《KS5U發(fā)布》全國(guó)百?gòu)?qiáng)名校2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期領(lǐng)軍考試 數(shù)學(xué)（理） Word版本含答案bychun

1、20192020學(xué)年下學(xué)期全國(guó)百?gòu)?qiáng)名校“領(lǐng)軍考試”高二數(shù)學(xué)(理數(shù))注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫(xiě)在答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)z(4i)(35i)，則復(fù)數(shù)z的虛部為a.17 b.17 c.23 d

2、.232.a.2ln2 b.2ln2 c.ln21 d.ln213.函數(shù)f(x)ln(x22x1)的圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的方程為a.xy2ln210 b.xy2ln210 c.xy2ln210 d.xy2ln2104.甲進(jìn)行3次投籃訓(xùn)練，甲每次投中目標(biāo)的概率為，則甲恰投中目標(biāo)2次的概率為a. b. c. d.5.已知多項(xiàng)式(x2)ma0a1xa2x2amxm滿足a04，則a1a2ama.4 b.5 c.6 d.96.2020年新型冠狀病毒肺炎疫情期間，小張常看的8個(gè)電視頻道中有4個(gè)頻道在直播疫情新聞.若小張這時(shí)打開(kāi)電視，隨機(jī)打開(kāi)其中一個(gè)頻道，若在直播疫情新聞，則不換臺(tái)，否則就換臺(tái)，那

3、么，小張所看到的第四個(gè)電視臺(tái)恰好在直播疫情新聞的不同情況有a.16種 b.24種 c.48種 d.96種7.在九章算術(shù)方田章圓田術(shù)(劉徽注)中指出，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣?！弊⑹鲋兴玫母顖A術(shù)是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在x中“”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x，這可以通過(guò)方程x確定出來(lái)x2，類比上述結(jié)論可得的值為a.1 b.3 c.3或1 d.1或38.已知盒中裝有大小形狀完全相同的2個(gè)紅球、4個(gè)白球、6個(gè)黑球，甲每次從中任取一球且不放回，則在他第一次拿到的是白球的前提下，第二次拿到黑球的概率為a. b. c. d.9.余數(shù)，數(shù)學(xué)用語(yǔ)。在

4、整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)，取余數(shù)運(yùn)算：a mod bc(b不為0)表示整數(shù)a除以整數(shù)b所得余數(shù)為c，如7321。已知1 mod 71，11mod 74，111mod 76，1111mod 75，按照這樣的規(guī)律， mod7a.1 b.4 c.6 d.510.紅心臍橙又名卡拉卡拉紅肉臍橙。為“948”項(xiàng)目引進(jìn)品種。該品種果肉粉紅色至紅色，色澤均勻，有特殊香味，品質(zhì)優(yōu)、商品性好，果實(shí)近圓形、閉臍，平均果重200克左右，座果率高、投產(chǎn)早、極耐儲(chǔ)藏，冷庫(kù)儲(chǔ)藏期達(dá)4個(gè)月以上，該品種作為新特品種極具推廣價(jià)值。據(jù)統(tǒng)計(jì)，紅心臍橙的重量(單位：克)服從正態(tài)分布n(200

5、，102)，則重量在(190，220內(nèi)的概率為附：若xn(µ，2)，則p(µ<xµ)0.6826，p(2<x2)0.9544。a.0.6826 b.0.8413 c.0.8185 d.0.954411.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有m個(gè)紅球和n個(gè)藍(lán)球且n>m2(n，mn*)，從乙盒中隨機(jī)抽取i(i1，2)個(gè)球放入甲盒中，放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為i(i1，2)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a.e(1)<e(2) b.e(2)e(1)(0，) c.e(1)(1，) d.e(2)<12.(任選一題作答)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

