集合與簡(jiǎn)易邏輯選擇題專項(xiàng)練習(xí)

1、集合與簡(jiǎn)易邏輯選擇題專項(xiàng)練習(xí)11考察下列每組對(duì)象：（1）比較小的數(shù)；（2）不大于10的非負(fù)偶數(shù)；（3）所有三角形；（4）高個(gè)子男生，哪幾組能夠成集合？ （ ）A（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3）2對(duì)于xx£Q,(3)0ÎN,(4)0ÏÆ,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A 4 B. 3 C. 2 D. 13下列四個(gè)集合中，是空集的是 ( )A .x|x+4=4 B .(x,y)|y2=-x2,x,yÎR C. x|x2<x D .x|x2-x+1=0.4若關(guān)于x的不等式axx-1<1的解集為x|x <1或x >

2、 2,則實(shí)數(shù)a的值為( )A.1 B.0 C.2 D.125已知集合M=a2, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a2+1, 若MN=-3, 則a的值是 ( )A 1 B 0 C 1 D 26設(shè)集合A=x| x-1< 0,B=x|x-1|<a,則“a=1”是“ABÆ”的（ ）x+1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件7如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么 （ ）A命題“非p”與命題“非q”的真值不同 B命題p與命題“非q”的真值相同C命題“非p” 與命題“非q”中至少有一個(gè)是假命題 D命題“非p且非q”是真命題

3、8命題：“方程X2-2=0的解是X=±2”中使用邏輯聯(lián)系詞的情況是（ ）A沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”C使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” D使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”9集合A=1,2,3,4,它的非空真子集的個(gè)數(shù)是 （ ）A15個(gè) B14個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，陰影部分表示的集合是 ( )ABCU (AC) B(AB)(BC)C(AC)( CUB) DCU (AC)B11已知全集U=x|0<x<9,A=x|1<x<a，若非空集合AÍU，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa|a<9 Ba|a£9 Ca|1<a<9 Da|1&

4、lt;a£912已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5，B=1,3,6，則集合C=2,7,8是（ ）AAUB BAIB C痧UAU()(UB) D(痧UA)I(UB)13若關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集為實(shí)數(shù)集R，則a、b、c應(yīng)滿足的條件為（ ）。Aa0，b24ac0 Ba0，b24ac0Ca0，b24ac0 Da0，b24ac014對(duì)任意實(shí)數(shù)x, 若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立, 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ( )A k1 B k <1 C k1 D k >115設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQ=x | x=ab,

5、aP，bQ，若P=0，1，5， Q=1，2，6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A.9 B.8 C.7 D.6答案與提示：1、B（1）（4）中的對(duì)象不明確。2、BQQ。3、DA .x|x+4=4=x|x=0=0 B .(x,y)|y=-x,x,yÎR=(0,0) C. x|xD . 方程x-x+1=0無解， x|x2-x+1=0=Æ.4、D2222<x=x|0<x<1 axax(a-1)x+1<1Û-1<0Û<0Û(x-1)(a-1)x+1<0，由題設(shè)知1，2為方程 x-1x-1x-1(x-1)(a-1)x+

6、1<0的兩個(gè)根，將2代入即得a=221 225、A因M=a, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a+1, MN=-3，所以a-3= -3或2a-1=-3或a+1= -3，所以a= 0或a= -1。當(dāng)a= 0時(shí)，M=0, 1,-3, N=-3, -1, 1, MN=-3，1不滿足題意; 當(dāng)a= -1時(shí)，滿足題意。6、A集合A=x|x-1<0=x|-1<x<1，B=x|x-1|<a=x| 1a<x<a+1。若a=1，則B=x| 0<x<2，x+1AB=x| 0<x<1Æ 。若ABÆ，則a0。 所以“a=1

