動(dòng)態(tài)測(cè)試與分析技術(shù)

1、動(dòng)態(tài)測(cè)試與分析技術(shù)方之楚 楊長(zhǎng)俊 余征躍 編著 上 海 交 通 大 學(xué)2005年 1月目 錄第 1章 動(dòng)態(tài)信號(hào)特性分析 . 11.1 確定性動(dòng)態(tài)信號(hào)的時(shí)頻域特性 . 1 1.2 隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 . 4 1.3 隨機(jī)信號(hào)的聯(lián)合特性 . 7 1.4 傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù) . 9第 2章 動(dòng)態(tài)測(cè)試概論 112.1 動(dòng)態(tài)測(cè)試的意義 . 11 2.2 動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)的構(gòu)成 . 12 2.3 動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器的性能指標(biāo) . 12 2.4 分貝的由來與表示 . 14 2.5 測(cè)量誤差 . 16第 3章 傳感器 . 173.1 慣性式位移計(jì)的原理與構(gòu)成 . 17 3.2 磁電式速度拾振器的原理與構(gòu)成 . 20

2、 3.3 壓電式加速度計(jì)的原理與構(gòu)成 . 22 3.4 電渦流傳感器的原理與構(gòu)成 . 32 3.5 其他常用傳感器 . 37第 4章 激振設(shè)備與激振方法 . 414.1 振動(dòng)臺(tái)的分類與原理 . 41 4.2 激振器的分類與原理 . 49 4.3 其他激振方法 . 52 第 5章 二次電子儀表 555.1 電荷放大器 . 55 5.2 頻譜分析儀 . 57 5.3 光線示波器 . 61 5.4 磁帶記錄儀 . 66第 6章 簡(jiǎn)單振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及系統(tǒng)參數(shù)的測(cè)量 726.1 由自由衰減振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的振動(dòng)特性 . 72 6.2 由受迫穩(wěn)態(tài)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的振動(dòng)特性 . 73 6.3 質(zhì)量與剛度的測(cè)量 .

3、 79第 7章 模態(tài)分析與參數(shù)識(shí)別技術(shù)初步 817.1 基本概念 . 81 7.2 機(jī)械阻抗或?qū)Ъ{的測(cè)量 . 82 7.3 模態(tài)分析的基本理論 . 85 7.4 單自由度系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別 . 90 7.5 多自由度系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法 . 92第 8章 現(xiàn)代多點(diǎn)動(dòng)態(tài)測(cè)試與信號(hào)處理技術(shù)初步 988.1 基于 FFT 的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)簡(jiǎn)介 98 8.2 VXI多點(diǎn)動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介 104附錄 動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn) . 106實(shí)驗(yàn)一 動(dòng)態(tài)信號(hào)的產(chǎn)生、 采集與分析 . 106 實(shí)驗(yàn)二 自由衰減信號(hào)的采集,簡(jiǎn)支梁系統(tǒng)參數(shù)的測(cè)量 . 109 實(shí)驗(yàn)三 壓電式加速度傳感器的標(biāo)定 . 113 實(shí)驗(yàn)四 力傳感器的標(biāo)定

4、 . 116 實(shí)驗(yàn)五 電渦流位移傳感器的使用與標(biāo)定 . 119 實(shí)驗(yàn)六 系統(tǒng)外阻尼系數(shù)及固有頻率測(cè)定 . . 121 實(shí)驗(yàn)七 系統(tǒng)頻響函數(shù)測(cè)定 . . 124 實(shí)驗(yàn)八 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)試與模態(tài)分析 * . . 126 實(shí)驗(yàn)九 動(dòng)態(tài)信號(hào)的時(shí)域和頻域分析 * . 145 實(shí)驗(yàn)十 三層框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別 * . 152145現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)系列實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)九、動(dòng)態(tài)信號(hào)的時(shí)域和頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握動(dòng)態(tài)信號(hào)的時(shí)域、頻域和幅值域的分析 2、了解動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)的構(gòu)成和初步使用方法二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、動(dòng)態(tài)信號(hào)的時(shí)域、頻域與幅值域分析 (1正弦信號(hào):分析系統(tǒng)自身信號(hào)源輸出 (2隨機(jī)信號(hào):分析系統(tǒng)自身信號(hào)源輸出(3

