【2020年】四川省中考數(shù)學模擬試題(含答案)

1、【2020】四川省中考數(shù)學模擬試卷含答案一、選擇題1. （-2018） 0 的值是（）A.-2018B. 2018C. 0D. 1【答案】D【考點】0指數(shù)哥的運算性質(zhì)【解析】【解答】解：: 20180=1,故答案為：D.【分析】根據(jù)a0=1即可得出答案.2.四川省公布了 2017年經(jīng)濟數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽市排名全省第二， GDP總量為2075億元。將2075億 元用科學計數(shù)法表示為（）A.f、：小B.C.。二 3D.【答案】B【考點】科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：: 2075億=2.075X 10 , 故答案為：B.【分析】由科學計數(shù)法：將一個數(shù)字表示成aX1時n次哥的形

2、式，其中1w|a|<10, n為整數(shù)，由此即可得出答案.3.如圖，有一塊含有 30 °角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果/ 2=44°,那么/ 1的度數(shù) 是（）A.14 °B.15 °C.16 °D.17 °【答案】C【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖:依題可彳導:2 2=44°, /ABC=60, BE/ CD,1 = Z CBE又. / ABC=60 ,./ CBE=Z ABC -Z 2=60°-44 =16°,即/ 1=16°.故答案為：C.【分析】根據(jù)兩直線

3、平行，內(nèi)錯角相等得/ 1 = /CBE再結(jié)合已知條件/ CBE=/ ABC -/ 2帶入數(shù)值即可 得/1的度數(shù).4.下列運算正確的是（）A.二二'一 /B.C.D. 一二:？【答案】C【考點】同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方，合并同類項法則及應用【解析】【解答】解：Aa2a3=a5,故錯誤，A不符合題意；B.a3與a2不是同類項，故不能合并，B不符合題意；C；，（a2） 4=a8,故正確，C符合題意；D.a3與a2不是同類項，故不能合并，D不符合題意故答案為：C.【分析】A.根據(jù)同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對錯；B.根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此

4、得不是同類項；C.根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對錯；D.根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項；5.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）區(qū)b頷.C, D【答案】D【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A.不是中心對稱圖形，A不符合題意；B.是軸對稱圖形，B不符合題意；C.不是中心對稱圖形，C不符合題意；D.是中心對稱圖形，D符合題意；故答案為：D.【分析】在一個平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；由此判斷即可得出答案-4A.B成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

5、D. *-【答案】B【考點】二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集【解析】【解答】解：依題可得：x-3>0且 x+10, x*故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：根號里面的數(shù)應大于或等于0,如果二次根式做分母，根號里面的數(shù)只要大于0即可，解這個不等式組，并將答案在數(shù)軸上表示即可得出答案7.在平面直角坐標系中，以原點為對稱中心，把點 A （3, 4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B,則點B的坐標 為（）A. (4, -3)B. (-4, 3)C. (-3, 4)D. (-3, -4) 【答案】B【考點】點的坐標，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

6、可得: AO8 BOD, .OD=OC, BD=AC, 又 A (3,4),OD=OC=3, BD=AC=42 .B點在第二象限，3 B (-4,3).故答案為：B.【分析】建立平面直角坐標系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AO8BOD,再由全等三角形的性質(zhì)和點的坐標性質(zhì)得出B點坐標，由此即可得出答案.8.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）A.9人B.10 人C.11 人D.12 人【答案】C【考點】一元二次方程的應用【解析】【解答】解：設參加酒會的人數(shù)為 x人，依題可得：1-x （x-1） =55,化簡彳導:x2-x-110=0,解得：xi = 11, x2=-1

7、0 （舍去），故答案為：C.【分析】設參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.9.如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25兀m2 ,圓柱高為3m,圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（）A.2B.40 Tt mC.D.55兀而【答案】A【考點】圓錐的計算，圓柱的計算【解析】【解答】解：設底面圓的半徑為r,圓錐母線長為1,依題可得:1= ?=叵S 二=2 2 Ttr 1= <1=5 J-兀(m2)S 2=2 < h=2XirX 5X3=30 (m2)./=25 兀， r=5,圓錐的母線

