試驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)整合-H基過(guò)關(guān)、基本原理與操作原理裝置圖1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使 其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力。2.重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的 材料。3.先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后 松開紙帶讓重物下落。4.測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用 Vn=hn+1hn 1z 2Tn，不能用 Vn=72ghn或 Vn= gt 來(lái)計(jì)算。二、數(shù)據(jù)處理與分析1.數(shù)據(jù)處理, r亠、hn + 1 hn-1求瞬時(shí)速度：Vn=2T2.驗(yàn)證守恒方案需要驗(yàn)證的表達(dá)式1.利用起始點(diǎn)和第 n 點(diǎn)ghn=22.任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn) A、

2、BghAB= 1vB gvA3.圖象法繪出號(hào) V2 h 圖線操作要領(lǐng)割度尺【例 1】2017 天津理綜， 9(2)如圖 1 所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重 物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B. 兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正C. 精確測(cè)量出重物的質(zhì)量D. 用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物(2)某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50 Hz 的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長(zhǎng)，圖中有部分未畫出，如圖2 所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中

3、 0 點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測(cè)出，利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有_ 00葺人B C D FC f誤差偶然誤差系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因測(cè)量紙帶長(zhǎng)度有誤存在空氣阻力和摩擦阻力，導(dǎo)致AEkV AFp；減小方法(1)測(cè)下落距離時(shí)都從 0 點(diǎn)量起， 一 次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完；(2)多次測(cè)量取平均值。(1)使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔在同 一豎直線上；(2)選用質(zhì)量大、 體積小的物體作 重物。誤差分析乜 V O-士謹(jǐn)實(shí)驗(yàn)搽気-WJS突毆熱”沽iQ教材原型實(shí)驗(yàn)(1)重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故選項(xiàng) A 正確；兩限位孔在同一豎

4、直面內(nèi)上下對(duì)正，減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間 的阻力，以減小誤差，故選項(xiàng) B 正確；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理是:12-2mv1,重物質(zhì)量可以消掉，無(wú)需精確測(cè)量出重物的質(zhì)量，故選項(xiàng) 手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撒手釋放紙帶，故選項(xiàng) 由 EG的長(zhǎng)度可求出打 F 點(diǎn)的速度 V2,打 O 點(diǎn)的速度 vi= 0,但求不出 OF 之 間的距離 h,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤； 由 BC 和 CD 的長(zhǎng)度可求出打 C 點(diǎn)的速度 V2,打 O點(diǎn)的速度 V1= 0,有 OC 之間的距離 h,可以來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng) B 正確；由BD 和 EG 的長(zhǎng)度可分別求出打 C 點(diǎn)的速度 V1和打 F 點(diǎn)的速度 V2

5、,有CF 之間的距離 h,可以來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng) C 正確；AC、BD 和 EG 的長(zhǎng)度可分別求出打 B、C、F 三點(diǎn)的速度，但 BC、CF、BF 之間的距離都無(wú)法 求出，無(wú)法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。答案(1)AB(2)BC實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新命題角度 1 實(shí)驗(yàn)情景的變化【例 2】(2016 江蘇單科)某同學(xué)用如圖 3 所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一 根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A 點(diǎn)，光電門固定在 A 的正下 方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為 d 的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止 釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間 t 可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取 V = d 作為鋼

6、球經(jīng)過(guò) A 點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度 h 和計(jì)時(shí)器示數(shù) t，計(jì)算并比較鋼球在釋 放點(diǎn)和 A 點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小 AEp與動(dòng)能變化大小 AEk,就能驗(yàn)證機(jī)械能是否 守恒。A.OA、 AD 和 EG 的長(zhǎng)度B.OC、BC 和 CD 的長(zhǎng)度C.BD、 CF 和 EG 的長(zhǎng)度D.AC、BD 和 EG 的長(zhǎng)度解析mgh=2mv2C 錯(cuò)誤；用D 錯(cuò)誤。(1) Ap= mgh 計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小,的鋼球球心到_間的豎直距離。式中鋼球下落高度 h 應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)A.鋼球在 A 點(diǎn)時(shí)的頂端B.鋼球在 A 點(diǎn)時(shí)的球心C.鋼球在 A 點(diǎn)時(shí)的底端1用 AEk= 2mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度

7、尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖 4 所示，其讀數(shù)為鋼球的速度為V =.cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為 0.010 0 S,則m/So(D1 rn P1D111Dllem111111ir1111 n2圖 4(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:AEp( X 102J) 4.8929.78614.6919.5929.38AEk( X 10-2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的 AEp與 AEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否 同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。解析(1)鋼球下落高度 h,應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)鋼球心到鋼球在 A 點(diǎn)時(shí)的球心之間的豎

8、d遮光條的寬度 d= 1.50 cm,鋼球的速度V =d= 1.50 m/s(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成AEk小于 AEp,但表中 AEk大于 AEp。分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L 和 I，計(jì)算 AEk時(shí)，將 V 折算成鋼球的(填 M”或 L”紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大。速度 v = Lv。答案(1)B1.501.50 (3)不同意 理由見解析 見解析命題角度 2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡耐卣埂纠?3】(2016 全國(guó)卷 n, 22)某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn) 裝置如圖 5 所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并

