兩直線平行的判斷方法

1、課 題兩直線平行的位置關(guān)系課型新授課課時(shí)1課時(shí)知識與技能：熟練掌握兩直線平行的判斷方法-E木過程與方法：通過對直線平行時(shí)的特征，來判斷兩直線平行的判斷方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對兩直線平行的特征探討， 讓學(xué)生體會到由特殊到一般 的解決問題思路在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。重 點(diǎn)兩直線平行判斷的方法難 點(diǎn)根據(jù)已知直線方程形式，來選擇判斷兩直線平行方法.問題導(dǎo)入1、介紹本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)2、布置本節(jié)課自主學(xué)習(xí)的具體任務(wù)。3、學(xué)生完成兩直線平行的判斷方法5分 鐘自主探究1、學(xué)生在老師習(xí)題的引領(lǐng)下鞏固兩直線的點(diǎn)斜式方程和一般式方程，并通過圖像觀祭兩直線平行時(shí)的特征2、兩直線平行時(shí)的判斷方法3、教師巡回觀察學(xué)生自

2、主研修的效果，發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)別指導(dǎo)。10分 鐘互動質(zhì)疑1、兩直線平行時(shí)的判斷方法。2、兩直線升-般式時(shí)如何快速判斷平行的方法3、教師引領(lǐng)示范關(guān)鍵點(diǎn)或易錯(cuò)點(diǎn)并在示范引領(lǐng)過程中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。10分 鐘檢測反饋1、根據(jù)教師或?qū)W生的示范，更正、完成書寫過程，完成針對性練習(xí)。2、教師巡回檢查，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正。15 分 鐘iti1、共同回顧本節(jié)內(nèi)容、歸納方法2、總結(jié)：肯定成功的方面，表揚(yáng)做得好的小組或個(gè)人；指出存在問題，對表現(xiàn) 不好的小組或個(gè)人提出批評。5 分 鐘?？悼h中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案授課人：盧長鳳課題：兩直線平行的判斷方法學(xué)案教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入自主解決：我們知道，平面內(nèi)兩條直線的

3、位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合.并且知道，兩條直線都與第 三條直線相交時(shí)，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件.【問題】兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？二、自主探究探究一直線一般式方程的形式和已知特征當(dāng)兩條直線li、12的斜率都存在且都不為 0時(shí)(如圖811 (1),如果直線ll平行于直線12,那么這兩條直線與 x軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；反過來， 如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與X軸相交的同位角相等，故兩直線平行.當(dāng)直線li、12的斜率都是0時(shí)(如圖8-11 (2),兩條直線都與 X軸平行，所以1i12.當(dāng)兩條

4、直線11、12的斜率都不存在時(shí)(如圖 811 (3),直線11與直線12都與X軸垂直，所 以直線11直線12.11 ： y kx b , 12: y k2X b2 ,則兩個(gè)方程的系 數(shù)關(guān)系k1k2k1k2當(dāng)兩條直線的斜率都存在時(shí)， 就 可以利用兩條直線的斜率及直線在 y軸上的截距，來判斷兩直線的位置 關(guān)系.bib2b1b2兩條直線的位 置關(guān)系相交平行重合判斷兩條直線平行的一般步驟是:(1) 判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個(gè)不存在，則相交.(2) 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交； 若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等

5、則平行.(3) 一般式方程平行的充要條件是A. 史 QA2 B2C2三、互動質(zhì)疑例1判斷下列各組直線的位置關(guān)系：(1) li : x 2y 1 0 , I2 : 2x 4y 0 ;，4(2) 11 ： y x 5 ,% ： 4x 3y 1 0 ；J 3(3) 11 ： x 3y 4 0 , I2 ： 2x 6y 8 0【注意】才能確定兩如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們在y軸的截距是否相等，條直線是平行還是重合.1例2已知直線1經(jīng)過點(diǎn)M(2, 2),且與直線y -x 1平行，求直線1的方程.21 .1斛設(shè)y x 1的斜率為k1 ,則k1 .2 21設(shè)直線1的斜率為k ,由于兩條直線平行，故 k k1 .2又直線1經(jīng)過點(diǎn)M (2, 2),故其方程為y 2 x 2),即x 2y 6 0.四、檢測反饋1 .判斷下列各組直線的位置關(guān)系：(1) 11 : x y 0 與 12：2x 3y 1 0;(2) 11 : y x 2 與 12：2x 2y 4 04.(3) 11 ： 4x 3y 與 12 ： y - x