2020屆福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)一模試卷(有答案)(加精)

1、/是（）福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1 . 3x?可以表不為（）A. x2+x2+x2 B. x2?x2?x2 C. 3x?3xD. 9x2 .已知圓周率 兀=3.1415926，將 兀精確到千分位的結(jié)果是（）A. 3.1 B, 3.14 C , 3.141D. 3.1423 .下列計(jì)算正確的是（）A. （x+y） 2=x2+y2 B. （x-y） 2=x2- 2xy - y2C. （x+1） （x-1） =x2- 1 D. （x-1） 2=x2- 14 .如圖，在 ABC中，分另1J以點(diǎn) A, B為圓心，大于-1

2、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D, E,則直線DE/)5A. / A的平分線 B. AC邊的中線C. BC邊的高線 D. AB邊的垂直平分線5 .如圖，OP是/ AOB勺平分線，點(diǎn) P到OA的距離為3,點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段 PN的取值范圍為A. PNk 3B. PN> 3C. PN> 3D. PNK 36.某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì) 20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這 20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（） / 20% 140%g JA. 19, 20, 14 B, 19, 20,7.已知 A (2, y

3、1), B ( - 3, 的大小，則下列各式正確的是( A. y1< y2< y3 B. y1y3y2C.20C. 18.4 , 20, 20 D. 18.4 , 25, 20y2), C(-5, v3二個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上，比較y1, y2, y3)y2V y3V y1 D. y3V y2<y1A B兩點(diǎn)是正方體的頂點(diǎn)，則8 .如圖，在正方體的平面展開圖中A B兩點(diǎn)間的距離為 6,折成正方體后這兩個(gè)頂點(diǎn)的距離是（）A. 3a B. C' 6 D. 3fy<29 .若關(guān)于x的不等式組，的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是(A. - 4<a<

4、 - 3 B. - 4<a< - 3 C. - 4< a< - 3 D. - 4<a< - 3,則它的中心點(diǎn)。所經(jīng)過的路10 .如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動(dòng)一周（沒有滑動(dòng)）徑長(zhǎng)為（）A. 4aB. 2、層宣 C.遮兀aD.近a二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11 .在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個(gè)球是白球的概率為.12 .已知a=2/j，b=3、/2,貝U a與b的大小關(guān)系為 a b.13 . 一組數(shù)：2, 1, 3, x, 7, -9,，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、

5、b,緊隨其后的數(shù)就是2a-b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“ 3”是由“2X 2-1”得到的，那么這組數(shù)中 x表示的數(shù)為 .14 .如圖，在 RtABC中，/ C=90 , AC=4,將 ABC沿CB方向平移得到 DEF若四邊形 ABED勺面積等 于8,則平移的距離為.15 .如圖，P是拋物線y=-x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn) P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為 A, B,則四邊形OAPB0長(zhǎng)的最大值為016 .如圖， OACABAD都是等腰直角三角形，/ ACO= ADB=90 ,反比例函數(shù) y上在第一象限的圖象經(jīng)三、解答題(共9小題，共86分)17 .計(jì)算： VS - 4sin45 &

6、#176; +(« «) 0+2 2.18 .先化簡(jiǎn)，再求值： 卷(4a2-2a-8) - (a - 1),其中 a=1.19 .解下列方程:(1) x2+2x=0;(2)2+1 .20 .如圖，在四邊形 ABCD43, AB/ CD / ABChADC DE垂直于對(duì)角線 AC 垂足是 E,連接 BE(1)求證：四邊形 ABCD平行四邊形;求四邊形ABCM面積.A平行四邊形，B.菱形，C.矩21 .有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是形，D.正方形，將這四張卡片背面朝上洗勻后.(1)隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是 (2)隨機(jī)抽取兩張卡片(不

7、放回)，求兩張卡片卡片圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加 以說明.22.如圖，已知 ABC中，/C=90 , AC=BC=與，將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°到4AB' C'的位置, 連接C' B.(1)請(qǐng)你在圖中把圖補(bǔ)畫完整;(2)求C' B的長(zhǎng).23.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的禾1J潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的禾1J潤(rùn)為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦

