九年級數(shù)學(xué)上期末測試題(含答案)

1、九年級數(shù)學(xué)上期末測試題 班級 姓名 考號 得分 一、選擇題（每小題3分，共36分）。1、一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是( )A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1 2、在正三角形、正方形、棱形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是( )A、4 B、3 C、2 D、13、若拋物線的對稱軸是則（ ） A.2 B. C.4 D.4.如圖，拋物線及y軸交于A點(diǎn)，及x軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)，且BC=3，SABC=6，則b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=45.二次函數(shù)（a<0），若要使函數(shù)值永遠(yuǎn)小于零，則自變量x的取值范圍（ ） AX

2、取任何實(shí)數(shù) B.x<0 C.x>0 D.x<0或x>06、如果兩圓的半徑分別是4和7，兩圓的連心線段長為3，則兩圓的位置關(guān)系是( )A、外離     B、內(nèi)含    C、外切  D、內(nèi)切7、下列事件中，不是隨機(jī)事件的是( )A、擲一次圖釘，圖釘尖朝上 B、擲一次硬幣，硬幣正面朝上C、三角形的內(nèi)角和小于180° D、三角形的內(nèi)角和等于360°8、一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是( )A、c1 B、c1 C、c=1 D、c19、如圖，AB是O的直徑，D、C在O上，ADOC，

3、DAB=60°，連接AC，則DAC等于( )A、15° B、30° C、45° D、60°10、已知關(guān)于x的方程（k為實(shí)數(shù)），則其根的情況是( )A、沒有實(shí)數(shù)根 B、有兩不等實(shí)數(shù)根 C、有兩相等實(shí)數(shù)根 D、恒有實(shí)數(shù)根11、擲一次骰子（每面分別刻有16點(diǎn)），向上一面的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率等于( )A、 B、 C、 D、 12、一件商品的標(biāo)價(jià)為108元，經(jīng)過兩次降價(jià)后的銷售價(jià)是72元，求平均每次降價(jià)的百分率。若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程( )A、 B、 C、D、二、填空題（每小題3分，共12分）13、函數(shù)圖象的對稱軸是 ，最大值是 .14、

4、拋物線開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是 .15、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點(diǎn)為C，若AB=cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為 。16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的半徑等于2，把P在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移，使得圓及x、y軸同時(shí)相切，得到Q，則圓心Q的坐標(biāo)為 。三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17、解方程（每題4分，共8分）。 （1）； （2）。18、如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出及線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形19、化簡求值（滿分8分）。已知，是

5、方程的兩個(gè)根，求代數(shù)式的值。20、幾何證明（滿分8分）。 如圖，C在線段BD上，ABC和CDE都是等邊三角形，BE及AD有什么關(guān)系？請用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明你的結(jié)論。(不用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證明的扣1分)21、概率及頻率（滿分8分）。第一個(gè)布袋內(nèi)裝有紅、白兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個(gè)，從袋內(nèi)摸出1個(gè)球是紅球的概率是0.5；第二個(gè)布袋內(nèi)裝有紅、黑兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個(gè)，重復(fù)從袋內(nèi)摸出1個(gè)球是紅球的頻率穩(wěn)定在0.25。用列舉法求：從兩個(gè)布袋內(nèi)各摸出一個(gè)球顏色不相同的概率。22、列方程解應(yīng)用題（滿分10分）。如圖，利用一面墻（長度不限），用24m長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為70m2的長方形場地

6、？能圍成一個(gè)面積為80m2的長方形場地嗎？為什么？23、證明及計(jì)算（滿分10分）。如圖，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D。 (1)求證：AC平分DAB； (2)連接BC，證明ACD=ABC； (3)若AB=12cm，ABC=60°，求CD的長。24、拓展探索(滿分12分)。如圖，在ABC中，BC=6cm，CA=8cm，C=90°，O是ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動。(1)求O的半徑； (2)若P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q移動到A時(shí)，P點(diǎn)及O是什么位置關(guān)

