三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。2、通過量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力。感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；4、情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。三、教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、量角器、剪刀、各類三角形。教學(xué)過程：一、故事引入：

2、（提出問題：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度？）圖形王國的國王有兩名位大將一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他們?yōu)橐稽c(diǎn)兒小事吵了起來，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你說我什么不比你大？”。小三角形不服氣地說：“你的內(nèi)角和就不比我的大”。大三角形理直氣壯地說：“我的內(nèi)角和肯定比你大?！眱扇藸巿?zhí)不休，這時(shí)國王回來了：聽了他們的訴說，有點(diǎn)糊涂的說“什么是三角形的內(nèi)角，什么是三角形的內(nèi)角和？你們的內(nèi)角和哪個(gè)大呢？（板書：內(nèi)角、內(nèi)角和）”同學(xué)們：你們知道什么是三角形的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和嗎？生答：(三條線段圍成三角形后在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，這三個(gè)角叫三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角相加的和叫三角

3、形的內(nèi)角和)那你能猜一下這兩個(gè)三角形哪個(gè)內(nèi)角和大嗎？（學(xué)生猜測：大三角形的內(nèi)角和大，小三角形的內(nèi)角和大，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都相同，都是180度）師：所有的三角形的內(nèi)角和都是180度？（板書引出本節(jié)課探究的問題）二、用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？學(xué)生獨(dú)立思考提出方案（量后算一算，或撕拼，折拼）師：我們就先來看量后算一算這種方法。首先我們遇到一個(gè)問題：三角形有無數(shù)個(gè)，是不是要一個(gè)一個(gè)的去驗(yàn)證？（引出按銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形來進(jìn)行分類驗(yàn)證）（1）量算法量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把他們加起來填到小組活動(dòng)記錄表中小組活動(dòng)記錄表第（     &#

4、160;）組小組成員的姓名三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和（學(xué)生分小組每人任意畫一個(gè)三角形，小組保證三種類型的三角形都有）學(xué)生在操作過程中，教師注意輔導(dǎo)學(xué)生操作規(guī)范性，比如量一個(gè)角就標(biāo)出一個(gè)度數(shù)再填表）板書展示一個(gè)小組的活動(dòng)記錄表。師：觀察活動(dòng)記錄表三角形的內(nèi)角和這一欄你發(fā)現(xiàn)了什么？得出三角形的內(nèi)角和接近180度。除了畫算法，剛才有些同學(xué)還提出了撕拼法，折拼法想不想試一試（可以選其中的一種、或兩種方法試一下，有些學(xué)生可能想不出可提示他們參考課本31頁）學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)手操作。后在4人小組中進(jìn)行交流。全班交流。（2）撕拼法師：提示為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、

5、2、3。學(xué)生獨(dú)立操作，小組交流（全班交流學(xué)生說方法，并到黑板前演示。）把三個(gè)角形的3個(gè)內(nèi)角撕下來,拼成一個(gè)大角,再量出這個(gè)大角的度數(shù)(發(fā)現(xiàn)這個(gè)大角的兩條邊在一條直線上，所以拼成的大角是180度，教師用直尺放在兩條邊上測試在一條直線上。證明三角形的內(nèi)角和是180度。（3）折拼法學(xué)生獨(dú)立操作，小組交流（學(xué)生匯報(bào)方法。并演示）把三個(gè)內(nèi)角折疊后拼在一起，（其中一個(gè)角向?qū)呎圻^去，角的頂點(diǎn)放在對邊的邊上，折痕與對邊平行。另外兩個(gè)角向這個(gè)角的方向折去，使三個(gè)角拼在一起沒有縫隙）剛才同學(xué)們通過撕拼法、折拼法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，那我有些不明白，為什么量算法得出的三角形內(nèi)角和有時(shí)不是

6、正好是180度呢？（讓學(xué)生了解是測量時(shí)有誤差）（師手指三角形的內(nèi)角和是180度？這句話成立嗎？）讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°四、介紹數(shù)學(xué)家帕斯卡早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°他就是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者帕斯卡他當(dāng)時(shí)才12歲。當(dāng)他把自己的發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是一百八十度”的結(jié)果告訴父親時(shí),父親驚喜交集地流出了激動(dòng)的眼淚。五、實(shí)踐應(yīng)用我們就

