高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面1. 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)面 . 注：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的四條直線必在同一平面 內(nèi).2. 兩個(gè)平面可將平面分成 3或 4部分.（ 兩個(gè)平面平 行，兩個(gè)平面相交）3. 過三條互相平行的直線可以確定 1或 3個(gè)平面.（ 三條直線在一個(gè)平面內(nèi)平行，三條直線不在一個(gè)平面內(nèi)平行） 注 ：三條直線可以確定三個(gè)平面，三條直線的公共點(diǎn)有 0 或 1 個(gè).4. 三個(gè)平面最多可把空間分成8部分.（X、丫、Z三個(gè)方向）高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：空間的直線與平面1. 平面的基本性質(zhì)三個(gè)公理及公理三的三個(gè)推論 和它們的用途 . 斜二測(cè)畫法 .2. 空間兩條

2、直線的位置關(guān)系：相交直線、平行直線、異 面直線 .公理四 （平行線的傳遞性 ）. 等角定理 .異面直線的判定：判定定理、反證法異面直線所成的角：定義 （求法）、范圍.3. 直線和平面平行直線和平面的位置關(guān)系、直線和平面平行的判定與性質(zhì) .4. 直線和平面垂直直線和平面垂直：定義、判定定理 三垂線定理及逆定理 .5. 平面和平面平行 兩個(gè)平面的位置關(guān)系、兩個(gè)平面平行的判定與性質(zhì) .6. 平面和平面垂直 互相垂直的平面及其判定定理、性質(zhì)定理 .（二）直線與平面的平行和垂直的證明思路（見附圖 ）（ 三 ） 夾角與距離7. 直線和平面所成的角與二面角平面的斜線和平面所成的角：三面角余弦公式、最小 角定

3、理、斜線和平面所成的角、直線和平面所成的角 .二面角： 定義、 范圍、 二面角的平面角、 直二面角 . 互相垂直的平面及其判定定理、性質(zhì)定理8. 距離 點(diǎn)到平面的距離 .直線到與它平行平面的距離 .兩個(gè)平行平面的距離：兩個(gè)平行平面的公垂線、公垂線段.異面直線的距離：異面直線的公垂線及其性質(zhì)、公垂線段.（ 四 ） 簡單多面體與球9. 棱柱與棱錐 多面體 .棱柱與它的性質(zhì)：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的性 質(zhì).平行六面體與長方體：平行六面體、直平行六面體、 長方體、正四棱柱、正方體 ; 平行六面體的性質(zhì)、長方體的性質(zhì) .棱錐與它的性質(zhì)：棱錐、正棱錐、棱錐的性質(zhì)、正棱 錐的性質(zhì) .直棱柱和正棱錐的直觀

4、圖的畫法 .10. 多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn) 簡單多面體的歐拉公式 .正多面體 .11. 球球和它的性質(zhì)：球體、球面、球的大圓、小圓、球面 距離 .球的體積公式和表面積公式 .高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：常用結(jié)論、方法和公式1. 異面直線所成角的求法：(1) 平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)， 作另一條的平行線 ;(2) 補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體， 如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩 條異面直線間的關(guān)系 ;2. 直線與平面所成的角 斜線和平面所成的是一個(gè)直角三角形的銳角，它的三條 邊分別是平面的垂線段、斜線段及斜線段在平面上的射影。 通常通過斜線上某個(gè)特

5、殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足 的連線，是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵 ;3. 二面角的求法(1) 定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)(特殊點(diǎn) )，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時(shí)， 要認(rèn)真觀察圖形的特性 ;(2) 三垂線法：已知二面角其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到一個(gè)面 的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角 ;(3) 垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過 兩垂線作平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角即為平面角，由 此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直 ;(4) 射影法：利用面積射影公式S射=S原cos,其中為平面角的大小，此法不必在圖形中畫出平面角 ;特別: 對(duì)于一類沒有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個(gè)半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法 ( 尤其要考慮 射影法 ) 。4. 空間距離的求法(1) 兩異面直線間的距離，高考要求是給出公垂線，所 以一般先利用垂直作出公垂線，然后再進(jìn)行計(jì)算 ;(2) 求點(diǎn)到直線的距離，一般用三垂線定理作出垂線再 求解 ;