7、系？(3)若P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q移動到A時(shí)，移動停止，則經(jīng)過幾秒，PCQ的面積等于5cm2？1s，5s（舍去）九年級上期數(shù)學(xué)期末檢測題班級 姓名 考號 得分 一、認(rèn)真選一選：（每小題2分，共22分）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3)xyOCxyOBxyOA2、在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為( )xyOD3、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，兩個(gè)骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（ ）A、 B 、 C、 D、 4、下列圖形中，是中心對稱的圖形有（ ）正方形 ；長方形 ；等邊三角形； 線段； 角； 平行四

8、邊形。A5個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5、如圖，為O上三點(diǎn)，則的度數(shù)為（）（第5題圖）、6、下列圖形中，旋轉(zhuǎn)后可以和原圖形重合的是（）、正六邊形 、正五邊形 、正方形 、正三角形7、用配方法解方程x21=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為（ ） A、(x)2= B、(x2= C、(x)2=0 D、(x)2=8、已知O和O的半徑分別為5 cm和7 cm，且O和O相切，則圓心距OO為（ ）A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或12 cm 9、若一個(gè)三角形的外心在它的一條邊上，那么這個(gè)三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 鈍角三角形 二、仔細(xì)填一填：（

9、每小題2分，20分）10、方程的根為是 。11.拋物線及軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則的值是 .12.已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn),則、的大小關(guān)系為 .13.若圓錐的母線長為3 cm，底面半徑為2 cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積 . 14、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長是方程x27x12=0的兩個(gè)根，則此直角三角形的周長為 。15、關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2(2m1)xm2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 。16、O的直徑為10cm，弦ABCD，AB=8cm， CD=6cm，則AB和CD的距離是 cm。17、已知和的半徑分別為3cm和5cm，且它們內(nèi)切，則圓心距等于 。DBAOC18、興隆蔬菜基地建圓

10、弧形蔬菜大棚的剖面如右圖7所示，已知AB=16m，半徑 OA=10m，高度CD為_m三、解答題：（共58分）19、解方程：每小題4分，共8分）（1）、用配方法解方程： (2)20、（6分）箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從箱、箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率.（2）如果取出箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率.21（7分）商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，

11、為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià) 1 元，每天可多售出 2 件. 設(shè)每件降價(jià) x 元，每天盈利 y 元，列出 y 及 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 若商場每天要盈利 1200 元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？ 每件降價(jià)多少元時(shí)，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？22（8分）如圖，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4、4），B（2，2），C（3，0），（1）畫出它的以原點(diǎn)O為對稱中心的ABC（2）寫出 A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）把每個(gè)小正方形的邊長看作1，試求ABC的周長（結(jié)果保留1位小數(shù)）23（7分）如圖，AB是O的直徑，BC是弦，PA切O于A，OPBC, 求

12、證：PC是O的切線。24.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象及x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求MCB的面積SMCB. 25 (本小題滿分8分)如圖10，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖10中，P為直徑BA延長線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP及O相切時(shí)，求PO的長；（3） 如圖11，一動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動，當(dāng)時(shí)，求動點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長·圖11MOBACACOPB圖1026（9分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的

13、正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由九年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷（本試卷滿分120分 考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)36分）圖11圖1是北京奧運(yùn)會自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（ ） A內(nèi)含 B相交 C相切 D外離2下列事件中，必然發(fā)生的為（ ）A. 我市冬季比秋季的平均氣溫低 B.