8、，圓錐側(cè)面積圓柱的側(cè)面積，需要毛氈的面積=30k5 加兀面），故答案為：A.【分析】根據(jù)圓的面積公式求出底面圓的半徑，由勾股定理得圓錐母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為 扇形，圓柱的側(cè)面展開圖為矩形或者正方形，根據(jù)其公式分別求出它們的側(cè)面積，再求和即可得出答案10.一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東300方向，繼續(xù)向南航行 30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15。方向，那么海島 B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：亞之1*414）（）A. 4.64海里B. 5.49海里川C. 6.12海里 D. 6.21海里【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定

9、理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的應用-方向角問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDXAC,取BE=CE ./ ABC=135 ,又 BE=CE ./ ACB=/ EBC=15, ./ ABE=120 , 又. / CAB=30BA=BE, AD=DE,設 BD=x,在 RtABD 中，AD=DE=x, AB=BE=CE=2xAC=AD+DE+EC=2 x+2x=30,2=5.49故答案為：B.【分析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDXAC,取BE=CE根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出x, AB=BE=CE=2x 由BA=BE, AD=DE,設BD=x, RtABD中，根

10、據(jù)勾股定理得 AD=DE=6AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30,解之即可得出答案.CE=CD ACB的頂點 A在 ECD的斜邊 DE上,)11.如圖， ACB和4ECD都是等腰直角三角形， CA=CR 若AE=隹，AD= 值則兩個三角形重疊部分的面積為（【答案】D相似三角形的判定與性質(zhì)一等腰直角三【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理, 角形【解析】【解答】解：連接 BD,彳CH，DE,弋，aHDC BACB和 ECD都是等腰直角三角形， / ACB=Z ECD=90,ZADC=Z CAB=45 , 即 / ACD+/ DCB=Z ACD+Z ACE=90 ,/ DCB

11、=Z ACE, 在 DCB和 ECA中， DC = ECS DCB = Z ACE,.DC® ECA,DB=EA=，/ CDB=Z E=45, / CDB+Z ADC=Z ADB=90 , 在 RtABD 中，AB=廬后d=2 口在 RtA ABC 中, 2AC2=AB2=8, AC=BC=2在 RtECD 中，(Jj +2CD2=DE2=一 .CD=CE= L +1, / ACO=Z DCA, / CAO=Z CDA, .CA8 CDA,FSu超：S_us= 屆“邪-1) =4-2 1 1又 <= CE = DE CH,竄旬 用而.CH=痘怵=,12 (-隹+一升S_U3&g

12、t;= 2ADCH= 2 XV6 X -2 =1,§匚3=(4-2 瓦 xSKD=3-回即兩個三角形重疊部分的面積為3-.故答案為：D.【分析】解：連接 BD, C CH, DE,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/ACB=Z ECD=90,Z ADC=Z CAB=45 ,再由同角的余角相等可得/DCB=/ACE;由SAS導DCg ECA根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知DB=EA= ,/CDB=/ E=45，從而得/ ADB=90 ,在RABD中，根據(jù)勾股定理得 AB=2亞，同理可得 AC=BC=2 CD=CE=+1;由相似三角形的判定得 CA84CDA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平

13、方從而得出兩個三角形重疊部分的面積.12.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣13 57 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個數(shù)是()A.639B.637C.635D.633 【答案】A 【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：依題可得：第25行的第一個數(shù)為：(H24X241+2+4+6+8+ +2X 24=1+2 X -=601,第25行的第第20個數(shù)為：601+2X 19=639.故答案為：A.【分析】根據(jù)規(guī)律可得第 25行的第一個數(shù)為，再由規(guī)律得第25行的第第20個數(shù).二、填空題13 .因式分解：婚丫倒?！敬鸢浮縴 (x