8、的銷售總利潤(rùn)為 y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn) A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？24.如圖1所示，在正方形 ABCM, AB=1, 7總是以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A, D不重合)，過E作同所在圓的切線，交邊 DC于點(diǎn)F, G為切點(diǎn).(1)求證：EA=EG(2)設(shè)AE=x, FC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 x的取值范圍；(3)如圖2所示，將 DEF沿直線EF翻折后得 DEF,連接AD, DD,試探索：當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， ADDA EDF相似？請(qǐng)說明理由.圖25.已知二次函數(shù) y=x2+bx+c (b, c為常

9、數(shù)).(1)當(dāng)b=2, c=-3時(shí)，求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)c=10時(shí)，若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量 x的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)c=b2時(shí)，若在自變量x的值滿足b<x< b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y的最小值為21,求此時(shí) 二次函數(shù)的解析式.福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1 . 3x2可以表不為()A. X2+X2+X2 B. x2?x2?x2 C. 3x?3xD. 9x【考點(diǎn)】49:單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；46:同底數(shù)哥的乘法.【分析】分別利

10、用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案.【解答】 解：A x2+x2+x2=3x2,故此選項(xiàng)正確；B x2?x2?x2=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C 3x?3x=9x ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 9xw3x：故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.2 .已知圓周率 兀=3.1415926，將 兀精確到千分位的結(jié)果是()A. 3.1 B, 3.14 C , 3.141D. 3.142【考點(diǎn)】1H:近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.【解答】 解：兀3.142 (精確到千分位).故選D.3 .下列計(jì)算正確的是()A. (x+y) 2=x2+y2 B. (x-y) 2=x

11、2- 2xy - y2C. (x+1) (xT) =x2- 1 D. (xT) 2=x2- 1【考點(diǎn)】4F:平方差公式；4C:完全平方公式.【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出答案.【解答】 解：A (x+y) 2=x2+y2+2xy,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B> (x-y) 2=x2- 2xy+y2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C (x+1) (x-1) =x2- 1,正確；D (x T) 2=x2-2x+1 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.4 .如圖，在 ABC中，分另1J以點(diǎn) A, B為圓心，大于yAB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D, E,則直線DE是（)A. / A的平分線 B. AC邊的中

12、線C. BC邊的高線D. AB邊的垂直平分線【考點(diǎn)】KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由作圖可知DA=DB EA=EB所以點(diǎn)D, E在線段AB的垂直平分線上，問題得解.【解答】解：分別以點(diǎn)A, B為圓心，大于Jj-AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D, E,DA=DB EA=EB.點(diǎn)D, E在線段AB的垂直平分線上，故選D.PN的取值范圍為5.如圖，OP是/ AOBW平分線，點(diǎn) P到OA的距離為3,點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段)BA. PNk 3B. PN> 3C. PN> 3D. PNK 3【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì).【分析】作PML OW M根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 PM=PE

13、得到答案.【解答】解：作PMLOB于M,. OP是 / AOB勺平分線，PEI OA PML OBPM=PE=3PN> 3,故選：C.6.某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這 20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A. 19, 20, 14 B. 19, 20, 20C. 18.4, 20, 20 D. 18.4, 25, 20【考點(diǎn)】W5眾數(shù)；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖； W2加權(quán)平均數(shù)； W4中位數(shù).【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)，先求出銷售各臺(tái)的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別 進(jìn)行求解即可

14、.【解答】解：根據(jù)題意得：銷售20臺(tái)的人數(shù)是：20X40%=8（人）,銷售30臺(tái)的人數(shù)是：20 X 15%=3（人）,銷售12臺(tái)的人數(shù)是：20X20%=4（人）,銷售14臺(tái)的人數(shù)是：20X25%=5（人）,9 f| x-v ? a 1 o v 4_L i a .乂 r則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是山 口*.； 1 0=18.4 （臺(tái)）；把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是當(dāng)/=20 （臺(tái)）；銷售20臺(tái)的人數(shù)最多,.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20.故選C.7 .已知 A （2,y1）,B（- 3,y2）,C（-5,y3）二個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上，比較y

