2020年廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試題、答案(7月份)

1、2020年廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試題、答案（7月份）、選擇題（每題 4分，共40分）（4分）3的相反數(shù)是（B.D. 32.（4分）中國(guó)的領(lǐng)水面積約為2370000 km2,將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.4A . 37 X 104B . 3.7X 10-6 6-6C. 0.37X10D.53.7X 10（4分）將單項(xiàng)式3m與m合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果是（A. 42C. 3mD.24m4.5.A .（4分）有一組數(shù)據(jù):B .C.35, 36, 38, 40, 42, 42, 75.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（C. 41D. 42（4分）如圖是由三個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的主視圖是（6.（4分）若多項(xiàng)式

2、x2+2x+n是完全平方公式，則常數(shù) n是（）7.D. 1（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（0, a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)（-2, a-1）的位置在（A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.B.P是邊AF的中點(diǎn),9. （4分）如圖，六邊形 ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)PC, PD分另1J與BE交于點(diǎn)M , N,貝U SaPBM ： S四邊形MCDN的值為（SA-iC.D.10. （4分）函數(shù)y=x2+2bx+6的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為X1, X2,且 X1 > 1 , X2-X1 = 4,當(dāng)1WxW 3時(shí)，該函數(shù)的最小值 m與b的關(guān)系式是（A . m = 2b+5B. m =

3、4b+8C. m=6b+15D. m= - b2+4二、填空題（每題 4分，共24分）11. （4 分）3+| - 2| =12. （4 分）如圖，AB = AC, AD/BC, /DAC = 50° ,則/ B 的度數(shù)是4冊(cè)以上（含413. （4分）某校初一年級(jí)開(kāi)展“讀書(shū)月”活動(dòng)，并將授予該月閱讀課外書(shū)籍冊(cè)）的學(xué)生“閱讀之星”的稱(chēng)號(hào).初一年級(jí)少先隊(duì)大隊(duì)委進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如表所示:閱讀冊(cè)數(shù)012345學(xué)生數(shù)20182770123可以估計(jì)該年級(jí)學(xué)生獲得此稱(chēng)號(hào)的概率是 .14. （4分）如圖，四邊形 ABCD, CEFG都是正方形，點(diǎn) G在邊CD上，它們的面積之差 為 51cm2,且

4、 BE = 17cm,貝U DG 的長(zhǎng)為 cm.BCE15. （4分）圖1是某品牌臺(tái)燈豎直擺放在水平桌面上的側(cè)面示意圖，其中 OC為桌面（臺(tái)燈底座的厚度忽略不計(jì)），臺(tái)燈支架AO與燈管AB的長(zhǎng)度都為30cm,且?jiàn)A角為150° （即/BAO=150° ）,若保持該夾角不變，當(dāng)支架 AO繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，支架與燈管落在OA1B1位置（如圖2所示），則燈管末梢B的高度會(huì)降低 cm.16. （4分）如圖，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)y= （x>0）上，PA，x軸于點(diǎn)A, PB，y軸于點(diǎn)B, PA,PB分別與雙曲線(xiàn) y=- （0vk2k1, x>0）交于點(diǎn)C, D, DN

5、x軸于點(diǎn)N.若PB =3PD, S 四邊形 pdnc=2,貝U k1 =三、計(jì)算題17. (8 分)18. (8 分)解不等式組先化簡(jiǎn)再求值:(1-m+1(m1),其中 m='/2 - 1.19. （8分）如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，BEX AC, DFXAC,垂足分別為 E, F,證明：BE=DF.20. （8分）如圖，在 ABC中，/ B=90° ,點(diǎn) D在邊BC上，連接 AD,過(guò)點(diǎn) D作射線(xiàn)DEXAD.（1）在射線(xiàn) DE上求作點(diǎn) M,使得 ADM-AABC,且點(diǎn)M與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（要求:尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若 cos/ BA

