初中幾何題解題標(biāo)準(zhǔn)格式教案

1、1證明的再認(rèn)識(shí)2,根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，同位角相等“，可知/A=/1,由于A、B、D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，因此根據(jù)平角的定義，/1+/2+/ABC=180°,所以/A+/ABC+/C=180°.于是可知，不論三角形的形狀如何，它的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.圖27.1.3證明格式表示.已知：ABC.求證：/A+ZB+/C=180°.證明：如圖27.1.3,延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至IJD,過(guò)點(diǎn)BUBE/AC.因?yàn)锽E/AC（畫(huà)圖），所以/A=/1（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），/C=/2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又因?yàn)?1+/2+/ABC=180°（平角的定義），所

2、以/A+/ABC+/C=180°（等量代換）.例求證：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和圖27.1.4已知：如圖27.1.4,/CBD是ABC的一個(gè)外角.求證：/CBD=/A+/C.證明：因?yàn)?A+/ABC+/C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）,所以/A+/C=180°/ABC（等式的性質(zhì)）.又因?yàn)?ABC+/CBD=180°（平角的定義），所以/CBD=180°/ABC（等式的性質(zhì)）.因此/CBD=/A+/C（等量代換）.由于上述命題也經(jīng)常需要用來(lái)作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把上述命題也作為定理.已知：如圖

3、27.2.2,在ABC和AA，B，C，中，/ACB=/A'C/B'=90°,所以AB = A，B，, AC=A，C圖 27.2.2求證：ABC/XA，B，C，.證明 如圖27.2.2那樣，把4ABC和AA，B/C，拼在一起.因?yàn)? A ' C / B ' = / ACB= 90° （已知），/B/C，B=180° （等式的性質(zhì)），即點(diǎn)B'、C'、B在同一條直線(xiàn)上. 在AA，B，B中，因?yàn)锳，B，= AB=A，B （已知），所以/B=/B，（等邊對(duì)等角）.在4ABC和AA，B，C，中，因?yàn)?ACB=/A，C / B，（

4、已知），/B=/B，（已證）AB=A/B/ （已知）ABCAA' Bx Cx （A.A.S.）.與等腰三角形的判定方法相類(lèi)似，我們也可用邏輯推理的方法證明 PD = PE .已知： 如圖27.2.3, OC是/AOB平分線(xiàn)，點(diǎn)P是OC上任意一點(diǎn)，PDX OA, PELOB,點(diǎn) D、E 為垂足.求證：PD = PE.分析 圖中有兩個(gè)直角三角形 PDO與PEO,容易看出滿(mǎn)足（A.A.S.） 定理的條件.證明 因?yàn)镻DXOA, PEXOB （已知）,所以/ PDO=/ PEO = 90°（垂直的定義）.所以因此在APDO和APEO中，因?yàn)? DOP=/ EOP （已知）/ PDO=

5、/ PEO （已證） PO=PO （公共邊）， PDOAPEO （A.A.S）.PD = PE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.圖27.2.4已知：如圖27.2.4,QDXOA,QELOB,點(diǎn)D、E為垂足，QD=QE.求證：點(diǎn)Q在/AOB的平分線(xiàn)上.分析為了證明點(diǎn)Q在/AOB的平分線(xiàn)上，可以畫(huà)射線(xiàn)OQ,利用（H.L.）定理證明QODzXQOE,從而得到/AOQ=/BOQ.已知：MNXAB,垂足為點(diǎn)C,AC=BC,點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上任意一點(diǎn).求證：PA=PB.證明因?yàn)镸NXAB（已知）,所以/PCA=/PCB=90°（垂直的定義）.在4PCA和4PCB中，因?yàn)锳C=BC（已知），/PCA=/PCB（已證），PC=PC（公共邊），所以APCAAPCB（S.A.S）.因此FA=PB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.1,平行四邊形平行四邊形判定定理1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：四邊形ABCD中，AB/CD,AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.分析要證明四邊形ABCD是平行四邊形，只要證明另一組對(duì)邊平行，因此，可以連結(jié)其中一條對(duì)角線(xiàn)，然后證明內(nèi)錯(cuò)角相等.圖27.3.1證明如圖27.3.1,連結(jié)AC.因?yàn)锳B/CD,所以/BAC=/DCA（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.在4ABC和4CDA中，因?yàn)锳B=CD,/B