15、by2,y3x的大小，則下列各式正確的是（）A. y1< y2< y3 B. y1y3y2C. y2y3y1D. y3y2y1【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 分別求出y1、y2與y3的值，然后進(jìn)行比較即可.【解答】 解：令x分別為2、-3、-5代入y=- -.叫萬計(jì),y3常y1 < y3 V y2,故選（B）8 .如圖，在正方體的平面展開圖中A B兩點(diǎn)間的距離為 6,折成正方體后 A B兩點(diǎn)是正方體的頂點(diǎn)，則這兩個(gè)頂點(diǎn)的距離是（)【考點(diǎn)】I6:幾何體的展開圖.A B兩點(diǎn)間的距離即可.【分析】根據(jù)這個(gè)平面展開圖中的距離，求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而得出正方體【解

16、答】解：= AB=6，把正方形組合起來之后會(huì)發(fā)現(xiàn)A、B在同一平面的對(duì)角線上,，該正方體 A B兩點(diǎn)間的距離為 3,故選：D.fx<29 .若關(guān)于x的不等式組、的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A.-4<a< -3B.- 4<a<- 3C.-4< a< -3D.- 4<a< - 3【考點(diǎn)】CC 一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】將a看做已知數(shù)，求出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5個(gè)，即可確定出a的范圍.工<2【解答】解：解不等式組、，得:a<x<2,_x-aO,不等式組的整數(shù)解有 5個(gè)為1, 0, -1, -2, -

17、3,二 一 4 V aw 3.故選A.10.如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動(dòng)一周（沒有滑動(dòng)） ，則它的中心點(diǎn) 。所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（）a的正方形ABCDg直線l向右做無滑O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為弧 00（以CA. 4a B. 2V2Tta C.叵”D.迎 a【考點(diǎn)】O4:軌跡；LE:正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)易得 OC殍a, / OCO =90。，又邊長(zhǎng)為動(dòng)地翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，而每次正方形的中心 為圓心，0C為半徑），然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧 00的長(zhǎng)，再乘以4即可.【解答】解：如圖丁四邊形ABC的正方形，且邊長(zhǎng)為 a,.OC雪a, / OCO =90

18、° ,21邊長(zhǎng)為a的正方形ABCDg直線l向右做無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次, 而每次正方形的中心 O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為弧 OO （以C為圓心，OE半徑），弧OO的長(zhǎng)=當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=4X與二aTt=Ja7t.故選C.二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11 .在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個(gè)球是白球的概率為 .【考點(diǎn)】X4:概率公式.【分析】用白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可求得摸到白球的概率.【解答】 解：二在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅土和3個(gè)白球，任意從口袋中摸出一個(gè)球來，

19、摸到白球的概率為 故答案為：卷.12 .已知a=2/3, b=3、J2,貝U a與b的大小關(guān)系為a v b.【考點(diǎn)】2A:實(shí)數(shù)大小比較.【分析】 根據(jù)a、b的值，可以對(duì)它們進(jìn)行變形，從而可以比較它們的大小.【解答】解： a=2/3=712, b=3V2=/H, a< b,故答案為：v.13 . 一組數(shù)：2, 1, 3, x, 7, -9,，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b,緊隨其后的數(shù)就是2a-b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“ 3”是由“2X 2-1”得到的，那么這組數(shù)中 x表示的數(shù)為 -1 . 【考點(diǎn)】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】根據(jù)給定該組數(shù)列滿足的規(guī)律，代入數(shù)據(jù)即可得

20、出結(jié)論.【解答】解：二.該組數(shù)列滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b,緊隨其后的數(shù)就是 2a-b”，x=2 X 1 3= T .故答案為：-1.14.如圖，在 RtABC中，/ C=90 , AC=4,將 ABC沿CB方向平移得到 DEF若四邊形 ABED勺面積等【考點(diǎn)】Q2平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【解答】解：二,將 ABC沿CB向右平移得到 DEF四邊形ABED的面積等于8, AC=4,，平移距離=8 + 4=2.故答案為：2.15 .如圖，P是拋物線y=-x2+x+2在第

21、一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn) P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為 A, B, 則四邊形OAP明長(zhǎng)的最大值為6 .【考點(diǎn)】H7:二次函數(shù)的最值；H5:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】設(shè)P (x, y) (2>x>0, y>0),根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式得到C=- 2 (x-1) 2+6.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來求最值即可.【解答】 解：: y= - x2+x+2,當(dāng) y=0 時(shí)，x2+x+2=0 即(x2) (x+1) =0,解得x=2或x= - 1故設(shè) P (x, y) (2>x>0, y>0),C=2 (x+y) =2 (x- x2+x+2) =- 2 (x-1) 2+

