2020-2021圓柱與圓錐培優(yōu)題

1、2020-2021 圓柱與圓錐培優(yōu)題一、圓柱與圓錐1 .如圖，這是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15 米，橫截面是一個直徑為 2 米的半圓。大棚內(nèi)的空間有多大？【答案】 解：3.14X（2 +2）2x15 - 2=23.5 立方米）答：大棚內(nèi)的空間有 23.55 立方米。【解析】 【分析】觀察圖可知，大棚的形狀是一個圓柱的一半，要求大棚內(nèi)的空間大小, 用圓柱的體積 十 2 大棚內(nèi)的空間大小，據(jù)此列式解答 .2. 一個圓錐形沙堆，底面周長是31.4 米，高是 1.2 米.每立方米黃沙重 2 噸，這堆黃沙重多少噸？【答案】 解：底面半徑：31.4 +（2X3.14=31.4 十 6.28=5 （米）

2、1這堆沙子的總重量：X3.14 蚣 1.2X2=3.14X25X0.4X2=78.5X0.4X2=31.4X2=62.8 （噸）答：這堆黃沙重 62.8 噸?！窘馕觥俊痉治觥坑玫酌嬷荛L除以圓周率的2 倍即可求出底面半徑。根據(jù)圓錐的體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量。3.將一根底面直徑是20 厘米，長 1 米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半。每半塊木頭的表面積和體積是多少？【答案】解：1 米=100 厘米，表面積：3.14X（20-22+3.14X20X100 - 2+20X10Q平方厘米） 體積：3.14X（20-22X100- 2=157（立方厘米）答：每半塊木頭的表

3、面積是5454 平方厘米，體積是 15700 立方厘米。【解析】【分析】根據(jù)題意，劈開的每半塊木頭的表面積是原來木頭的表面積的一半增加 了一個切面的面積，據(jù)此代入公式解答即可；劈開的每半塊木頭的體積是原來木頭的體積 的一半，據(jù)此代入公式解答即可；圓柱表面積S=2 沁面積+側(cè)面積=2X3.14X+r.14XdX截面面積 S=dh;體積 V=3.14XrXh4 .計算下面圓柱的表面積。（單位：厘米）2X2+ 3.14X4 空 100.48 （平方厘米）【解析】 【分析】圓柱體的表面積是兩個底面積加上一個側(cè)面積，底面積根據(jù)圓面積公式計算，用底面周長乘高求出側(cè)面積。5.在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀

4、的沙堆，測得底面直徑4 米，高 1.5 米.每立方米沙大約重 1.7 噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）【答案】 解：圓錐的體積：X3.14 腳-2）2X1.57= X1.5X12.56=6.28 （立方米）這堆沙的噸數(shù)：1.7X6.2*10.676 （噸）11（噸）答：這堆沙約重 11 噸?！窘馕觥?【分析】這堆沙大約的重量=這堆沙的體積X每立方米大約的重量，其中這堆沙的/體積=圓錐的體積=.n?h，得數(shù)要保留整數(shù)，就是把得出的數(shù)的十分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入”即可。6.求圓柱體的表面積和體積.【答案】 表面積：3.14X5X2X8+3.142252.6+157 = 409.6 （平方厘米

5、）體積：3.14X5X83.14X25X828 （立方厘米）答：圓柱的表面積是 409.6 平方厘米，體積是 628 立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的表面積=2 兩 r2+2 詢 rh，體積=r2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。7.求下圖（單位：厘米）鋼管的體積。0 00j-J.卜4WI【答案】 解：10+ 2=5（厘米）；8 + 2=（厘米）；3.14（52-42） X100=3.14（25-16） X100=3.14X9X100=28.26X100=2826 （立方厘米）.【解析】 【分析】根據(jù)題意可知，這根鋼管的體積=底面積稿，底面是一個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積 S=n（ R-r2），據(jù)此先求出底

6、面積，然后乘鋼管的長度，即可得到這根鋼管的體 積，據(jù)此列式解答.r-5ctn（1）按 1 : 3 的比畫出長方形縮小后的圖形，按2: 1 的比畫出直角三角形放大后的圖10. 根圓柱形木料鋸下5 分米長的一段后，剩下的木料的表面積比原來減少了94.2 平方形。（每個小方格表示 1cm2）（2）沿原來三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米（2） nX23 2=X3.14X9X2=3.14X3X2=9.42X2=18.84 （立方厘米）答：圓錐的體積最大是 18.84 立方厘米.【解析】【分析】（1）原來的長方形長是 6 厘米，寬是 3 厘米，按 1: 3 的比畫出長方形