5、工程信號(hào):從磁帶記錄儀中輸出一個(gè)未知模擬信號(hào) 2、信號(hào)的采集和保存3、信號(hào)數(shù)據(jù)的回放,顯示和處理三、實(shí)驗(yàn)原理 1 2、信號(hào)分析基本原理(1 離散傅里葉變換 DFT自然界中大多數(shù)動(dòng)態(tài)信號(hào)都是連續(xù)信號(hào),我們要分析實(shí)測(cè)的連續(xù)信號(hào) (t x ,必須對(duì) 有限長(zhǎng)度的信號(hào)進(jìn)行采樣和量化,故引入了離散傅里葉變換(DFT 及其逆變換(=1112exp 12exp N k N n N kn j k X Nn x N nk j n x k X 式中,n 為頻率采樣點(diǎn)編號(hào); k 為時(shí)域采樣點(diǎn)編號(hào); N 為采樣點(diǎn)數(shù) (頻域譜線數(shù)為 2/N ; t 為采樣的時(shí)間間隔; f 為頻率分辨率(譜線的頻率間隔 。(2 采樣定理與

6、混迭將實(shí)測(cè)的模擬信號(hào) (t x 轉(zhuǎn)化成離散數(shù)字量,稱此過程為采樣過程,即 A/D轉(zhuǎn)換。在146進(jìn)行離散數(shù)據(jù)采樣時(shí),只能從實(shí)際信號(hào)中截取一部分(即采樣時(shí)間截?cái)嚅L(zhǎng)度,也稱樣本 記錄長(zhǎng) ;故頻率分辨率為 TN t f 11= 連續(xù)信號(hào)所含最高頻率(截?cái)囝l率 c f 可以表示為 f Nf c =2由局部離散信號(hào) (t K x 唯一確定或復(fù)原原來的連續(xù)信號(hào) (t x ,決定于有無混迭,混迭是指離散造成的原始信號(hào)中不同頻率成分幅值量的混淆,它與被分析信號(hào)中的頻率成 分和采樣間隔 t 有關(guān)。單位內(nèi)時(shí)間內(nèi)的采樣數(shù) N ,稱為采樣頻率 tf s =1 為了克服離散采樣可能帶來的混迭誤差,采樣頻率須滿足 c s

7、f f 2的條件,即 Shannon 采樣定理:采樣頻率必須大于信號(hào) (t x 的截?cái)囝l率的兩倍,方可保證離散信號(hào) (t K x 能唯一恢復(fù)到原連續(xù)信號(hào) (t x 而不失真。 但是有時(shí)我們對(duì)低頻信號(hào)感興趣,這 時(shí)最好在采樣前使用抗混迭濾波器將不需要的高頻分量濾去而不會(huì)產(chǎn)生混迭。(3 泄漏與加窗在某一域內(nèi)信號(hào)被截?cái)?就會(huì)在另一域引起相應(yīng)的泄漏。對(duì)時(shí)間函數(shù)進(jìn)行離散傅里 葉變換時(shí),只能選取有限個(gè)采樣點(diǎn),既需要將時(shí)間函數(shù)截?cái)唷Ｓ捎跁r(shí)域被截?cái)喽陬l域 增加很多頻率分量,使原來可能集中在某一頻率處的能量分布到了較廣的頻帶上去,使 集中在主瓣中的能量泄漏到旁瓣中去了。減少泄漏的方法是改善時(shí)域的截?cái)啻昂瘮?shù)的形

8、狀,以減少旁瓣的成分,從而達(dá)到盡 量減少在遠(yuǎn)鄰頻段上的泄漏。具有較小旁瓣函數(shù)的截?cái)啻昂瘮?shù)有海寧窗、漢明窗、高斯 窗等。加窗處理的條件是:主瓣寬度盡可能窄,旁瓣高與主瓣高之比盡可能小,旁瓣幅 值衰減要快。所以,對(duì)隨機(jī)和周期信號(hào),多用海寧窗;對(duì)瞬態(tài)信號(hào)、自由衰減信號(hào),多 用指數(shù)窗。(4 概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)表示變量值落在某一指定范圍內(nèi)的概率。各態(tài)歷經(jīng)過程的 任一個(gè)樣本函數(shù) (t x ,在觀測(cè)時(shí)間 T 內(nèi), (t x 值落在 , (x x x +范圍內(nèi)的總時(shí)間為=ii x t T ,當(dāng) T 趨于 時(shí),概率為 TT x x t x x P xT rob =+<lim(

