一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)案例

1、一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)案例古交十四中 常向峰【案例主題：】 學(xué)生積極參與，集中體現(xiàn)了新課標(biāo)下的課堂教學(xué)理念：生動活潑、主體意識?！颈尘埃骸课以谶M行數(shù)學(xué)八年級上冊一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時，在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個例題，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想： 例題：在一個雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格如下表所示：船型每只船載重/人數(shù)租金/元大船53小船32請你幫助設(shè)計一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴(yán)禁超載） 師：誰能公布一下自己的設(shè)計方案？（學(xué)生都在緊張的思考中） （突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學(xué)習(xí)較困難的學(xué)

2、生這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。） 生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （這時，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。） 師：很好！你為他們設(shè)計了三種方案。那你能不能再具體為他們計算出租金呢？ 生（一下子來勁了）： 如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=9.6只，因為不能超載，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。 如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船（說到這里，該生卡了殼） （我邊認(rèn)真聽，邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，

3、看見卡了殼，便趕緊答上話） 師：剛才李小明同學(xué)表現(xiàn)真的不錯，不但一下子設(shè)計了三種方案，還差不多完成了全部租金的計算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。 好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。 （在師生的共同研討中得出）： 設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。 則： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因為：0 5X 48 且X為正整數(shù) 所以：X = 9時，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租

4、金為29元。此時有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 師：今天的課程內(nèi)容還有一項，那就是請李小明同學(xué)（示意剛才的同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。 生：以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學(xué)們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過的，所以一下子 我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣 我今后還會努力發(fā)言的 理念反思： 從這一個學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學(xué)生都有展示的機會。也就是說要

5、使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現(xiàn)了新課標(biāo)下的課堂教學(xué)理念：生動活潑、主體意識。 1、主體意識是現(xiàn)代課程中的重要理念。主體意識最直接的體現(xiàn)是在課程實施中學(xué)生能夠主動地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有自主可言。相反，如果沒有學(xué)生的主體意識，學(xué)生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。在課程進行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主動參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會感到安全，才不會出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。 2、在提問時，應(yīng)設(shè)計開放性的問題，如：“請你幫助設(shè)計一下，怎樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自由的空間，學(xué)生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。 3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對待每一個學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個學(xué)困生在舉了手時，應(yīng)及時給“學(xué)困生”展示的機會，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學(xué)生的成績和能夠大