6、在極坐標(biāo)系中，直線sin()和圓2交于a，b兩點(diǎn)，則ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為a.(0，2) b.(2，0) c.(1，1) d.(1，1)選修45：不等式選講|2x2|x1|1的解集為a.(，4 b.4，) c.(，40，) d.0，)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.(x)8的展開(kāi)式中x4y4項(xiàng)的系數(shù)為 。14.房產(chǎn)經(jīng)理將四套房源(一套兩居室，一套三居室，一套四居室，一套五居室)分別寫(xiě)在四張卡紙上，安排甲、乙、丙、丁四位經(jīng)紀(jì)人各抽取一套進(jìn)行推銷。當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)推銷四居室時(shí)，甲說(shuō)：“我抽到四居室且丙抽到的是五居室”，乙說(shuō)：“我喜歡兩居室，且剛好抽到”，丙說(shuō)：“丁抽到的不是三居室”，

7、丁說(shuō)：“我抽到的是三居室”。事實(shí)證明，這四人中只有一人說(shuō)的是假話，那么抽到四居室的是 。15.若函數(shù)f(x)xlnxax21在區(qū)間(0，)內(nèi)有且僅有1個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。16.(任選一題作答)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線l：(t為參數(shù))，點(diǎn)c在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則橢圓上點(diǎn)c到直線l的最大距離為 。選修45：不等式選講對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若不等式|2x4|2|x1|>k恒成立，則k的取值范圍是 。三、解答題：共70分。解答題寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)請(qǐng)

8、用綜合法或分析法、反證法證明：(1)如果a>0，b>0，則lg(a3b3)lg(ab)lgab；(2)若a，b，c為正數(shù)且abc1，求證：a2b2c2。18.(12分)騎行有很多好處：1.習(xí)慣性的單車運(yùn)動(dòng)，更能擴(kuò)大你的心臟。2.單車是需要大量氧氣的運(yùn)動(dòng)。3.單車運(yùn)動(dòng)同時(shí)也能防止高血壓，有時(shí)比藥物更有效。還能防止發(fā)胖、血管硬化，并使骨骼強(qiáng)硬。4.自行車是減肥的工具。5.單車運(yùn)動(dòng)，不只可以減肥，還使你的身段更為勻稱迷人。6.事實(shí)上因?yàn)椴葐诬噳嚎s血管，使得血液循環(huán)加速，大腦攝入更多的氧氣，因此你吸進(jìn)了更多的新鮮空氣。7.它不止是一種減肥運(yùn)動(dòng)，更是心靈愉悅的放逐。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)騎行

9、的喜愛(ài)態(tài)度，隨機(jī)選了某城市某小區(qū)的100位居民調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；(2)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下認(rèn)為是否喜愛(ài)騎行與年齡有關(guān)?附：，其中nabcd。19.(12分)已知函數(shù)f(x)2x39x224x6。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間：(2)若a3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間a，a2上的最大值和最小值。20.(12分)近年來(lái)，it行業(yè)的發(fā)展日趨迅猛，無(wú)論是it行業(yè)發(fā)達(dá)的西方國(guó)家，還是it行業(yè)正處于上升期的發(fā)展中國(guó)家，it產(chǎn)業(yè)的年產(chǎn)值均是成倍增長(zhǎng)。拿地處我國(guó)西部的貴州省來(lái)說(shuō)，貴陽(yáng)和遵義兩個(gè)動(dòng)漫產(chǎn)業(yè)園的相繼落成，產(chǎn)值高達(dá)數(shù)千萬(wàn)元，帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)

10、展?jié)摿薮?。it行業(yè)發(fā)展的如此迅猛，吸引了眾多人才的加入，某it科技公司2013年至2019年的年平均工資y關(guān)于年份代號(hào)x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表(已知該公司的年平均工資與年份代號(hào)線性相關(guān))：參考公式：回歸方程是，。(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2021年(年份代號(hào)記為9)的年平均工資；(2)將(1)中預(yù)測(cè)的該公司2020，2021年的年平均工資視作當(dāng)年平均工資的實(shí)際值，現(xiàn)從2016年至2021年這6年中隨機(jī)抽取2年，求它們的年平均工資相差超過(guò)10萬(wàn)元的概率。21.(12分)已知函數(shù)f(x)ln(x1)ax1(ar)。(1)討論函數(shù)f(x)的極值；(2)若f(x)ex0對(duì)任意的x0，)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(二)選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為。(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，