整式的加減總復(fù)習(xí)

1、整式的加減一、用字母表示數(shù)：列式例1出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價5元，3千米后每千米價1.2元，則乘坐出租車走x(x3)千米應(yīng)付_元.例2 下列代數(shù)式中，書寫正確的是（ ） A. ab2 B. a4 C. -4ab D. E. 例3 下列各題中，錯誤的是（ ）A代數(shù)式 B代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積輸入x輸入y2( )3+2輸出結(jié)果C. x 的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為 D. 比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3例4 下圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，請你用x、y表示輸出結(jié)果，并求輸入x的值為3，y的值為-2時的輸出結(jié)果.（二）：練習(xí)1.設(shè)某數(shù)為x,則比某數(shù)大它的20%的

2、數(shù)為_；比a的3倍大2的數(shù)為 。2體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生的人數(shù)是a，則學(xué)生總數(shù)是3某種商品原價每件a元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減10元，則第一次降價后的售價是元，第二次降價后的售價是 元4. 有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高2.1米，以后每年長0.3米，則n年后的樹高為_。5. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)為_，6x表示一個兩位數(shù)，把3寫到x的右邊組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為7. 某品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價為 。8. 筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買x本筆記本和y支圓珠筆，共需

3、。9 某品牌服裝以a元購進(jìn)，加20%作為標(biāo)價.由于銷路不好，按標(biāo)價的八五折出售，降價后的售價是_元，這時仍獲利_元. 10.電影院第一排有a個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第x排的座位有_個.11.A、B兩地相距s千米，某人計(jì)劃a小時到達(dá)，如果需要提前2小時到達(dá)，每小時需多走_(dá)千米.二、整式： 和 統(tǒng)稱整式。（一）單項(xiàng)式：1、定義：數(shù)或 的積的式子，叫單項(xiàng)式。說明：（1）單獨(dú)的一個數(shù)或 也是單項(xiàng)式。（2）格式：a2寫成 。 寫成 2、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中 的叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式中所有字母 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。練習(xí)：1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.如果不是，請簡要說明理由；如果是，請

4、指出它的系數(shù)和次數(shù)： a+2 m -3104t 2X+y（7） 52xyx12、單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_.3、若0.65x2y2a-1 是5次單項(xiàng)式，則a= 。 （二）多項(xiàng)式. 1、多項(xiàng)式的定義：幾個單項(xiàng)式的 叫多項(xiàng)式。其中的每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的 。不含字母的項(xiàng)叫 。項(xiàng)要包括 X+y例：指出多項(xiàng)式的項(xiàng)： 3a-4b-5 ， 2X+y 2、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù) 的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。例：（1）指出多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，是幾次幾項(xiàng)式？（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是_，三次項(xiàng)系數(shù)是_.（3）如果多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，那么a= ,b= 。（4）多項(xiàng)式的次數(shù)是_,常數(shù)項(xiàng)為_,四次項(xiàng)為_3、多

5、項(xiàng)式的排列：（按某一字母的升冪、降冪排列）（1）按某一字母的指數(shù)從 到 排列，叫按這一字母的升冪排列。（2）按某一字母的指數(shù)從 到 排列，叫按這一字母的降冪排列。例：（1）將多項(xiàng)式. 按x降冪排列為： 按y的升冪排列為：（2）把多項(xiàng)式按x升冪排列是_.三、整式的加減（一）同類項(xiàng)1、定義：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是 。例：（1）多項(xiàng)式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，_與-8ab2是同類項(xiàng)，5a2b2與_是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的還有_.（2）找出多項(xiàng)式4x2+2x-7+3x-8x2-2中的同類項(xiàng)：（3）請寫出-2ab3c2的兩個同類項(xiàng)_.你還能

6、寫多少個？_.它本身是自己的同類項(xiàng)嗎？_.當(dāng)m=_, 3.8是它的同類項(xiàng)？（4） k=_時，-與的和是單項(xiàng)式.2、 合并同類項(xiàng)（1）把幾個同類項(xiàng)合并成 項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（2）法則：把各同類項(xiàng)的系數(shù) ，字母部分 。練1：合并下列的同類項(xiàng) （1） ba221-ba231- （2）（1）4x2+2x-7-3x-8x2-2 （2） 2：(1)化簡求值6x2-2xy+2y2-6x2-7xy-3y2其中x=31- , y= 21-(2)求多項(xiàng)式7x3-6 x3y+3x2y+3x3-3x2y+6x3y-10x3的值，其中x= 1312-,y=-0.783、去括號法則（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后

