2020年中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)模型：角平分線四大模型練習(xí)題(無答案)

1、模型一：角平分線上的點(diǎn)向兩邊作垂線典型例題作業(yè)訓(xùn)練:微專題：角平分線四大模型如圖，P是/MON的平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAL OM于點(diǎn)A, PB5± ON于 點(diǎn) B,則 PB=PA.(1)如圖，在 ABC中，/ C=90° , AD平分/CAB吧，若BC=(6 BD=4,那么點(diǎn)D 到直線AB的距離是;(2)如圖，/ 1=/ 2, /3=/ 4,求證：AP平分/ BAC.1 .如圖，在四邊形 ABCD 中，BC>AB,AD=DC,B序分 /ABC 求證：/ BAD+/ BCD=1802 .如圖， ABC的外角/ ACD的平分線CP與內(nèi)角/ ABC的平分線BP交于點(diǎn)P,若

2、/BPC=40 ,貝U/ CAP=.典型例題:如圖，P是/ MON的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) A是射 線OM上任意一點(diǎn)，在 ON上截取OB=OA連 接 PB,則OP¥ AOPA.(1)如圖所示，在 ABC中，AD是ABAC的外角平分線，P是AD異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，試比較PB+PCW AB+AC的大小，并說明理由;(2)如圖所示，AD是4ABC的內(nèi)角平分線，其他條件不變，試比較 PC-PBW AC-AB的大小，并說明理由.圖1 .已知在 ABC中，/A=2/ B, CD是/ACB的平分線，AC=16 AD=8,求線段BC的長.2 .在4ABC中，AB=AC /A=108 , BD平分/ ABC

3、求證：BC=AB+CD3 .如圖所示，在 ABC中，/A=100° , /ABC=40 , BD是/ABC的平分線，延長 BD至 E,使 DE=AD求證：BC=AB+CE.模型3:角平分線+垂線構(gòu)造等腰三角形例：如圖，已知等腰直角三角形如圖，P是/ MON的平分線上一點(diǎn)，API OP于P點(diǎn)，延長AP交ON于點(diǎn)B,則4AOB是等腰三角形.ABC 中，/A=90 , AB=AC BD 平分 / ABC, Cn BD,作業(yè)訓(xùn)練:垂直為E求證：BD=2CE.作業(yè)訓(xùn)練:1 .如圖，在 ABC中，BE是角平分線，ADXBEE,垂足為D,求證：/2=/1 + /C.D2 .如圖，在 ABC中，/A

4、BC=& C, AD是/BAC的平分線，BE! AD于點(diǎn)E求證:1 八 BE -(AC AB).模型四:角平分線+平行線如圖，P是/ MON的平分線上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PQ/ ON,交OM于點(diǎn)Q,則4 POQ 是等腰三角形.典型例題 解答下歹U問題:(1)如圖， ABC中，EF/ BC,點(diǎn)D在EF上.BD> CD分別平分/ ABC / ACB,寫出線段EF與BE、CF的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖，BD平分/ ABC, CD平分外角/ ACG.DE/ BC交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F, 寫出線段EF與BE CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)如圖，BD、CD為外角/CBMk / BCN的平分線，DE/ BC交AB延長線于點(diǎn)E, 交AC延長線于點(diǎn)F,直接寫出線段EF與BE、CF的數(shù)量關(guān)系.1 .如圖，在 ABC中，/ ABC和/ ACB的平分線交于點(diǎn) E,過點(diǎn)E作MN/BC交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,若MB+CN=9則線段MN的長為.2 .如圖，在 ABC 中，AD平分/ BAC,點(diǎn) E、F 分別在 BD> AD 上，EF/ AB,且 DE=C