《向心加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)課題向心加速度課時(shí)1課時(shí)課型新授課教材分析1 .教材在學(xué)生的原有加速度概念的基礎(chǔ)上來討論“勻速圓周運(yùn) 動(dòng)速度變化快慢”的問題，讓學(xué)生知道向心加速度能夠表示勻速圓周 運(yùn)動(dòng)物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。2 .教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識(shí)之后，使學(xué)生 對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量有一個(gè)大致的了解。3 .教材從了解運(yùn)動(dòng)的規(guī)律過渡到了解力跟運(yùn)動(dòng)關(guān)系的規(guī)律；把 向心加速度放在向心力之前，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來學(xué)習(xí)向心加速度。4 .教材為了培養(yǎng)學(xué)生“用事實(shí)說話”的“態(tài)度”，讓一切論述都 合乎邏輯，改變了過去從向心力推導(dǎo)向心加速度的教學(xué)方式。教學(xué)方法1 .采用理論、實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)相

2、結(jié)合的教學(xué)安排。2 .教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 .會(huì)作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關(guān)系。2 .加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。3 .體會(huì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方向的分析方法。4 .知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)；知道變速圓 周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向。5 .知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小與哪些因素 有關(guān)。6 .知道公式d = u 2/r=(0 2r的意義。7 .會(huì)應(yīng)用向心加速度定量分析有關(guān)現(xiàn)象。過程與方法體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì) 推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生思維能力

3、和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因， 掌握向心加速度的確定 方法和計(jì)算公式。難點(diǎn)向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引入新課1 .播放視頻欣賞：XX年2月22日進(jìn)行的大冬會(huì)花樣滑冰雙人 滑比賽毫無懸念，我國(guó)名將張丹、張昊以 195. 32分奪得冠軍，在家 門口收獲了他們的大冬會(huì)三連冠。2 .提出問題：視頻中張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做什么運(yùn)動(dòng)？3 .許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于對(duì)生活現(xiàn)象的細(xì)心觀察和認(rèn)真思考。我們要學(xué)習(xí)怎么從普通的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題， 提出問題。下面就請(qǐng)大家 看兩個(gè)視頻。請(qǐng)同學(xué)們注意觀察并思考，你從

4、中有哪些發(fā)現(xiàn)或問題？4 .展示視頻1鏈球的運(yùn)動(dòng)；視頻2播放一段汽車拐彎的 視頻。5 .根據(jù)學(xué)生已有的背景知識(shí)，提出下列問題：為什么鏈球離手后會(huì)沿直線（切線）飛出，運(yùn)動(dòng)員如何控制它 飛出的方向？離手后球不受任何力的作用嗎？汽車轉(zhuǎn)彎處路面要做成傾斜的？路面傾斜直接影響到什么力？ 轉(zhuǎn)彎則表明了什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？6 .教師在每個(gè)問題提出后及時(shí)組織同學(xué)們做簡(jiǎn)要的分析和討論。7 .總結(jié)歸納：其實(shí)這些問題歸根到底都是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力問題！我們知道圓周運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的條件？ 力與速度不在一條直線上，這樣力才能改變物體運(yùn)動(dòng)的方向。 但鏈球 出手后在重力作用下，做的是拋物線運(yùn)動(dòng)，而離手前就能做圓

5、周運(yùn)動(dòng)， 可見圓周運(yùn)動(dòng)物體的受力與拋體受力還有不同的地方。本節(jié)課要研究 的是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，了解物體的受力情況有助于加 速度問題的解決。共4頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)12348 .我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定是變化的，一 定有加速度。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度 的大小和方向如何來確定呢？下面我們共同來探討這個(gè)問題。1 .仔細(xì)觀察后回答：張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)。2 .認(rèn)真聽老師講解，并聯(lián)系實(shí)際積極思考。3 .認(rèn)真思考，討論、交流后，積極發(fā)表見解。由于慣性，球離手后失去手的拉力，將保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。 所以飛出時(shí)沿切線。球離手后靠重力做拋體運(yùn)動(dòng)。球離手后也

6、受力，做的是斜拋運(yùn) 動(dòng)，離手前則做圓周運(yùn)動(dòng)?？梢娛值睦εc圓周運(yùn)動(dòng)之間有關(guān)聯(lián)。鏈 球轉(zhuǎn)得越快，人就越站立不穩(wěn)?？梢娛值睦Υ笮∨c圓周運(yùn)動(dòng)的快慢 有關(guān)。轉(zhuǎn)彎是曲線運(yùn)動(dòng)（其他學(xué)生補(bǔ)充：在這里就是圓周運(yùn)動(dòng)，不是 平拋）使支持力的方向不再是豎直向上的， 說明支持力的方向與圓周 運(yùn)動(dòng)有關(guān)；而且轉(zhuǎn)得越厲害，坡度就越大。進(jìn)行新課感知加速度的方向1.投影圖5. 61和圖5. 6 2以及對(duì)應(yīng)的問題。圖2中地球 受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？圖 2中小球受到幾個(gè) 力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？3 .提出問題：我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度， 上面兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，為什么呢？4

7、 .指導(dǎo)學(xué)生用細(xì)線和小球做實(shí)驗(yàn)。分組用細(xì)線拉小鋼球、小木 球讓其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，改變小球的轉(zhuǎn)速、細(xì)線的長(zhǎng)度多做幾次。5 .提出問題：是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”？6 .指出：暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例，還難以得 出一般性的結(jié)論。然而這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提 示了問題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時(shí)仍要從加 速度的定義來進(jìn)行（）。下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般 性的討論。1 .認(rèn)真觀看交流后回答：圖1中地球受到指向太陽(yáng)的引力作用。 圖2中小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用， 其合力即 為繩子的拉力，