7、原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號 。+(-x3+3x2yy3)= ，3(a+2b-3c)=（2）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號 。(x32xy2+y3)= ，-5(a-3b+2c)=練：1、化簡：（1） (4x2-3x)+(2+4x-x2 )-(2x2+x+1) （2）3(2x3-5x2-4x+1)-2(3x3-5x2-3x+2)(3) -(-x+)-(x-1)； （4） -3(x2-2xy+y2)+ (2x2-xy-2y2)(5)5a2-a2-(5a2-2a)-2(a2-3a).2解答：（1）一長方形的一邊長為2m+n,比另一邊多m-n（mn），求長方形的周長。

8、（2）一個多項(xiàng)式加上-2x3+4x2y+5y3后，得x3-x2y+3y3，求這個多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=-，y=時，這個多項(xiàng)式的值。（3）已知A=3a2-2a+1 ，B=5a2-3a+2 求3A-2B。強(qiáng)化練習(xí)（一）1a（a22a ）（a 2a2 ）； 23（2a3b）（6a12b）； （a ）2b2 （b2）； 9x27（x2y）（x2y）1；5已知|a2|（b1）2 （c）2 0，求代數(shù)式5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）的值（二）聚焦生活中的整式加減1、火車從北京出發(fā)時車上有(5a-2b)個人，途中經(jīng)過武漢時下了一半人，但又上車若干人，這時車上人數(shù)有(10a-3b)人，問：中途上車多

9、少人？當(dāng)a=250，b=100時，中途上車多少人？2、紅星中學(xué)在植物園門口建一個三角形的花園，三角形的第一邊長度為(a2-2ab+b2)米栽月季花，第二邊長比第一邊的2倍少了3米栽玫瑰花，若三角形的周長是(4a2-8ab+4b2-1)米，求栽菊花的第三邊長？3、某商場以每件a元的價格購進(jìn)一種服裝，7月份以每件b元賣出（ba）平均每天賣出15件，8月份商場降價20%賣出，與7月份相比，平均每天多賣出10件，求7、8兩個月的利潤總額？4、大豐農(nóng)場秋收后準(zhǔn)備開挖兩條疏水溝，圖紙如右，其中ABa，ADb，LMPQ為矩形溝渠，RSTK為平行四邊形，LMRSQPC，求挖溝后這塊田土還有多少畝可以用來種小麥

10、？（面積單位：畝）5、仁愛大叔開設(shè)瓢城粥店在大關(guān)路、園林路兩分店每個月純收入分別為A、B，在學(xué)府路設(shè)希望工程店免費(fèi)為學(xué)生提供早餐每月總支出為C，每個月收支平衡后，余額全部送給阜城敬老院，三月份，三個分店匯總?cè)缦拢篈5a3b+2a4-3a2b2-ab3+800，B6ab3-8a2b2+3a4-5b4，C5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4，問仁愛大叔三月份收支是否平衡，可以為敬老院贈送余額嗎？第二章 整式的加減練習(xí) 一、選擇題1、下列判斷：（1）不是單項(xiàng)式；（2）是多項(xiàng)式；（3）0不是單項(xiàng)式；（4）是整式，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、下列說法正確的是（）

11、 A.與是同類項(xiàng)B.和是同類項(xiàng)C.0.5和7是同類項(xiàng) D.5與4是同類項(xiàng)3、下列用含有字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系，符合書寫要求的是 （）.、下列說法正確的是 （ ） A代數(shù)式在時的值為零 B不是單項(xiàng)式 C學(xué)生校服每套成本為元，售價為元，則利潤率為 D多項(xiàng)式是關(guān)于、的四次四項(xiàng)式，且常數(shù)項(xiàng)是。 5、已知和是同類項(xiàng)，則的值是 ( ) A1 B.2 C.3 D.4 6、一個多項(xiàng)式與21的和是32，則這個多項(xiàng)式為 （ ）A53 B.1 C.53 D.513 7、與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則等于（ ） A2 B.2 C.4 D.48、三個連續(xù)奇數(shù)排成一行，第個數(shù)為，最后一個數(shù)為，且，用下列整式表示中間的奇數(shù)時

12、，不正確一個是 （ ）A B. C. D.9、若、都是次多項(xiàng)式，那么一定是 （ ）A常數(shù)項(xiàng) B.次數(shù)不低于次的多項(xiàng)式C次多項(xiàng)式 D.次數(shù)不高于次的多項(xiàng)式10、已知則的值是 ( )A B1 C D1511、如果是有理數(shù)，那么 （ ）A代數(shù)式的值一定比小， B.代數(shù)式的值一定比小，C代數(shù)式的值一定不大于， D.代數(shù)式的值一定比不大于.二、填空題 12、化簡32（3）的結(jié)果是 ； 13、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ； 14、多項(xiàng)式24-它的項(xiàng)數(shù)為 ，次數(shù)是 ； 15、已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在逆水中航行的速度是 千米/時；16、若是四次單項(xiàng)式，則、應(yīng)滿足的條件是 。17、把多項(xiàng)式重新排列：（1）按降冪排列 。（2）按升冪排列 。18、已知為非負(fù)整數(shù)，多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，