7、用三角形的內(nèi)角和是180度這個(gè)結(jié)論來解決問題1.       看圖求出未知角的度數(shù)。（知道兩個(gè)角度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。）課本32頁第一題 2、判斷（請大家用手語來判斷）（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。（）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）（3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°（）3、每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？4、挑戰(zhàn)題圖形名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾個(gè)三角形1內(nèi)角和180°如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？六：

8、小結(jié)下載 (15.68 KB)2011-2-24 09:32回復(fù) 引用 TOP 清風(fēng) · 發(fā)短消息 · 加為好友 清風(fēng) (淡淡的香)當(dāng)前離線 UID7 帖子15033 資源幣10739 個(gè) 閱讀權(quán)限220 網(wǎng)站特編UID7 帖子15033 資源幣10739 個(gè) 閱讀權(quán)限220 3樓 發(fā)表于 2011-2-24 09:34 | 只看該整理 一、教學(xué)內(nèi)容第二單元“認(rèn)識(shí)圖形”。二、教學(xué)目標(biāo)1通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過程和方法。2能應(yīng)用三

9、角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。三、教學(xué)過程這是我上的一節(jié)研究課，這節(jié)課過去好久了，每當(dāng)我靜下心來，總是能感受到學(xué)生思考的氣息，我不知道用什么樣的方式記錄學(xué)生靈動(dòng)的智慧和敏銳的思考力。每當(dāng)我和別人交流的時(shí)候，我的眼睛里總是閃著光，說話的聲音自然就提高了，然后就會(huì)沉浸在學(xué)生思考的快樂之中。朋友都說我是個(gè)教育癡，我的幸福來自于學(xué)生的思考和快樂，在這個(gè)案例的描述中大家能感受到學(xué)生的思維狀態(tài)給我們的課堂帶來的挑戰(zhàn)與生機(jī)。對于三角形內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的。因?yàn)閷W(xué)生有前面認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)和提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，我的教學(xué)思路是：交流驗(yàn)證問題結(jié)論。果然不出我所料，幾乎所有的學(xué)生都能

10、清楚地說出三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，在這個(gè)過程中學(xué)生知道了內(nèi)角這個(gè)概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180°。于是，我提出研究的問題：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。在學(xué)生研究前，我們簡單交流了驗(yàn)證的方法以及合作學(xué)習(xí)的要求。這個(gè)過程主要是給學(xué)生提供研究的方法和合作時(shí)需要注意的規(guī)則，每個(gè)小組可以選擇一種或者幾種方法進(jìn)行驗(yàn)證。在每個(gè)小組的成員進(jìn)行分工交流后，大家開始研究了，我留給學(xué)生的時(shí)間是8分。學(xué)生的研究開始了，一個(gè)個(gè)儼然是小科學(xué)家，積極主動(dòng)，非常投入。課堂中少了一份喧鬧，多了一份沉靜和思考，偶爾會(huì)有一兩個(gè)同學(xué)的爭論聲，在這輕聲的辯論中，學(xué)生的思維

11、在研究中不斷地進(jìn)行碰撞。在小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，我輕輕地走進(jìn)每一個(gè)小組，尋找需要我?guī)椭男〗M和解決問題的地方，我發(fā)現(xiàn)大部分小組能很好地進(jìn)行合作，在組長的帶領(lǐng)下進(jìn)行有效的小組學(xué)習(xí)和交流。其中第2小組，不知道用什么方法驗(yàn)證，我給他們提供了方法，進(jìn)行指導(dǎo)后，小組學(xué)習(xí)進(jìn)入正常的軌道。之后，我進(jìn)入了需要我參與的第5小組，這個(gè)小組存在的問題是組長不停地指責(zé)組員做得不好，組員在組長的埋怨聲中不知所措。我加入這個(gè)小組后，首先幫助他們確定驗(yàn)證的方法，給每個(gè)人分工，然后和他們一起用測量的方法進(jìn)行驗(yàn)證?，F(xiàn)在我們一起來分享來自學(xué)生的精彩。畫一個(gè)更小的三角形一個(gè)小組用“量”的方法，即用量角器分別量出三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

