人教版廣西南寧市馬山縣2018-2019學(xué)年七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、靖邊縣第五中學(xué)廣西南寧市馬山縣2018-2019學(xué)年七年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.）1 .兀的相反數(shù)是（）A.兀B. 一兀C二D.一上JT冗|2 .海關(guān)總署5月8日公布中國進口數(shù)據(jù)顯示，今年前4個月我國貨物貿(mào)易進出口總值9 510 000 000D. 951 X1010000元，其中數(shù)據(jù)9 510 000 000 000科學(xué)記數(shù)法表示是（A. 95.1 X1011B. 9.51 X1012C. 0.951 X10133 .下列各項調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查（普查）的是（

2、）A. 了解國內(nèi)外觀眾對電影流浪地球的觀影感受B. 了解太原市九年級學(xué)生每日睡眠時長C. “長征-3B火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況D.檢測一批新出廠的手機的使用壽命4 .不等式x-3- 1的解集是（）A . xW 2B . x= - 25 .在方程組 g中，把代入 （y=i-icyA. 3x-x+1 =7 B. 3x+x+1 = 76 .下列各式計算正確的是（）A . （-2） 3= - 8 B,知R=2C. x2得（）C. 3x- 1=7C. - 32=9D. x- 2D. 3x+x- 1=7D- = 38 .下列命題是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.互補的兩個角一定是鄰補角

3、C.如果a=b,那么a2=b2D.如果兩個角是同位角，那么這兩個角一定相等9 .如圖，點D是銳角三角形 ABC的邊BC上一個動點，當點D從B向C運動時，AD的長度（）C.先變大然后變小B.變小D.先變小而后變大10 . 一個正數(shù)的平方根是 2m+3和m+1 ,則這個數(shù)為（A.Cl11 .小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學(xué)校共用了16分鐘.假設(shè)小穎上坡路的平均速度是 3千米/時，下坡路的平均速度是 5千米/時.若設(shè)小穎上坡用了 x分鐘，下坡用了 y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（A.B.60 H7y1,尸 16C.D.12 .定義x為不超過x的最大整數(shù)，如3.6 =

4、3, 0.6 = 0, -3.6=- 4,對于任意實數(shù) x下列式子中成立的是（B. 0x- x1C. x+ywx+y D. n+x = n+x二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分10 .4的平方根是14 .某中學(xué)八年級共有 900名學(xué)生，為了解該校八年級學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時間，從該校八年級學(xué)生中隨機抽取 100名學(xué)生進行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是 1工二215 .若I4是關(guān)于x, y的二元一次方程 3x+my=10的解，則 m=.y=l16 .如圖，OCAB, OE為/ COB的平分線，/ AOE的度數(shù)為 度.17 .在平面直角坐標系中，已知點 A (m- 1, m+4)在第

5、二象限，則 m的取值范圍是18 .如圖，在平面直角坐標系中，A (1, 1) , B (- 1, 1) , C (- 1, -2) , D (1, - 2) .把一A處，并按A條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點-B-C- D- A的規(guī)律繞在四邊形 ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是 靖邊縣第五中學(xué)三、解答題：本大題共 8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19.20.21. .22.(6分)(6分)(8分)(8分)計算：(2) 21條”5司-竭.3解方程組:解不等式組x42y=312”二 i20如圖，在邊長為 1個單位長度的

6、小正方形組成的網(wǎng)格中.(1)畫圖：平移三角形 ABC至三角形A B C,使點A與A對應(yīng).(2)線段AB與A B的位置關(guān)系是 (3)求 ABC的面積.23. (8分)為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了 “手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計圖，已知“查資料的人數(shù)是40人.使用手機的目的圖圖表示大于0同時小干等于L以此類推)每周使用手機的時間請你根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲?qū)?yīng)的百分比為 ,圓心角度數(shù)是 度.(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2

7、小時以上(不含 2小時)的人數(shù).24. ( 10 分)如圖，AD 平分/ BDC, / 1 = 7 2, / B+/F = 180。.(1)寫出3個/ B的同旁內(nèi)角；(2)若/ B=105 ,求/ ADC 的度數(shù).(3)求證：CD/EF.25. ( 10分)快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀.已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人 2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元.(1)求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；(2)已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器

8、人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？26. (10分)如圖1在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為 A (0,2), B ( - 1 , 0),將線段AB向右平移3個單位長度，得到線段 CD,連接AD.(1)直接寫出點C、點D的坐標.(2)如圖2延長DC交y軸于點E,點P是線段OE上的一個動點，連接 BP、CP猜想/ ABP、/ BPC、/ ECP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)在坐標軸上是否存在點 Q使三角形QBD的面積與四邊形 ABCD的面積相等？若存在， 請直 接寫出坐標；若不存在，試說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小H 3分，共36分在

