《KS5U發(fā)布》云南省宣威市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測試題 數(shù)學(xué)（理） Word版含答案bychun

1、宣威市2020年春季學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測試卷高二數(shù)學(xué)(理科)考生注意：1.本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第ii卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：高考范圍。第i卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合ay|y1，bx|x30，則aba.1

2、，2 b.1，3 c.(2，3) d.(2，)2.已知復(fù)數(shù)z(1ai)(23i)(i是虛數(shù)單位，ar)的實部與虛部互為相反數(shù)，則|a.13 b.13 c. d.3.2019年12月12日我國出現(xiàn)了新型冠狀病毒所感染的肺炎，新型冠狀病毒的傳染性極強。下圖是2020年1月26號到2月17號全國/湖北/非湖北新增新型冠狀病毒感染確診病例對比圖，根據(jù)圖象下列判斷錯誤的是a.該時段非湖北新增感染確診病例比湖北少b.全國新增感染確診病例平均數(shù)先增后減c.2.12全國新增感染確診病例明顯增加，主要是由湖北引起的d.2.12全國新增感染確診病例數(shù)突然猛增，不會影響該段時期全國新增病例數(shù)的中位數(shù)4.2018年5

3、月至2019年春李，在阿拉伯半島和伊朗西南部，沙漠蝗蟲迅速繁行，呈現(xiàn)幾何式的爆發(fā)，僅僅幾個月，蝗蟲數(shù)量增長了8000倍，引發(fā)了蝗災(zāi)，到2020年春季蝗災(zāi)已波及印度和巴基斯坦。假設(shè)蝗蟲的日增長率為5%，最初有n0只，則經(jīng)過 天能達(dá)到最初的16000倍(參考數(shù)據(jù)：ln1.050.0488，ln1.50.4055，ln16007.3778，ln16009.6803)。a.198 b.199 c.197 d.2005.滿足黃金分割比的人體是最美人體，0.618是黃金分割比m的近似值，黃金分割比還可以表示為2cos72°，則a.4 b.1 c.2 d.16.袋子中有四個小球：分別寫有“美、麗、

4、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中、國、美、麗”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：232 321 230 023 123 021 132 220 001231 130 133 231 031 320 122 103 233由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為a. b. c. d.7.已知有窮數(shù)列an共有4項，前n項和為sn (nn*)，則下列結(jié)論錯誤的是a.若這個數(shù)列是等差數(shù)列，則a

5、1a4a2a3b.若a1a4a2a3，則這個數(shù)列是等差數(shù)列c.若這個數(shù)列是等差數(shù)列，則n1，2，3，4，snd.若n1，2，3，4，sn，則這個數(shù)列是等差數(shù)列8.函數(shù)f(x)的大致圖象為9.(1ax)5(12x)的展開式所有系數(shù)之和為3，則此展開式中不含下列哪一項a.x項 b.x2項 c.x3項 d.x6項10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為a.8 b. c. d.1611.設(shè)f為雙曲線c：的右焦點，o為坐標(biāo)原點，以of為直徑的圓與雙曲線的漸近線交于a、b兩不同點(不同于原點)。若oab的面積等于2，則雙曲線c的方程為a. b. c. d.12.已知函數(shù)f(x)asin(x)(a&g

6、t;0，>0，|<)的部分圖象(如圖所示)，則下列有關(guān)函數(shù)f(x)的結(jié)論錯誤的是a.圖象關(guān)于點(，0)對稱 b.最小正周期是c.在(0，)上單調(diào)遞減 d.在0，上最大值是第ii卷(非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿足，則zy2x的最小值為 。14.若圓錐的母線與高的夾角為，且底面半徑為2，則該圓錐的側(cè)面積為 。15.已知a，b，c，則 。(比較大小)16.已知拋物線y22px的焦點為f，以f為圓心的圓與拋物線交于m，n兩點，與拋物線的準(zhǔn)線交于p，q兩點，若四邊形mnpq為矩形，矩形mnpq的面積是4，則p的值為 。三、解答題：共7

7、0分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知等差數(shù)列an滿足：a11，(n2且nn*)。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列bn滿足bn2nan，求數(shù)列bn的前n項和sn。18.(12分)為了解中學(xué)生課余觀看熱門綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關(guān)，某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組從該校學(xué)生中隨機抽取了n人進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果表明：女生中喜歡觀看該節(jié)目的占女生總?cè)藬?shù)的，男生喜歡看該節(jié)目的占男生總?cè)藬?shù)的。隨后，該小組采用分層抽樣的方法從這n份問卷中繼續(xù)抽取了5份進(jìn)行重

8、點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有3人。(1)現(xiàn)從重點分析的5人中隨機抽取了2人進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查，求這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率；(2)若有99%的把握認(rèn)為“愛看該節(jié)目與性別有關(guān)”，求參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)n至少為多少。參考數(shù)據(jù)：，其中nabcd。19.(12分)如圖，在三棱柱adebcf中，平面abcd平面abfe，四邊形abcd是矩形，四邊形abfe是平行四邊形，且ab4，bf2，bc2，以ab為直徑的圓經(jīng)過點f。(1)求證：平面adf平面bcf；(2)求二面角adfc的余弦值。20.(12分)已知橢圓m：的一個焦點為(2，0)。設(shè)橢圓n的焦點恰為橢圓m短軸上的頂點，且橢圓n過點(，)。(1)求n的方程；(2)若直線yx2與橢圓n交于a，b兩點，求|ab|。21.(12分)已知函數(shù)f(x)lnx(a1)xb(a，br)。(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若f(1)a1，且不等式af(x)1對任意x1，2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。(二)選考題：共10分，請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系。已知直線l的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，曲線c的極坐標(biāo)方程為2sin。(1)求直