6、D =，BC=6,求DM的長(zhǎng).36m處出發(fā).圖中21. （8分）探測(cè)氣球甲從海拔 0m處出發(fā)，與此同時(shí)，探測(cè)氣球乙從海拔的11, 12分別表示甲、乙兩個(gè)氣球所在位置的海拔s （單位：m）與上升時(shí)間t （單位:min）之間的關(guān)系.（1）求12的函數(shù)解析式；（2）探測(cè)氣球甲從出發(fā)點(diǎn)上升到海拔16m處的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得探測(cè)氣球甲、乙位于同一高度？請(qǐng)說(shuō)明理由.，點(diǎn)G與點(diǎn)D關(guān)于直22. （10分）四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn) P在邊CD上，/ PAD =30線(xiàn)AP對(duì)稱(chēng)，連接BG.（1）如圖，若四邊形 ABCD是正方形，求/ GBC的度數(shù)；（2）連接CG,設(shè)AB = a, AD=b,探究當(dāng)/ C

7、GB= 120°時(shí)，a與b的數(shù)量關(guān)系.23. (10分)某公司有500名職員，公司食堂供應(yīng)午餐.受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時(shí)間.為了做好復(fù)工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進(jìn)行了準(zhǔn)備，主要如下：將過(guò)去的自主選餐改為提供統(tǒng)一的套餐；調(diào)查了全體職員復(fù)工后的午餐意向，結(jié)果如圖所示；設(shè)置不交叉的取餐區(qū)和用餐區(qū)，并將用餐區(qū)按一定的間距要求調(diào)整為可同時(shí)容納160人用餐；規(guī)定：排隊(duì)取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進(jìn)入用餐區(qū)用餐；隨機(jī)邀請(qǐng)了 100名要在食堂取餐的職員進(jìn)行了取餐、用餐的模擬演練，這100名職員取餐共用時(shí)10min,用餐時(shí)間(含用餐與回收餐具)如表所示.為節(jié)約時(shí)間，食堂決定將第

8、一排用餐職員160人的套餐先擺放在相應(yīng)餐桌上，并在 12：00開(kāi)始用餐，其他職員則需自行取餐.用餐時(shí)間x/min人數(shù)15<x< 172017<x< 194019<x< 211821<x< 231423<x< 258(1)食堂每天需要準(zhǔn)備多少份午餐？(2)食堂打算以參加演練的 100名職員用餐時(shí)間的平均數(shù) rmin為依據(jù)進(jìn)行規(guī)劃：前一 批職員用餐二min后，后一批在食堂用餐的職員開(kāi)始取餐.為避免擁堵，需保證每位取餐后進(jìn)入用餐區(qū)的職員都有座位用餐，則該規(guī)劃是否可行？如果可行，請(qǐng)說(shuō)明理由，并依此規(guī)劃，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間安排表，使

9、得食堂不超過(guò)13: 00就可結(jié)束取餐、用餐服務(wù)，開(kāi)始消殺工作；如果不可行，也請(qǐng)說(shuō)明理由.在宣堂取替、用鬟A、B兩點(diǎn)以r為半徑作。O.(1)如圖，對(duì)角線(xiàn) AC、BD交于點(diǎn)M,若AB=BC=2,且過(guò)點(diǎn) M,求r的值;(2)。與邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) E, DO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) OOF,連接DE、EF、AC,若/ CAD = 45 °,標(biāo)的長(zhǎng)為，r,當(dāng)CE = JAB時(shí)，求/ DEF的度數(shù).(提示：可再備用圖上補(bǔ)全示意圖)25. (14分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(p, tq)與(q, tp) (tw0)稱(chēng)為一對(duì)泛對(duì)稱(chēng)點(diǎn).(1)若點(diǎn)(1, 2), (3, a)是一對(duì)泛對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求 a的值;(2)若

10、P, Q是第一象限的一對(duì)泛對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn) A,過(guò)點(diǎn)Q作QBy軸于點(diǎn)B,線(xiàn)段PA, QB交于點(diǎn)C,連接AB,PQ,判斷直線(xiàn)AB與PQ的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c ( av 0)交y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線(xiàn)交此拋物線(xiàn)于點(diǎn)M (不與點(diǎn)D重合)，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)y=ax+m與此拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn) N.對(duì)于任意滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)b,是否都存在M, N是一對(duì)泛對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的情形？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由，并對(duì)所有的泛對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M (xm, yM),N (xn, yN)探究當(dāng)yM>yN時(shí)，xm的取值范圍；若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.2020年福建省廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷(7月份)參考答案與

