高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法探討和建議Word版

1、 要點(diǎn)：結(jié)合自己多年來(lái)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐和探究，提出教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)普通高生的一些教學(xué)方法和建議     一、學(xué)習(xí)情況分析：由于擴(kuò)招，多數(shù)高中生是初中生升入高中學(xué)生中的成績(jī)居于中等及以下的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法（以下簡(jiǎn)稱“三基”）差，思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐和創(chuàng)新意識(shí)能力（以下簡(jiǎn)稱“五種能力”）更差 高中生的學(xué)習(xí)方法呆板，主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣差，離不開(kāi)教師的“強(qiáng)迫”，他們被動(dòng)地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)不得法，不重視基礎(chǔ)知識(shí)，他們只重視公式、題目的結(jié)果，不重視公式的推導(dǎo)過(guò)程 他們不善于讀書(shū)，解題注重套模式，對(duì)知識(shí)的把握差，應(yīng)變能

2、力弱，教師講的聽(tīng)得懂，例題看得懂，書(shū)上的作業(yè)做不起 因此他們?cè)诳荚囍胁皇茄菟愠鲥e(cuò)就是中途"卡殼" 同學(xué)之間相互探討、交流能力差，不愛(ài)舉手發(fā)言，主動(dòng)問(wèn)題，課堂上常啟而不發(fā) 沿襲初中的學(xué)法和思維方式     二、心理分析：由初中“假大人”發(fā)展而來(lái)的高中生，在生理上，正處于青春期，自覺(jué)性與幼稚性交織著，多數(shù)人學(xué)習(xí)目的不明確、機(jī)械記憶所起的作用較大，抓不住概念的本質(zhì)屬性，辯證邏輯思維發(fā)展慢，故邏輯推理能力不強(qiáng)，有意記憶與理解記憶占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)興趣和愿望、獨(dú)立性、個(gè)人意志和毅力較重高生差 高中教材分析：高中教材起點(diǎn)高、難度大、容量多；概念多且

3、抽象、定理嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)、空間想象力要求高，數(shù)學(xué)符號(hào)抽象且多；數(shù)學(xué)思想方法和分析能力、理論論證能力要求高，難點(diǎn)多，易造成學(xué)生的兩級(jí)分化     1.高一開(kāi)始注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，是提高高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵    在高中階段要改變學(xué)生已形成固定的不好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，首先應(yīng)開(kāi)展專題講座，包括學(xué)習(xí)常規(guī)方法指導(dǎo)（學(xué)習(xí)的五個(gè)環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、作練習(xí)、復(fù)習(xí)與總結(jié)、課外自學(xué)與研究）、學(xué)習(xí)心理指導(dǎo)（學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣、動(dòng)機(jī)、科學(xué)利用大腦）、學(xué)習(xí)能力指導(dǎo)（學(xué)會(huì)注意、想象、掌握記憶方法、解題方法與應(yīng)考能力）等，這些指導(dǎo)要貫

4、穿于整個(gè)高中學(xué)習(xí)階段 最重要的是我們必須抓住以下學(xué)習(xí)常規(guī)的五個(gè)環(huán)節(jié)，要經(jīng)常檢查，并持之以恒，學(xué)生的成績(jī)必然會(huì)上升     （1）預(yù)習(xí)由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、復(fù)雜性、綜合性較強(qiáng)，這就給學(xué)生在上課理解和掌握這些知識(shí)帶來(lái)了困難 通過(guò)預(yù)習(xí)可以掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)難理解的做到心中就有數(shù)，自然會(huì)使聽(tīng)課注意力集中，也就容易聽(tīng)懂了 預(yù)習(xí)是彌補(bǔ)高中生理解能力不足的好辦法，俗話說(shuō)：“笨鳥(niǎo)先飛”就是這個(gè)道理     （2）聽(tīng)課聽(tīng)課是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié) 高中生聽(tīng)課注意力集中的時(shí)間比重高生短，聽(tīng)課重要的不是“聽(tīng)”，而是“想”，是積極地思維，高