12、，把它們加起來大約是180°。他們的測量結(jié)果如下：這個(gè)小組在交流的時(shí)候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據(jù)測量結(jié)果得出了一個(gè)結(jié)論：大的三角形內(nèi)角和比180°大，小的三角形內(nèi)角和比180°小。這個(gè)小組的意見有一個(gè)小組贊成。話音未落，周啟航站起來說，這個(gè)結(jié)論還需要驗(yàn)證，請?jiān)佼嬕粋€(gè)更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了個(gè)很小的銳角三角形，大家屏住呼吸看著他測量，最后得出測量的結(jié)果是184°，結(jié)論推翻。周啟航得意洋洋地回到了座位，這時(shí)候，問題又出現(xiàn)了?！爸軉⒑剑垎柲銥槭裁凑f結(jié)論推翻了呢?”“我覺得這個(gè)結(jié)論只要舉出一個(gè)不正確的例子，就可以知道它

13、是不對的，就可以推翻?！贝蠹尹c(diǎn)頭表示同意周啟航的說法，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路很重要，我及時(shí)和學(xué)生討論，讓他們體會(huì)在驗(yàn)證某一結(jié)論是否正確的時(shí)候，一個(gè)正例是不夠的，但是一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。我追問學(xué)生還有沒有別的問題，學(xué)生搖頭，看來學(xué)生還沒有意識(shí)到這是誤差造成的原因，也沒有提出三角形的內(nèi)角和到底是多少度的問題。也就是說，這個(gè)小組的測量結(jié)果，對學(xué)生頭腦中原有的三角形內(nèi)角和是180°的印象沒有造成任何的沖突。我想，這個(gè)問題先放一下，我期望隨著研究的深入他們會(huì)自然意識(shí)到。因?yàn)榻處熜枰o學(xué)生的思維提供一個(gè)發(fā)展的空間。我怎么折不成呢接下來，我們一起研究了“折”的方法。一個(gè)小組在實(shí)物展臺(tái)上用等邊三角

14、形進(jìn)行對折，折出三角形三個(gè)內(nèi)角在一條直線上，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°，針對這個(gè)小組的交流，我提出了能不能用這種對折的方法驗(yàn)證所有的三角形內(nèi)角和都是180°呢?下面的同學(xué)用自己剪的三角形紙進(jìn)行操作，教室里除了折紙的聲音，非常安靜。突然，劉青小聲嘀咕了一句：“我怎么折不成呢，對折后它們每兩個(gè)角之間都有縫隙?！彼倪@一聲引起了大家的共鳴，很多同學(xué)點(diǎn)頭同意。我在試教的過程中，就遇到了這個(gè)問題，這個(gè)問題很難處理，很多老師建議我省掉這一環(huán)節(jié)，或者是我在前面做一個(gè)示范就可以了，不要學(xué)生動(dòng)手折，這樣就不會(huì)出現(xiàn)問題了。我想這是學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的好機(jī)會(huì)，老師不能為了上課而上課，回避學(xué)生容易

15、出現(xiàn)的問題，于是我保留這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手折一折，體驗(yàn)這種方法的直觀性。對我來說，這個(gè)原因很清楚，如果不能準(zhǔn)確地找到三角形的中位線，就會(huì)很容易出現(xiàn)上面存在的問題。對于學(xué)生來說，先找中位線，再進(jìn)行對折，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，卻不是一件容易的事情，因?yàn)閷W(xué)生對中位線的概念沒有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。針對學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，我不用語言的講解，而是結(jié)合教材中折的方法，利用多媒體課件進(jìn)行直觀演示。讓學(xué)生在仔細(xì)觀察、用心體悟的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，只要學(xué)生能用自己的語言描述清楚就可以了，不要求用程式化的語言。教材中的結(jié)論錯(cuò)了再一起交流“撕”的方法，即把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起形成一個(gè)平角，從而推導(dǎo)出三角形

16、的內(nèi)角和是180°，如下圖：學(xué)生在撕和拼的過程中，每兩個(gè)角之間總是有空隙，這個(gè)問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的誤差的，這時(shí)候，班若愚提出了自己的疑問：我們用三種方法來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，是不太準(zhǔn)確的，我覺得書上的結(jié)論是錯(cuò)的。這個(gè)疑問給學(xué)生帶來了很大的震撼，對我來講也是如此，學(xué)生雖然能理解誤差是不可避免存在的，但是很難正視這個(gè)問題，所以對教科書上的結(jié)論產(chǎn)生了懷疑，這是非常具有挑戰(zhàn)性的問題。在大家的交流中，我們獲得一個(gè)結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角和在180°左右。學(xué)生的思路在不斷地深化，他們不唯書不唯上的精神令我感動(dòng)，那