11、試題解析一、選擇題(每題 4分，共40分)1 .【解答】解：3的相反數(shù)是-3 故選：A.52 .【解答】解：370000=3.7X 10 , 故選：D.3 .【解答】解：3m+m = 4m,所以單項(xiàng)式3m與m合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果是 4m, 故選：B.4 .【解答】解：主視圖，如圖所示，出故選：A.5 .【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35, 36, 38, 40, 42, 42, 75,處于中間位置的數(shù)是40,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40.故選：B.6 .【解答】解：二多項(xiàng)式 x2+2x+n是一個(gè)完全平方式， ._2 _,2一 x +2x+n= ( x+1), .

12、. n = 1故選：D.7 .【解答】解：二點(diǎn) P (0, a)在y軸的負(fù)半軸上， a< 0,a Tv 0,.點(diǎn)(-2, a-1)在第三象限.故選：C.8 .【解答】解：如圖 D所示，有兩個(gè)角是直角的圓內(nèi)接四邊形不一定是矩形,9 .【解答】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為 a,貝U SAPCD=2xYa2="_a2, S四邊形bcde=3x ： a2 日不可-圭旦j2 - a )4由題意MN是4PCD的中位線(xiàn)，SaPMN=Sapcd = X_?_a2,481- S 四邊形 MNDC = -a2- X±La2 =_L?_a2,288-1 Sabmc= Sadne= ( X 3 a

13、2 -a2)248.PM=CM,2Sapbm = Sabmc = a ,:苓a2= 1:2,16Sapbm： S 四邊形 MCDN=m3a21610 .【解答】解：函數(shù) y=x2+2bx+6的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x1, x2, X1?x2= 6,而 x2- x1=4,解得：xi=710-2, x2= 2+/10,- x1+x2= - 2b,- b= - Vlo；函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x = -i (x1 + x2) =d15>3,故當(dāng)1WxW3時(shí)，函數(shù)在x=3時(shí)，取得最小值，即 m=y=x2+2bx+6= 15+6b, 故選：C.二、填空題(每題 4分，共24分)11 .【解

14、答解：3+|- 2|=3+2=5.故答案為：5.12 .【解答】解：= AD/BC, /DAC = 50° , ./ C=Z DAC= 50° , AB= AC,.Z B=Z C=50° ,故答案為：50° .13 .【解答】解：閱讀課外書(shū)籍 4冊(cè)(含4冊(cè))以上的有12+3= 15人，所以估計(jì)該年級(jí)獲得此稱(chēng)號(hào)的概率為 出=且,20+18+27+70+12招 150 10故答案為：A.1014 .【解答】解：四邊形 ABCD, CEFG都是正方形，設(shè)BC為x, CE為y,可得：卜2一小51,卜丹=17解得：x- y= 3,DG = CD - CG = BC

15、 - CE= 3 (cm),故答案為：3.15 .【解答】解：連接 BA1并延長(zhǎng)交OF于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作ADLBE于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)Bi作B1FLOC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A1作A1HLB1F于點(diǎn)H,. ZOAB=150 , Z AOA1=30C ,Z OAB+ Z AOA1 = 180 ,AB/OA1, AB=OAi,二四邊形OABAi是平行四邊形，OA / BE, BAi=OA,在 RtABD 中，Z BAD = 60 , AB = 30cm,BD= AB?sin600 =30X 亭= 155,BE= BD + DE= （30+15聰）cm,11 BA1 = DE,BD= Ae= 15'b/3,.

16、AO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30° ,AOA1 = Z OA1E=30'，BiAiH = 30 ,工/B 1=15cm,Bif= ( 15+15a/1) cm,.'.BE- Bif= ( 30+151) - ( 15+15«) = 15cm, 故答案為：15.16【解答】解：P在雙曲線(xiàn)y=-S 矩形 APBO = kl ,點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y= 絲上，DN Xs 矩形 BOND = k2,連接OC, kn點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y=±, XSaACO = k2 2， PB=3PD,. S 矩形 APDN =S 矩形 APBO=kl 33 '-. PD= AN, PB