5、中生愛(ài)“聽(tīng)”不愛(ài)“想” 要帶著問(wèn)題進(jìn)行思考 現(xiàn)行教材在文字周圍留有足夠的空白供學(xué)生作筆記用，補(bǔ)充的例題或關(guān)鍵知識(shí)均可記在上面 同時(shí)提倡課堂師生的交流和探討，這樣可使學(xué)生充分參與課堂教學(xué)活動(dòng)中，這正是掌握知識(shí)的重要過(guò)程     （3）作練習(xí) 應(yīng)先看書(shū)，弄懂知識(shí)后再作題，有困難，可以共同探討解決，高中生不好的習(xí)慣是不看書(shū)就做題，做題時(shí)只求答案，不注意解答和表述的條理性與解題格式的規(guī)范性 在考試中常常會(huì)失分 因此我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題的條理性，考慮問(wèn)題的周密性，分類討論要不重不漏     （4）復(fù)習(xí)與總結(jié)復(fù)習(xí)是為了鞏固知識(shí)，總

6、結(jié)是為了理順知識(shí)、發(fā)現(xiàn)、掌握規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，提高能力 ，華羅庚有句名言：“讀書(shū)要由薄到厚，再由厚到薄”，總結(jié)，就是完成由厚到薄的過(guò)程 學(xué)完每一章，要及時(shí)做好階段復(fù)習(xí)，提煉出本章的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn) 凡是在作業(yè)或測(cè)驗(yàn)中不會(huì)做或做錯(cuò)了的題目，收集成一本錯(cuò)題集以便復(fù)習(xí) 許多高中生多次在某一類問(wèn)題上出錯(cuò)，就是沒(méi)有完成復(fù)習(xí)任務(wù)的結(jié)果     （5）課外自學(xué)與研究課外自學(xué)與研究的目的是擴(kuò)大知識(shí)面，開(kāi)闊眼界，掌握解題方法，開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能 要幫助高中生確定課題，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，要將引導(dǎo)作用應(yīng)貫穿于整個(gè)過(guò)程，但要體現(xiàn)學(xué)生的主體性 鼓勵(lì)學(xué)生參與網(wǎng)上學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)師生、生生之間通過(guò)網(wǎng)

7、上交流、討論，互發(fā)電子郵件進(jìn)行學(xué)習(xí)     2.教學(xué)中搞好數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接    由于現(xiàn)在的許多高中生，記憶力差，知識(shí)運(yùn)用能力、技能不強(qiáng)，思想方法呆板，因此對(duì)他們要加強(qiáng)“三基”的銜接的教學(xué) 高中數(shù)學(xué)更要注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性     （1） 利用舊知識(shí)，銜接新內(nèi)容 高中數(shù)學(xué)新授課就應(yīng)從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容或已學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容，如在講任意三角函數(shù)時(shí)，要選復(fù)習(xí)初三學(xué)過(guò)的銳角三解函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念    

8、; （2） 利用舊知識(shí)，挖掘加深新知識(shí) 立體幾何入門(mén)難，學(xué)生不易建立空間概念，空間想象能力差，要進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面，兩直線垂直，除了相交垂直之外，還可能異面垂直  3.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法建議     高中生是思維活動(dòng)的成熟時(shí)期，并開(kāi)始向辨證思維過(guò)渡 對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，要嚴(yán)格控制數(shù)學(xué)講授的深度和進(jìn)度，使大多數(shù)學(xué)生能消化接受 能力的培養(yǎng)要逐步進(jìn)行，并長(zhǎng)期堅(jiān)持     （1）應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展階段的特點(diǎn)組織教學(xué)，倡導(dǎo)理性

9、思維，促進(jìn)思維過(guò)渡 要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維的水平，又要有適當(dāng)難度，學(xué)新課時(shí)不要盲目補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)和新題型     （2）高中生更要注重思想方法教學(xué)要注意加強(qiáng)函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、整體代換、運(yùn)動(dòng)變化、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的思想和降次法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法的訓(xùn)練 例如轉(zhuǎn)化策略：將立體幾何平面化、任意角的銳角化、高次方程低次化等     （3）重視知識(shí)歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)習(xí)中要把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)