9、與物塊連接?？s一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，向左推物塊使彈簧壓可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。打點(diǎn)汁時(shí)碟姜莆輛訣(1)實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟:把紙帶向左拉直松手釋放物塊接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是_(填入代表步驟的序號(hào))。圖 6 中 M 和 L 紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為 50 Hz。由 M 紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊 脫離彈簧時(shí)的 速度為m/s。比較兩紙帶可知,述位 5LI川1.趴十一2耳LT一2.V；/ I I ! /單I丸41円卩F屮*門4*-II

10、jrm i.-i +4111 sI+解析(1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，正確步驟應(yīng)為。(2) 物塊脫離彈簧時(shí)速度最大，v= =眾；02m/s= 1.29 m/s;由動(dòng)能定理1AEp= 1mv1 2,據(jù)紙帶中打點(diǎn)的疏密知M紙帶獲得的速度較大，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧 被壓縮后的彈性勢(shì)能較大。答案 （1） （2）1.29 M高考SM演練1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為 0.20 kg 的重物拖著紙帶自由下 落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖7 所示。已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 S,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?9.80 m/s3 4 5 6 7，回答以下問(wèn)題。卩4 flr1 4 4 h-Ib.Fif!

11、Ib.Fif!2仏以2 2 k k fhfh圖 7從起點(diǎn) P 到打下計(jì)數(shù)點(diǎn) B 的過(guò)程中物體的重力勢(shì)能減少量 AEp=此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量 AEk=_J 結(jié)果保留 3 位有效數(shù)字）。解析（1）重物自由下落，運(yùn)動(dòng)越來(lái)越快，從紙帶上可以看出P 點(diǎn)為先打出來(lái)的點(diǎn)；重物自由下落，而與重物相連的紙帶在下端，應(yīng)該先打點(diǎn)，所以紙帶的左端 應(yīng)與重物相連;(2)重力勢(shì)能減小量 AEp= mgh= 0.2X 9.8 X 0.204 3J=0.400 J,利用勻變速直線運(yùn) 動(dòng)1 1動(dòng)能增加量 AEk= 2mvB= 2 0.2X 1.972J= 0.388 J。答案 (1)左 (2)0.400 0.3882.某同

12、學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，如圖 8 所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表。（當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?9.8 m/s2,小球質(zhì)量 m= 0.2 kg,結(jié)果保留 3 位有效數(shù)字）（1）紙帶的，選填“左”或“右”）端與重物相連;的推論 vB=。駕。駕: :鳥鳥. .；66 8m/s= 1.97 m/s，2X 0.02Ifr J I cmcm2J .IG cinCm2h IH cm圖 8時(shí)刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算 t5時(shí)刻小球的速度 V5=(2)多次改變高度 H，重復(fù)上述實(shí)

13、驗(yàn)，作出 P 隨 H 的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量 to、 Ho和重力加速度 g 及小球的直徑 d 滿足表達(dá)式 可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量 AEk 總是稍小于重力勢(shì)能減少量 AEp,增加下落高度后，貝 U AEp AEk將_ 選填“增大” “減小”或“不變” 解析(1)由題圖乙可知，主尺刻度為 7 mm；游標(biāo)尺上對(duì)齊的刻度為 5;故讀數(shù)為(7+ 5X 0.05) mm= 7.25 mm= 0.725 cm。(2)若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒； 則有 mgH=1d 22mv2,即 2gH0=-，解得2gH0t0= d2。(3)由于該過(guò)

14、程中有阻力做功，且高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后,m/s從 t2到 t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增加量AEp=J,動(dòng)能減少量 AEk=Jo在誤差允許的范圍內(nèi)，若 AEp 與 由上述計(jì)算得 AEp_/Ek(選填A(yù)Ek近似相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?！啊被颉?= ”)，造成這種結(jié)果的主要原尤電門時(shí)器屮如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑 gcm。時(shí),丙AEp AEk將增大。答案 (1)0.725 (2)2gHot0= d2(3)增大4.利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖 10 甲所示，水平桌面上固 定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上 A 點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為 M, 左端由

15、跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為 m 的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊 與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上 B 點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí) 間 t,用 d 表示 A 點(diǎn)到光電門 B 處的距離，b 表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò) 光電門的平均速度看作滑塊通過(guò) B 點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在 A 處由靜止 開始運(yùn)動(dòng)。(1)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角 A 30重力加速度用 g 表示，滑塊從 A 處到達(dá) B 處時(shí) m 和 M 組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為AEk=，在誤差允許的范圍內(nèi)，若AEk=AEp，則可認(rèn)為系統(tǒng) 的機(jī)械能守恒。(用題中字母表示)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為 AEp=12解析(1)系統(tǒng)動(dòng)能

16、增加量可表示為 AEk=2(M + m)vB= 勢(shì)能減少量可表示為 AEp= mgd Mgdsin30 丄 m號(hào) gd。(2)根據(jù)機(jī)械能守恒可得my gd=2(M+ m)v2,圖 10(2)在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變并測(cè)得 M = m,則重力加速度A、 B 間的距離，作出的V2 d 圖象如圖乙所示,m/s2。22即 g=普，代入數(shù)據(jù)得2g = 9.6 m/s。(M + m) b2答案(1)2t2m ygd (2)9.6駕 m)2，系統(tǒng)的重力解析(1)V5=162：；0566X10 2m/s= 3.48 m/so 重力勢(shì)能的增加量 AEp= mg Al，代入數(shù)據(jù)可得 圧 1.24 J,動(dòng)能減少量為AEk= mv2