7、”是“ABÆ”的充分不必要條件。7、D因?yàn)槊}“p且q”與命題“p或q”都是假命題，所以p是假命題，q也是假命題。所以命題非p是真命題，非q是真命題，命題“非p且非q”是真命題。8、C方程x-2=0的解是x=±2。 2其含義為“方程x2-2=0的解是x=n9、B非空真子集的個(gè)數(shù)應(yīng)為2-2（其中n為該集合的元素個(gè)數(shù)）,即在所有的子集中排除Æ和它自己本身。10、A對(duì)選項(xiàng)加以驗(yàn)證。11、D因?yàn)锳為非空集合，從而a>1.又AÍU，應(yīng)有a£9。所以1<a£9。12、D對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)加以驗(yàn)證。13、C根據(jù)一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系求解

8、。一元二次不等式ax2+bx+c0的解集為實(shí)數(shù)集R，則應(yīng)有a0，b24ac0或a0，b24ac0。14、B記y=|x+2|+|x+1|，則不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立只需ymin>k。而ymin=1，故k <1。15、C根據(jù)定義PQ中元素的應(yīng)是：01，02，06，11，12，16，51，52，56，因?yàn)?1=12=56= 1，故總共只有7個(gè)。集合與簡(jiǎn)易邏輯填空題專項(xiàng)練習(xí)21集合M=xx³1,N=xx£5,則MÇ2當(dāng)a,0,1=4，b，0時(shí)，a= ,b= .3集合M=a| 6N，且aZ，用列舉法表示集合M= 。 5-a4已知集合A=xx&

9、#163;2,xÎR,B=xx³a且AÍB，則實(shí)數(shù)a的范圍是。5命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為6Axx2 n1，n ÎZ，Bxx4 n1，n ÎZ則A_B（填Í，Ê，）7兩個(gè)三角形面積相等且兩邊對(duì)應(yīng)相等，是兩個(gè)三角形全等的8. 設(shè)集合A=yy=x2-2x-3,B=yy=-x2+6x+7,則AIB= ；9. 已知集合A=xx<4,B=xx2-4x+3>0,則集合xxÎA且xÏAIB10 .設(shè)U=1,2,3,4,5,若AB=2,

10、(CUA)ÇB=4,(CUA)Ç(CUB)=1，5,則集合。11若(x-1)(y+2)=0，則x=1或y=-2的否命題是12名學(xué)生參加體能和智能測(cè)驗(yàn)，已知體能優(yōu)秀的有人，智能優(yōu)秀的有人，兩項(xiàng)都不優(yōu)秀的有人，問這種測(cè)驗(yàn)都優(yōu)秀的有 人。13.若集合A=xR|ax2+x+2=0，aR至多含有一個(gè)元素，則a的取值范圍是。 15.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a¹0)，若f(x1)=f(x2)（其中x1¹x2），則f(答案與提示：1、x|1£x£5；2、a=4,b= -1 ；3、-1,2,3,4。M=a|2，3，6。 x1+x2)等于

11、26N，且aZ，由M的特性知，5-a應(yīng)為6的正約數(shù)，5-a可以是1，5-a4、a-2；將集合A、B分別在同一數(shù)軸表示出來為，因?yàn)锳ÍB，所以a的最小值為25、0；分別寫出逆命題、否命題、逆否命題，再加以判斷。6、Ê。A由所有奇數(shù)組成，B由所有被4除余1的數(shù)組成7、必要不充分. 兩個(gè)三角形面積相等且兩邊對(duì)應(yīng)相等推不出兩個(gè)三角形全等，反之則成立。8、4,16；集合A、B分別表示相應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的值域。9、x|1x3。A=xx<4=x-4<x<4,B=xx2-4x+3>0=xx>3或x<1,AIB=x|-4<x<1或3<x<4，xxÎA且xÏAIB=x|1x310、2,3。借助韋恩圖求解。11、若(x-1)(y+2)¹0，則x¹-1且y¹-2。注意將“或”改為“且”。12、