阻尼振動和受迫振動試驗報告

1、清華大學實驗報告工程物理系工物40錢心怡75實驗日期：2015年3月3日一. 實驗名稱阻尼振動和受迫振動二. 實驗目的1. 觀測阻尼振動，學習測量振動系統(tǒng)參數(shù)的基本方法2. 研究受迫振動的頻幅特性和相頻特性，觀察共振現(xiàn)象3. 觀察不同阻尼對振動的影響三. 實驗原理1. 阻尼振動在轉動系統(tǒng)中，設其無阻尼時的固有角頻率為30,并定義阻尼系數(shù)其轉動的角度與時間的關系滿足如下方程解上述方程可得當系統(tǒng)處于弱阻尼狀態(tài)下時， 即仟30時，0和 t 滿足如下關系( ) ( )解得阻尼振動角頻率為3d=，阻尼振動周期為Td= 同時可知In 0和 t成線性關系，只要能通過實驗數(shù)據(jù)得到二者之間線 性關系的系數(shù)，就可

2、以進一步解得阻尼系數(shù)和阻尼比。2. 周期性外力作用下的受迫振動當存在周期性外力作用時，振動系統(tǒng)滿足方程僑口 t滿足如下關系:該式中的第一項隨著時間t的增大逐漸趨于0,因此經過足夠長時間 后，系統(tǒng)在外力作用下達到平衡，第一項等于 0,在該穩(wěn)定狀態(tài)下， 系統(tǒng)的0和t滿足關系：（）其中；（0（0, n）（ ）3. 電機運動時的受迫振動當波爾共振儀的長桿和連桿的長度遠大于偏心輪半徑時，當偏心輪電機勻速轉動時，設其角速度為 3,此時彈簧的支座是彈簧受迫振 動的外激勵源，擺輪轉角滿足以下方程：即為 一與受周期性外力矩時的運動方程相同，即有（ （一） （一）（一）（一） 可知，當3=30時©最大為

3、-，此時系統(tǒng)處于共振狀態(tài)。四主要實驗儀器和實驗步驟1.實驗儀器 波爾共振儀主要由振動系統(tǒng)和提供外激勵的兩個部分組成。 振動 系統(tǒng)包括彈簧和擺輪。 彈簧一端固定在搖桿上。 擺輪周圍有一圈槽型 缺口，其中有一個長缺口在平衡時對準光電門。 右側的部分通過連桿 向振動裝置提供外激勵， 其周期可進行調節(jié)。 上面的有機玻璃盤隨電 機一起轉動。當擺輪轉到平衡位置時，閃光燈閃爍，照亮玻璃盤上的 白色刻度線，其示數(shù)即為在外激勵下擺輪轉動時落后于電動機的相位。2. 實驗步驟(1) 調整儀器打開電源并斷開電機和閃光燈的開關。 阻尼調至 0 檔。手動調整 電機的偏心輪使其 0標志線與 0 度刻線對齊。同時，調整連桿和

4、搖桿 使擺輪處于平衡位置。撥動擺輪使其偏離平衡位置 150 度至 180度， 松開后觀察擺輪自由擺動的情況，如衰減很慢則性能優(yōu)良。(2) 測量最小阻尼比Z和固有角頻率30開關置于擺輪， 阻尼開關置于 0檔，撥動擺輪至偏轉約 180 度后 松開，使之擺動。由大到小依次讀取顯示窗中的振幅；將周期置于“ 10”位置按復位鈕啟動周期測量， 停止時讀取數(shù)據(jù)， 并立即按復位鈕啟動周期測量，記錄每次的值；( 3)測量阻尼振動的振幅將周期選擇位于位于“ 1”位置，阻尼開關置于 4 檔，撥動擺輪 至偏轉至一定角度后松開， 使之擺動。 由大到小依次讀取顯示窗中的振幅；再次撥動擺輪使之擺動，依次讀取顯示窗中的周期值

5、。測量不 少于10組數(shù)據(jù)；將阻尼開關置于5檔，重復上述步驟；(4)測量受迫振動的周期和振幅開啟電機開關，開關置于強迫力，周期選擇置于1,將阻尼檔置于4檔，調節(jié)強迫力周期旋鈕以調節(jié)電機轉動的角頻率，在振幅和周期都達到穩(wěn)定后，記錄下該頻率的強迫力下擺輪受迫振動的周期和振 幅。并開啟閃光燈，兩次讀取閃光燈亮時有機玻璃轉盤上的讀數(shù)。調 節(jié)電機頻率，重復上述步驟。至少測量18組數(shù)據(jù)，包括共振時的數(shù)據(jù)即有機玻璃盤讀數(shù)為-時的數(shù)據(jù)，在共振點附近應多測幾組； 五.數(shù)據(jù)處理1.阻尼比，時間常數(shù)和品質因素(1)無阻尼時由 Excel 函數(shù)擬合得 b=-0.007252 , S=3.3270所以得最終結果為(2)阻尼檔為4時b=-0.160715, 9=0.00362934所以得最終結果為-1(3) 阻尼為5檔時b=-0.162253 , Sb=0.00974544所以得最終結果為(3)受迫振動的相頻特性曲線和幅頻特性曲線由曲線求得的30為4.25s相對誤差一見表中6五討論測量點的選?。河珊瘮?shù)關系可知，越靠近共振點即 3=3。處，餉和 所以應在共振點附近多選取一些點進行測量。六思考題1. 周期測量位于擺輪時，