9、,概率密度函數(shù)為 =T T x x p x T x lim 1lim(0, 概率分布函數(shù)為 =xrob dx x p x t x P x P ( ( (對(duì)全部 x 值畫出 x x p (圖,即得概率密度曲線。典型的概率密度曲線,如盆形曲 線為正弦信號(hào)的概率密度,鐘形曲線為隨機(jī)信號(hào)的概率密度。通過觀測(cè)不同形狀可以區(qū)147分信號(hào)一些特征。(5 均值均值用來描述信號(hào)的平均水平, 即數(shù)據(jù)的靜態(tài)分量。 若信號(hào)具有遍歷性 (各經(jīng)歷態(tài) , 則均值可用單個(gè)樣本函數(shù) (t x 的時(shí)間平均值來表示=TT dt t x T t x E 0 (1lim (6 均方值均方值用來描述信號(hào)的平均能量或平均功率,它包含了靜態(tài)

10、分量和動(dòng)態(tài)分量=T T dt t x T t x E x 0222 (1lim ( 均方根值 (rms為均方值的正平方根,是信號(hào)幅度最恰當(dāng)?shù)牧慷取?7 方差方差表示隨機(jī)信號(hào) (t x 偏離其均值 的程度,描述數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)分量,與隨機(jī)振動(dòng)的 能量成比例。其表達(dá)式為2222 (1lim x dx t x TT x = 方差的正平方根,稱為標(biāo)準(zhǔn)偏離差 x ,表示信號(hào)偏離靜態(tài)的程度。當(dāng)均值為零時(shí), 方差就等于均方根值。3、 HP-VXI 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)簡(jiǎn)介(1組成和性能指標(biāo):A 、數(shù)據(jù)采集器 HP-E1432A :16通道,采樣頻率 51.2kHz ,分析頻率 25.6kHz ,提供電壓 /ICP兩種

11、信號(hào)輸入方式,以及 1通道的正弦或隨機(jī)信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)。B 、接口箱 Breakout Box 16通道,有電壓 /ICP輸入方式。C 、計(jì)算機(jī)有主機(jī)箱 Mainframe HP-E1421B、總線接口 HP-E1482B 、 HP700系列工作站 B132L+(132MHz , 64MB 內(nèi)存, 4GB 硬盤, 4GB DDS-2磁帶機(jī), 21 顯示器 。E1482B 接口模塊E1432A 數(shù)據(jù)采集模塊HP-VXI 多點(diǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集與實(shí)時(shí)分析系統(tǒng)的組成B132+工作站E1421B 主機(jī)箱148(2軟件功能簡(jiǎn)介A 、 UNIX 操作系統(tǒng) HP-UX10.20(a TEST 測(cè)試 :Fourie

12、r Monitor 傅里葉模塊General application monitor 通用應(yīng)用模塊MIMO FRF 多輸入多輸出頻響函數(shù)模塊Impact testing 沖擊試驗(yàn)?zāi)KVibration Control 振動(dòng)控制(b ANALYSIS 分析 :Modal Analysis 模態(tài)分析SDOF單自由度估計(jì)Complex MIF(Mode Indicator Function復(fù)模態(tài)指示函數(shù)Time domain MDOF 多自由度時(shí)域估計(jì)Frequency domain MDOF 多自由度頻域估計(jì)Real Time Animation 實(shí)時(shí)動(dòng)畫Geometry分析對(duì)象的幾何模型MAC(

