西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱一， 選擇題：（1）設(shè)集合=R，集合M=x|x2，N=x|-2x<6，則集合x(chóng)|2<x<6=（ ）（A）MN （B）MN （C）CuMN （D）CuMN（2）過(guò)點(diǎn)（1，-4）與直線4x-y+1=0垂直的直線議程為（A）x-4y-17=0 (B)x+4y+15=0（C）4x-y-8=0 （D）4x+y-1=0（3）命題甲：|x|>4，命題乙：x<-4，則（A）甲是乙的充分條件但不是必要條件（B）甲是乙的必要條件但不是充分條件（C）甲是乙的充要條件（D）甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件（4）已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-ABCD，則

2、AB·AB的值是（ ）（A） （B）-a2 （C） a2 （D）-a2 （5）已知圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，那么側(cè)面積為（ ）（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（6）函數(shù)y=x2+3（x<0）的反函數(shù)是（ ）（A）y= - （x<0） （B）y=±（x3）（C）y=（x>3） （D）y=-(X>3)（7）圓 x=3+4COS(為參數(shù))的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ） y=-2+4sin （8）已知|z|=2，則|z-I|的最大值是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）3（9）函數(shù)y=cos2x+sin2x的最小正周期是（ ）（A）2 （B）

3、（C） （D）4（10）若雙曲線9x2-16y2=144的漸近線議程是（ ）（A）y=±x （B）y=x (C)y=±x (D)y=±x(11)一射手獨(dú)立射擊8次，每次中靶的概率為0.7，那么恰好中靶5次的概率是（ ）（A） （B）·0.75·0.33 （C）·0.73·0.35 （D） 0.75·0.33 （12）函數(shù)y=+的定義域是（ ）（A）x|x>1 （B）x|x2（C）x|1<x<2 （D）x|1<x2（13）某小組有8個(gè)人，現(xiàn)要派出3個(gè)人去執(zhí)行不同的任務(wù)，則不同的安排方法有（ ）

4、（A）56種 （B）112種 （C）168種 （D）336種（14）如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，且最小值是5，那么f(x)在區(qū)間-7，-3上是（ ）（A）增函數(shù)且最小值為-5 （B）增函數(shù)且最大值為-5（C）減函數(shù)且最小值為-5 （D）減函數(shù)且最大值為-5（15）（-）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）（A）-240 （B）-160 （C）160 （D）240（16）設(shè)集合M=x|-3x6，N=x|x<0或x>4，則MN= （ ）（A）x|4<x6 （B）x|-3x<0或4<x6（C）x|-3x<0 （D）x|0<x6（17）過(guò)點(diǎn)A（2，-2）

5、，B（4，8）的線段中點(diǎn)，且平行于x+y=0的直線方程是（ ）（A）x+y=6 （B）x+y=-6 （C）x-y=3 （D）3x+y=6（18）已知f(x)=x3-3x+1,且f(a)=2,則f(-a)等于（ ）（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2（19）下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（ ）（A）y=xsin x （B）y=x3+x （C）y=sin x+cos x （D）y=(20)函數(shù)y=cos x-cos2x的最小值是（ ）（A）-2 （B）- （C）- （D）-（21）將復(fù)數(shù)+i對(duì)應(yīng)的向量按順時(shí)旋轉(zhuǎn)，所得的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）（A）-i （B）1+i （C）1-i （D）-1+I(22)已

6、知橢圓參數(shù)方程為 x=3cos (是參數(shù))，那么它的焦距是（ ） y=sin（A）3 （B）12 （C） （D）2(23)已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i、j、k為兩兩相互垂直的單位向量，則a,b=（ ）（A）22 （B）15 （C）27 （D）18（24）函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為（A） （B） 2x-1 （C） （D）(25)甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球，乙袋內(nèi)有3個(gè)白球和1個(gè)黑球，現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，則兩個(gè)球都是白球的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）（26）一學(xué)生從10本不同的圖書(shū)中至少選8本，則不同的選法有（ ） （A）45種 （B）55種 （C）56種 （D）