14、+2y) (x-2y)【考點】提公因式法因式分解，因式分解-運用公式法【解析】【解答】解：原式 =y (x+2y) ( x-2y), 故答案為：y (x+2y) (x-2y).【分析】根據(jù)因式分解的方法提公因式法和公式法分解即可得出答案14 .如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果 相”和 兵”的坐標分別是(3, -1)和(-3, 1),那么卒”的坐標為。二方.苒.睇【答案】(-2, -2)【考點】點的坐標，用坐標表示地理位置【解析】【解答】解：建立平面直角坐標系(如圖)，故答案為：(-2, -2).【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標確定原點位置，建立平面直角坐標系，從而得出卒的坐標15

15、.現(xiàn)有長分別為1, 2, 3, 4, 5的木條各一根，從這 5根木條中任取3根，能夠構(gòu)成三角形的概率是O【答案】【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：從5根木條中任取3根的所有f#況為：1、2、3; 1、2、4; 1、2、5;1、3、4;1、3、5; 1、4、5; 2、3、4; 2、3、5; 2、4、5; 3、4、5;共 10 種情況；能夠構(gòu)成三角形的情況有：2、3、4; 2、4、5; 3、4、5;共3種情況；3_能夠構(gòu)成三角形的概率為：故答案為：【分析】根據(jù)題意先列出從 5根木條中任取3根的所有情況數(shù)，再根據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，找出能夠構(gòu)成三角形的情

16、況數(shù)，再由概率公式求解即可m。16.右圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加【答案】4-4【考點】二次函數(shù)的實際應用 枳橋問題y軸建立平面直角坐標系(如圖)，【解析】【解答】解：根據(jù)題意以AB為x軸，AB的垂直平分線為依題可得：A (-2,0) , B (2,0) , C (0,2),設經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式為：y=a (x-2) (x+2) C (0,2)在此拋物線上，1 a=- 2 ,I，此拋物線解析式為：y=- 2 (x-2) (x+2),;水面下降2m, 1- 2 (x-2) ( x+2) =-2, , xi =2, x2=-2,，下降之

17、后的水面寬為：4.，水面寬度增加了：4-4.故答案為：4-4.【分析】根據(jù)題意以 AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖)，依題可得：A (X2,0) , B (2,0) , C (0,2),再根據(jù)待定系數(shù)法求出經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式 y=-2(x-2)(x+2);由水面下降2m,求出下降之后的水面寬度，從而得出水面寬度增加值 213匕17.已知a>b>0,且 已 b a-b - ，則五=。百T【答案】【考點】解分式方程，換元法解一元二次方程【解析】【解答】解：713.不+ b+ A門=0, 兩邊同時乘以ab (b-a)得： a2-2ab-2b2=0,

18、兩邊同時除以a2得： b b2 (方)2+2 直-1=0,人生，、令 t= a (t 0), -2t2+2t-1=0,t=故答集為： 2 .【分析】等式兩邊同時乘以ab (b-a)得：a2-2ab-2b2=0,兩邊同時除以a 2得:b b2( a ) 2+2 -1=0,解此一元二次方程即可得答案.18.如圖，在 ABC中，AC=3, BC=4,若AC, BC邊上的中線 BE,AD垂直相交于點 O,則AB=【考點】勾股定理，三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接 DE,.AD、BE為三角形中線,1DE/ AB, DE= AB,.DO® AOB,DO OE DE

19、 1 。=OB = AB = 2 , 設 OD=x, OE=y,OA=2x, OB=2y,在 RtA BOD 中, x2 +4y 2=4 ， 在 RtA AOE 中,94x2+y2=4， ，+得：2551- x2+y2= 4 ,在 RtA,AOB 中，5AB2=4x2+4y2=4 (x2+y 2) =4X 4 ,即 AB= .故答案為：1【分析】連接 DE,根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得 DE/ AB, DE= AB,從而得 DOEs AOB,根據(jù)相似三角DO OE DE 1形的性質(zhì)可得 OA = OB = AB =二；設OD=x, OE=y,從而可知OA=2x, OB=2y,根據(jù)勾股定理可得2E&#