8、方向指向圓心。2 .根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，這樣就可以通過力來研究加速度吧。牛頓第二定 律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致， 這個(gè)關(guān)系 不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。所以先通過研究力來 感知加速度，特別是加速度的方向。3 .在教師的指導(dǎo)下做實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，充分感知做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。速度的變化量1 .出示例題：向東做加速運(yùn)動(dòng)，初速度 5m/s,末速度8m/s ,試畫出速度的改變量。某物體向東做減速運(yùn)動(dòng)，初速度 8m/s,末速 度5m/s,試畫出速度的改變量。2 .引

9、導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變 化量S v的圖示。第一步：分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)作出速度矢量va和vb,由于是勻速 圓周運(yùn)動(dòng)，va和vb的長(zhǎng)度是一樣的。第二步：將va的起點(diǎn)移到vb的起點(diǎn)；末速度v2不在同一直線 上的變化量S v。第三步：在圖上畫出速度改變量 v3 .問：速度的變化量是矢量還是標(biāo)量？從以上兩例我們知道速 度改變量可以怎樣畫法？如果初速度 v1和末速度v2不在同一直線上, 如何表示速度的變化量S v?共4頁(yè)，當(dāng)前第2頁(yè)12344 .引導(dǎo)學(xué)生分析并在黑板上板演畫出初速度 v1和末速度v2不 在同一直線上的變化量S v5 .投影學(xué)生所畫的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。6 .傾聽學(xué)生

10、回答，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。同 時(shí)引出下一課題。1 .分組討論認(rèn)真思考后在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn) 動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示并回答問題。2 .在老師的引導(dǎo)下畫出初速度 v1和末速度v2不在同一直線上 的變化量8 V。向心加速度指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“向心加速度”部分，投影圖 5. 63,引導(dǎo) 學(xué)生思考：在a、b兩點(diǎn)畫速度矢量va和vb時(shí)，要注意什么？ va將的起點(diǎn)移到vb點(diǎn)時(shí)要注意什么？如何畫出質(zhì)點(diǎn)由 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b點(diǎn)時(shí)速度的變化量S v?S v/ S t表示的意義是什么？S v與圓 的半徑平行嗎？在什么條件下，S v與圓的半徑平行？?jī)A聽學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引

11、導(dǎo)學(xué)生解 決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。3 .指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“做一做”欄目，要求學(xué)生分小組討論后 在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。4 .巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過程中可能遇到的困難， 給與幫助，回答學(xué)生可能提出的問題。5.師生互動(dòng)，共同這樣來推導(dǎo)向心加速度的公式。圖1如圖1所示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小為 v,角速度 為3 ,軌跡半徑為r。物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間t,位移為s。 可以將位移分解為沿切線方向的位移 si和沿半徑方向的位移s2。當(dāng) 時(shí)間t很小很小時(shí)，可以認(rèn)為物體在切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在半 徑方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 a,即s1=vt于

12、是其方向沿半徑方向，即為向心加速度。投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。指出：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”、“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具 體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性：作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心。這個(gè)加速度稱為向心加速度。1 .按照老師提出的思考問題，認(rèn)真閱讀教材，思考問題并回答。2 .閱讀教材“做一做”欄目中的內(nèi)容和同學(xué)一起討論并在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。（在教師的指導(dǎo)下分為5步）分別作出質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)的速度矢量（長(zhǎng)度一樣）。將va的起點(diǎn)移到b,并保持va的長(zhǎng)度和方向不變。以va的箭頭端為起點(diǎn)，vb的箭頭端為終點(diǎn)作矢量8 vS v/ S t是質(zhì)點(diǎn)由a到b的平均加速度，S v的方向

13、就是加速 度的方向。當(dāng)S t很小很小時(shí)，ab非常接近，等腰三角形的底角接近直角， Sv的方向跟va （或vb）的方向垂直。即指向圓心。3 .引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。典型例題例：如圖所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪半徑的 2倍，大輪上的一點(diǎn)s離轉(zhuǎn) 動(dòng)軸的距離是半徑的 1/3。當(dāng)大輪邊緣上的 p點(diǎn)的向心加速度是 0. 12m/s2時(shí)，大輪上的s點(diǎn)和小輪邊緣上的q點(diǎn)的向心加速度各為11來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考多大?解析：p點(diǎn)和s點(diǎn)在同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪子上，其角速度相等，即3 p = 3S.由向心加速度公式共4頁(yè)，

14、當(dāng)前第3頁(yè)1234a=r（o2 可知：as/ap=rs/rp, . as= rs/rp ap= 1/3 x 0. 12m/s2 =0. 04m/s2。由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑，q點(diǎn)和p點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子 邊緣，這兩點(diǎn)的線速度的大小相等，即 vq = vp。由向心加速度公式a = v2/r 可知:aq/ap=rp/rq, . aq= rp/rq xap=2/1 x0. 12m/s2 = 0. 24 m/s2。（點(diǎn)撥：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住相同量，找出已知量、待求 量和相同量之間的關(guān)系，即可求解。）問題討論：在已知ap的情況下，為什么求解a q時(shí)要用公式a =22而求解aq時(shí)，要用公式a= v2/r ?回憶一下初中電學(xué)中學(xué)過的導(dǎo)體的電阻消耗的電功率與電阻 的關(guān)系式：p = i2r和p=u2/r,你能找出電學(xué)中的電功率 p與電阻r 的關(guān)系及這里的向心加速度a與圓周半徑r的關(guān)系之間的相似之處嗎？課堂總結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活