數(shù)學(xué)建模方向納新筆試題

1、計(jì)算金融中心數(shù)學(xué)建模方向納新筆試題時(shí)間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：不計(jì)算分?jǐn)?shù) 考試形式：閉卷學(xué)號(hào)： 姓名： 班級(jí)： 性別： 院系： 年級(jí)： 試卷說(shuō)明：全卷題目會(huì)標(biāo)明該題所針對(duì)的語(yǔ)言，無(wú)特殊編程語(yǔ)言要求的不做標(biāo)記，請(qǐng)答題者根據(jù)自己所會(huì)的語(yǔ)言進(jìn)行解答，建議不要對(duì)完全不了解的語(yǔ)言題目回答，以免造成誤解。祝大家順利通過(guò)筆試，期待你的加入。一、 計(jì)算機(jī)語(yǔ)言基礎(chǔ)測(cè)試C：1、用兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)一個(gè)隊(duì)列的功能?要求給出算法和思路。2、dowhile和while有什么區(qū)別?3、編寫一個(gè)函數(shù)（參數(shù)用指針）將一個(gè)3×3矩陣轉(zhuǎn)置。4、編寫函數(shù)fun(n),n為三位自然數(shù)，判斷n是否為水仙花數(shù)(水仙花數(shù)是指一個(gè) n 位數(shù)

2、( n3 )，它的每個(gè)位上的數(shù)字的 n 次冪之和等于它本身。例如：13 + 53 + 33 = 153） ，是返回1， 否返回0。編寫main函數(shù)，輸入一個(gè)數(shù)num，調(diào)用fun(num)函數(shù)，并輸出判斷結(jié)果。MATLAB：1、 ans、eps、Inf、i j、pi所表示的意思分別是 、 、 、 、 。2、全局變量及局部變量的區(qū)別是什么？3、設(shè)，把區(qū)間分為101個(gè)點(diǎn)，寫出繪制以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)的曲線的代碼。4、你知道幾種數(shù)據(jù)矩陣的建立方式？請(qǐng)簡(jiǎn)述并舉例。5、寫出下列代碼的運(yùn)行結(jié)果： A=1:2:7.5； B=1:4 C=B;A D=fliplr(C) E=sort(D)6、一個(gè)國(guó)家所有的家

3、庭都喜歡男孩，如果生了女孩，就繼續(xù)生，直到有一個(gè)男孩為止，問(wèn)最后這個(gè)國(guó)家男女比例會(huì)出現(xiàn)什么變化？（試用MATLAB驗(yàn)證，寫出思路亦可）Lingo：（寫出程序）1、2、 二、 數(shù)據(jù)算法與結(jié)構(gòu)1、什么是最小生成樹(shù)?用一句語(yǔ)簡(jiǎn)單概括生成樹(shù)。2、將長(zhǎng)型轉(zhuǎn)換為字符串。（使用自己熟悉的語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)） 3、已知完全二叉樹(shù)的第8層有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算它的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)和總結(jié)點(diǎn)數(shù)。（寫出計(jì)算過(guò)程）4、單向鏈表中，在p指針?biāo)赶虻慕Y(jié)點(diǎn)前插入一個(gè)元素x,寫出相關(guān)算法,并畫出圖形進(jìn)行描述。5、已知一組記錄的排序碼為（46，79，56，38，40，80, 95，24），寫出對(duì)其進(jìn)行快速排序的每一次劃分結(jié)果。6、你了解數(shù)學(xué)建模中的

4、哪一些算法（例如線性規(guī)劃，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）。三、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1. 1、設(shè)A、B是n維線性空間V的某一線性變換在不同基下的矩陣，則A與B的關(guān)系是 。 2、設(shè)3階方陣A的3個(gè)行列式因子分別為：1，（+1）則其特征矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形是 。 3、在直角坐標(biāo)系中，求直線到平面的正交投影軌跡的方程。其中B是常數(shù)。四、趣味小問(wèn)題1、2,12,36,80，（）。2、 A、B兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：A先選定一個(gè)1, 100之間的數(shù)字,背對(duì)B寫在紙上，然后讓B開(kāi)始猜；如果B猜的偏小，A會(huì)提示B這次猜的偏小；一旦B某次猜的偏大，A就不再提示，此次之后B猜的偏小A也不會(huì)再提示，只回答猜對(duì)與否。請(qǐng)問(wèn)：B至少要猜_次才能保

5、證猜對(duì)？在這種策略下，B第一次猜測(cè)的數(shù)字是_？3、假設(shè)你是海盜船的船長(zhǎng)，船員們即將對(duì)黃金的分配方案投票。如果贊成票不到半數(shù)的話，你會(huì)被殺死。你怎樣才能在保證自己存活的情況下拿到最多的黃金？4、1.有50家人家，每家一條狗。有一天警察通知，50條狗當(dāng)中有病狗，行為和正常狗不一樣。每人只能通過(guò)觀察別人家的狗來(lái)判斷自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判斷出自己家的狗病了，就必須當(dāng)天一槍打死自己家的狗。結(jié)果，第一天沒(méi)有槍聲，第二天沒(méi)有槍聲，第三天開(kāi)始一陣槍響，問(wèn)：一共死了幾條狗？5、一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺(jué)得不劃算，花10塊錢又買回來(lái)了， 11塊錢賣給另外一個(gè)人，問(wèn)他賺