13、Modal Assurance Criterion模態(tài)置信準(zhǔn)則Frequency domain MDOF 多自由度頻域估計(jì)四、實(shí)驗(yàn)步驟:(一測(cè)試準(zhǔn)備和系統(tǒng)啟動(dòng) LMS CADA-X 數(shù)據(jù)采集與模態(tài)分析軟件(1把 E1432A 數(shù)據(jù)采集模塊的信號(hào)源用電纜連接到分析儀的輸入接口,選擇通道 1。(2按要求啟動(dòng) HP-VXI 數(shù)采系統(tǒng),首先開啟聯(lián)網(wǎng) PC ,接著打開工作站顯示器,隨后 打開工作站主機(jī)電源,系統(tǒng)啟動(dòng)。然后按屏幕提示,開啟分析儀的電源。(3啟動(dòng)完畢,在用戶框中輸入 LMS 和口令,進(jìn)入 HP-UX 桌面系統(tǒng)。(4在桌面上找到 CADA-X 圖標(biāo),點(diǎn)擊進(jìn)入 CADA-X 軟件,然后進(jìn)入下一步

14、驟數(shù)采分 析。(二 數(shù)據(jù)采集與分析1、首先建立一個(gè)項(xiàng)目文件, 如下圖所示, 在 CADA-X 中菜單 File 中, 選擇 Select project, 顯示項(xiàng)目建立對(duì)話框,建立或打開項(xiàng)目文件。2、接著進(jìn)入數(shù)采系統(tǒng) FMON ,在 CADA-X 中菜單 Test 中,選擇 Fourier monitor,顯示 Fourier monitor窗口。 3、在 Fourier monitor 窗口中,在菜單 File 下,選擇 Select test,如下圖建立一個(gè) Test 。 1494、然后下菜單 ASM mode中選擇 General application monitor,出現(xiàn) Gener

15、al application monitor 窗口,如下圖所示。 5、進(jìn)入通用應(yīng)用窗口后, 可以進(jìn)行數(shù)采前的設(shè)置工作。 根據(jù)在線說明書進(jìn)行以下幾項(xiàng)設(shè) 置。(1 通道設(shè)置。包括通道號(hào)、通道的測(cè)量范圍 、通道的校準(zhǔn)和第一通道設(shè)定。(2 采樣參數(shù)設(shè)定, 在 General application monitor窗口, 直接對(duì) acquisition parameters采集參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。包括設(shè)定測(cè)量函數(shù)、采樣頻率、譜線、分辨率等。注意這些 參數(shù)的含義和關(guān)系,以及對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。(3 在 General application monitor窗口中對(duì) processing and data stor

16、age parameters進(jìn)行 信號(hào)處理和數(shù)據(jù)保存設(shè)定,包括加窗、觸發(fā)方式、平均、信號(hào)源設(shè)定。注意這些 150參數(shù)的含義,另外本次實(shí)驗(yàn)是采用自身信號(hào)源,所以必須考慮信號(hào)源的設(shè)定。6、參數(shù)設(shè)定完畢,在 action buttons區(qū),進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集,測(cè)試不同信號(hào)(正弦、隨機(jī) 和工程信號(hào)的時(shí)域函數(shù)、頻域函數(shù)和概率函數(shù)。7、信號(hào)數(shù)據(jù)的保存, 退出系統(tǒng)前必須檢查數(shù)據(jù)文件是否已經(jīng)存儲(chǔ), 做好實(shí)驗(yàn)的最后一步。8、信號(hào)數(shù)據(jù)調(diào)用和分析, 數(shù)據(jù)的分析其實(shí)在測(cè)試過程中就要判別好壞與否, 觀察數(shù)據(jù)在 FMON 窗口中選用菜單 Graphics 下 Static display, 顯示 Static display

17、 control窗口。 然 后選擇窗口不同顯示方式。當(dāng)然要顯示數(shù)據(jù)曲線,首先必須將數(shù)據(jù)調(diào)入 BDM ,然后 可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和用 FMON _ Graphics _ Plot format editor編輯實(shí)驗(yàn)報(bào)告,最后 打印。注意:在不同的窗口下,一般都有幫助,所以對(duì)于不清楚的地方可以瀏覽在線幫助。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論:1、分別記錄下幾種信號(hào)測(cè)試與分析的采樣參數(shù),以及分析結(jié)果2、如果改變信號(hào)測(cè)試的采樣頻率、樣本長(zhǎng)度等參數(shù),對(duì)結(jié)果有什么影響3、對(duì)所測(cè)信號(hào)的結(jié)果進(jìn)行討論與分析4、實(shí)驗(yàn)的收獲和體會(huì)實(shí)驗(yàn)的收獲和體會(huì)151152現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)系列實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)十、三層框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉

