2010年哈爾濱中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、哈爾濱市2010年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考生須知：,本試屜滿分為120分，考試時間為120分仲"2(客題的，考生無瘠自己的“姓名"灌號證號居.在署期*上班為濟(jì)是，勒第丹塔班瑞輪 貼在整形躅區(qū)城內(nèi).3 .考生弊容時，請按照題號療序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出零題卡區(qū)跟書身的答 案無效；在草隔蛾、試題紙上茶11無效。4 .選群墓的援用2B錯把在答題卡上填酰差選擇題用黑色字跡書寫筆花冬題卡上作卷，否則無虬5,保轉(zhuǎn)卡由清潔，不娶折疊、不要弄破、弄坡，不準(zhǔn)使用法改液、低正帶、刮抵刀口 第1卷 選擇題(共3D分 )(涂卡)一、選擇題每小題3分，共計(jì)配分)1某年哈爾濱市一月份的平均氣溫

2、為-180C.三月粉的平均氣溟為2叱,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高().(D) -20aC(D)尹4 ：d£a，&(D)(A) 16(B) 2CTC(C) -16&CZ下列運(yùn)算中，正確的是().3,下列圖電中，艮中心對稱圖形的顯“)(A)(B)(C)4.在拋物線y=x2-4上的一個點(diǎn)是().(A) (4,4)(B) (h-4)(C) (2,0)(A)產(chǎn)x'k'(B) x+xx3(C) 2*、工(D) (0.4)5. 一個袋子里裝有8個球，其中6個紅球2個綠球，這些球除顛色外形狀、大小、質(zhì)地等完全(D)/相同.攪勻后，在看不到球的條件下，隨機(jī)從

3、這個袋子中摸出一個紅球的概率是()，(A)/亍6,下列幾何體中，州視圖是三角形的幾何體是().7 .反比例函數(shù)舊上工的圖象，當(dāng)。0時,y隨算的增大而增大，則k的眼值愈圈是().X(A) k<3(B) k<3(C) k>3(D) k>38 .在 RtABC 中，£C 項(xiàng)。，Z.B = 351AB=7,則 BC 的長為（）.(A) 7sin350(D) 7tan350 7cos35°9 .如圖,AB是。0的弦，半徑0A=2.乙AOB=】20 ,則弦AB的長達(dá)（A） 2V2（B）2VT（C） VT）3VT10 .小明的爸爸早晨出去散步，從家走了 2。分到達(dá)

4、距離家800米的公園，他在公園休息了 10分，據(jù)后用30分原路返向家中，那芻小明的爸爸商家的距閽式單位：米）與閽家的 時間"單位:分）之同的函數(shù)關(guān)系圖象大致是1）.106第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（號小題3分洪計(jì)30分）11 .地球與太陽之間的距離約為149 600 000千米，用科學(xué)圮數(shù)法表示（保留2個布效數(shù)字）約 為 千米.12 .函數(shù)y=斗的自變抗x的取值范圍是.J x-213 .化解：V1F=.14 .把多項(xiàng)式2aMab+2L»:分解因式的結(jié)果是一】5,方程工+ 旦印的解是.x x j -16 .某種襯衫每件的標(biāo)價為150元,如果每件以八折（即按標(biāo)價的8

5、0%）出卷，那么這種村杉拉 件的實(shí)際售價應(yīng)為元.17 .將一個底而半徑為5cm,母線贏 12cm的圓錐形紙筒沿一條碇坡剪開并展平,所得的他血展開圖的圓心希是 度.第4個圖形18 .雙塞下列圖拶：* * * * * * *” # *第I個留揩 第2個刷牛第3個圖感它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共 有 個*.19,如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B就合，點(diǎn)C 落在點(diǎn)C'處，折痕為EF,若乙ABE=20",那么£ EFC'的 度數(shù)為 度.20.如圖，在 AABC 中，£ACB=9叫AC=BC=10,在ADCE 中，£D

6、CE=W, DC二ECW,點(diǎn)D在線段AC上.點(diǎn)E在線段BC的延長線上.將ADCE 燒點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60=得到AD'CE（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為 點(diǎn)Er）.連接ADtBE,過點(diǎn)C作CN，HE,垂足為N,直城CN交線段 AD，于點(diǎn)M ,則MN的長為.（第20型圖）三、解答即其中2J24題各6分,25-26題各8分,2728題各10分，共計(jì)60分）2L （本題6分）先化笥，再求代數(shù)式號子mA的僮，其中”二射而6y一3. a+3222.（本題6分）點(diǎn)Al-1,4）和點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位 甥如圖所示.U）將點(diǎn)A由分別向在平移5個單位，得到點(diǎn)一國, 諳畫出四邊形AA出出；12）