20、163;x2+4y2=4, 4x2+y2= 4,兩式相加可得 x2+y2= 4 ,在RAOB中，由股股定理可得 AB= V"三、解答題。ln6£ 4-3S 府1-3 植19.(1)計算：(2)解分式方【答案】(1)原式=Q X3.-廠亞 廠延=包 & +2- b , =2.(2)方程兩邊同時乘以 x-2得: x-1+2 (x-2) =-3,去括號得：x-1+2x-4=-3, 移項得：x+2x=-3+1+4, 合并同類項得：3x=2,2系數(shù)化為1得：x= 3.2檢驗：將x=可代入最簡公分母不為 0,故是原分式方程的根,2原分式方程的解為：x=.【考點】實數(shù)的運算，解分

21、式方程移項合并同類項一一系數(shù)化為1即【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，再按照去括號 可得出答案，經(jīng)檢驗是原分式方程的根.20.綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:f萬二）設銷售員的月銷售額為 x （單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當 x<16時，為 不稱職”，當16WXC20時為 基本稱職”，當時為 稱職"，當k±25時為 優(yōu)秀”。根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）求所有 稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月

22、銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有稱職”和優(yōu)秀”的銷售員的一般人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由?！敬鸢浮浚?）解：（1）依題可得：不稱職”人數(shù)為：2+2=4 （人），基本稱職”人數(shù)為：2+3+3+2=10 （人），稱職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20 （人），總?cè)藬?shù)為：20+50%=40（人）,，不稱職"百分比：a=4+ 40=10%基本稱職”百分比：b=10 + 40=25%優(yōu)秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%,優(yōu)秀”人數(shù)為：40X15%=6（人）， .得26分的人數(shù)為：6-2-1-1=2 （人），補全

23、統(tǒng)計圖如圖所示：萬元】（2）由折線統(tǒng)計圖可知：稱職”2行4人，21萬5人，22萬4人，23萬3人，24萬4人，優(yōu)秀” 2方2人，26萬2人，27萬1人，28萬1人；稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；（3）由（2）知月銷售額獎勵標準應定為22萬. 稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬， .要使得所有 稱職”和優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為22萬元.【考點】扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖可知：稱職”人數(shù)為20人，由扇形統(tǒng)計圖可知：稱職”

24、百分比為50%,根據(jù)總?cè)藬?shù)=頻數(shù)沏率即可得，再根據(jù)頻率 哪數(shù)也數(shù)即可得各部分的百分比，從而補全扇形統(tǒng)計 圖；由頻數(shù)=總數(shù)瀕率可得優(yōu)秀”人數(shù)為6人，結(jié)合折線統(tǒng)計圖可得得26分的人數(shù)為2人，從而補全折線統(tǒng)計圖.（2）由折線統(tǒng)計圖可知：稱職”和 優(yōu)秀”各人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義即可得答案 .（3）由（2）知 稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)，根據(jù)題意即 可知月銷售額獎r勵標準.21.有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨 18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運 貨17噸。（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？（2）目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大

25、小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費話費130元，每輛小貨車一次運貨花費 100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費 用？【答案】（1）解：設1輛大貨車一次可以運貨|3x +4jf= ISE + 61=17,tv = 4x噸，1輛小貨車一次可以運貨 y噸，依題可得:得3一次可以運貨工噸。,依題可得：答：1輛大貨車一次可以運貨 4噸，1輛小貨車一 （2）解：設大貨車有 m輛，則小貨車10-m輛34m+ 2 （10-m） >33m>010-m>O36m解得：5 w me 10. .m=8,9,10;當大貨車8輛時，則小貨車2輛；當大貨車9輛時，則小貨車1輛