10、圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運(yùn)用 同時(shí)對(duì)所學(xué)的思維方法和解題方法也應(yīng)進(jìn)行分類總結(jié)，找出其共性與個(gè)性，形成學(xué)生的解題思維方法     （4）貫徹新課程理念，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，真正以學(xué)生為本 讓學(xué)生主動(dòng)參與對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和思考，倡導(dǎo)陶行知的“在做中學(xué)”理念，如立體幾何教學(xué)中，讓學(xué)生課外制作棱柱、棱錐等幾何體，感受幾何體的形狀和性質(zhì)，用地球儀講授經(jīng)度、緯度、球面距離等內(nèi)容 感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)相結(jié)合，既容易理解又記憶深刻 在講橢圓定義時(shí)，讓學(xué)生畫(huà)出橢圓，要比教師直接給出橢圓定義效果要好的多 通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與引發(fā)好奇心，引起學(xué)習(xí)興趣，他們就會(huì)

11、主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思維 參與活動(dòng)同時(shí)也激發(fā)了想象力，如空間三個(gè)平面最多可把空間分成幾部分，可引導(dǎo)學(xué)生利用身邊實(shí)物對(duì)三個(gè)平面的位置關(guān)系進(jìn)行空間想象，得出最多分成八部分的結(jié)論     (5)高中生的課后輔導(dǎo)必須具體化課后輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的繼續(xù)和補(bǔ)充，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生成績(jī)把學(xué)生分為不同層次，進(jìn)行“培優(yōu)補(bǔ)缺”，分別進(jìn)行輔導(dǎo)，并要及時(shí)檢查輔導(dǎo)效果     三、對(duì)新教材的認(rèn)識(shí)  新教材注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，研究學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來(lái)編排內(nèi)容。教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上要注意聯(lián)系實(shí)際，注

12、意展示知識(shí)形成的過(guò)程，使學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。    1知識(shí)面加寬    （1）內(nèi)容上加寬：增加了簡(jiǎn)易邏輯，和四個(gè)命題，平面向量、選修課、概率與統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)，這些理科選修內(nèi)容應(yīng)該是理科的高考內(nèi)容，研究性學(xué)習(xí)課。    （2）知識(shí)的應(yīng)用性增大了。如：增加了研究性學(xué)習(xí)課，重視了知識(shí)的實(shí)踐    2在某些內(nèi)容上加深了知識(shí)的難度    

13、;（1）映射概念中的一一對(duì)應(yīng)    （2）分段函數(shù)概念和習(xí)題增大，課本中既有分段函數(shù)的例題，又有分段函數(shù)的習(xí)題， （3）數(shù)列內(nèi)容中雖然把極限內(nèi)容和數(shù)學(xué)歸納法改為選修內(nèi)容，但等差數(shù)列與等比數(shù)列部分的難度大了，比如：分段和成等差數(shù)列，數(shù)列的裂項(xiàng)法求和，數(shù)列部分的應(yīng)用題加大了。     （4）增加了導(dǎo)數(shù)。    3研究性學(xué)習(xí)課程的增加成分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性增強(qiáng)    新教材增加了"實(shí)習(xí)作業(yè)"，目的是應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知

14、識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中受到訓(xùn)練和提高。此外，還增設(shè)了"探究性課題"，要求每學(xué)期至少安排一個(gè)課題進(jìn)行研究，平均每個(gè)課題給3課時(shí)教學(xué)時(shí)間。    4計(jì)算器的應(yīng)用    科學(xué)計(jì)算器已列入初中教學(xué)內(nèi)容，有少數(shù)學(xué)校也將計(jì)算機(jī)課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與科學(xué)計(jì)算器的使用、計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相配合。    四、 教學(xué)內(nèi)容和安排   1. 必修課教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)必修課的教學(xué)內(nèi)容共11章，其中第9章又分（A）、（B

