高中數(shù)學的教學方法探討和建議Word版

1、 要點：結(jié)合自己多年來高中數(shù)學教學的實踐和探究，提出教師在數(shù)學教學中對普通高生的一些教學方法和建議     一、學習情況分析：由于擴招，多數(shù)高中生是初中生升入高中學生中的成績居于中等及以下的學生，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法（以下簡稱“三基”）差，思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐和創(chuàng)新意識能力（以下簡稱“五種能力”）更差 高中生的學習方法呆板，主動學習的習慣差，離不開教師的“強迫”，他們被動地學習，學習不得法，不重視基礎(chǔ)知識，他們只重視公式、題目的結(jié)果，不重視公式的推導過程 他們不善于讀書，解題注重套模式，對知識的把握差，應變能

2、力弱，教師講的聽得懂，例題看得懂，書上的作業(yè)做不起 因此他們在考試中不是演算出錯就是中途"卡殼" 同學之間相互探討、交流能力差，不愛舉手發(fā)言，主動問題，課堂上常啟而不發(fā) 沿襲初中的學法和思維方式     二、心理分析：由初中“假大人”發(fā)展而來的高中生，在生理上，正處于青春期，自覺性與幼稚性交織著，多數(shù)人學習目的不明確、機械記憶所起的作用較大，抓不住概念的本質(zhì)屬性，辯證邏輯思維發(fā)展慢，故邏輯推理能力不強，有意記憶與理解記憶占絕對優(yōu)勢，學習興趣和愿望、獨立性、個人意志和毅力較重高生差 高中教材分析：高中教材起點高、難度大、容量多；概念多且

3、抽象、定理嚴謹、邏輯性強、空間想象力要求高，數(shù)學符號抽象且多；數(shù)學思想方法和分析能力、理論論證能力要求高，難點多，易造成學生的兩級分化     1.高一開始注重學習方法的指導和學習習慣的培養(yǎng)，是提高高中生數(shù)學成績的關(guān)鍵    在高中階段要改變學生已形成固定的不好的學習方法和習慣，首先應開展專題講座，包括學習常規(guī)方法指導（學習的五個環(huán)節(jié)：預習、聽課、作練習、復習與總結(jié)、課外自學與研究）、學習心理指導（學習習慣、興趣、動機、科學利用大腦）、學習能力指導（學會注意、想象、掌握記憶方法、解題方法與應考能力）等，這些指導要貫

4、穿于整個高中學習階段 最重要的是我們必須抓住以下學習常規(guī)的五個環(huán)節(jié)，要經(jīng)常檢查，并持之以恒，學生的成績必然會上升     （1）預習由于高中數(shù)學內(nèi)容的抽象性、復雜性、綜合性較強，這就給學生在上課理解和掌握這些知識帶來了困難 通過預習可以掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，對難理解的做到心中就有數(shù)，自然會使聽課注意力集中，也就容易聽懂了 預習是彌補高中生理解能力不足的好辦法，俗話說：“笨鳥先飛”就是這個道理     （2）聽課聽課是學習中最重要的環(huán)節(jié) 高中生聽課注意力集中的時間比重高生短，聽課重要的不是“聽”，而是“想”，是積極地思維，高

5、中生愛“聽”不愛“想” 要帶著問題進行思考 現(xiàn)行教材在文字周圍留有足夠的空白供學生作筆記用，補充的例題或關(guān)鍵知識均可記在上面 同時提倡課堂師生的交流和探討，這樣可使學生充分參與課堂教學活動中，這正是掌握知識的重要過程     （3）作練習 應先看書，弄懂知識后再作題，有困難，可以共同探討解決，高中生不好的習慣是不看書就做題，做題時只求答案，不注意解答和表述的條理性與解題格式的規(guī)范性 在考試中常常會失分 因此我們強調(diào)學生解題的條理性，考慮問題的周密性，分類討論要不重不漏     （4）復習與總結(jié)復習是為了鞏固知識，總

