控制系統(tǒng)根軌跡圖的繪制及分析

1、 課 程 論文 課程名稱_現(xiàn)代控制理論_ 題目名稱_控制系統(tǒng)根軌跡圖的繪制及分析 學生學院_物理與光電工程學院_ 專業(yè)班級_ 電子科學與技術09級6班 學 號 3109008823_ 學生姓名_何聰聰_ 指導教師_唐斌_ 2010年 10 月 17 日控制系統(tǒng)根軌跡圖的繪制及分析1 實驗目的1).掌握根軌跡繪制的方法和基本原理。2).學會用MATLAB語言繪制控制系統(tǒng)的根軌跡并作適當?shù)姆治觥?).學習MATLAB基本應用。2 實驗原理控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由其閉環(huán)極點唯一確定，而系統(tǒng)過渡過程的基本特性，則與閉環(huán)零極點在s平面的位置有關。根軌跡法就是在已知控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)零極點分部的基礎上，研究

2、某些參數(shù)變化時控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點分布影響的一種圖解方法。利用根軌跡法，能夠分析系統(tǒng)的瞬態(tài)響應特性以及參數(shù)變化對瞬態(tài)響應特性的影響。也可以根據(jù)對瞬態(tài)響應的要求去確定可變參數(shù)或調整零極點的位置和個數(shù)。因此，根軌跡法可以用于解決線性系統(tǒng)的分析和綜合問題。3實驗內容 A.求系統(tǒng)根軌跡rlocus 命令可求得系統(tǒng)的根軌跡格式： r，k = rlocus（num，den） r，k = rlocus（num，den，k）不帶輸出變量時則繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，帶輸出變量時給出一組r，k的對應數(shù)據(jù)。若給定了k的取值范圍，則該命令將按要求繪出圖形或數(shù)組或者輸出指定增益k所對應的r值。每條根軌跡都以不同的顏色

3、區(qū)別。 某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 要繪制系統(tǒng)的根軌跡，則輸入：n = 2；d = 1 3 2 0 ；rlocus（n，d） 執(zhí)行后得到下面圖形。 若要得到指定增益k值對應的r值則輸入：n = 2；d = 1 3 2 0 ； r，k = rlocus（n，d，5）結果如下：r = -3.3089 0.1545 + 1.7316i 0.1545 - 1.7316ik = 5 B.求根軌跡增益rlocfind命令可求得給定根的根軌跡增益。格式： k，poles = rlocfind（n，d） k，poles = rlocfind（num，den，p）當代有輸出變量時，可得到所有極點的座標數(shù)據(jù)和增益值。不帶輸出時只得到所選點的座標和增益值。注意：在執(zhí)行這條命令前最好先執(zhí)行一次根軌跡的繪圖命令，這樣就可直接在根軌跡圖上選取我們感興趣的點。其中的p是系統(tǒng)的根，由此可得到對應的增益值。 繪制和wn格sgrid命令是在圖形中繪制出阻尼系數(shù)和自然頻率柵格，其阻尼系數(shù)從01，步長為0.1。命令格式：sgrid sgrid（z，wn）繪制系統(tǒng)帶柵格的根軌跡圖 則