7、64種（27）在（x-1）(x+1)8的展開(kāi)式中x5的系數(shù)是（ ）（A）- （B）- （C）- （D）-（28）函數(shù)y=tan()的最小正周期是（ ）（A） （B）2 （C） 3 （D）4（29）圓錐底面直徑為d,軸截面是直角三角形，則截面積等于（ ）（A） （B） （C） d2 （D） d2(30)經(jīng)過(guò)曲線y=x3-sinx+1上的一點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（ ）（A）x-y+1=0 （B）x+2y-2=0 （C）x-2y+2=0 （D）x+y-1=0（31）設(shè)集合=0，1，2，3，4，5，6，7，集合M=2，3，4，N=0，2，5，那么集合1，6，7是（ ）（A）CuMCuN （B）Cu

8、MCuN （C）CuMN （D）CuMN（32）函數(shù)y=的定義域是（ ）（A）（-，0） (B)（0，2） （C）0，2 （D）（-2，0）（33）函數(shù)y=1+lg(x+2)的反函數(shù)是（ ）（A）y=2-10x-1 （B）y=10x-1-2 （C）y=10x+1-2 （D）y=2-10x+1（34）經(jīng)過(guò)直線x-2y+2=0和3x+4y-14=0的交點(diǎn)且平行于直線3x-y+4=0的直線方程是( )（A）3x-y+1=0 （B）3x-y-4=0 （C）3x-y-1=0 （D）3x-y+3=0 （35）函數(shù)y=cos2x+是（ ）（A）奇函數(shù) （B）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （C）偶函數(shù) （D）既不是奇

9、函數(shù)又不是偶函數(shù)（36）已知等差數(shù)列an中的公差d>0,且a4+a6=-4，a3·a7 = -12，則該數(shù)列前20項(xiàng)的和S20=（ ）（A）-180 （B）-160 （C）160 （D）180（37）復(fù)數(shù)的三角形式是（ ）（A）cos (B)2(cos) (C)cos (D)2(cos)（38）在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地方的概率是，乙去某地的概率是，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么在這段時(shí)間至少一人去此地的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）（39）一個(gè)集合中含有12個(gè)元素，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有（ ）（A）110個(gè) （B）220個(gè) （C）440個(gè) （D）1320

10、個(gè)（40）（x+）n展開(kāi)式中第9項(xiàng)為常數(shù)，則n的值為（ ）（A）12 （B）13 (C)14 (D)15(41)已知向量a =(3,6),b=(-4,x),且 a b ，則x=（ ）（A）1 （B）-1 （C）2 （D） -2（42）已知橢圓的參數(shù)方程為 x=5cos,y=3sin, 則它的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ）（A）（0，4）（0，-4） （B）（0，）（0，-）（C）（4，0）（-4，0） （D）（,0）(-,0)（43）函數(shù)y=sin2(2x+)的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）2（44）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，則拋物線方程是

11、（ ）（A）y2=12x （B）y2=-12x （C）y2=16x （D）y2=-16x（45）在ABC中，已知ABC=45°, BCA=105°,BC=2,那么AC為（ ）（A）2 （B） （C） （D）46）設(shè)集合U=1，2，3，4，5集合M=1，3，5，NCu則MN= （ ）（A）7 （B）2，3，4 （C）2，4 （D）1，2，4，5（47）設(shè)函數(shù)y=2x+3,則反函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（A）（0，+） （B）（3，+） （C）（-3，+） （D）（4，+）（48）已知tan a =-（<a <2）則cos2a=（ ）（A） （B） （C）- （D）-（4

