2010年玉溪市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密92010年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試題和答案（全word）數(shù)學(xué)試題卷得分評卷人、選擇題（每小題3分，滿分24分）1.計(jì)算：(1)2010 (1)1的結(jié)果是（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）題號一一三總分得分俯視圖圖1A. 1B. 1C.0D. 2b2 12 .若分式二的值為0,則b的值是b2 2b 3A. 1B. 1C. ±1D. 23 . 一元二次方程 X25x+6=0的兩根分別是 X1,X2,則X1+X2等于A. 5B. 6C. 5D. -64 .如圖1,是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是5.如圖

2、2所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是6.如圖3是把一張長方形的紙沿長邊中點(diǎn)的連線對折兩次后得到的圖形裁剪，外面部分展開后的圖形是AB7 .王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽,C 她周末到新華書店購買資料.如圖4,是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象.若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是時間（每小題3分，滿分21分）9.到2010年3月21日止，廣西及西南地區(qū)遭受百年不遇的旱災(zāi)致使農(nóng)作物受災(zāi)面積約4348千公頃，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為10.如圖5是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是11.如圖6,在半徑為10的。O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D,AB = 16,則

3、CD的長是12.不等式組3x 2 x的解集是x 213.函數(shù)V . x 中自變量x的取值范是 x 114.- 女北爆圖5田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有 20條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)215.如圖7是一次函數(shù) y ax bx c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷aC > 0; a + b + c<0； 2a b<0；b2+8 a >4 a c中正確的是（填寫序號）得分評卷人第18、19題各題9分，第20、21數(shù)作為a的三、解答題（本大題共8

4、個小題，第16、17題每題各7分, 題各10分，第22題各11分，第23題各12分，共75分）216 .先化簡（-a a 1） ,再從1, 1和V2中選一個你認(rèn)為合適的 a 1a2 1值代入求值.17 .在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖8,若AB 4,AC 10, ABC 60 ,求B、C兩點(diǎn)間的距離.18 .某種鉗金飾品在甲、乙兩個商店銷售.甲店標(biāo)價477元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠 .乙店標(biāo)價530元/克，但若買的鉗金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售. 分別寫出到甲、乙商店購買1種鉗金飾品所需費(fèi)用y （元）和重量x （克）之間的函數(shù)關(guān)系式; 李阿姨要買一條

5、重量不少于 4克且不超過10克的此種鉗金飾品，到哪個商店購買最合算？19 .如圖9,在 nABCD中，E是AD的中點(diǎn)，請?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對全等的三角形，并說明理圖920.下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米生該項(xiàng)考試得滿分?跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù).考生 編號12345678910男生 成績3' "053T13 ' 533' "1035 53 303' 25，3 193' "273 55小麗2x ax 2b 0有實(shí)數(shù)根的概率.(3)若男考生1號和10號同時同地同向圍著 400米跑道起跑

6、，在1000米的跑步中，他們能否首次相遇?如果能相遇，求出所需時間；如果不能相遇，說明理由.21 .閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a, b)的所有取值;(2)求在(a , b )中使關(guān)于x的一元二次方程22 .平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系則有/ B=/BOD,又因/ BOD是(1)如圖a,若AB / CD,點(diǎn)P在AB、CD外部, POD 的外角，故/ BOD=/BPD +/D,得/BPD=/B /D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b,以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則/BPD、/ B、/

7、 D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證圖a(2)在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則/ BPD、/ B/ D、/ BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖 d中/ A+ / B+/ C+/D+ /E+/ F的度數(shù).23.如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1 , V3 ) , AOB的面積是J3 .(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求過點(diǎn)A、0、B的拋物線的解析式;(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C,使 AOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn) C的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;(4)在(2)中X軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作X軸的

8、垂線，交直線 AB于點(diǎn)D,線段0D把4AOB分成兩個三角形.使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)答案、選擇題（每小題3分，滿分24分）1 .計(jì)算：（1）2010 （1） 1的結(jié)果是（B）A. 1B. -1C.0D. 2如圖1,是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方ABCD5.如圖2,所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是（C）b 12 .若分式-2-的值為0,則b的值為（A）b -2b-3A. 1B. -1C. ± 1D. 23.一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是 X1,x

9、2，則X1+X2等于（A）A. 5B. 6C. -5 D. -6 4.6 .如圖3是把一張長方形的紙沿長邊中點(diǎn)的連線對折兩次后得到的圖形.再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是 （D）圖3OO ABC7 .王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽，她周末到新華 書店購買資料.如圖4,是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖 象.若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（、填空題（每小題3分，？t分21分）8. 16的算術(shù)平方根是49.到2010年3月21日止，廣西及西南地區(qū)遭受百年不遇的旱災(zāi)致使農(nóng)作物受災(zāi)面積約4348千公頃，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.348 * 10310 .如圖5是汽車牌照在水中的倒

10、影，則該車牌照上的數(shù)字是11 .如圖6,在半徑為10的。O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D,AB= 16,則CD的長是 4.12 .不等式組3x 2x的解集是 1x2.x 2213.函數(shù)y x 中自變量x的取值范是x>-1.,x 114.田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是300015.如圖7是二次函數(shù)y ax2 bx c（a 0）在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷c>0； a+b + c0；2 a- b V0； b2+8 a >4