7、周一條直線，都四邊形ARMB分成兩個全等的圖形.并E每個圖形都是軸時欷圖形.21 （本題6分）如圖.AB、AC為0。的弦.連接CO.30井延長分別交弦AB.AC 于點(diǎn) E、F £B=£C.求證:CE=BF.24.（本題6分）體育課上,老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場 地是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)邊AB的員為x（單位:米），矩形A BCD的 面積為5（單位:平方米）.（ipKS與x之間的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變垃乂的取值范囤”T'c，I- - - T1' Ilsibt ? u h -1 s"41-J,1-（第23曲閽）* 

8、1;i（第22題圖）（笫24隨圖）25.（本就8分）哈市某中學(xué)為了解學(xué)生的課余生活情況，學(xué)校央 他陽繞“在欣賞得樂、讀課外用、體育運(yùn)動、其他活功 中,你最喜歡的課余生活種類是什么?（只寫一類）”的 何題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生迸行問卷利看. 并將調(diào)看問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的 條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡欣賞音樂的學(xué)生占被抽取人 數(shù)的12%,請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）最喜歡讀課外書的學(xué)生占被抽取人數(shù)的百分 數(shù)是多少？（3）如果全校有100。名學(xué)生，清保估計(jì)全校最喜 歡體育運(yùn)動的學(xué)生約看多少名？人4H2018161412IOa6退余

9、土活種費(fèi)最喜就的課余生青種類的人數(shù)分布情況（第25期用）（2）若矩形AHCD的面積為50平方米，且AB<AD,請求出此時AB的長.26 .(本題8分)君實(shí)機(jī)械廠為青揚(yáng)公司生產(chǎn)A田兩種產(chǎn)品，該機(jī)械廠由甲車向生產(chǎn)A種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn) B種產(chǎn)品,兩車間同時生產(chǎn).甲車間每天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品多2件, 甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)需與乙車網(wǎng)4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同.(1)求F|T車間每天生產(chǎn)多少件A種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)型少件B種產(chǎn)品？仁)君安機(jī)械廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的出廠價為每件200元.,B種產(chǎn)品的出廠價為每件180元.現(xiàn) 酉揚(yáng)公司儒一次性購買A、B兩種產(chǎn)品共80件.君實(shí)機(jī)械廠甲

10、、乙兩車間在沒有庫存的情況下只 生產(chǎn)杼天，若青揚(yáng)公司按出廠價購買AB兩種產(chǎn)招的費(fèi)用超過15000元而不超過15 080元. 請你通過計(jì)算為青揚(yáng)公司設(shè)計(jì)購買方案.27 .(本題10分)如圖，花平面在角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB站梯形，AH/OC,點(diǎn)A的坐 標(biāo)為(0,8).點(diǎn)C的坐標(biāo)為0O,O),OB=OC.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點(diǎn)。勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PH1OB, 垂足為H.設(shè)AHBP的面積為S(5/0).點(diǎn)P的運(yùn)動時間為1秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直 接寫出自變址I的取值范固”(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)P件交續(xù)段A13于點(diǎn)

11、M,顯點(diǎn)M作MR上OU垂足為R,已知：在AABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AH邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的 延長線上yBAE£BDF,點(diǎn)M在線段DF上，上ARE=£DBM.(1)如圖 1,當(dāng) £ABC=45。時，求證:AE 二VrML)；(2)如圖2,當(dāng)乙ABC*(F時，則線段AE、MD之間的數(shù)域關(guān)系為；(3)在(2)的條件下蚪氏RM到P,使MP= BM,連接CP,若AH=7,A聯(lián)2歹,求tan4ACP的值.7哈爾濱市2010年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：LR； 3. At 3. n； 4, C： 5 h 6 cl 7、X Ct

12、 9, B# 10. D.二、填空題：1【.1.5式10*； I工 k游2； 11 4| 142所b尸；15, x=-2j 16. 120： 17,150；18. 28； 19. 125： 20. 7+畢VT或 了一竽-vT.三、解答題：2L M :旅式="_x- L=2-2 分 當(dāng) H=£ii】&F-3:2MX-3=/軍-32 分a+3 a+1 a+32原式:=-X/32 分VT-3+3 30.口)正確畫鼠3分(2)正確畫圖3分23 .證明t V OB.OC貼60的半徑，OB=OC -分Z vABsZC ABOK=zLCOF 】分 /.AEOBicAFOC 2 分