9、每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.）1 .【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案.【解答】解：兀的相反數(shù)是：-兀故選：B.【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|vl0, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】解：將 9 510 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.51 X1012,故選：B.【點評】此題考查科學(xué)

10、記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|- 1+3,x2,故選：C.【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.5 .【分析】根據(jù)題意將方程 代入方程，化簡即可.【解答】解：在方程組 戶肝第邙中，把代入，得3x+x 7 = 7,尸I故選：D.【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6 .【分析】一個負數(shù)的立方和立方根都是負數(shù)，一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).【解答】解：（-2） 3= - 8；-2； 32 = - 9 ；13= 3.故選：

11、A.【點評】本題考查了立方根， 算是平方根，運用了開方和乘方的符號運算法則，關(guān)鍵要有符號感.7 .【分析】根據(jù)平角的定義求出/3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/2 = 7 3.【解答】解：如圖，.一/1 = 35 ,3=180 - 35 - 90 = 55 ,- a / b,./ 2 = 73=55 .故選：B.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.8 .【分析】利用對頂角的定義、鄰補角的定義、等式的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正 確的選項.【解答】解：A、相等的角不一定是對頂角，錯誤，是假命題；B、互補的兩個角不一定是鄰補角，故錯誤，是假命題；C、如果a

12、=b,那么a2= b2,正確，是真命題；D、只有兩直線平行，同位角才相等，故錯誤，是假命題，故選：C.【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的定義、鄰補角的定義、等式 的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度不大.9 .【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：過A作AEXBC于E,在 RtADE 中，ADAE,當點D從B向C運動時，AD的長度先變小而后變大，故選：D.S E匚【點評】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10 .【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,可得m的值，根據(jù)平方，可得答案.【解答】解：(2m+3) + (m+1) =0,m=-m+1 =一

13、1319置+產(chǎn)16(m+1)故選：C.【點評】本題考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出這個數(shù).11 .【分析】兩個等量關(guān)系為：上坡用的時間+下坡用的時間=16;上坡用的時間x上坡的速度 +下坡用的時間X下坡速度=1200,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：可根據(jù)所用時間和所走的路程和得到相應(yīng)的方程組為:故選：B.【點評】考查用二元一次方程組解決行程問題；得到走不同路段所用時間及所走的路程之和的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.解題的關(guān)鍵是統(tǒng)一單位.12 .【分析】根據(jù)“定義x為不超過x的最大整數(shù)”進行計算.【解答】解：A、.x為不超過x的最大整數(shù)，當x是整數(shù)時，x = x,成立，不符合

14、題意；B、x為不超過x的最大整數(shù)，0 X- x - 10,-5.4-3.2-5.4+ 3.2,.x+ywx+y不成立，不符合題意，D、n+x = n+x （n為整數(shù)），不符合題意； 故選：B.【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義.新定義解題是近幾年高考?？嫉念}型.二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分13 .【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：二.（土 2） 2=4,.4的平方根是土 2.故答案為：士 2.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根

15、，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.14 .【分析】根據(jù)樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案.【解答】解：某中學(xué)八年級共有 900名學(xué)生，為了解該校八年級學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時間，從該校八年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是 100,故答案為：100.【點評】此題主要考查了樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位.15 .【分析】方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把方程的解代入，即得到關(guān)于m的一元一次方程，進而求 m的值.【解答】解：把代入方程3x+my=10,得：3X 2+m= 10解得：m=4故答案為：4.【點評】

16、本題考查了二元一次方程的解，一元一次方程的計算.16 .【分析】根據(jù)垂線和角平分線的定義求解即可.【解答】解：: OCXAB, ./ COB=90 , OE為/ COB的平分線， ./ COE=45 ./ AOE = 90 +45 =135 .【點評】本題利用垂直的定義、角平分線的定義計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點.17 .【分析】根據(jù)點的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可.【解答】解：,一點 A (m-1, m+4)在第二象限，I 時解得：-4 V m 1,故答案為：-4m1.【點評】本題考查了解一元一次不等式組和點的坐標，能得出關(guān)于x的不等式組是解此題的關(guān)鍵.18 .【分析】根

17、據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案.【解答】解：: A (1, 1) , B ( 1, 1) , C (T, 2) , D (1, 2),AB= 1 - (T) =2, BC= 1 - (-2) =3, CD = 1 - (T) =2, DA= 1 - (-2) =3,，繞四邊形 ABCD 一周的細線長度為 2+3+2+3 = 10,2019+ 10= 201 9,細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點的坐標是(1,0).故答案為：(1, 0) .【點評】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點

