5.3.1平行線的性質(zhì)(2)

1、平行線的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動流程圖活動內(nèi)容和目的試驗活動1問題討論活動2總結(jié)平行線的性質(zhì)活動3對性質(zhì)的理解活動4解決問題小結(jié)與作業(yè)通過兩個試驗，初步感受兩直線平行，同位角相等的 事實.通過問題，讓學(xué)生自主討論平行線的性質(zhì).師生對平行線的性質(zhì)共同總結(jié).拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決問題， 培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性.復(fù)習(xí)鞏固.教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能(1) 掌握平行線的三個性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡單的推理；(2) 初步理解命題的含義，能夠辨別簡單命題的題設(shè)和結(jié)論；數(shù)學(xué)思考在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和 表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果

2、，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力.解決問題使學(xué)生能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計算和推理問題.情感態(tài)度讓學(xué)生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度.重點平行線的三個性質(zhì)的探索.難點平行線三個性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程設(shè)計【教學(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)實驗情境，弓I發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，弓I入本節(jié)課要研究的內(nèi)容.試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)同位角相等這個結(jié) 論是否具有一般性呢？試驗2:學(xué)生試驗（發(fā)印制好的平行線紙單）.（1）要求學(xué)生任意畫一條直線 c與直線a、b相交；（2）選一對同位角來度量，看看這對同

3、位角是否相等.學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對命題有一個初步的認(rèn)識.活動1問題討論：我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.那么請同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答.學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式. 活動2總結(jié)平行線的性質(zhì).性質(zhì)2 :兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3

4、:兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).活動3如何理解并記憶性質(zhì) 2、3，談?wù)勀愕目捶ǎ。?）性質(zhì)2、3分別已知什么？得出什么？b（2）它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別？（3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式./ a b（已知）/ 3=Z 2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）./ a b（已知）/ 2+Z 4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性活動4解決問題.問題1:如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得/A=115°,/

5、D=100°.請你求出另外兩個角的度數(shù).（梯形的兩底是互相平行的）A學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生思考后請學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出.解答因為ABCD是梯形.所以 AD/BC.所以/ A+Z B=180°,/ D+Z C=180°.又/ A=115°,Z D=100°.所以Z B= 65°,Z C= 80°.問題2:如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行第次拐的角.B等于142。，第二次拐的角 C是多少度？為什么？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平

6、行容易得到ZB和Z C相等，于是得到Z C= 142°問題3 :如圖，一束平行光線 AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時Z1 = Z 2, Z 3= Z 4.(1) Z 1、Z 3的大小有什么關(guān)系？ Z 2與Z 4呢？(2) 反射光線BC與EF也平行嗎？學(xué)生活動設(shè)計：從圖中可以看出：Z 1與Z 3是同位角，因為 AB與DE是平行的，所以Z 1 = Z 3 又因 為Z 1 = Z 2,Z 3= Z 4,所以可得出Z 2=Z 4.又因為Z 2與Z 4是同位角，所以 BC / EF.教師活動設(shè)計：這個問題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用由兩直線平行，得到角的關(guān) 系用到的是平行線

7、的特征；反過來，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件同學(xué)們要弄 清這兩者的區(qū)別.解答略.問題4 :如圖，若AB/CD,你能確定Z B、Z D與Z BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法.學(xué)生活動設(shè)計：由于有平行線，所以要用平行的知識，而/B、/ D與/ DEB這三個角不是三類角中的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過點E作EF/AB，則由AB/CD得到EF/ CD,于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：/B=/ BEF / D =/ DEF,因此/ B+Z D=/ BEF+Z DEM/ DEB.教師活動設(shè)計：在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識， 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.解答過點 E作EF/AB.所以Z B=Z BEF因為 AB/CD.所以EF/CD.所以Z D=Z DEF所以Z B+Z D=Z BEF+Z DEF=Z DEB.即Z B+Z D=Z DEB.變式思考:如圖，AB/CD，探索Z B、Z D 與Z BED的大小關(guān)系(Z B+Z D+Z DEB= 360°).四、小結(jié)與作業(yè).小結(jié)：1.平