七年級數(shù)學(xué)第7章 一元一次不等式與不等式組 第3節(jié)上?？萍及嬷R精講

1、用心 愛心 專心數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第第 7 章章 一元一次不等式與不等式組一元一次不等式與不等式組 第第 3 節(jié)上海科技版節(jié)上?？萍及妗颈局v教育信息本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第 7 章 一元一次不等式與不等式組 7.3 一元一次不等式組二、教學(xué)目標(biāo) 1. 了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義 2. 會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集 3. 能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，以不等式為工具，建立符合題意的數(shù)學(xué)模型不等式組 4. 能運(yùn)用已學(xué)過的不等式知識解決實際問題，并能求出符合實際的解集 5. 通過探討一元一次不等式組的解法以及解

2、集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用三、教學(xué)重點及難點：教學(xué)重點：一元一次不等式組的解法；教學(xué)難點：一元一次不等式組解集的確定一元一次不等式組的實際運(yùn)用四、課堂教學(xué)問題 1. 有一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小 2，且這個兩位數(shù)在 30 和 50 之間，求這個兩位數(shù)設(shè)：個位數(shù)字為 x，則十位數(shù)字為 x2；這個兩位數(shù)在 30 和 50 之間3010（x2）x50問題 2. 課外活動時，老師將 43 件玩具分給各組小朋友每組 8 件，還有剩余，每組9 件，卻又不夠問小朋友被分成了幾組?設(shè)：小朋友被分成了 x 組 每組 8 件，還有剩余； 8x43 每組 9 件，卻又不夠

3、9x43我們把這兩個不等式合寫在一起，并用大括號括起來，就得到一個不等式組：43x943x8問題 3. 某工人制造機(jī)器零件，如果每天比預(yù)定多做一件，那么 8 天所做零件超過 100件；如果每天比預(yù)定計劃少做一件，那么 8 天所做零件數(shù)不到 90 件這個工人預(yù)定每天做幾個零件?設(shè)：這個工人預(yù)定每天做 x 個零件 每天比預(yù)定多做一件，那么 8 天所做零件超過 100 件；用心 愛心 專心 8（x1）100 每天比預(yù)定計劃少做一件，那么 8 天所做零件數(shù)不到 90 件 8（x1）90我們把這兩個不等式合寫在一起，并用大括號括起來，就得到一個不等式組：90) 1x(8100) 1x(8像上面這樣，由幾

4、個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組這幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組探索一元一次不等式組的解集確定的規(guī)律：1. 解不等式組： 5x2 01x3解：解：解不等式，得：x31 解不等式，得：x25在數(shù)軸上分別表示這兩個不等式的解集3-221-10從圖可知，這兩個不等式解集的公共部分，是原不等式組的解集，因此，原不等式組的解集是 x25歸納為：同大取大同大取大2. 解不等式組： 32x 32x解：解：解不等式，得： x5 解不等式，得： x1在數(shù)軸上分別表示這兩個不等式的解集543-221-

5、10從圖可知，這兩個不等式解集的公共部分，是原不等式組的解集，因此，原不等式組的解集是 x1歸納為：同小取小同小取小3. 解不等式組： 21x 11x解：解：解不等式，得： x2用心 愛心 專心 解不等式，得： x3在數(shù)軸上分別表示這兩個不等式的解集543-221-10從圖可知，這兩個不等式解集的公共部分，是原不等式組的解集，因此，原不等式組的解集是2x3歸納為：大小小大中間找大小小大中間找4. 解不等式組： 63x 0 x5解：解：解不等式，得：x0 解不等式，得：x3在數(shù)軸上分別表示這兩個不等式的解集543-221-10從圖可知，這兩個不等式解集沒有公共部分，因此，原不等式組無解歸納為：大

6、大小小找不到大大小小找不到各種解集一般可歸結(jié)為四種情況，其口訣如下：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到列表表示：不等式組數(shù)軸表示解集口訣)ba (bxaxabxb同大取大)ba (bxaxabxa同小取小)ba (bxaxabaxb大小小大中間找)ba (bxaxab無解大大小小找不到【典型例題典型例題】例 1. 解關(guān)于 x 的不等式組 3)3x(2x23 11)3x(22x解：解：解不等式，得： x4（x3）22 x4x1222用心 愛心 專心 3x34 x334 解不等式，得： 3x4（x3）6 3x4x126 7x6 x76由“大小小大中間找”得不等式組解集為：334x7

7、6例 2. 已知不等式 3xa0 的正整數(shù)解恰是 l，2，3，求 a 的取值范圍解：解：由 3xa0 得：x3a把解集 x3a在數(shù)軸表示為：a30321-1433a4 9a12例 3. 要使關(guān)于 x 的方程 5x2m3x6ml 的解在3 和 2 之間（不包括3 和 2） ，求 m 的取值范圍解：解：解方程 5x2m3x6ml 得： x21m4 依題意 321m42 64m14 74m3 47m43例 4. 若不等式組3b2x1ax2的解集為1x1，求（a1） （b1）的值解：解： 3b2x 1ax2解不等式，得：x21a 解不等式，得：x32b 不等式組的解集為1x1用心 愛心 專心 不等式組