18、和學(xué)會(huì)使用沖擊試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別2、通過對(duì)一個(gè)三層框架的實(shí)驗(yàn)掌握基本的模態(tài)參數(shù)識(shí)別技術(shù)3、學(xué)會(huì)使用 LMS 公司的最新模態(tài)測(cè)試技術(shù)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、測(cè)試前的準(zhǔn)備工作(1對(duì)三層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量給出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)(2根據(jù)給定參數(shù)用 Rayleish 法測(cè)算其基頻(3 確定安裝壓電式加速度傳感器的節(jié)點(diǎn), 安裝傳感器和放大器并連接到 HP-VXI 分析儀的接線盒2、使用沖擊激勵(lì)法逐點(diǎn)激振并記錄傳感器信號(hào)3、使用 LMS 軟件對(duì)測(cè)試信號(hào)作時(shí)域、頻域分析處理4、根據(jù)頻域信號(hào)處理確定各階模態(tài)頻率和振型等參數(shù)三、實(shí)驗(yàn)基本原理1、 測(cè)量數(shù)據(jù)與模態(tài)參數(shù)如果結(jié)構(gòu)存在且可以被測(cè)量,那么一定可定義一個(gè)描述所測(cè)數(shù)

19、據(jù)的參數(shù)模型。 模態(tài)參數(shù)估計(jì)是根據(jù)模態(tài)參數(shù)定義一個(gè)模型。 模態(tài)參數(shù)估計(jì)通常起始于一組測(cè)量數(shù)據(jù) 如最常用的頻率響應(yīng)函數(shù)(FRFs ,或時(shí)域中的脈沖響應(yīng)函數(shù)(IRs 。在脈沖響應(yīng) 函數(shù)中模態(tài)參數(shù)與所測(cè)量的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系可用 Eqn1表示+= ( (*t k ijk t k ijk ij e r e r t h Eqn 1 在頻率響應(yīng)函數(shù)中相應(yīng)的關(guān)系由 Eqn2給出其中:(t h ij :i 自由度的響應(yīng)(或輸出與 j 自由度的激勵(lì)(或輸入之間的脈沖響應(yīng)函數(shù);+= ( ( (*k ijk k ijk ij j r j r j h Eqn 2 (j h ij :i 自由度的響應(yīng)與 j 自由度的激勵(lì)之間

20、的頻響函數(shù);N :所考慮的頻率范圍內(nèi)的對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)作貢獻(xiàn)的振動(dòng)模態(tài)階數(shù);ijk r :k 階模態(tài)的留數(shù);153k :k 階模態(tài)的特征值;*表示復(fù)數(shù)的共扼。特征值可以用 Eqn 3和 Eqn 4來表示:dk k k j += Eqn 3其中:dk 為 k 階模態(tài)有阻尼固有頻率;k 為 k 階模態(tài)阻尼因子。或用下式表示:2+=nk nk k k j Eqn 4其中:nk 為 k 階模態(tài)的無阻尼固有頻率;k 為 k 階模態(tài)的模態(tài)阻尼比。Eqn 5 表示可證明為三項(xiàng)相乘的留數(shù)jk ik k rij r = Eqn 5其中: ik 為 k 階模態(tài) i 自由度響應(yīng)的模態(tài)振型系數(shù);jk 為 k 階模態(tài) j

21、 自由度激勵(lì)的模態(tài)振型系數(shù);k 為一個(gè)復(fù)數(shù)尺度常數(shù),其值可由模態(tài)模型尺度確定。注意:模態(tài)振型系數(shù)可以是實(shí)數(shù),也可以是復(fù)數(shù)。如果模態(tài)振型是實(shí)數(shù),尺度常數(shù) 可以表示為:dk k k jm 21=Eqn 6 其中, k m 為 k 階模態(tài)質(zhì)量, 1=j 。而特征值、固有頻率(有阻尼或無阻尼 、阻尼因子或阻尼比、模態(tài)振型和留數(shù)被通 稱為結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。2、模態(tài)參數(shù)估計(jì)在 CADA-X 軟件中的模態(tài)參數(shù)估計(jì)的方法有:單自由度或多自由度方法、 局部估計(jì)或總 體估計(jì)、多輸入分析、時(shí)域或頻域分析等。本實(shí)驗(yàn)著重介紹單自由度估計(jì)方法。如果在一個(gè)指定的頻段內(nèi)只有一個(gè)模態(tài)假設(shè)是重要的,那么模態(tài)參數(shù)能被分別確定。這 種