17、么怎樣把學(xué)生的思維引向深入呢?我思索著。一張長方形紙的啟示教室里有片刻的安靜，怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出三角形的內(nèi)角和是180°，怎樣啟發(fā)學(xué)生利用原有的認(rèn)知去獲得結(jié)論呢?當(dāng)學(xué)生思維停滯的時(shí)候，教師的作用就是給一個(gè)臺(tái)階，讓他們接著走下去。我手拿一張長方形紙，提醒學(xué)生一個(gè)直角是90°，這個(gè)長方形有4個(gè)直角，那么它的內(nèi)角和是360°，這個(gè)長方形紙可以折成  兩個(gè)大小一樣的直角三角形，從中可以知道什么?片刻后，學(xué)生歡呼，立刻悟到可以計(jì)算出直角三角形的內(nèi)角和是180°。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生興奮，我提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題給學(xué)生：能利用直角三角形的內(nèi)角和是180

18、°這個(gè)結(jié)論，得出鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是180°嗎?只有這樣才能驗(yàn)證所有的三角形的內(nèi)角和都是180°。這個(gè)過程對學(xué)生來說是比較艱難的，對學(xué)生的思維要求很高，對我來說也是一種挑戰(zhàn)，我已經(jīng)放棄了預(yù)先設(shè)計(jì)的讓他們做一些基本練習(xí)的想法，而是放手讓他們進(jìn)一步探索。放手后的精彩學(xué)生研究5分后，居然做出來了，雖然只是個(gè)別學(xué)生，我還是很興奮。李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺＿@樣就把一個(gè)銳角三角形變成了兩個(gè)直角三角形，多了四個(gè)角，其中兩個(gè)是直角，兩個(gè)是銳角，兩個(gè)銳角其實(shí)就是原來三角形的一個(gè)內(nèi)角，這樣就等于多了兩個(gè)直角，所以這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是：180&

19、#176;+180°-90°-90°=180°。李佳輝在展臺(tái)前邊算邊講的時(shí)候，學(xué)生不斷地點(diǎn)頭，表示理解，全班學(xué)生出現(xiàn)了恍然大悟狀。“老師，我們知道了，鈍角三角形也是如此計(jì)算的?！薄膀?yàn)證所有三角形的內(nèi)角和是180°，只要驗(yàn)證三類三角形的內(nèi)角和就行了?！薄袄蠋煟瑫系慕Y(jié)論是對的?！薄袄蠋?，不知道還有沒有其他的方法?”“老師，四邊形的內(nèi)角和是多少度?”在學(xué)生的歡呼聲中，我明白學(xué)生真的懂了，不需要我再說什么了。聆聽著學(xué)生提出的問題，看著他們把問題存在問題銀行里，滿臉洋溢著的快樂和幸福，我想他們收獲的不僅僅是一個(gè)結(jié)論，更重要的是一種數(shù)學(xué)思想和方法，是對數(shù)

20、學(xué)的一種熱愛。最想傾訴的幾個(gè)問題1學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師需要干什么?經(jīng)常會(huì)看到，學(xué)生小組合作時(shí)，教師會(huì)邊走邊不停地提示學(xué)生干什么，怎么干。其實(shí)，這個(gè)時(shí)候教師的提示對學(xué)生而言，是沒有任何價(jià)值的，不僅影響學(xué)生的思路，還會(huì)干擾學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。我想，這個(gè)時(shí)候教師需要做的是快速瀏覽每個(gè)小組，看看每個(gè)小組的問題所在，幫助每個(gè)小組排除學(xué)習(xí)的障礙，然后找到最需要你幫助的小組，參與到這個(gè)小組的學(xué)習(xí)中，了解學(xué)生的狀態(tài)，為后面的交流做好準(zhǔn)備。因?yàn)樵趲追值慕涣鲿r(shí)間內(nèi)，教師不可能每個(gè)小組都照顧到，但是一定要做到心中有數(shù)，使每個(gè)小組有解決問題的思路。2當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知和原有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生了沖突，怎么辦?這個(gè)問題很好回答，在