15、）兩種方案，分別在高一、高二學(xué)習(xí)，每周4課時(shí)，除了復(fù)習(xí)考試時(shí)間外，總授課時(shí)數(shù)為280課時(shí)。     五、怎樣教好新教材    1轉(zhuǎn)變觀念，提高對(duì)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)在使用新教科書(shū)時(shí)一定要改進(jìn)教學(xué)方法，按新大綱的要求進(jìn)行，控制教學(xué)要求，控制教學(xué)難度，確實(shí)從"應(yīng)試教育"轉(zhuǎn)變到貫徹素質(zhì)教育的軌道上來(lái)。要應(yīng)試,但必須從提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力上下工夫.    2要充分利用先進(jìn)的教學(xué)手段，提高教學(xué)效益   新的教學(xué)手段必然促進(jìn)教學(xué)方法的改革，必然帶來(lái)新的教學(xué)效

16、益?？茖W(xué)計(jì)算器已被列入初中的教學(xué)內(nèi)容，高中相應(yīng)的計(jì)算內(nèi)容已充分使用科學(xué)計(jì)算器講授，教師在教學(xué)中更應(yīng)充分利用科學(xué)計(jì)算器，以提高教學(xué)效益，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。有條件的地方或?qū)W校，也要利用電子計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)作為教學(xué)的輔助手段。     3研究性學(xué)習(xí)、和應(yīng)用性問(wèn)題    其目的主要是讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。  4研究新教材 把握好教學(xué)中的“度”，研究知識(shí)結(jié)構(gòu)，控制教學(xué)難度    (1)重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，淡化純理論和學(xué)生難以接

17、受的東西。       如加入了引入課題的生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史話，以便創(chuàng)造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擺脫枯燥，抽象和脫離實(shí)際的現(xiàn)象。同時(shí)又刪去了學(xué)生難以接受的，純理論的知識(shí)。教師應(yīng)該想法設(shè)法的去展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。    (2)理解基礎(chǔ)，重視基礎(chǔ)    課堂教學(xué)應(yīng)把主要精力用于將最基礎(chǔ)的東西講深、講透。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，教師往往認(rèn)為每天在講基礎(chǔ)，但我認(rèn)為某些教師還沒(méi)有真正做到重視基礎(chǔ)，至少把基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有講透。  

18、60; 不論是優(yōu)生和差生，當(dāng)學(xué)生做出某一題時(shí)，他都會(huì)感到自然、輕松，有一種成功的喜悅，然而這些成功都使靠他對(duì)基礎(chǔ)的基本的知識(shí)的正確理解或深刻理解后的靈感得到的。沒(méi)有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、記憶，不會(huì)作出一個(gè)正確的反應(yīng)，更不會(huì)對(duì)某一類知識(shí)和題型產(chǎn)生長(zhǎng)久的正效應(yīng)。所以教師立足與最基本的東西講深講透，在學(xué)生心目中留下深刻的影響是很重要的。如我在給我校高一c班的學(xué)生講解利用函數(shù)圖象（即數(shù)形結(jié)合）做題時(shí)，首先講解f(x)，的含義，結(jié)果學(xué)生會(huì)馬上反應(yīng)出一元二次函數(shù)中的f(1),f(2)f(-2)等大小。還有對(duì)an,Sn的符號(hào)表示的科學(xué)性與函數(shù)F(n)比較,得到了很快反應(yīng)出了Sn=20n2-4n等差數(shù)列

19、的前n項(xiàng)和最大等問(wèn)題。    其實(shí)數(shù)學(xué)是靠概念和公式的公理化體系，弄清概念和公式、公理自然就會(huì)應(yīng)用自如了。對(duì)概念內(nèi)涵的挖掘要舍得下功夫，使他們能掌握其實(shí)質(zhì)。平時(shí)學(xué)生總是有這樣的困惑，為什么課上能聽(tīng)懂，但課后作業(yè)或考試就出問(wèn)題，出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學(xué)生并未真正搞懂。    (3)研究課本例題、習(xí)題，發(fā)揮例題、習(xí)題功能    例題是解題最規(guī)范的解答過(guò)程，它和習(xí)題一起控制了教材的深度和知識(shí)輻射范圍，課本例題既是如何運(yùn)用知識(shí)解題的精典，也是思維訓(xùn)練的典范。正是這些典范的作用，學(xué)生才初