12、9）|x-2|<5的解集為（ ）（A）x|x>-3 （B）x|x>-7 （C）x|x<-3或x>7 （D）x|-3<x<7(50)某函數(shù)f(x)=-3+ax-x2在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍（ ）（A）a6 （B）a6 （C）a 5 （D）5a6（51）已知函數(shù)f(x)=則當(dāng)x3時(shí)函數(shù)的極限為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）3(52)已知|a|=4,|b|= a·b=-3,則a與b的夾角<a，b>等于（ ） （A） （B） （C） （D）(53)在（1-x3）(1+x)10的展開(kāi)式中，x5系數(shù)是（ ）（A）25

13、2 （B）-252 （C）207 （D）-207（54）圓柱的底面直徑與高等于球的直徑，則它們的全面積比等于（ ）（A） （B） 1 （C） （D）3(55)甲袋內(nèi)有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋內(nèi)有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，則兩個(gè)球都是白球的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）（56）函數(shù)f(x)=是（ ） （A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）既非奇函數(shù)，也非偶函數(shù) （D）既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)（57）復(fù)數(shù)（）2002的值等于（ ）（A）1 （B）-1 （C）i （D）-i（58）已知9<（）x<81，則（A）-2<x<4 （B）x>4或x<

14、;-2 （C） -4<x<-2 （D）2<x<4（59）在等差數(shù)列an中，Sn=a1+a2+an，已知a1=3,S為S和S的等差中項(xiàng)，則公差d=（ ）（A）2 （B）-2 （C） 3 （D）-3(60)若雙曲線-=1與橢圓+=1有共同的焦點(diǎn)，且a>0，則a為（ ）（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-3(61)已知集合A=（x,y)|2x+y=8,B=x,y|log4(x-y)=,則AB等于 （ ）（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）（62）函數(shù)y=(sincos)2的最小正周期是 （ ）（A）4 (B)2 (C) (D) (63) 如果實(shí)數(shù)x,y滿

15、足等式（x-2）2y2=3,那么的最大值是 （ ）（）（）（）（）（6）sin與cos的等比中項(xiàng)是（）（）（）（）（）（6）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=+i,則arg()等于 （ ）（）（）（）（）（66）a、bR+是a·b>0的 （ ）（）充分不必要條件（）必要但不是充分條件（）充要條件（）既不是充分也不是必要條件（67）6項(xiàng)不同的工程由3個(gè)工程隊(duì)全部承包下來(lái).有一隊(duì)可承包3項(xiàng),有一隊(duì)可承包2項(xiàng),有一隊(duì)只承包1項(xiàng),則不同的承包方案有 ( )（）C36·C23個(gè) （）3·C36·C23個(gè)（）C36·C23·P33個(gè) （）P36&#

16、183;P23個(gè)（68）直線 x =-t (t是參數(shù))截拋物線y=x2所得的弦長(zhǎng)為（ ） y =t（）8（）4（）2（）;（69）甲盒內(nèi)有3個(gè)白球4個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有5個(gè)白球1個(gè)黑球，現(xiàn)從兩個(gè)盒中各摸出1個(gè)球，則兩個(gè)球都是白球的概率等于 （ ）（）（） （）（）（70）（）8展開(kāi)式中，x2系數(shù)為 （ ）（）56（）-56（）14（）-14（71）設(shè)a=(-5,2,3),b=(1,3,x)且ab，則x= ( )(A) 3 (B) (C) -3 (D)- (72)若函數(shù)(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）(A)0m4 (B)0m4 (C)m4 (D)0m4(73)已知不等式x2-2ax

17、+a0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則不等式a2x+1ax2+2x-3的解集是 （ ）(A)（1，2） (B) （- ，2） (C) （-2，2） (D)4（74）設(shè)橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓最短距離為，則橢圓方程為 （ ）(A) 或 (B）或 (C) (D)或75）已知球的體積等于底面半徑為r、軸截面是直角三角形的圓錐的體積，那么球的半徑等于 （ ）(A)r (B) r (C) r (D) r二、填空題：（1）已知正數(shù)等比數(shù)列an中，an= an+1+ an+2對(duì)所有的自然數(shù)n都成立，則公比16q= 。（2）已知向量|a|=10，|b|=4，<a,b