21、新課程理念下，就是讓學(xué)生去研究和探索，然后獲得結(jié)論。但是，在實(shí)際的課堂情境下，會(huì)有很多情況出現(xiàn)，如果我這樣做了，我的教學(xué)任務(wù)就完不成了；如果我這樣做了，我可能會(huì)偏離我的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生的問題可能會(huì)讓我不知所措等。其實(shí)，在課堂中，這是進(jìn)行教學(xué)的最好契機(jī)，抓住學(xué)生最核心的問題，重組我們的課堂思路，留給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生去探討問題。我想，課堂教學(xué)是為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)的，教師要勇于放手，給學(xué)生更大的思維空間。比如，在驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的時(shí)候，學(xué)生一直沒有想到要驗(yàn)證所有的三角形內(nèi)角和是180°，只要驗(yàn)證按角分的三類就行了。教學(xué)時(shí)，我一直想提醒大家，但是總是不甘心，希望

22、學(xué)生能自己去體悟，最后學(xué)生悟的不錯(cuò)。我想這樣的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說是有價(jià)值的。3要重視學(xué)生的反思和交流。教師教給學(xué)生的，學(xué)生不一定能聽得懂。但是讓學(xué)生及時(shí)地對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，并和同伴交流自己的思路，這個(gè)過程對學(xué)生來說是個(gè)再思考的過程，教師能從中感受到學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)和感受。在整理案例的時(shí)候，我試圖從兩方面去體現(xiàn)這一點(diǎn)。一方面是讓學(xué)生不停地提出問題的過程，其實(shí)就是在不斷深入學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生反思自己的思考過程，又提出新的問題；另一方面是學(xué)生之間的交流，在對話中體現(xiàn)出學(xué)生自己的思路和經(jīng)驗(yàn)，這一點(diǎn)體現(xiàn)得還不夠，我的筆不能把學(xué)生的交流充分表達(dá)出來，不能不說是一種遺憾。四、案例點(diǎn)評本案例很好地展現(xiàn)了教師

23、在課堂中是如何處理課堂的預(yù)設(shè)和生成的。這是本案例的最大一個(gè)亮點(diǎn)。課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些教師意料之外的事情。比如說，本案例中，在學(xué)生對書上的結(jié)論“三角形內(nèi)角和是180°”提出質(zhì)疑的時(shí)候，教師并沒有按照原先的課堂預(yù)設(shè)，而是及時(shí)對課堂進(jìn)行重組，讓學(xué)生就此問題展開討論，教師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生獲得最后的結(jié)論。當(dāng)然，這是由教師自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)較深所決定的。其實(shí)，課堂教學(xué)中生成的一些火花源若能被教師捕捉到，將是進(jìn)行教學(xué)的最好契機(jī)。這些都是學(xué)生思維“火花”的閃現(xiàn)，教師應(yīng)及時(shí)地予以關(guān)注。下載 (15.68 KB)2011-2-24 09:34回復(fù) 引用 TOP 清風(fēng) · 發(fā)短消息 ·

24、 加為好友 清風(fēng) (淡淡的香)當(dāng)前離線 UID7 帖子15033 資源幣10739 個(gè) 閱讀權(quán)限220 網(wǎng)站特編UID7 帖子15033 資源幣10739 個(gè) 閱讀權(quán)限220 4樓 發(fā)表于 2011-2-24 09:35 | 只看該整理 “三角形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。2、能力目標(biāo)：滲透猜想-驗(yàn)證-結(jié)論-運(yùn)用-引申的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作

25、交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體探究意識(shí)。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。二、教材分析：教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，

26、分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。三、學(xué)生分析有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180

27、6;，使學(xué)生對這個(gè)知識(shí)的掌握更深刻。經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的計(jì)算機(jī)操作。四、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課1、讓學(xué)生理解“內(nèi)角”的含義師：在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角。通常我們所說的角就是指三角形的內(nèi)角。（老師出示一個(gè)三角形）給三個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)。（在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生理解了三角形“內(nèi)