7、縮小后的圖形，縮小后的長方形長是2 厘米，寬是 1 厘米，據(jù)此作圖；原來的三角形的兩條直角邊分別是2 厘米，3 厘米，按 2 : 1 的比畫出直角三角形放大后的圖形，放大后的兩條直角邊分別是4 厘米，6 厘米，據(jù)此作圖；（2）要求沿原來三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米，以直角三角形中較長的直角邊為圓錐的底面半徑，較短直角邊為圓錐的高，據(jù)此應(yīng)用公式：Vnr，據(jù)此列式解答.9.有一個水池，長 12 米，寬 8 米，深 4.71 米現(xiàn)用一臺抽水機(jī)從河里往水池里抽水。抽 水機(jī)排水管直徑 2 分米，排水管內(nèi)水流速度為每秒鐘2 米。大約幾小時能灌滿水池？Of223. i4

8、 X6?X 2【答案】 解：12X8X4.71 十F- 3602（小時）解：大約 2 小時能灌滿水池.【解析】 【分析】根據(jù)題意可知，先求出這個長方體水池的容積，用公式：V=abh，據(jù)此列式計算，然后用水池的容積+（水管的橫截面積X每秒的流速）= 需要的時間，最后把秒化 成時，【答案】10. 根圓柱形木料鋸下5 分米長的一段后，剩下的木料的表面積比原來減少了94.2 平方除以進(jìn)率 3600,據(jù)此列式解答分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米？【答案】解：94.2 - 5-3.14 十 2=分米）4.14X 3=28.26 （平方分米） 28.26 X 5=141.3 立方分米）答：鋸下的這段

9、木料的體積是 141.3 立方分米。【解析】【解答】解：94.2 弋.14 吃=3（分米），3.14X32=28.26（平方分米）， 28.26X5=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3 立方分米。【分析】剩下的木料的表面積比原來減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分 的面積除以 5 即可求出底面周長，用底面周長除以3.14 再除以 2 求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長度即可求出鋸下的木料的體積。11 .養(yǎng)殖場要建一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12 米，高是 4 米，沿著這個蓄水池的周圍及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2 千克，買 400 千克水泥夠嗎

10、？【答案】 解: 25.12 - 3.14 -2=4 米）3.14X4X4+25.12X4=150 平方米）150.72X2=301.44 千克）301.44400答：買 400 千克水泥夠了。【解析】【分析】已知圓柱的底面周長，可以求出圓柱的底面半徑，用公式：C+n+ 2=然后用圓柱的側(cè)面積+底面積=這個圓柱形蓄水池抹水泥的面積，然后用每平方米用的水泥質(zhì) 量 淋水泥的面積=一共需要的水泥質(zhì)量，最后與買的水泥的總重量對比，小于買的水泥總 質(zhì)量，就夠，否則，不夠，據(jù)此列式解答.12.把一個體積是 565.2cm3 的圓柱形鐵塊溶成一個底面半徑是6cm 的圓錐形鉛錘，鉛錘 的高是多少？（損耗忽略不

11、計）【答案】 解：565.2X3 天 3.14X6）=1695.6 - 113.04=15 （厘米） 答：鉛錘的高是 15 厘米。1【解析】【分析】熔鑄前后體積是不變的。圓錐的體積=底面積 XX,所以：高=圓錐的體積X3 底面積，由此根據(jù)公式計算高即可。13.一個圓柱形游泳池，底面周長為62.8 米，深 2 米。（1） 在池內(nèi)側(cè)面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米？（2） 水面離池口 0.5 米，這時池里的水有多少立方米？【答案】（1）解：62.8 - 3.14 -2=1 米 03.14X1+62.8X2=314+125.6=439.6（平方米）答：抹水泥的面積是 439.6 平方米。（2

12、）解:3.14X102（2-0.5）=314X1.95=612.3（立方米）答：這時池里的水有 612.3 立方米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）用底面周長除以 3.14 再除以 2 求出底面半徑，用底面積加上側(cè)面積就 是抹水泥部分的面積；（2 ）用底面積乘水面的高度即可求出水的體積。（2 ）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升【答案】（1）；（2）解：3.14X（4 -X2=3.14X20=62.8（升）答：制成水桶的容積是62.8 升.【解析】【解答】解：(1)周長：3.14X4=12.56 分米 ), 周長：3.14X3X2=18.8 分米 );因此應(yīng)選擇和.故答案為：、【分析】（1）選擇的圓形的周

13、長應(yīng)該與長方形的長或?qū)捪嗟炔拍芙M成一個圓柱; 積=底面積稿，根據(jù)體積公式計算容積即可.15 請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇.SU2 分米2分米（2）圓柱的體14 請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（1 ）你選擇的材料是 _ 號和_ 號。5分米（1）你選擇的材料是 _ 號和 _ 號（2）你選擇的材料制成水桶的容積是 _升【答案】（1）；（ 2） 62.8【解析】【解答】解：（1）材料的周長 3.14X4=12.56（分米），材料 的周長 3.14X3=9.42（分米）， 所以要選材料 、 ； 故答案為： ， ；2）制作成水桶的底面直徑是4 分米，高是 5 分米；水桶的容積：3