6、結(jié)是為了理順知識、發(fā)現(xiàn)、掌握規(guī)律，積累經(jīng)驗，提高能力 ，華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄”，總結(jié)，就是完成由厚到薄的過程 學完每一章，要及時做好階段復習，提煉出本章的知識重點和難點 凡是在作業(yè)或測驗中不會做或做錯了的題目，收集成一本錯題集以便復習 許多高中生多次在某一類問題上出錯，就是沒有完成復習任務的結(jié)果     （5）課外自學與研究課外自學與研究的目的是擴大知識面，開闊眼界，掌握解題方法，開發(fā)學生的潛能 要幫助高中生確定課題，開展研究性學習，要將引導作用應貫穿于整個過程，但要體現(xiàn)學生的主體性 鼓勵學生參與網(wǎng)上學習，鼓勵師生、生生之間通過網(wǎng)

7、上交流、討論，互發(fā)電子郵件進行學習     2.教學中搞好數(shù)學知識的銜接    由于現(xiàn)在的許多高中生，記憶力差，知識運用能力、技能不強，思想方法呆板，因此對他們要加強“三基”的銜接的教學 高中數(shù)學更要注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性     （1） 利用舊知識，銜接新內(nèi)容 高中數(shù)學新授課就應從復習初中內(nèi)容或已學內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容，如在講任意三角函數(shù)時，要選復習初三學過的銳角三解函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念    

8、; （2） 利用舊知識，挖掘加深新知識 立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差，要進行對比學習，如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面，兩直線垂直，除了相交垂直之外，還可能異面垂直  3.高中數(shù)學課堂教學方法建議     高中生是思維活動的成熟時期，并開始向辨證思維過渡 對高中生來說，要嚴格控制數(shù)學講授的深度和進度，使大多數(shù)學生能消化接受 能力的培養(yǎng)要逐步進行，并長期堅持     （1）應根據(jù)學生思維發(fā)展階段的特點組織教學，倡導理性

9、思維，促進思維過渡 要設(shè)計好教學程序，使教學既要符合學生思維的水平，又要有適當難度，學新課時不要盲目補充知識點和新題型     （2）高中生更要注重思想方法教學要注意加強函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、整體代換、運動變化、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的思想和降次法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、反證法、數(shù)學歸納法的訓練 例如轉(zhuǎn)化策略：將立體幾何平面化、任意角的銳角化、高次方程低次化等     （3）重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力合理的知識結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡，在復習中要把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)

10、圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運用 同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結(jié)，找出其共性與個性，形成學生的解題思維方法     （4）貫徹新課程理念，發(fā)揮學生的主體地位，真正以學生為本 讓學生主動參與對數(shù)學內(nèi)容的學習和思考，倡導陶行知的“在做中學”理念，如立體幾何教學中，讓學生課外制作棱柱、棱錐等幾何體，感受幾何體的形狀和性質(zhì)，用地球儀講授經(jīng)度、緯度、球面距離等內(nèi)容 感性認識與理性認識相結(jié)合，既容易理解又記憶深刻 在講橢圓定義時，讓學生畫出橢圓，要比教師直接給出橢圓定義效果要好的多 通過學生主動參與引發(fā)好奇心，引起學習興趣，他們就會

11、主動學習，積極思維 參與活動同時也激發(fā)了想象力，如空間三個平面最多可把空間分成幾部分，可引導學生利用身邊實物對三個平面的位置關(guān)系進行空間想象，得出最多分成八部分的結(jié)論     (5)高中生的課后輔導必須具體化課后輔導是課堂教學的繼續(xù)和補充，我們應根據(jù)學生成績把學生分為不同層次，進行“培優(yōu)補缺”，分別進行輔導，并要及時檢查輔導效果     三、對新教材的認識  新教材注意調(diào)動學生學習的積極性和主動性，研究學生的思維特點和學習規(guī)律，把學生作為學習的主體來編排內(nèi)容。教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上要注意聯(lián)系實際，注