17、 = OA,AN = OA, 3 SaACN- SaAOC- k2 ki, 36 gS 四邊形 PDNC= S 矩形 APDN - S'ACN; ki = 9, 故答案為：9.a n ar匕(x>0)上，PALx軸于點(diǎn)A, PBLy軸于點(diǎn)B,一x軸，2s矩形 BOND= k2 = k1 , 3-盧 kl- 2, <ORi三、計(jì)算題17【解答】解:k-3<07 十解不等式，得x< 3,解不等式，得x> -2,所以這個(gè)不等式組的解集是-2 v xw 3.18.【解答】解：（1 -2m+1rn+1-2 o 1?m+1 m-1原式=19【解答】證明: BEXAC,

18、 DF XAC, ./ AEB = 90° , / CFD = 90° ,四邊形ABCD是平行四邊形, .AB/ CD, AB = CD, ./ BAE=/ DCF ,在 8人£和4 DCF中f ZBAE=ZDCFAB=CD .BAEZA DCF (AAS).(2) /A ADMA ABC,，四=延，DM ADcos/ BAD =.在 RtA ABD 中,. cos/ BAD =BC= 6, .DM = 9.21【解答】解：(1)由題可設(shè)12的解析式為S= k2t+b(k2W0),因?yàn)楫?dāng)t = 0時(shí)，s=6;當(dāng)t=5時(shí)，s=8,代入得解得2，I/所以12：s=+6

19、 (t>0).(2)由題可設(shè) 11： s=kit, (kiw。)因?yàn)楫?dāng)t = 5時(shí)，s=4,代入可得11： s=t (t>0),5當(dāng)二者處于同一高度時(shí)，沁6 管，解得t= 15,此時(shí)s=12.即在15min時(shí)，二者處于同一高度 12m.因?yàn)?12m v 16m,所以探測(cè)氣球甲從出發(fā)點(diǎn)上升到海拔16m處的過(guò)程中，當(dāng)上升 15min時(shí)探測(cè)氣球甲、乙位于同一高度.答：探測(cè)氣球甲從出發(fā)點(diǎn)上升到海拔16m處的過(guò)程中，當(dāng)上升 15min時(shí)探測(cè)氣球甲甲、乙位于同一高度.22.【解答】解：（1）連接DG,交AP于點(diǎn)E,連接AG,如圖1,點(diǎn)G與點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AP對(duì)稱(chēng)，AP垂直平分DG,.AD= AG.

20、 .在4ADG 中，AD = AG, AEXDG , ./ PAG=Z PAD = 30° ,又.在正方形 ABCD 中，AD = AB, / DAB = / ABC = 90° , .AG=AB, Z GAB = Z DAB - Z PAD - Z PAG = 30° , 在 GAB 中，/ ABG = Z AGB=9-=75° ,2 .Z GBC=Z ABC - Z ABG = 15° ;(2)連接 DG, AG.由（1）可知，在 ADG中，AD = AG,ZDAG = Z PAD + ZPAG = 60° ,.ADG是等邊三角形

21、，DG=AG=AD, Z DAG = Z ADG = Z DGA = 60° ,又.在矩形 ABCD 中，AB = DC , Z DAB = Z ADC = Z ABC = 90° , / DAB / DAG = / ADC / ADG ,即/ GAB=Z GDC = 30° ,GABA GDC (SAS), .GB= GC.當(dāng)/CGB=120°時(shí)，點(diǎn) G可能在矩形 ABCD的內(nèi)部或外部.若點(diǎn)G在矩形ABCD的內(nèi)部, .在4BGC 中，GB=GC, /CGB=120° ,180" -ZCGB ./ GBA=/ ABC / GBC =

22、90° 30° =60° ,在 ABG 中，/AGB=180° - Z GAB - Z GBA=90° ,在 RtA ABG 中，cos/GAB =AB若點(diǎn)G在矩形ABCD的外部, 在 BGC 中，/ GBC= 30° , ./ ABG= 120° ,又. / GAB= 30° , ，/AGB=180° 30° - 120° =30° .BA= BG,過(guò)點(diǎn)B作BH± AG,垂足為H,AH = AG = b.在 RtAABH 中，/AHB = 90° , /

23、 HAB = 30° ,cos/ HABAHAB . a =在 RtAADP 中，/ ADP = 90° , / PAD= 30° , .tan/ PADDP V3ADDP =b.所以無(wú)論點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部還是點(diǎn) G在矩形ABCD外部，都有DPWDC,均符合題綜上，當(dāng)/ CGB=120°時(shí)a與b的數(shù)量關(guān)系為 a=2W3b或a=Y3b.3323.【解答】解：（1）解法一：500X64%+500X 28% = 460 （份）.答：食堂每天需要準(zhǔn)備 460份午餐.解法二：500 - 500 X 8% = 460 （份）.答：食堂每天需要準(zhǔn)備 460份午餐.