6、了多少錢？五、數(shù)學(xué)模型論述題（寫出具體思路即可） 現(xiàn)有兩種蠓蟲Af和Apf，生物學(xué)家已把二者觸角長(zhǎng)度和翼長(zhǎng)數(shù)據(jù)已標(biāo)記在下圖中。9只Af蠓蟲用白圈標(biāo)記，6只Apf蠓蟲用黑圈標(biāo)記。如何根據(jù)給定一只蠓蟲的觸角長(zhǎng)度和翼長(zhǎng)識(shí)別出它是Af還是Apf是一個(gè)需要解決的問(wèn)題。 現(xiàn)給定一只蠓蟲，試建立數(shù)據(jù)模型，將建立的模型用于觸角長(zhǎng)和翼長(zhǎng)分別為（1.24，1.80）,（1.28，1.84）,(1.40，2.04）的三個(gè)標(biāo)本，給出它們所屬類別。若設(shè)Af是傳粉益蟲，Apf是某種疾病的載體，是否可以修改你的分類方法，若需修改，怎么改？-從此處開(kāi)始答題-答案：C：1、 設(shè)2個(gè)棧為A,B, 一開(kāi)始均為空.入隊(duì): 將新元素p

7、ush入棧A;出隊(duì): (1)判斷棧B是否為空； (2)如果不為空，則將棧A中所有元素依次pop出并push到棧B； (3)將棧B的棧頂元素pop出。2、 while語(yǔ)句在進(jìn)入循環(huán)體之前要先判斷條件是否成立，如果成立的話則進(jìn)入循環(huán)體。而dowhile語(yǔ)句則相反，是先執(zhí)行循環(huán)體，然后再判斷條件是否成立，如果成立的話則繼續(xù)循環(huán)體，如果不成立則跳出循環(huán)，也就是說(shuō)對(duì)于dowhile語(yǔ)句，不管條件是否成立都要先執(zhí)行一遍。3、 略4、 略MATLAB：1、 默認(rèn)的結(jié)果變量 默認(rèn)浮點(diǎn)數(shù)精度 無(wú)窮大 虛數(shù)單位(復(fù)數(shù)) 2、 局部變量是存在空間內(nèi)部的中間變量，產(chǎn)生去該函數(shù)的運(yùn)行過(guò)程中，其影響范圍也僅限于其本身；通

8、過(guò)global指令，MATLAB允許幾個(gè)不同的函數(shù)空間及基本工作空間共享一個(gè)變量，這種被共享的變量稱為全局變量。3、x=linspace(0,2*pi,101); y=cos(0.5+3.*sin(x)./(1+x.*x);plot(x,y)4、 略5、 略6、 略Lingo：略數(shù)據(jù)算法與結(jié)構(gòu)1、 生成樹(shù)是將圖中所有頂點(diǎn)以最少的邊連通的子圖。權(quán)值和最小的生成樹(shù)就是最小生成樹(shù)。2、char *itoa(int value, char *string, int radix);value: 待轉(zhuǎn)化的整數(shù)* string:

9、 保存轉(zhuǎn)換后得到的字符串（C語(yǔ)言）3、 該完全二叉樹(shù)有八層，其中 第一層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：1 第二層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：2 第三層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：4 第四層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：8 第五層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：16 第六層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：32 第七層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：64 第八層結(jié)點(diǎn)數(shù)為：4因?yàn)榈诎藢咏Y(jié)點(diǎn)數(shù)為4，且為完全二叉樹(shù)，則第八層四個(gè)結(jié)點(diǎn)為葉子結(jié)點(diǎn)，第七層前兩個(gè)結(jié)點(diǎn)有子結(jié)點(diǎn)，其余62個(gè)結(jié)點(diǎn)無(wú)子結(jié)點(diǎn)，則第七層的后62個(gè)結(jié)點(diǎn)為葉子結(jié)點(diǎn)，故葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)有4+62=66 總結(jié)點(diǎn)數(shù)為1+2+4+8+16+32+64+4=1314、#include<stdio.h>#include<malloc.h>typedef int Da

10、taType;typedef struct nodeDataType data;struct node *next;Listnode;int Insert(Listnode *head,DataType a,int b)/這個(gè)是插入算法Listnode *p,*h,*s;int k=1;p=head;h=head->next;while(h!=NULL&&k<=b-1)k+;p=h;h=h->next;if(p=NULL)printf("插入失敗");return 0;s=(Listnode *)malloc(sizeof(Listnode

11、);s->data=a;s->next=h;p->next=s;return 1;void main()Listnode *H,*p;int x,y;H=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode);H->next=NULL;printf("請(qǐng)輸入將被存入鏈表中的數(shù)（0為結(jié)束）：");scanf("%d",&x);while(x!=0)p=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode);p->data=x;p->next=H->next;H->next=

12、p;scanf(" %d",&x);printf("請(qǐng)輸入將被插入的數(shù):n");scanf("%d",&x);printf("請(qǐng)輸入將被插入的數(shù)的位置：n");scanf("%d",&y);p=H->next;printf("插入前，鏈表：");while(p!=NULL)printf("%d",p->data);p=p->next ;if(Insert(H,x,y)/這里是調(diào)用插入算法p=H->next;printf("插入后處理后的鏈表：n");while(p!=NULL)printf("%d",p->data);p=p->next;printf("n");5、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：