12、意展示知識形成的過程，使學生在獲取知識和運用知識的過程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質(zhì)，加深對所學知識的理解。    1知識面加寬    （1）內(nèi)容上加寬：增加了簡易邏輯，和四個命題，平面向量、選修課、概率與統(tǒng)計、極限、導數(shù)、復數(shù)，這些理科選修內(nèi)容應該是理科的高考內(nèi)容，研究性學習課。    （2）知識的應用性增大了。如：增加了研究性學習課，重視了知識的實踐    2在某些內(nèi)容上加深了知識的難度    

13、;（1）映射概念中的一一對應    （2）分段函數(shù)概念和習題增大，課本中既有分段函數(shù)的例題，又有分段函數(shù)的習題， （3）數(shù)列內(nèi)容中雖然把極限內(nèi)容和數(shù)學歸納法改為選修內(nèi)容，但等差數(shù)列與等比數(shù)列部分的難度大了，比如：分段和成等差數(shù)列，數(shù)列的裂項法求和，數(shù)列部分的應用題加大了。     （4）增加了導數(shù)。    3研究性學習課程的增加成分體現(xiàn)了數(shù)學的應用性增強    新教材增加了"實習作業(yè)"，目的是應用所學數(shù)學知

14、識，提高解決實際問題的能力，使學生在參與數(shù)學活動過程中受到訓練和提高。此外，還增設(shè)了"探究性課題"，要求每學期至少安排一個課題進行研究，平均每個課題給3課時教學時間。    4計算器的應用    科學計算器已列入初中教學內(nèi)容，有少數(shù)學校也將計算機課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與科學計算器的使用、計算機的學習內(nèi)容相配合。    四、 教學內(nèi)容和安排   1. 必修課教學內(nèi)容 數(shù)學必修課的教學內(nèi)容共11章，其中第9章又分（A）、（B

15、）兩種方案，分別在高一、高二學習，每周4課時，除了復習考試時間外，總授課時數(shù)為280課時。     五、怎樣教好新教材    1轉(zhuǎn)變觀念，提高對素質(zhì)教育的認識在使用新教科書時一定要改進教學方法，按新大綱的要求進行，控制教學要求，控制教學難度，確實從"應試教育"轉(zhuǎn)變到貫徹素質(zhì)教育的軌道上來。要應試,但必須從提高學生數(shù)學能力上下工夫.    2要充分利用先進的教學手段，提高教學效益   新的教學手段必然促進教學方法的改革，必然帶來新的教學效

16、益?？茖W計算器已被列入初中的教學內(nèi)容，高中相應的計算內(nèi)容已充分使用科學計算器講授，教師在教學中更應充分利用科學計算器，以提高教學效益，提高學生解決問題的能力。有條件的地方或?qū)W校，也要利用電子計算機和多媒體技術(shù)作為教學的輔助手段。     3研究性學習、和應用性問題    其目的主要是讓學生參與教學活動，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。  4研究新教材 把握好教學中的“度”，研究知識結(jié)構(gòu)，控制教學難度    (1)重視知識的發(fā)生過程，淡化純理論和學生難以接

17、受的東西。       如加入了引入課題的生動的數(shù)學故事和數(shù)學史話，以便創(chuàng)造出一個良好的學習氛圍，使數(shù)學學習擺脫枯燥，抽象和脫離實際的現(xiàn)象。同時又刪去了學生難以接受的，純理論的知識。教師應該想法設(shè)法的去展示數(shù)學知識的發(fā)生過程。    (2)理解基礎(chǔ)，重視基礎(chǔ)    課堂教學應把主要精力用于將最基礎(chǔ)的東西講深、講透。對于基礎(chǔ)知識，教師往往認為每天在講基礎(chǔ)，但我認為某些教師還沒有真正做到重視基礎(chǔ)，至少把基礎(chǔ)知識沒有講透。  