22、假設(shè)被稱為單自由度(SDOF 假設(shè),下圖為單自由度假設(shè) 154在這個(gè)假設(shè)中, FRF 方程能被簡(jiǎn)化為 Eqn 1。maxmin *( (+=k ijk k ijkij j r j r h Eqn1 對(duì)這頻帶的領(lǐng)域內(nèi)諸模態(tài)作補(bǔ)償是可能的,在 Eqn 2 引入高、低留數(shù)項(xiàng)。ij ij k ijk k ijkij lr r j r j r h += ( (*Eqn2其中, ij ur 為高留數(shù)項(xiàng) (殘余剛度 用來近似 max 以上頻率的諸模態(tài)。 ij lr 為低留數(shù)項(xiàng) (殘 余質(zhì)量用來近似 min 以下頻率的諸模態(tài)。忽視復(fù)共軛項(xiàng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化 Eqn1(k ijkij j r h = Eqn 3(1單

23、自由度方法:單自由度假設(shè)構(gòu)成參數(shù)估計(jì)技術(shù) (如峰值檢選、 模態(tài)檢選和曲線擬合的基礎(chǔ)。這些技術(shù)在 SDOF ASM中得到了實(shí)現(xiàn)。峰值檢選:也稱半功率點(diǎn)方法,如圖所示。阻尼估計(jì)表示為r212= 155模態(tài)檢選:在小阻尼狀態(tài)且模態(tài)不耦合,模態(tài)振幅可用 FRF 的峰振幅計(jì)算,在共振 頻率附近位移導(dǎo)納可近似為k n ijkn i j r h ,對(duì)于小阻尼模態(tài), 共振頻率、 無阻尼固有頻率和有阻尼固有頻率近似相同, 上式中 n 可 被 dk 代替,考慮到 k k k j +=,故模態(tài)振幅由下式給出k ijkr 曲線擬合:也稱模態(tài)圓。在圍繞一個(gè)被選模態(tài)的頻帶中,基于 SDOF 假設(shè),位移導(dǎo)納數(shù)據(jù)可由下式近似

24、描述 *, k n ijk k n ijkn ij j r j r h +=移去下標(biāo) k j i , , ,為留數(shù)引入復(fù)數(shù)符號(hào),并將復(fù)共軛項(xiàng)近似為一復(fù)常數(shù),上式變換 為jI R j V U h d n n += 可以顯示, 上式中的模態(tài)參數(shù)可由對(duì)復(fù)平面上數(shù)據(jù)點(diǎn)作曲線擬合得到的模態(tài)圓的相應(yīng)系 數(shù)導(dǎo)出,如下圖+= 2/tan( 2/tan(12122d 156n =22V d += =U V arctan (2多自由度方法:如果系統(tǒng)的諸模態(tài)不耦合, 單自由度假設(shè)是有效的。 通常不可能是這種情況, 于是使用包含幾個(gè)模態(tài)的模型來逼近測(cè)量數(shù)據(jù)變得必要。 用所謂多自由 度方法。同時(shí)估計(jì)幾個(gè)模態(tài)的參數(shù)。例如

25、:最小二乘復(fù)指數(shù)、復(fù)模態(tài)指示函數(shù)、直 接參數(shù)識(shí)別和最小二乘頻域法等。 (略3、 HP-VXI 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)簡(jiǎn)介(1組成和性能指標(biāo):A 、數(shù)據(jù)采集器 HP-E1432A :16通道,采樣頻率 51.2kHz ,分析頻率 25.6kHz ,提供電壓 /ICP兩種信號(hào)輸入方式,以及 1通道的正弦或隨機(jī)信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)。B 、接口箱 Breakout Box 16通道,有電壓 /ICP輸入方式。C 、計(jì)算機(jī)有主機(jī)箱 Mainframe HP-E1421B、總線接口 HP-E1482B 和 HP700系列工作站 B132L+(主機(jī)外頻 132MHz , 64MB 內(nèi)存, 4GB 硬盤, 4GB DD