11、a c中正確的是（填寫序號）、三、解答題（本大題共8個小題，第16、17題每題各7分，第18、19題各題9分,各11分，第23題各12分，共75分）216.先化簡（aa 1代入求值.”解:3分1),再從1, 1和J2中選一個你認(rèn)為合適的 a 1京式 M (a 1)(a D (a 1)(a Da 1 a 1a數(shù)作為a的值a2 a2 1 (a 1)( a 1) a 1a 1aa當(dāng)a網(wǎng)，原式1手17.在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖8,若AB 4,AC 10, ABC 60 ,求B、C兩點(diǎn)間的距離.20解：過A點(diǎn)作ADL BC于點(diǎn)D, 1分在 RtABD中，. / ABC

12、=60 , . . / BAD=30 . 2 分.AB=4,.BD=2,AD=23 . 4 分在 RtMDC中,AC=1QCD='ac 2AD2 =v''100 12 =2 <22 . 5 分BC=2+2<22 . 6 分答：B C兩點(diǎn)間的距離為 2+2 <22 . 7分18.某種鉗金飾品在甲、乙兩個商店銷售.甲店標(biāo)價477元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠 .乙店標(biāo)價530元/克，但若買的柏金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售.分別寫出到甲、乙商店購買該種鉗金飾品所需費(fèi)用y （元）和重量x （克）之間的函數(shù)關(guān)系式； 李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過

13、10克的此種鉗金飾品，到哪個商店購買最合算？解：（1） y 甲=477x. 1 分y乙=530X 3+530 （x-3 ） 80%=424x+318. 3 分（2）由 y 甲=y 乙 得 477x=424x+318,x=6 . 4 分由 y 甲 > y 乙得 477x > 424x+318 ,貝U x > 6. 5 分由 y 甲 < y 乙得 477x < 424x+318,貝U x < 6. 6 分所以當(dāng)x=6時，到甲、乙兩個商店購買費(fèi)用相同.當(dāng)4Wx<6時，到甲商店購買合算.當(dāng)6<xw 10時，到乙商店購買合算.9分19. 如圖9,在匚了AB

14、C邛,E是AD的中點(diǎn)，請?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對全等的三角形，并說明理由.解：添加的條件是連結(jié) B E,過D作DF/ BE交BC于點(diǎn) F,構(gòu)造的全等三角形是 ABECDF.4分理由：二.平行四邊形 ABCD AE=ED,AB=CD, 6分/ EAB=/ FCD, 7分AE=CF , 8分.ABEACDF. 9 分20.下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù).生號 考編12345678910生績 男成3' 053' 113' 533103' 553 303' 253' 19'3'

15、; 273' 55(1)求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差;學(xué)生有490人，男生比女生少 70人.請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該?？忌杏卸嗌倜擁?xiàng)考試得滿分？(3)若男考生1號和10號同時同地同向圍著 400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他們能否首次相遇?如果能相遇，求出所需時間；如果不能相遇，說明理由.解：(1)女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是3' 21 "、3' 10 "、39 ” 3分(2)設(shè)男生有x人，女生有x+70人，由題意得：x+x+70=490,x=210.女生 x+70=210+70=280 (人).女生得滿分人數(shù)：28

16、0 X 80%=224 (人).7分(3)假設(shè)經(jīng)過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得:1000x -3&601000x = 400360300x =1739.x 5.8.又5 ' 48" >3' 05”,故考生1號與10號在1000米跑中不能首次相遇.10分21.閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表不'小冬 從小麗、小兵袋 子中抽出的卡 片上標(biāo)有的數(shù) 字，請用樹狀圖 法或列表法寫 出(a , b)的 所有取值；(2) 求在(a , b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2 ax 2b 0有實(shí)數(shù)根的概率解：(1) (a,b )對

17、應(yīng)的表格為:r-1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)1(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3)(2) ,一方程X2- ax+2b=0有實(shí)數(shù)根， =a -8b > 0.使 a2-8b >0 的(a,b)有(3,1) , (4,1) , (4,2).10分31-p( 0)行 422 .平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系(1) AB平行于 CD 如圖a,點(diǎn)P在AB CD外部時，由 AB/ CD 有/ B=Z BOD又因/ BOD POD勺外 角，故/ BODh BPD+/D,得/ BPD=/ B-/ D.如圖b,將點(diǎn)P移到A

18、B CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？， 若不成立，則/ BPD /日/ D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；圖a圖b如圖c,則/ BPD、/B、l/D、/ BQE間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖 d中/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+/ F的度數(shù).解：(1)不成立座4論是/ BPD至B+Z D.°,圖d延長BP交CD于點(diǎn)E,1. AB/ CD. .B=Z BED.又/ BPD=Z BED+Z D,，/BPD=Z B+Z D. 4 分(2)結(jié)論：/ BPDh BQD廿 B+Z D. 7 分(3)由(2)的結(jié)論得：/ AGB=/ A+Z B+Z E.又 / AGBh CGF./ CGF它 C+Z D+Z F=360°/ A+Z B+Z C+Z D/ E+Z F=360° . 11 分23 .如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, J3) , 4AOB的面積是 J3.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求過點(diǎn)A、。B的拋物線的解析式;(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C,使 AOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn) C的 坐標(biāo);若不