24、（2）可以估計(jì)參加演練的 100名職員用餐時(shí)間的平均數(shù)為：涯16義20皿虹儂乂 18+22x 14+24X之e.），20*40+12*14*8參加演練的100名職員取餐的人均時(shí)間：1 （min）；100可以估計(jì)：該公司用餐職員的用餐時(shí)間平均為19min,取餐職員取餐時(shí)間平均為0.1 min.根據(jù)表格，可以估計(jì)第一批職員用餐19min后，空出的座位有：160X60% = 96 （個(gè)）.而第二批職員此時(shí)開(kāi)始排隊(duì)取餐，取完餐坐滿(mǎn)這96個(gè)空位所用的時(shí)間約為：96X0.1=9.6（min）.根據(jù)表格，可以估計(jì)：第一批職員用餐19min后，剩下的職員在6min后即可全部結(jié)束用餐，因?yàn)?.6>6,所以

25、第二批取餐進(jìn)入用餐區(qū)的職員都能保證有座位.可以估計(jì)140名只取餐的職員，需要 14min可取完餐.可設(shè)計(jì)時(shí)間安排表如下:時(shí)間取餐、用餐安排12: 00- 12: 19第一批160名在食堂用餐的職員用餐;僅在食堂取餐的140名職員取餐12: 19- 13: 00第二批160名在食堂用餐的職員取餐、用餐13: 00-食堂進(jìn)行消殺工作24.【解答】解：（1）如圖1,在？ABCD 中，AB=BC=2,四邊形ABCD是菱形,AC± BD.AB為。O的直徑,=1 ； r =(2)如圖2,設(shè)圓心為如圖點(diǎn) O,連接 OA, OB, OC, OD, OE,直線(xiàn)OC與AD交于點(diǎn) N,則 OA=OB=OE

26、= r.在。O中，標(biāo)的長(zhǎng)=/兀r .130一嬴的長(zhǎng)為工r,2. 門(mén)兀 r= 2Lr,1802.n=90° ,即/ AOE = 90° , .Z ABE =_Z AOE=45° .2在？ABCD 中，AD / BC, ./ ACB=Z DAC = 45 ° . ./ ABE=Z ACB = 45° . ./ BAC=90° , AB = AC. 在 RtABC 中，BC = /2AB, .CE = VAB,BC= CE.又 OB = OE, OCXBE, ./ OCB= 90° . AD / BC, ./ OCB=Z ONA

27、=90° . OCXAD.在？ABCD 中，Z ADC = Z ABC=45° .AC= CD.AN= ND.即直線(xiàn)OC垂直平分AD,.OA= OD.點(diǎn)D在。O上，DF為。O的直徑. ./ DEF = 90 °25.【解答】解：(1) 點(diǎn)(1, 2), (3, a)是一對(duì)泛對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，可設(shè) 3t= 2,解得t = y,a = tx 1 =-.(2)設(shè)P, Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 P (p, tq), Q (q, tp),其中0vpvq, t>0.PAx軸于點(diǎn)A, QBy軸于點(diǎn)B,線(xiàn)段PA, QB交于點(diǎn)C,點(diǎn) A, B, C 的坐標(biāo)分別為：A (p, 0), B (0, tp), C (p, tp), 設(shè)直線(xiàn)AB, PQ的解析式分別為：y=kix+bi, y=k2x+b2,其中kik2W0.分別將點(diǎn) A (p, 0), B (0, tp)代入 y=kix+bi,pki+b/0% 二 tp分別將點(diǎn) P ( p, tq), Q (q, tp)代入 y=k2x+b2,ki