26、；當大貨車10輛時，則小貨車 0輛；設運費為 W=130m+100（10-m ） =30m+1000, k=30> 0,，W隨x的增大而增大， 當m=8時,運費最少, W=30< 8+1000=1240 （元）,答：貨運公司應安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【考點】二元一次方程組的其他應用，一次函數(shù)的實際應用【解析】【分析】（1）設1輛大貨車一次可以運貨 x噸，1輛小貨車一次可以運貨 y噸，根據(jù)3輛大貨 車與4輛小貨車一次可以運貨 18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨 17噸可列出二元一次方程 組，解之即可得出答案.（2）設大貨車有 m輛，則小貨車10-m輛，根據(jù)題

27、意可列出一元一次不等式組， 解之即可得出 m范圍，從而得出派車方案，再由題意可得W=130m+100（10-m） =30m+1000,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k> 0, W隨x的增大而增大，從而得當m=8時，運費最少.22.如圖，一次函數(shù) y=-1及+的圖像與反比例函數(shù) a像)0；的圖像交于A, B兩點，過點A做 軸的垂線，垂足為 M, 4AOM面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標。【答案】(1)解：(1)設A (x, y).A點在反比例函數(shù)上，k=xy,1 12 x y= 2 k=1,i又丁= .OM AM=k=2.反

28、比例函數(shù)解析式為：y=.解：作A關于y軸的對稱點A ,連接A' B交y軸于點巳PA+PB的最小值即為 A' B.聯(lián)=2或A (1,2),1B (4, 2),y=ax+b,317y=- 1° x+ I。， A' (-1, 2),.PA+PB=A B=設A' B直線解析式為: - ct- b 2.Me.A' B直線解析式為:17P (0, 1°).【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】【分析】(1)設A(x, y) ,A在反比例函數(shù)解析式上，由反

29、比例函數(shù)k的幾何意義可得k=2,從而得反比例函數(shù)解析式.(2)作A關于y軸的對稱點A1,連接A B交y軸于點P, PA+PB的最小值即1為A' B.聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得出 A (1,2) , B (4, 2 ),從而得A' (-1.2),根據(jù)兩 點間距離公式得 PA+PB=A B的值；再設A' B直線解析式為：y=ax+b,根據(jù)待定系數(shù)法求得A' B直線解析式，從而得點 P坐標.23 .如圖，AB是 日。的直徑，點D在GO ± (點D不與A, B重合)，直線 AD交過點B的切線于點C, 過點D作的切線DE交BC于點E。C(1)求證：BE=

30、CE若DE平行AB,求的值?！敬鸢浮?1)證明：連接 OD、BD, , EB> ED分別為圓。的切線，ED=EB/ EDB=Z EBD,又 AB為圓O的直徑，BD± AC, / BDE+Z CDE=/ EBD+Z DCE, / CDE=Z DCEED=ECEB=EC.(2)解：過。作OHAC,設圓O半徑為r,DE/ AB, DE、EB分別為圓。的切線,，四邊形ODEB為正方形,. O為AB中點， D、E分別為 AC BC的中點,BC=2r, AC=2 r,在 RtA COB 中,OC=r,1 1又 5jJCO= 2 AOBC= 2 AC OH,，rx 2r=2 rXOH,.OH

31、= r,在 RtA COH 中,OH 尹叵，sin/ACO= ii.【考點】三角形的面積，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線長定理【解析】【分析】(1)證明：連接 OD、BD,由切線長定理得 ED=EB由等腰三角形性質(zhì)得/ EDB=/EBD;根據(jù)圓周角定理得 BD± AC,由等角的余角相等得/ CDE=Z DCE再由等腰三角形性質(zhì)和等量代換 可得EB=EC.(2)過O作OHLAC,設圓O半徑為r,根據(jù)切線長定理和正方形的判定可得四邊形ODEB為正方形，從而得出 D、E分別為AC BC的中點，從而得 BC=2r, AC=2 Mr,在RtA COB中，r11也再根據(jù)