26、S-2磁帶機(jī), 21 顯示器 。(2軟件功能簡(jiǎn)介A 、 UNIX 操作系統(tǒng) HP-UX10.20B 、數(shù)據(jù)采集與模態(tài)分析軟件 CADA-X 功能:(a TEST 測(cè)試 :Fourier Monitor 傅里葉模塊General application monitor 通用應(yīng)用模塊MIMO FRF 多輸入多輸出頻響函數(shù)模塊Impact testing 沖擊試驗(yàn)?zāi)KVibration Control 振動(dòng)控制(b ANALYSIS 分析 :Modal Analysis 模態(tài)分析SDOF單自由度估計(jì)Complex MIF(Mode Indicator Function復(fù)模態(tài)指示函數(shù)Time doma

27、in MDOF 多自由度時(shí)域估計(jì)Frequency domain MDOF 多自由度頻域估計(jì)Real Time Animation 實(shí)時(shí)動(dòng)畫Geometry分析對(duì)象的幾何模型MAC(Modal Assurance Criterion模態(tài)置信準(zhǔn)則四、實(shí)驗(yàn)步驟1、實(shí)驗(yàn)裝置及儀器準(zhǔn)備(1 做 好實(shí)驗(yàn)的預(yù)先準(zhǔn)備工作,進(jìn)行所用傳感器的標(biāo)定和放大器的標(biāo)定,記錄所用傳 感器、放大器的靈敏度,建立靈敏度數(shù)據(jù)表。(2 針 對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)建立模態(tài)幾何模型,定義節(jié)點(diǎn)號(hào),建立結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)表。(3 測(cè) 試系統(tǒng)組建和傳感器安裝,安裝傳感器到結(jié)構(gòu)上,并用電纜連接到放大器的輸 入上,把放大器的輸出連接到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的輸入上,并建立

28、結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)與測(cè)試通 道之間的對(duì)應(yīng)表。2、 系統(tǒng)啟動(dòng):(1把 E1432A 數(shù)據(jù)采集模塊的信號(hào)源用電纜連接到分析儀的輸入接口,選擇通道 1。(2按要求啟動(dòng) HP-VXI 數(shù)采系統(tǒng),首先開啟聯(lián)網(wǎng) PC ,接著打開工作站顯示器,隨后 打開工作站主機(jī)電源,系統(tǒng)啟動(dòng)。然后按屏幕提示,開啟分析儀的電源。(3啟動(dòng)完畢,在用戶框中輸入 LMS 和口令,進(jìn)入 HP-UX 桌面系統(tǒng)。(4在桌面上找到 CADA-X 圖標(biāo),點(diǎn)擊 LMS 圖標(biāo),即進(jìn)入下圖: 3、建立三層框架結(jié)構(gòu)的幾何模型(1打開或建立項(xiàng)目文件,在 CADA-X 窗口中選擇菜單 FileSelect project ,出現(xiàn) Select project對(duì)

29、話框,按照提示建立或打開一個(gè)項(xiàng)目文件。 (2建立結(jié)構(gòu)幾何模型,在 CADA-X 窗口中選擇菜單 FileAnalysisGeometry ,出現(xiàn) 下圖,進(jìn)入幾何模型設(shè)計(jì)。157158(3按下圖依次建立部件、 節(jié)點(diǎn), 以及聯(lián)結(jié)。 具體按照相應(yīng)地輸入 Components , Node ,和 Connections 等參數(shù),完成幾何設(shè)計(jì)。(4 顯示和修改幾何模型。 在 Geomtry 窗口選擇菜單 GraphicsDisplay , 顯示 Geometry display control窗口,然后接著用 Windows 打開顯示窗口,如 Geometry single #1,接著 對(duì)幾何進(jìn)行參數(shù)和結(jié)點(diǎn)進(jìn)行顯示和修改。 1594、 退出幾何模型設(shè)計(jì), 進(jìn)入測(cè)試。 在 CADA-X 窗口選擇菜單 Test 下拉到 Fourier monitor, 進(jìn)入 Fourier monitor窗口。(1在 Fourier