8、的解集也可以表示為：32bx21a 32b1 21a 1 a1 b2 （a1） （b1）2（3）6例 5. 在關(guān)于 x、y 的方程組6yx2myx中，已知 x0，y0，求 m 的取值范圍解：解：解關(guān)于 x、y 的方程組得：36m2y36mx 依題意 036m2 036m 解這個不等式組得 m 的取值范圍為：6m3例 6. 已知關(guān)于 x 的不等式組0ax1x25無解，求 a 的取值范圍解：解： 0ax 1x25解不等式，得： x3 解不等式，得： xa 不等式組0ax1x25無解解集 x3，xa 在數(shù)軸表示應(yīng)該為：032a1-14 a 的取值范圍為： a3例 7. 某童裝廠現(xiàn)有甲種布料 38 米

9、，乙種布料 26 米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn) L、M 兩種型號的童裝共 50 套已知做一套 L 型號的童裝用甲種布料 0.5 米，乙種布料 1 米；做一套 M 型號的童裝需甲種布料 0.9 米，乙種布料 0.2 米有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案?請你幫助設(shè)計解：解：設(shè)生產(chǎn) L 型號的童裝 x 套，則生產(chǎn) M 型號的童裝（50 x）套用心 愛心 專心 依題意： 26)x50(2 . 0 x 38)x50(9 . 0 x5 . 0解不等式，得： 0.4x7 x17.5 解不等式，得： 0.8x16 x20 不等式組的解集為 17.5x20 x 是整數(shù)， x18，19，20因此生產(chǎn)方案有三種：生產(chǎn) L

10、型號的童裝 18 件，M 型的童裝 32 件；生產(chǎn) L 型號的童裝 19 件，M 型號的童裝 31 件；生產(chǎn) L 型號的童裝 20 件，生產(chǎn) M 型號的童裝 30 件【模擬試題模擬試題】 （答題時間：45 分鐘）一、選擇題1. 不等式組01x1x25的解集是（ ）A. x3 B. 1l2. 如圖所示的不等式組的解集是（ ）21A. x2 C. 1x2 D. 無解3. 下面各選項中，能表示2b0，那么下列不等式組中有解的是（ ）A.bxax B. bxax C. bxax D. bxax8. 如果不等式組1mx3x無解，那么 m 的取值范圍（ ）A. m4 B. m4 C. m4 D. m49.

11、 德國世界杯期間，某球迷協(xié)會一行共 56 人，從旅館乘出租車到球場為比賽助威. 現(xiàn)有A、B 兩個出租車隊，A 隊比 B 隊少 3 輛車，若全安排乘 A 隊的車，每輛坐 6 人，則有的車沒坐滿；若全安排乘 B 隊的車，每輛坐 4 人，則車不夠. 由此可知 A 隊有出租車（ ）A. 11 輛 B. 10 輛 C. 9 輛 D. 8 輛 10. 已知關(guān)于 x 的不等式組1b2ax2bax的解集為 3x5，則ab的值是（ ）A. 2 B. 1 C. 4. D. 3二、填空1. 不等式233x2 1 的最小整數(shù)解為 2. 不等式組01x20 x的解集是 3. 代數(shù)式 1k 的值大于1 且不大于 3，則

12、k 的取值范圍是 4. 某數(shù)的 2 倍小于 3，這個數(shù)的一半是負(fù)數(shù)，設(shè)該數(shù)為 x，則可列出不等式組 5. 如果 2m，m，1m 這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，則 m 的取值范圍是 6. 若 x1 是不等式組2mx1m2x的解集，則 m 的值為 7. 已知關(guān)于 x 的不等式組ax1x3無解，則 a 的取值范圍是 8. 關(guān)于 x 的不等式組ax42x313x3x2有 4 個整數(shù)解，則 a 的取值范圍是 9. 已知1p2yxp32yx的解滿足0y0 x，則 p 的取值范圍為 用心 愛心 專心10. 若關(guān)于 x 的不等式組01312kxxx的解集為 x2，則 k 的取值范圍是 三、解答題

13、1. 解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集：（1）1x3x212x34x（2）1x62x5x232x2. 已知方程組3m6y5x42myx的解 x、y 都是正數(shù)，求 m 的取值范圍3. 一個寬為 70m 的長方形足球場，如果它的周長大于 350m，面積小于 7560m2，你能求出這個足球場的長的取值范圍嗎? 4. 某次環(huán)保知識競賽有 20 道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是答對一道記 5 分，答錯一道扣 2 分，不答記 0 分，小明有 3 道題沒答，但成績超過了 60 分且不高于 70 分，他答對了幾道題?5. 有學(xué)生若干人住宿舍，如果每間住 4 人，那么還余 20 人無宿舍住，如果每間住 8 人，那么有一間宿舍不空也不滿，試問學(xué)生有多少人?宿舍有多少間?用心 愛心 專心【試題答案試題答案】一、選擇題：題號12345678910答案BDDACCBDBA二、填空題：1. 1 2. 0 x21 3. 2k2 4. 0 x213x2 5. m0 6. 1 7. a4 8. 411a25 9. p51 10.