13、;OE=OF'，T 分.l.CE=BF- 】 分24 .解：(1)根據(jù)即意 AD=25j"=15f 1 分 S=x(15-x)c-xJ+15x2 分(2)當(dāng)號=50時 一十十】5K=5。整迎得x1-15x+5O=O 挈得不=5工產(chǎn)10分當(dāng) AB=5 時 AD=10；3 AH=1O 時 AD=5 vAB<AD A AB=5 1 分答:當(dāng)短褥A BCD的面枳為50平方米凡AHM 口時的長為5米.25 .解<1)6X2%=50名 2分 答工在這次調(diào)盍中，一共抽取了 50名學(xué)生，(2)50-6-20-8=16名2分 警制00鈾=犯強(qiáng) 1分答：最喜歡讀課外書的學(xué)生占被抽取人

14、數(shù)的32%.f3)1 000乂票=400名2分.二儕計(jì)全校蛾喜炊體育運(yùn)動的學(xué)生約有400名.1分2E解：(1)設(shè)乙車網(wǎng)每天生產(chǎn)x件R種產(chǎn)品.義甲車間電天生產(chǎn)以此)件A種產(chǎn)品.根據(jù)題意3(x+2)±4x*2分 解得mb“分.x-2=K I分答；甲車間每天生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，乙車間鈍犬生產(chǎn)6件R種產(chǎn)嬴Q：設(shè)百揚(yáng)公司陽買H種產(chǎn)品m件,則購買1 種產(chǎn)品(8口rw生15 300<200(8Q«m>i80in< $ 3U 46 宣m<的1 分/m %畋,n為46或47或48或491分又“；乙車間8天生產(chǎn)4號件為46成47或4g |分，布三種購買方案：購買A種產(chǎn)鑿3

15、2件，B種產(chǎn)晶4g件*曲買A種產(chǎn)品33件種產(chǎn)品47件:珊買A種產(chǎn)品34件衛(wèi)種產(chǎn)品46件.1分27.解:(1)如圖過點(diǎn)E作BN_LQC,垂足為N由勰意知 0B=OC=10 R=0A=8/.OVUH-BN1 =6】分 一雙仇8) i分 (2)即*! vZ BON二 4P0H £01廠乙0三90口aABONAKJH典=3_=B土*PO -OH -PH, PC，5t .OP-I0- St aO!I-6-3t 4t,-.BH=OB-OH=10- (6-3<) =3tU I分aS-I i3t+4)(8-4i=-6r+4i+16(0t<2)2 分 .(3)當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)E上方時如圖2過.展

16、日作BN'0(盛足為WBN =E CX =4=CB=V際耳CNB=4%/5vBM#PC BC#PM四邊形BMPC是平行四邊形j,PMC=4vT BM=P(5l 10m .AOCB=ZOBC109 PM/CB ，士 OPD二£OCB ± UDP = Z.OBC*/.Z.OPD=ZODP =£OPI>t£KMM伊 £ODP+士DPH40P 區(qū)-iRMPteZDPH /.EM=EP1點(diǎn)F為PM的中點(diǎn)JEF1PM:£ EM F= W PM R £ EFM：乙PRM=90&， MRF M PR二其中 mf=-=2

17、vTMP MR PR2MR=8 PR=yPM3-MR3 =4-1 分，ME=5 EFVT ，普烏"EG=2 aMG=EM-EG=5-2=3 1 分 .ABOC ，乙 MBG=乙 RON' 乂*WGMRCN'BO0 “MGBsAN'HO，黯=需吟 :5t=2- j.t=2- -+分420當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)E下方時如圖3同理可得MG=ME+EC=5+2=7聚啥或患%ECV52& (.1)證明二如圖】 連接A口/AB=AC BD=CD /.AD 1 BC X vZABC=45°7.BD-AB'coaZABC 即 AR=S BD '：

18、63; HAF：二七 BUM乙 ABE=£DRM .ZiABE ADBM-，爵嗡=VT ."VTmd (2)AE=2MD 解：如圖2連搔AD.EP rABMC乙RBCWStF . . ABC為等邊三角形，2分1分2分乂 為ESC申點(diǎn)/.AD1 BC Z DAC=3Oa RD=DC="aB"B小 EMBDM.AABE-AUBM£ABE=£DUM.BE _AB qBM DRZAEB-ZD.MB /.EB-2B.W 又.P .1.EB=BP 乂£EBM=£ABC=60。. .ABEP為等加二角形 .：.EM.LBP /.ZBMD=t)O° "AER = go0 在 RBAEE 中 AE=2yT AH=7;,BE= VABAE1" = VST .Lk