32、勾股定理得 OC= V$r；由S£0=工AO BC= 2 .AC.OH求出OH= ? r,在RtCOH中，根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義即可得出答案.24 .如圖，已知 ABC的頂點坐標分別為 A (3, 0) , B (0, 4) , C (-3, 0)。動點 M, N同時從A點出發(fā)，M沿A-C,N沿折線A-B-C ,均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒。連接MN。苗用圜(1)求直線BC的解析式；(2)移動過程中，將 AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標；(3)當點M,N移動時，記 ABC

33、在直線MN右側(cè)部分的面積為 S,求S關于時間t的函數(shù)關系式。【答案】(1)解：設直線BC解析式為：y=kx+b,- B (0, 4) , C (-3, 0),停7I-%十6=0, H解得：4直線BC解析式為：y= & x+4.(2)解：依題可得： AM=AN=t,.AMN沿直線MN翻折，點A與點點D重合，四邊形AMDN為菱形，作NF，x軸，連接 AD交MN于O',. A (3, 0) , B (0, 4),OA=3,OB=4,AB=5,M (3-t, 0),又. ANFs ABO, AN JF NF . .二=,r AF NF1=,34AF= 5t, NF= 5t,3 4N (

34、3- St, St),4 2O,(3- 5t, 5t),設 D (x,y),x±i 422 =3- 51,2 = 5 t,84x=3- t,y= t,84. D (3- 5t,5t),又 D在直線BC上，484 3 x (3-5 t) +4= 5t,30t= 11,1524.D (- 11,11 ).(3)當0<tw時(如圖2), ABC在直線 MN右側(cè)部分為 AMN, 114 2S= S4VA”= 2 AM- DF= ? X t 5 t= 5 t 2,當5<tW6時， ABC在直線 MN右側(cè)部分為四邊形 ABNM,如圖3BN=t-5, CN=-5- (t-5) =10-

35、t,又. CN。ACBO>, CN NF =,g N更 =,4NF= 5 (10-t),1 1.S= JCNAC= 2 AC OB- 2 CMNF,114=2x6X4- x (6-t) x 5 (10-t),232=-t +t-12.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，翻折變換(折疊問題)，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù) 的實際應用-動態(tài)幾何問題，幾何圖形的動態(tài)問題【解析】【分析】(1)設直線BC解析式為：y=kx+b,將B、C兩點坐標代入即可得出二元一次方程組，解之即可得出直線 BC解析式.(2)依題可得：AM=AN=t,根據(jù)翻折性質(zhì)得四邊形 AMDN為菱形，作NFX x軸，連接AD

36、交MN于O',結(jié)合已知條件得 M (3-t, 0),又' ANFAABO>,根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 JN AF NF =,34344代入數(shù)值即可得 AF= 5t, NF= 5t,從而得N (3- 5 t, 5t),根據(jù)中點坐標公式得O' (3-5t,25t),84設D (x,y),再由中點坐標公式得D(3-St, 5t),又由D在直線BC上，代入即可得D點坐標.(3)當0<tW5時(如圖2) , ABC在直線MN右側(cè)部分為 AMN ,根據(jù)三角形面積公式即可得出S表達式.當5<tW6時， ABC在直線MN右側(cè)部分為四邊形 ABNM,由 CNM CBO,根據(jù)

37、相似三角形性質(zhì)得 CV411QR =6?,代入數(shù)值得nf= 5(10-t),最后由s= S_usc- Scvw= 2acob- 2cm-nf,代入數(shù)值即可得表達式.25.如圖，已知拋物線 丫=&艱+ 1)乂值K 0)過點A 軸與點C。(百閭和B M過點A作直線AC/x軸，交y0-2D(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線上取一點 P,過點P作直線AC的垂線，垂足為 D,連接OA,使得以A, D, P為頂點的三 角形與 AOC相似，求出對應點 P的坐標；(3)拋物線上是否存在點 Q,使得,，心0P?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理【答案】(1)解：二點A、B在拋物線上,百6= -3解得: ，拋物線解析式為：y= x - x.(2)解：設 P (x,