(完整版)初三圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

1、初三圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11.垂徑定理及推：如：有五個(gè)元素，“知二可推三”；需 其中四個(gè)定理，即“垂徑定平分優(yōu)弧過圓心垂直于弦 平分弦 平分劣弧2.平行弧定理：的兩條平行弦所的弧相等3.“角、弦、弧、距”定理：(同或等中) “等角等弦”；“等弦等角”； “等角等弧”；“等弧等角”；“等弧等弦”；“等弦等(，劣)弧”； “等弦等弦心距”；“等弦心距等弦”D幾何表達(dá)式例： CD 心 CD1AB AE=BEAC - BCAD-bd幾何表達(dá)式例：AB/CD AC = BD 幾何表沃式例1 (1) ,/Z AOB=ZCOD /. AB = CD(2) ,/ AB = CD /. Z AOB=Z COD4 .周

2、角定理及推：(1)周角的度數(shù)等于它所的弧的度數(shù)的一半；(2)一條弧所的周角等于它所的心角的一半;(如)(3)“等弧等角” “等角等弧”；(4)“直徑直角” “直角直徑”；(如)(5)如三角形一上的中等于 的一半，那么個(gè)三角形是直eo5.內(nèi)接四形性定理：內(nèi)接四形的角互，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)角.DE6.切的判定與性定理 ：如：有三個(gè)元素，“知二可推一”； 需其中四個(gè)定理.(1)半徑的外端并且垂直于條半徑的直是的切；(2)的切垂直于切點(diǎn)的半徑；3)心且垂直于切的直必切點(diǎn)；4)切點(diǎn)且垂直于切的直必心是半徑垂M是切線幾何表達(dá)式例：(1) ACB=_N AOB2 (2)/ AB是直徑 ZACB=9

3、0°(3)Z ACB=90°AB是直徑(4)/ CD=AD=BD ABC 是 Rt幾何表達(dá)式例： ABCD是內(nèi)接四形 Z CDE =Z ABC Z C+ZA=180 °幾何表達(dá)式例：(1) .OC是半徑 ,/ OC1 AB AB是切(2),/ OC是半徑 AB是切 OC1 AB(3)初三圓的知識(shí)7,切定理：從外一點(diǎn)引的兩條切, 它的切相等;心和一0 點(diǎn)的平分兩條切的角.AB幾何表達(dá)式例:/ PA、PB 是切.e PA=PB,/ PO 11、/ APO =Z BPO 幾何表達(dá)式例：(1)：BD 是切，BC 是弦CBD =/ CAB8.弦切角定理及其推：(1)弦切角等

4、于它所的弧的周角；(2)如果兩個(gè)弦切角所的弧相等，那么兩個(gè)弦切角 也相等；(3)弦切角的圉數(shù)舉C所的弧的度數(shù)的一2A.(如)A(2)V EF = ABED, BC 是切 _Z (：BA=Z DEF幾何表達(dá)式例：(1) PA- PB=PC- PD9.相交弦定理及其推：2( 1)內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條段的乘相(2)AB是直徑PC_L AB等；(2)如果弦與直彳徑所成的兩鄉(xiāng)段的比例中/. POPA- PB父,那么弦的一韋是它分AP幾何表達(dá)式例：(1)二 PC 是切，PB是割10 .切割定理及其推 POPA- PB ( 2)PB、PD是割PA PB=PC PD(1)從外一點(diǎn)引的切和割，切 是

5、點(diǎn)到割與交點(diǎn) 的兩條段的比例中；(2)從外一點(diǎn)引的兩條害外 點(diǎn)的兩條段的相等點(diǎn)到每條割與A幾何表達(dá)式例：(1); Ch , Ch 是心.0。2垂直平分AB(2)1。2 相切Oi、A、。2三點(diǎn)一ACF1 1.關(guān)于兩的性(1)相交兩的H (2)如1相切平分兩的公共弦;寐一定在心PCO1B12.正多形的有關(guān)算02(1)0102公式例:c(1)中心、角n,半徑Rn,心距Tn,nEan ,內(nèi)角(2)有關(guān)算在Rtn,數(shù) n;AOC中行.2.關(guān)于的常助:0(1) n = 360 ；2 nn2初三圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3已知弦構(gòu)造RtAB已知弦構(gòu)造弦心距已知直徑構(gòu)造直角已知切線連半徑, 出垂直.圓外角轉(zhuǎn)化為圓周角.兩圓內(nèi)切，構(gòu)造外公切線 與垂直.兩圓同心，作弦心距，可連結(jié) 證得AC=DB.D圓內(nèi)角轉(zhuǎn)化為圓周角兩圓內(nèi)切，構(gòu)造外公切 線與平行.兩圓相交構(gòu)造公共弦,圓心構(gòu)造中垂線構(gòu)造垂徑定理N兩圓外切，構(gòu)造內(nèi)公切 線與垂直.PA. PB是切線，構(gòu)造雙垂圖 形和金等.構(gòu)造相似形.MN兩圓外切，構(gòu)造內(nèi) 公切線與平行.BC相交弦出相似初三圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4雙垂出相似，并且構(gòu)造 直角.圓的外切四邊形對(duì)邊和相等規(guī)則圖形折疊出一 對(duì)全等，一對(duì)相似.若AD BC都是切 線，連結(jié)OA、OB可證NAOB=180° ,即A、0、B三點(diǎn)一線.等腰三角形底邊上