28、角”的含義，為后面探究內(nèi)角和掃除了障礙，降低了難度）  2、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法比較兩個(gè)角的大小 （1）師：請同學(xué)們拿出銳角三角形，找到標(biāo)有60度的那個(gè)角，如果要和老師手中的1比較誰大誰小，你有什么好辦法？學(xué)生可能會(huì)用到測量法，用量角器測量1的度數(shù)，再和60°的角進(jìn)行比較；也可能會(huì)用到重疊法，讓1的一條邊和60°角的一條邊重合，看另外兩條邊的情況，就會(huì)比出大小。  （重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生用重疊的方法，為后面用拼組的方法探究內(nèi)角和做好鋪墊） （2）師：如果讓你們拿兩個(gè)角的和去跟另一個(gè)角比，你們會(huì)比嗎？比方說這個(gè)直角三角形，我們拿兩個(gè)銳角的和去跟直

29、角比，怎樣比？說說你的想法。（鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，用測量或者是撕、拼的方法比較兩個(gè)銳角的和與直角的大?。?）師：同學(xué)們通過動(dòng)手操作驗(yàn)證出了在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90°，那么直角三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度呢？ 學(xué)生思考，指名回答   （出示：直角三角形的內(nèi)角和是180°）二、猜測結(jié)果，動(dòng)手驗(yàn)證    1、師：我們知道直角三角形的內(nèi)角和是個(gè)固定的數(shù)是180°。猜猜看，銳角三角形的內(nèi)角和還有鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是固定的數(shù)呢？如果是，它應(yīng)該是多少度？如果不是固定的數(shù)，它應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)？請同學(xué)們先大膽地猜一猜，然后在小組

30、內(nèi)交流。 （在得出直角三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論之后，讓學(xué)生展開豐富而合理的猜想，就等于是給學(xué)生一把開啟思維的鑰匙）2、鼓勵(lì)學(xué)生自主探究內(nèi)角和，驗(yàn)證猜想。分小組進(jìn)行，每個(gè)小組采用一種方法來驗(yàn)證，隨時(shí)做好記錄。（老師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測，動(dòng)手驗(yàn)證。這樣的學(xué)習(xí)給學(xué)生提供了充足的時(shí)間和空間，學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)感悟的過程中成為發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者）3、學(xué)生匯報(bào)展示各自的方法和結(jié)果。 各組派代表發(fā)言，匯報(bào)小組的合作情況。   （1）用測量計(jì)算的方法。這種方法會(huì)出現(xiàn)測量的誤差，老師在最后總結(jié)的時(shí)候要做以補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。   （2）用撕一撕、拼一拼的

31、方法，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。   （3）用折紙拼組成平角的方法，如果學(xué)生沒有用到這種方法，老師可用實(shí)際演示讓學(xué)生了解。 （通過動(dòng)手操作，合作交流，學(xué)生驗(yàn)證出無論是哪種三角形，她們的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過程中，學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化過程清晰深刻。）三、得出結(jié)論，揭示課題   1、概括：通過以上多種方法的探究，我們發(fā)現(xiàn)了什么？三角形內(nèi)角和是180°。2、揭示課題。教學(xué)策略：1、為學(xué)生營造寬松的氛圍。創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動(dòng)。在活動(dòng)的過程中我平等地參與到小

32、組合作學(xué)習(xí)中去，在測量的過程中，指導(dǎo)他們正確地測量角的度數(shù)，盡量地減少測量的誤差；在拼組的過程中，指導(dǎo)他們?nèi)绾巫龅竭吪c邊的重合。和學(xué)生一起交流，和學(xué)生一起討論，為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)起榜樣效應(yīng)，并對各小組的學(xué)習(xí)情況及時(shí)地進(jìn)行鼓勵(lì)、引導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生充分體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂趣。2、選用適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，把握合作契機(jī)，讓學(xué)生產(chǎn)生合作的需求。當(dāng)學(xué)生探索出直角三角形的內(nèi)角和是180°后，我及時(shí)拋出讓學(xué)生探究銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和，對學(xué)生來說是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生很自然地產(chǎn)生合作的需求。3、提供充足的合作學(xué)習(xí)時(shí)間。沒有一定的時(shí)間，合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式。因此給學(xué)生提供充分的操作、探究、討論、交流的時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)和相互補(bǔ)充、更正、辯論的時(shí)間，使不同層次學(xué)生的智慧都得到