《反比例函數(shù)》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、17.4反比例函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)甘谷縣西關(guān)中學(xué) 課題名稱(chēng)：初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)第一課時(shí)執(zhí)教年級(jí)：八年級(jí)（2）班教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式；。2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。過(guò)程與方法：通過(guò)探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)式刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過(guò)程、使學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析的能力和合作交流的意識(shí)、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)、難

2、點(diǎn)設(shè)計(jì)：對(duì)于反比例函數(shù)的概念的形成過(guò)程是這節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，教學(xué)中要重點(diǎn)聯(lián)系實(shí)際，讓概念在實(shí)際的背景下形成，使學(xué)生體會(huì)到反比例函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律，同時(shí)通過(guò)與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的類(lèi)比更好地認(rèn)識(shí)和理解反比例函數(shù)，教學(xué)中進(jìn)行類(lèi)比、變化與對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想的滲透。教學(xué)準(zhǔn)備與方法設(shè)計(jì)：通過(guò)多媒體教學(xué)的應(yīng)用，讓概念和規(guī)律方法的獲得主要以學(xué)生自主探究為主，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的分析討論得到反比例函數(shù)的概念，通過(guò)與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的類(lèi)比獲得反比例函數(shù)解析式的求法，通過(guò)練習(xí)、鞏固學(xué)生的知識(shí)，檢驗(yàn)規(guī)律的正確性。學(xué)生知識(shí)狀況分析由于本節(jié)課比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，因此，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念的過(guò)程中，

3、充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，并逐步加深理解.教學(xué)中要提供直觀背景展現(xiàn)反比例函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)源，在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗(yàn)背景將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，在活動(dòng)中，教師應(yīng)注意提供思考或研究問(wèn)題的方向.教學(xué)過(guò)程一：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課活動(dòng)目的 給學(xué)生設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)過(guò)程 我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為ykx+b其中k，b為常數(shù)且k0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為ykx，其中k為不為零的常數(shù),但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類(lèi)型的表達(dá)式，如為vt1200，則t中，t和v之間的關(guān)系

4、式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開(kāi)的奧秘.二：新課講解活動(dòng)目的 在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型?；顒?dòng)過(guò)程 1，引入我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，2. 探究歸納經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，并能類(lèi)推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式. 復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后，再來(lái)看下面實(shí)際問(wèn)題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，若是函數(shù)關(guān)系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式.問(wèn)題1 從A地到B地的路程為1200 km，某人開(kāi)車(chē)要從A地到B地，求汽車(chē)的速度v(km

5、h和時(shí)間t(h之間的關(guān)系式。從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):1.路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)即速度增大了，時(shí)間變小；速度減小了，時(shí)間增大2.自變量v的取值是v0問(wèn)題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米，求另一邊的長(zhǎng)y(米與x的函數(shù)關(guān)系式分析 根據(jù)矩形面積可知xy24，即 從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：1.當(dāng)矩形的面積一定時(shí)，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)即矩形的一邊長(zhǎng)增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大；2.自變量的取值是x0上述幾個(gè)函數(shù)都具有的形式，一般地，形如(k是常數(shù)，k0的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 說(shuō)明 1.反比例函數(shù)與正比例

6、函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例ykx，即，k是常數(shù)，且k0；反比例函數(shù)，則xyk，k是常數(shù)，且k0可利用定義判斷兩個(gè)量x和y滿(mǎn)足哪一種比例關(guān)系2.反比例函數(shù)的解析式又可以寫(xiě)成：( k是常數(shù)，k03.要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可三.互動(dòng)平臺(tái)（1）每人寫(xiě)三個(gè)反比例函數(shù)，請(qǐng)同桌指出其中k的值.（2）小組討論：舉出實(shí)際生活學(xué)習(xí)中具有反比例關(guān)系的例子。四、做一做 多媒體課件演示1 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、 寫(xiě)出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)?(1三角形的面積S是常數(shù)時(shí),它的底邊長(zhǎng)y和這條底上的高x的函數(shù)關(guān)系;(2食堂存煤15噸,可使用的天數(shù)t和平均每天的用煤量Q（千克）的函數(shù)關(guān)系.(3.某廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬(wàn)元,計(jì)劃今后每年增加10萬(wàn)元,請(qǐng)寫(xiě)出年產(chǎn)值y(萬(wàn)元與年數(shù)x之間的關(guān)系.五、交流反思 1.本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如(k是常數(shù)，k0的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 2.反比例函數(shù)的幾種常見(jiàn)形式 形式1：(k為常數(shù)，k0形式2：(k為常數(shù)，k0形式3：(k為常數(shù)，k0六、拓展延伸多媒