18、>=120°，則a·b= 。（3）在ABC中，已知A=60°，b=5,c=4，則cosB= 。（4）橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，已知F1PF2=，則F1PF2的面積等于 。（5）lim(1+)2x= .（6）已知5+3與x的等比中項(xiàng)是，則x= .（7）已知sin-cos=,則sin3-cos3的值為 .（8）已知圓（x+2）2+（y+5）2=41與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于 . （9）不等式x2-2x-3>0的解集是 。（10）設(shè)向量a=3i+5j-2k,b=2i-j+3k,則3a+2b= 。（11）經(jīng)過(guò)圓x2+y2=25上

19、一點(diǎn)A（3，-4）的切線議程是 。（12）如果一圓柱與圓錐的高相等，且中截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為 。（13）函數(shù)y=cos43x-sin43x的最小正周期是 .（14）橢圓 x=4+3cosy=-3+2sin(為參數(shù))的焦距等于 . 2 4 ap 0.2 0.3 0.5（15）設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列 且期望E（）=4,則a= .（16）已知正方體的全面積為96m2，則它的體積是 .（17）函數(shù)y=log(x2-x-2)的單調(diào)減區(qū)間是 .(18)已知sinx=,則sin2(x-) = .(19) 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為8cm，底面直徑為12 cm，則側(cè)面積等于 。（20）（log

20、43+log83）(log32+log92) = 。三、解答題1， 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為 -1 -2 3 bP a 0.3 0.4 0.2 ，而且E（）=1.5，求a、b的值。2， 若等差數(shù)列an 中，Sn為其前n項(xiàng)的和，設(shè)公差d>0，且a3·a7=-12，a4+a6=-4，求S20的值。3，設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx（i）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（ii求f（x）在區(qū)間，2上的最小值。4，設(shè)拋物線y2=2x與直線x-y+b=0相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB長(zhǎng)16，求b的值。5， 三棱錐S-ABC中，如圖所示，已知SA底面ABC，ABBC，DE垂直平分SC且分別交AC、SC于D、E

21、，又SA=AB、SB=BC，求二面角E-BD-C。SECDAB6， 已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，），與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間距離等于6，求此二次函數(shù)。7，在ABC中，已知A=60°，且=，求sinC.8，在等差數(shù)列an中，a1，a4，a25三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，且a1+a4+a25=114，求這三個(gè)數(shù)。9，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)的原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-2x=0的圓心，過(guò)焦點(diǎn)作傾斜角落為45°的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求AB間的距離。10，在三棱錐P-ABC中（如圖所示），PA底面ABC，ABC=90°，PA=2，AB=，BC=1（i）求證：BC平面PAC；（i

22、i）求二面角P-BC-A的大小. pCBA11，不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1<0,對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。12，已知橢圓的參數(shù)方程為 (a >0,b>0, 為參數(shù))，求橢圓在=的切線方程。13，設(shè)有四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且這三個(gè)數(shù)的積為1728，后三個(gè)數(shù)成等差系列，且和為48，求這四個(gè)數(shù)。14，已知雙曲線4x2-y2=1.（i）求以該雙曲線的實(shí)軸和虛軸為短軸和長(zhǎng)軸的橢圓議程；（ii）證明：當(dāng)與直線y=x-3平行的直線被橢圓截取的弦最長(zhǎng)時(shí)，則此直線被雙曲線截取的弦最短，并求此直線方程及此時(shí)被橢圓截取的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)和被雙曲線截取的最短弦長(zhǎng)。15，如圖ABC是等腰三角形，BAC=90°，AB=AC，BC=6，在BCD中，BCD=90°，BDC=60°，現(xiàn)以BC為棱，使ABC所在平面與BCD所在平面