22、6.二當(dāng)x=1時(shí)，C最大值=6,.即：四邊形OAP洞長(zhǎng)的最大值為6.故答案是：6.在第一象限的圖象經(jīng)16 .如圖， OACABAD都是等腰直角三角形，/ ACO=/ADB=90 ,反比例函數(shù) y4【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a, b）,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得 OA=/AC, AB而AD OC=AC AD=BD則OA -AB=8變形為AC2- AD2=4,利用平方差公式得到 （AC+AD （AC- AD =4,所以（OC+BD ?CD=4則有a?b=4,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=4.【解答】 解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a, b）,OAC BAD都是

23、等腰直角三角形， .OA= "AC, AB= ，AD, OC=AC AD=BD OA- AB2=8, 2AC2- 2AD2=8,即 AC2-AD2=4,(AC+AD ( AC- AD =4,(OC+BD ?CD=4a?b=4,三、解答題（共9小題，共86分）17.計(jì)算：VS - 4sin45 ° + （JI -點(diǎn)）0+22.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】首先計(jì)算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.【解答】 解：/g- 4sin45 ° + （ J3-V2） 0+22=24

24、X 雪+1+0.25=241- 2?2+1.25=1.251,218.先化簡(jiǎn)，再求值: (4a 2a8)(亍a T ),其中 a=1.【考點(diǎn)】45:整式的加減一化簡(jiǎn)求值.【分析】先化簡(jiǎn)然后將a的值代入即可求出答案.【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，原式=a2 -=a2 - a -19.解下列方程：(1) x2+2x=0;I 2 I 3 I =+1 .工-1 2x-2【考點(diǎn)】A8:解一元二次方程-因式分解法；B3:解分式方程.【分析】(1)因式分解法求解可得；(2)先去分母化分式方程為整式方程，解整式方程求得 x的值，代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可得.【解答】 解：(1)方程左邊因式分解可得 x (x+2) =0

25、,x=0 或 x+2=0, 解得：x=0或x= - 2;(2)方程兩邊都乘以 2(x-1),得：4=3+2 (x-1),3解得：x=運(yùn)，3檢驗(yàn)：x=成寸,2 (x1) =1w0, 原分式方程的解為 x=3.20.如圖，在四邊形ABCD43, AB/ CD / ABChADC DE垂直于對(duì)角線 AC垂足是 E,連接BE(1)求證：四邊形ABCD平行四邊形;求四邊形ABCM面積.(2)若 AB=BE=2 sin /【考點(diǎn)】L7:平行四邊形的判定與性質(zhì)；T7:解直角三角形.Illi【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出/ABC吆DCB=180 ,推出/ ADC吆BCD=180 ,根據(jù)平行線的判定得出

26、AD/ BC,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；(2)證明 ABE是等邊三角形，得出 AE=AB=2由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE,得出AC的長(zhǎng)，即可求出四邊形ABC而面積.【解答】(1)證明：: AB/ CD,ABC吆 DCB=180 , / ABC4ADC ./ ADC吆 BCD=180 ,AD/ BC,1. AB/ CD 四邊形ABC虛平行四邊形；(2)解： sin /ACD里鼻,2四邊形ABC虛平行四邊形,AB/ CD CD=AB=2 / BAC4 ACD=60 , AB=BE=2 .ABE是等邊三角形,AE=AB=2 DEI AC,，/CDE=90 - 60° =30

27、6; ,CE=，-CD=1, .DE=. -；CE=. ；, AC=AE+CE=3，平行四邊形 ABCD勺面積=24ACD的面積=AC?DE=3/3.21.有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A平行四邊形，B.菱形，C.矩形，D.正方形，將這四張卡片背面朝上洗勻后.(1)隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是;(2)隨機(jī)抽取兩張卡片(不放回)，求兩張卡片卡片圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明.【考點(diǎn)】X6:列表法與科犬圖法；P3:軸對(duì)稱圖形.【分析】(1)判斷菱形、平行四邊形、矩形、正方形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，即可得到所求的概率；(2)找出四個(gè)圖形中軸