18、的坐標求出四邊形ABCD 一周的長度,從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共 8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19 .【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)混合運算法則分別化簡得出答案.【解答】解：原式=4X - (，1-1) 近=6-3+1 V3=7- 2Vs【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20 .【分析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可.【解答】解：小-12Mp:120+X2,可彳導(dǎo):5x=55,解得x=11,把x= 11代入，可得：11+2y = 31,解得y=10,原

19、方程組的解是 rn.(3F10【點評】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法 的應(yīng)用.21 .【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式 2x-1 0,得：x - 2,則不等式組的解集為-2Wxv 3,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：| II I I I 6-3 01234【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.22 .【分析】(1)直接利用平移的

20、性質(zhì)進而得出對應(yīng)點位置進而得出答案；(2)直接利用平移的性質(zhì)進而線段 AB與A B的位置關(guān)系；(3)直接利用 ABC所在矩形面積進而減去周圍三角形面積即可得出答案.【解答】解：(1)如圖所示： A B C即為所求；(2)線段AB與A B的位置關(guān)系是： AB/A B；故答案為：AB / A B;X 1X2- 2【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.23.【分析】(1)由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果;(2)求出3小時以上的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可;(3)由每周使用手機時間在 2小時以上(不含2小時)的百分比乘以 21

21、00即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：1 - (40%+18%+7%)=35%,則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360 X 35%= 126(2)根據(jù)題意得：40+ 40% =100 (人)，.3小時以上的人數(shù)為 100- ( 2+16+18+32 ) = 32 (人)，X= 1344 （人）.32+32100則每周使用手機時間在 2小時以上（不含 2小時）的人數(shù)約有1344人.故答案為：35%, 126.【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題 的關(guān)鍵.24.【分析】（1）直接利用同旁內(nèi)角的定義分析得出答案；（2）利用平行線的判定與性質(zhì)得出

22、/BDC的度數(shù)進而得出答案；（3）直接利用平行線的判定方法得出答案.【解答】解：（1） / B的同旁內(nèi)角有：/ 2、/ BDC、/ F;(2) AD 平分/ BDC,ADC = / 2 =/ BDC, ri-a- Z 1 = / 2,1 = /ADC, .AB/ CD,BDC=180 -Z B=180 -105 =7511cADC = ZBDC= x75 =37.5。22（3）證明：由（2）得 AB/ CD,/ B+/F=180 .AB/ EF,EF / CD.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.25.【分析】（1）利用二元一次方程組解決問題

23、；（2）根據(jù)題意列不等式，即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)甲型機器人每臺價格是 x萬元，乙型機器人每臺價格是 y萬元，根據(jù)題意得0+2尸 4 .2x+3y=24答：甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；(2)設(shè)該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人(8- a)臺，根據(jù)題意得 6a+4 (8-a) 41一、 一一 一Q解這個不等式得 0vaw, d-a.a為正整數(shù), .a的取值為1, 2, 3, 4, 甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件， 該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大.【點評】本題是一次函數(shù)綜合題，考查列一次函數(shù)解

24、析式、一次函數(shù)增減性、二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用.26.【分析】(1)由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)果;(2)過點P作PF/AB,由平移的性質(zhì)得出 AB/PF/DE,由平行線的性質(zhì)得出/ ABP+/BPF= 180。，/CPF = /ECP,即可得出結(jié)論;(3)由題意得出四邊形 ABCD是平行四邊形，得出AD=BC=3, AB=CD, BC 邊上的高為 2,得出S四邊形ABCD = 2 X 3=6,當點Q在x軸上時，Saqbd =X2X BQ=BQ,得出BQ=6,即可得出結(jié)果;當點Q在y軸上時，若點 Q在y軸負半軸，作QPXBD 于 P,作 DELBC 于 E,則 OE=3,DE=2, BE=4,由勾股定理得出 BD =VDE2+BE2 = 2/5,由三角形面積公式得出 PQ=?$由待定系數(shù)法求出直線 BD的解析式為y=x+,得出 F (0,y) , OF =由勾股定理得出 fd=JadaF,證明 PQFsADF,得出 FQ = 3,得出 OQ = FQOF =，Q (0,若點Q在y軸正半軸，則 OQ=FQ+OF =,得出Q (0,即可.【解答】解：(1)二線段AB的兩個端點坐標分別為 A (0, 2) , B ( - 1 , 0),將線段 AB向右平移3個單位長度，得到線段 CD,C (2, 0) , D (3,