20、步學(xué)會(huì)了怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、解題，如何表述自己的解題過(guò)程。例題的教學(xué)是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的重要部分，在教學(xué)過(guò)程中有畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。因此，處理好例題是落實(shí)知識(shí)到位的關(guān)鍵一步。根據(jù)新教材的要求，我對(duì)例題的處理采取一看、二議、三評(píng)、四挖的教法。如課本（P77）例2：說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫(huà)出它們的示意圖(1)y=2x+1，(2)y=2x-2。在引導(dǎo)學(xué)生看、議、評(píng)后，可作如下的探索：由題不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=2x的圖象向左（右）平移一（二）個(gè)單位長(zhǎng)度即得到函數(shù)f(x)=2x+1(f(x)=2x-2)的圖象，則由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)怎樣的平移可得到y(tǒng)=

21、f(x+a)(a0)的圖象呢？作這樣的處理可使學(xué)生掌握函數(shù)圖象平移的一般規(guī)律。又如課本（P117）例4：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q其中p、q是常數(shù)，且P0，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？此題的目的是進(jìn)一步揭示等差數(shù)列在公差不為零時(shí)通項(xiàng)的性質(zhì)，即數(shù)列an是等差數(shù)列的充要條件是an=pn+q (P0)即an是關(guān)于n的一次函數(shù)，這一性質(zhì)對(duì)解決許多與等差數(shù)列有關(guān)的問(wèn)題是非常有用的。    5.教學(xué)要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，教學(xué)要符合教育學(xué)心理學(xué)發(fā)展 認(rèn)知發(fā)展，要經(jīng)歷多種水平，多種階段。教師的教學(xué)要設(shè)計(jì)有直觀性、啟發(fā)性、使學(xué)生可接受性

22、。    (1) 所謂直觀性，雖然中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平已由具體運(yùn)算進(jìn)入了抽象運(yùn)算階段，但是即使他們?cè)谡w上認(rèn)知水平已經(jīng)達(dá)到了抽象運(yùn)算的水平，在每個(gè)新數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然要經(jīng)歷從具體到抽象的轉(zhuǎn)化，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)仍采用具體或直觀的方式去探索新概念。中學(xué)課本的設(shè)置都是從特殊到一般，從特殊性到一般性，從具體到抽象，教師在備課時(shí)務(wù)必本末倒置。而需要在直觀性的駕御上做些科學(xué)的合情創(chuàng)新。向?qū)W生提供豐富的直觀背景材料。電腦等多媒體的應(yīng)用為利用直觀廣泛性，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)合理的模型、動(dòng)畫(huà)，從具體到抽象，從特殊到一般為抽象思維合理鋪墊。  &#

23、160; (2)啟發(fā)性：要使數(shù)學(xué)課程真正具有啟發(fā)性，需要克服兩種偏向：第一，內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏思考余地。沒(méi)有挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生思維，甚至不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)愿望。第二，內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜、抽象。超過(guò)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學(xué)生將會(huì)由于不能理解它，產(chǎn)生畏懼心理，最后厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。    (3)可接受性：教學(xué)內(nèi)容、方法都要適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，主要依賴于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念，通過(guò)新舊知識(shí)的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，它包括輸入、同化、操作三個(gè)階段。因此，作為數(shù)學(xué)課程