28、對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩張都為軸對(duì)稱圖形的情況Illi/數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】 解：(1)平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形；菱形，軸對(duì)稱圖形；矩形，軸對(duì)稱圖形；正方形，軸對(duì) 稱圖形，則隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是士 ；4 故答案為：;4(2)列表如下：ABCA ( B, A)C C, A)B(A, B) (C, B)C(A, C)(B, C)D(A, D)(B, D)(C, D所有等可能的情況有 12種，其中都為軸對(duì)稱圖形的有6種，則端：22.如圖，已知 ABC中，/C=90 , AC=BC戲，將 ABC繞點(diǎn) 連接C' B.D(D, A)(D,

29、 B)(D, C) A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°到4AB' C'的位置,(1)請(qǐng)你在圖中把圖補(bǔ)回完整；(2)求C' B的長(zhǎng).4【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KW等腰直角三角形.【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可；(2)連接BB',延長(zhǎng)BC交AB'于點(diǎn)M根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到得到/C' M的長(zhǎng)，即可解決問題.【解答】解：(1)如圖1所示，(2)如圖2,連接BB',延長(zhǎng)BC交AB于點(diǎn)M;由題意得：/ BAB =60° , BA=B A,.ABB為等邊三角形， ./ABB =60° , AB=B B;MBB =/ MBA

30、=30 ;求出 BM在AABC 與AB' BC 中,"AC'二C* 研二B ,BC 二bc.ABC 9 B' BC ( SSS ,/ MBB =Z MBA=30 , BMLAB',且 AM=B M由題意得：AB2=16, .AB' =AB=4 AM=2 .C' M=1rAB/ =2;由勾股定理可求：BM=2/j, .C' B=26-2.23.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的禾1J潤(rùn)為 4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的禾U潤(rùn)為 3500 元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型

31、號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為 y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn) A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？【考點(diǎn)】FH 一次函數(shù)的應(yīng)用；9A:二元一次方程組的應(yīng)用；C9: 一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為 x元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為 y元，然后根據(jù)利潤(rùn) 4000元和 3500元列出方程組，然后求解即可；(2)根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可

32、.【解答】 解：(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為 x元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為 y元,中物木日尸4000根據(jù)題意得；,姓+10-500在”曰 I K 1 0。解得.Iy=15O答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為 100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為 150元；(2)據(jù)題意得，y=100x+150,即 y=- 50X+15000,據(jù)題意得，100-xW2x,解得 x>33-. y=- 50x+15000,，y隨x的增大而減小，.x為正整數(shù),當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，貝U 100 - x=66,即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大.24.如圖1所示，在正方形 ABCM, AB=1,

33、d是以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A, D不重合)，過E作彳心所在圓的切線，交邊 DC于點(diǎn)F, G為切點(diǎn).(1)求證：EA=EG(2)設(shè)AE=x, FC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 x的取值范圍；(3)如圖2所示，將 DEF沿直線EF翻折后得 DEF,連接AD, DD,試探索：當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， ADDA EDF相似？請(qǐng)說明理由.卸即【考點(diǎn)】MR圓的綜合題.【分析】(1)證出AD是圓B的切線，由切線長(zhǎng)定理即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)切線長(zhǎng)定理、正方形的性質(zhì)得到有關(guān)的線段用x, y表示，再根據(jù)勾股定理建立函數(shù)關(guān)系式.(3)根據(jù)切線長(zhǎng)定理找到角之

34、間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，從而 證明三角形相似.【解答】(1)證明：二四邊形 ABC虛正方形，Illi / BAD4 D=90 , AD=CD=AB=,1AD± BA,.AD是圓B的切線，.EG是圓B的切線，EA=EG(2)解：EF切圓B于點(diǎn)G,EA=EG FC=FG. AE=x, FC=y .EF=x+y, DE=1- x, DF=1-y,在 RtDEF中，根據(jù)勾股定理，得：(x+y) 2= (1-x) 2+ (1 - y)1 -y ,八)、y=(Ovxv 1).1+m(3)解：當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到AD的中點(diǎn)時(shí)， ADD與4£口5相似；理由如下: 設(shè)直線EF交線段DD于點(diǎn)H,由題意，得： EDH EDF, E