14、走到車站公共汽車正好開過來C. 打開電視機(jī)正轉(zhuǎn)播奧運(yùn)會實(shí)況 D. 擲一枚均勻硬幣正面一定朝上Oyx23方程的解是（ ） A B C或 D4.下列說法正確的是 ( ) A.正五邊形的中心角是108° B.正十邊形的每個(gè)外角是18°. C.正五邊形是中心對稱圖形. D.正五邊形的每個(gè)外角是72°.5下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A等腰梯形 B平行四邊形 C正三角形 D矩形 6已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（ ）A B或C D或7.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A.（1,0） B.（-1,0） C.（-2,1） D.(2,

15、-1)8.如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 ( )9如圖2，O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則O的半徑為（ ）圖3A5B4C3D2圖2 10如圖3，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm11已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列4個(gè)結(jié)論:-1Ox=1yx圖4；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12.某校九年級

16、學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為 （ ）A. B. C. D.二填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分）13函數(shù)的自變量的取值范圍為 14.如圖,在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個(gè)圓.一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)” 啄食的概率為_15如圖5，矩形的對角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為_圖5圖6 14題 16.如圖6，OB是O的半徑，點(diǎn)C、D在O上，DCB=27°，則OBD= 度.17在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4個(gè)函數(shù)

17、，的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是 （填序號）18已知拋物線及x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（3，0），（2，0），則方程的解是_ 19農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖7所示，則需要塑料布（m2）及半徑（m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分） AEOFBP圖82R米30米圖720.如圖8，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，點(diǎn)是上的動點(diǎn)（及不重合）連結(jié)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則 三解答題（本大題共有4個(gè)小題，共計(jì)24分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21（5分）先化簡，再求值：，其中x=222.（6分）已知三角形兩邊的長分別是3和4，第三邊的長是方程的

18、根.(1)求出這個(gè)三角形的周長.(2)判斷這個(gè)三角形的形狀.(3)求出這個(gè)三角形的面積.23（6分）某電視臺的娛樂節(jié)目有這樣的翻獎(jiǎng)游戲：正面為數(shù)字，背面寫有祝福語或獎(jiǎng)金數(shù)，如下面的兩個(gè)表格游戲的規(guī)則是：參加游戲的人可隨意翻動一個(gè)數(shù)字牌，看背面對應(yīng)的內(nèi)容，就可以知道是得獎(jiǎng)還是得到祝福語牌的正面 牌的反面祝你開心萬事如意獎(jiǎng)金1000元身體健康心想事成獎(jiǎng)金500元獎(jiǎng)金100元生活愉快謝謝參及123456789（1）求“翻到獎(jiǎng)金1000元”的概率；（2）求“翻到獎(jiǎng)金”的概率.24（7分）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.四解答題（本大

19、題共有4個(gè)小題，共計(jì)36分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25（8分）在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一根長為1米的細(xì)繩圍矩形（1）小芳圍出了一個(gè)面積為6002的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的邊長是多少？（2）小華想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請你用所學(xué)過的知識幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積26.（10分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.（1）請完成如下操作：以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連結(jié)AD、CD.

20、(2)請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C 、D ；D的半徑= （結(jié)果保留根號）；若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為 （結(jié)果保留）；若E（7,0），試判斷直線EC及D的位置關(guān)系并說明你的理由.DECBOA27（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，垂足為，平分（1）求證：是的切線；（2）若，求的長28(10分)如圖（1），拋物線及x軸交于A、B兩點(diǎn)，及y軸交于點(diǎn)C（0，）圖（2）為解答備用圖（1）_，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請

21、求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.圖（2）圖（1） 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）。題 號123456789101112答 案ABDBDDDABDBC說明：7題“D、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果等于360°”是不可能事件（見教材）；10題k=1時(shí)，方程有根，k1時(shí)，=40，故選D。二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）。13、；14、下，x=-1,(-1,-3)，x>-1；。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分）。17、解方程（每題4分，共8分）。 （1）；（2），。19、化簡求值（滿分8分）?；喌?，(3分)把，代入方程得，解得(3分)原代數(shù)式的值為。(2分)說明：用韋達(dá)定理（一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系為選學(xué)）求b、c的值不扣分。20、幾何證明（滿分8分）。解：BE=AD。(2分)證明：ABC是等邊三角形，