24、內(nèi)容要同學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有密切聯(lián)系。其抽象性與概括性不能過(guò)低或過(guò)高，要處于同級(jí)發(fā)展水平。這樣才能使數(shù)學(xué)課程內(nèi)容被學(xué)生理解，被他們接受，才能產(chǎn)生新舊知識(shí)有意義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。可接受性要求教師不要在課堂太過(guò)于表現(xiàn)自己，不要太聰明，有時(shí)還要故意張作不懂與學(xué)生溶為一體，把學(xué)生從欣賞老師轉(zhuǎn)化到指導(dǎo)老師，或指揮老師。從而使學(xué)生從角色到主體。    6.教師的教學(xué)要多應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和解釋實(shí)際問(wèn)題。  “應(yīng)用”在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有許多解釋，有些人為的非現(xiàn)實(shí)生活的例子，也可能有重要的教育價(jià)值，也可能養(yǎng)成學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能，還有多

25、種形式體現(xiàn)“應(yīng)用”。比如，“守門(mén)員如何站位才能縮小對(duì)手的射角？”、“攻球員應(yīng)當(dāng)把球帶到離球門(mén)多遠(yuǎn)處，他的射球位置能取得最大射角？”這些問(wèn)題把數(shù)學(xué)與實(shí)際情境聯(lián)系在一起，對(duì)有些學(xué)生有吸引力，但并不是真用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，沒(méi)有哪個(gè)球員會(huì)這樣去計(jì)算他們站立的位置，數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要不在于這樣的“應(yīng)用”。更重要的是，這種“聯(lián)系”不可能總是結(jié)合學(xué)生“實(shí)際的”，正如Carson說(shuō)的，“現(xiàn)實(shí)是主體和時(shí)間的函數(shù)，對(duì)我是現(xiàn)實(shí)的，對(duì)別人未必是現(xiàn)實(shí)的；在過(guò)去 是現(xiàn)實(shí)的，現(xiàn)在不一定再是現(xiàn)實(shí)的了?！笨梢?jiàn)要使課程有“應(yīng)用”性是既復(fù)雜、又長(zhǎng)期的問(wèn)題。    在這種設(shè)計(jì)工作中，學(xué)生會(huì)看到數(shù)學(xué)如何

26、才能夠應(yīng)用到真正的“現(xiàn)實(shí)生活”問(wèn)題上去，并且可望獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力，會(huì)自然地產(chǎn)生建立“數(shù)學(xué)模型”的機(jī)會(huì)，如比和比例、利息與利率、統(tǒng)計(jì)與概率、運(yùn)籌與優(yōu)化以及系統(tǒng)分析一決策成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買(mǎi)與賣(mài)、存款與保險(xiǎn)、股票與倆券幾乎每天都會(huì)碰到。六、注意問(wèn)題    1.給學(xué)生表演的機(jī)會(huì)和思考的機(jī)會(huì)    有些建議，通過(guò)數(shù)學(xué)建模把更多的問(wèn)題解決因素引進(jìn)高中數(shù)學(xué)：    “我們確實(shí)要學(xué)生能夠把他們的數(shù)學(xué)技能用到實(shí)踐中去，而

27、且只有通過(guò)活躍的問(wèn)題解決他們才能做到這一點(diǎn)，問(wèn)題可以是現(xiàn)實(shí)的或者純數(shù)學(xué)的，統(tǒng)一它們的是，它們給學(xué)生以機(jī)會(huì)去：應(yīng)用他們的數(shù)學(xué)技能；小組活動(dòng)；表現(xiàn)創(chuàng)造性、想像力、革新精神、批判性；激勵(lì)進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。    2.數(shù)學(xué)需要記憶    記憶力是認(rèn)識(shí)過(guò)程的能力成份中最重要的基礎(chǔ)能力，特別是對(duì)數(shù)學(xué)公式、法則、定量、典型方法、重要數(shù)據(jù)的記憶、保持與再認(rèn)識(shí)的能力，短期與長(zhǎng)期的記憶能力，數(shù)學(xué)的記憶，既要強(qiáng)化在理解的基礎(chǔ)上記憶，又要知其所以然。因此，老師在課堂教學(xué)中不僅要教知識(shí)和方法，還要教會(huì)他們?nèi)绾斡涀∵@些基本知識(shí)和方法。如可以采取形象記憶、聯(lián)想記