18、60; 不論是優(yōu)生和差生，當學生做出某一題時，他都會感到自然、輕松，有一種成功的喜悅，然而這些成功都使靠他對基礎(chǔ)的基本的知識的正確理解或深刻理解后的靈感得到的。沒有對基礎(chǔ)知識的理解、記憶，不會作出一個正確的反應，更不會對某一類知識和題型產(chǎn)生長久的正效應。所以教師立足與最基本的東西講深講透，在學生心目中留下深刻的影響是很重要的。如我在給我校高一c班的學生講解利用函數(shù)圖象（即數(shù)形結(jié)合）做題時，首先講解f(x)，的含義，結(jié)果學生會馬上反應出一元二次函數(shù)中的f(1),f(2)f(-2)等大小。還有對an,Sn的符號表示的科學性與函數(shù)F(n)比較,得到了很快反應出了Sn=20n2-4n等差數(shù)列

19、的前n項和最大等問題。    其實數(shù)學是靠概念和公式的公理化體系，弄清概念和公式、公理自然就會應用自如了。對概念內(nèi)涵的挖掘要舍得下功夫，使他們能掌握其實質(zhì)。平時學生總是有這樣的困惑，為什么課上能聽懂，但課后作業(yè)或考試就出問題，出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學生并未真正搞懂。    (3)研究課本例題、習題，發(fā)揮例題、習題功能    例題是解題最規(guī)范的解答過程，它和習題一起控制了教材的深度和知識輻射范圍，課本例題既是如何運用知識解題的精典，也是思維訓練的典范。正是這些典范的作用，學生才初

20、步學會了怎樣進行數(shù)學思維，怎樣運用數(shù)學知識進行思考、解題，如何表述自己的解題過程。例題的教學是整個教學活動的重要部分，在教學過程中有畫龍點睛的作用。因此，處理好例題是落實知識到位的關(guān)鍵一步。根據(jù)新教材的要求，我對例題的處理采取一看、二議、三評、四挖的教法。如課本（P77）例2：說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖(1)y=2x+1，(2)y=2x-2。在引導學生看、議、評后，可作如下的探索：由題不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=2x的圖象向左（右）平移一（二）個單位長度即得到函數(shù)f(x)=2x+1(f(x)=2x-2)的圖象，則由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)怎樣的平移可得到y(tǒng)=

21、f(x+a)(a0)的圖象呢？作這樣的處理可使學生掌握函數(shù)圖象平移的一般規(guī)律。又如課本（P117）例4：已知數(shù)列的通項公式為an=pn+q其中p、q是常數(shù)，且P0，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？此題的目的是進一步揭示等差數(shù)列在公差不為零時通項的性質(zhì)，即數(shù)列an是等差數(shù)列的充要條件是an=pn+q (P0)即an是關(guān)于n的一次函數(shù)，這一性質(zhì)對解決許多與等差數(shù)列有關(guān)的問題是非常有用的。    5.教學要從學生實際出發(fā)，教學要符合教育學心理學發(fā)展 認知發(fā)展，要經(jīng)歷多種水平，多種階段。教師的教學要設(shè)計有直觀性、啟發(fā)性、使學生可接受性

22、。    (1) 所謂直觀性，雖然中學生的認知發(fā)展水平已由具體運算進入了抽象運算階段，但是即使他們在整體上認知水平已經(jīng)達到了抽象運算的水平，在每個新數(shù)學概念的學習過程中仍然要經(jīng)歷從具體到抽象的轉(zhuǎn)化，他們在學習新的數(shù)學概念時仍采用具體或直觀的方式去探索新概念。中學課本的設(shè)置都是從特殊到一般，從特殊性到一般性，從具體到抽象，教師在備課時務必本末倒置。而需要在直觀性的駕御上做些科學的合情創(chuàng)新。向?qū)W生提供豐富的直觀背景材料。電腦等多媒體的應用為利用直觀廣泛性，教師應該設(shè)計合理的模型、動畫，從具體到抽象，從特殊到一般為抽象思維合理鋪墊。  &#

23、160; (2)啟發(fā)性：要使數(shù)學課程真正具有啟發(fā)性，需要克服兩種偏向：第一，內(nèi)容過于簡單，缺乏思考余地。沒有挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學生思維，甚至不能滿足學生學習愿望。第二，內(nèi)容過于復雜、抽象。超過了學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學生將會由于不能理解它，產(chǎn)生畏懼心理，最后厭惡學習數(shù)學。    (3)可接受性：教學內(nèi)容、方法都要適合學生的認知發(fā)展水平。獲得新的數(shù)學知識的過程，主要依賴于數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中原有的適當概念，通過新舊知識的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程，它包括輸入、同化、操作三個階段。因此，作為數(shù)學課程

24、內(nèi)容要同學生已有的數(shù)學基礎(chǔ)有密切聯(lián)系。其抽象性與概括性不能過低或過高，要處于同級發(fā)展水平。這樣才能使數(shù)學課程內(nèi)容被學生理解，被他們接受，才能產(chǎn)生新舊知識有意義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)?？山邮苄砸蠼處煵灰谡n堂太過于表現(xiàn)自己，不要太聰明，有時還要故意張作不懂與學生溶為一體，把學生從欣賞老師轉(zhuǎn)化到指導老師，或指揮老師。從而使學生從角色到主體。    6.教師的教學要多應用數(shù)學發(fā)現(xiàn)和解釋實際問題。  “應用”在數(shù)學教學中可以有許多解釋，有些人為的非現(xiàn)實生活的例子，也可能有重要的教育價值，也可能養(yǎng)成學生應用數(shù)學的技能，還有多

25、種形式體現(xiàn)“應用”。比如，“守門員如何站位才能縮小對手的射角？”、“攻球員應當把球帶到離球門多遠處，他的射球位置能取得最大射角？”這些問題把數(shù)學與實際情境聯(lián)系在一起，對有些學生有吸引力，但并不是真用數(shù)學解決問題，沒有哪個球員會這樣去計算他們站立的位置，數(shù)學的應用主要不在于這樣的“應用”。更重要的是，這種“聯(lián)系”不可能總是結(jié)合學生“實際的”，正如Carson說的，“現(xiàn)實是主體和時間的函數(shù)，對我是現(xiàn)實的，對別人未必是現(xiàn)實的；在過去 是現(xiàn)實的，現(xiàn)在不一定再是現(xiàn)實的了?！笨梢娨拐n程有“應用”性是既復雜、又長期的問題。    在這種設(shè)計工作中，學生會看到數(shù)學如何

26、才能夠應用到真正的“現(xiàn)實生活”問題上去，并且可望獲得進一步學習的動力，會自然地產(chǎn)生建立“數(shù)學模型”的機會，如比和比例、利息與利率、統(tǒng)計與概率、運籌與優(yōu)化以及系統(tǒng)分析一決策成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買與賣、存款與保險、股票與倆券幾乎每天都會碰到。六、注意問題    1.給學生表演的機會和思考的機會    有些建議，通過數(shù)學建模把更多的問題解決因素引進高中數(shù)學：    “我們確實要學生能夠把他們的數(shù)學技能用到實踐中去，而

27、且只有通過活躍的問題解決他們才能做到這一點，問題可以是現(xiàn)實的或者純數(shù)學的，統(tǒng)一它們的是，它們給學生以機會去：應用他們的數(shù)學技能；小組活動；表現(xiàn)創(chuàng)造性、想像力、革新精神、批判性；激勵進一步的數(shù)學學習。    2.數(shù)學需要記憶    記憶力是認識過程的能力成份中最重要的基礎(chǔ)能力，特別是對數(shù)學公式、法則、定量、典型方法、重要數(shù)據(jù)的記憶、保持與再認識的能力，短期與長期的記憶能力，數(shù)學的記憶，既要強化在理解的基礎(chǔ)上記憶，又要知其所以然。因此，老師在課堂教學中不僅要教知識和方法，還要教會他們?nèi)绾斡涀∵@些基本知識和方法。如可以采取形象記憶、聯(lián)想記