2圖形地變化(對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、坐標(biāo)變化)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖形的變化測(cè)試題一、選擇題（每小題2 分，共 44 分）1 下列命題錯(cuò)誤的是（）A四邊形內(nèi)角和等于外角和B相似多邊形的面積比等于相似比C. 點(diǎn) P（ 1,2 ）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1， 2） D 、三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半2 觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（-2,3 ）沿 x 軸方向向右平移3 個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（ 2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的

2、坐標(biāo)是（）（ A） （ 2， 2）（ B）（ 1， 1）（ C）（ 3， 1）（ D）（ 2， 0）5.直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（，）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（ 2，）B（，）C（，）D（，）6 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（ 0，0），A（ 1， 1）， B（ 3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能 作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（） A（ 3， 1） B （ 4，1） C （ 2， 1） D （2， 1）7 正方形 ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞 D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 后， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A (2，2)B (4，1)C (31)，D (4，0)8.如圖，坐

3、標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（ 2， 1）， O是原點(diǎn)， P 是 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（） A 2 B 3C4D59.如圖 OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn) A、C分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，點(diǎn)在 OA上，且 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 0）， P 是 OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求PD+PA和的最小值是（） A 210 B10C 4 D 67題8題9題10題10如圖在平面直角坐標(biāo)系中， MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF 交于原點(diǎn) O，點(diǎn) F 的坐標(biāo)是（ 3，2），則點(diǎn) N的坐標(biāo)為（）A（ 3， 2）B（ 3， 2）C（ 2， 3）D（ 2， 3）11、平

4、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 4，3），將線段 OA繞原點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 OA ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）A（4，3） B （3，4）C（3，4）D（4，3）12、以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B 矩形C 等腰梯形D 平行四邊形13 把長(zhǎng)為 8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案14 下列四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） ABCD15 在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個(gè)圖形中

5、，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)16 下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（） A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D1 個(gè)17如圖，將 ABC 繞 點(diǎn) C 順 時(shí) 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 40 °得 ACB，若 AC AB，則 BAC等于（）A50°B 60°C 70°D 80°18將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1 和 6 、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如圖 6-1 在圖 6-2 中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1 所示

6、的狀態(tài)， 那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（）向右翻滾 90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°圖 6-1圖 6-2A 6B 5C 3D 219 如圖，將三角形紙片ABC沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處，且 DE BC ，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（）BDF是等腰三角形1DEBC 四邊形ADFE 是菱形2BDFFEC 2AA1B 2C 3D 420 如圖，在6× 4 方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A點(diǎn) MB格點(diǎn)NC 格點(diǎn) P D格點(diǎn) Q21如圖，在方格紙上 DEF是由 ABC繞定點(diǎn) P 順時(shí)針

7、旋 轉(zhuǎn)得到的。如果用（ 2,1 ）表示方格紙上A 點(diǎn)的位置，（ 1,2 ）表示 B 點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P 的位置為（）。 A. (5 ，2) B. (2， 5)C. (2，1) D. (1， 2)22 如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4， 6）、 （ 5， 2）、 （ 2，1），如果將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较駻BCABCABC旋轉(zhuǎn) 90°，得到 A' B'C，那么點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'的坐標(biāo)是（）A（ 3， 3） B （3， 3）C（ 2， 4） D （ 1， 4）二、填空題（每小題 2 分，共34 分）1919題20題21題22題文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1 在平面直角坐標(biāo)系中，線段A

8、B 的端點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ -3 ， 2），將其先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A B，則點(diǎn) A對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為 _ 2 如圖，在 Rt 中， 90°， 60°， 6，RtAB C可以看作是由Rt 繞點(diǎn)A逆ABCACBBACABABC時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得到的，則線段B C 的長(zhǎng)為 _ 3 如圖，在 Rt ABC中， C 90°， AC 8，BC 6，按圖中所示方法將BCD沿 BD折疊，使點(diǎn) C落在邊AB上的點(diǎn) C處，則折痕BD的長(zhǎng)為 _4 如圖， D是 AB邊上的中點(diǎn)，將ABC 沿過(guò) D的直線折疊，使點(diǎn)A落在 BC上 F 處，若B

9、50 ，則BDF _度5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 _ 4 題6題6 如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8 ，將其沿EF 折疊，則圖中四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為7 如圖，直線y3x，點(diǎn)A坐標(biāo)為 (1 ， 0) ，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B，以原點(diǎn)O為圓心1，OB111長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)2；再過(guò)點(diǎn)2 作x軸的垂線交直線于點(diǎn)2，以原點(diǎn)O為圓心，2 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AABOB交 x 軸于點(diǎn) A ， ，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 (_ ， _) 358 如圖，點(diǎn)， ，C的坐標(biāo)分別為（2， 4），（ 5， 2），（

10、 3， 1）若以點(diǎn) ， ， ，D為頂點(diǎn)的四邊形既A BAB C是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為9 如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為 4，把 OAB沿 AB 所在的直線翻折點(diǎn)O落在點(diǎn) C處，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為7題8題9題10在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P的坐標(biāo)（m ，n），則點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn) P的坐標(biāo)為.11 在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)、半徑等于5，那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有個(gè)12 如果點(diǎn) P（ m 1，2 m）在第四象限，則m的取值范圍是 _文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案13如圖，將邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形沿 x軸正方向連續(xù)翻折2

11、010次，依次得到點(diǎn) P1 ,P 2 ,P 3 P2010 則點(diǎn) P2010的坐標(biāo)是14 如圖， ABCD中，點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)15 如圖，將 ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A 落在點(diǎn) A處，若 A 28°， B 120°，則 A NC13題15題16 已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ m， n），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段 OP繞 O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得 OP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為17 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（ 1,1 ）， A2（ 2,4 ）， A3（ 3,9 ）， A4（ 4,16 ）， , 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9 的坐標(biāo)為。三、解答題（共42 分）

12、1 如圖將矩形紙片ABCD沿 EF折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) C重合，點(diǎn) D落在點(diǎn) G處， EF為折痕 . （ 1）求證： FGC EBC；（ 2）若 AB 8，AD 4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積1題2題3題2 推理證明如圖，在ABC和 ADE中，點(diǎn) E 在 BC邊上， BAC= DAE， B= D，AB=AD.（1）求證：ABC ADE；（ 2）如果 AEC=75°，將 ADE繞著點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小 .3每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 l 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形， 菱形 OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）將菱形 OABC先向右平移 4 個(gè)

13、單位， 再向上平移 2 個(gè)單位， 得到菱形 O1A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出菱形 O1A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn) B1 的坐標(biāo)；（ 2）將菱形 OABC繞原點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °，得到菱形請(qǐng)畫(huà)出菱形 OA2B2C2，并求出點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到 B2 的路徑長(zhǎng) .文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4 如圖，將正方形 ABCD中的 ABD繞對(duì)稱中心 O旋轉(zhuǎn)至 GEF的位置， EF 交 AB于 M， GF交 BD于 N請(qǐng)猜想 BM與 FN 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論5（12 分）在 ABC中,AB=BC=2,ABC=120°, 將 ABC繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 (0< <120°

14、), 得 A1BC1，交 AC于點(diǎn) E， AC分別交 A1C1、BC于 D、F 兩點(diǎn)（1）如圖，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論； （ 2）如圖，當(dāng) =30°時(shí)，試判斷四邊形 BC1DA的形狀，并說(shuō)明理由；（ 3）在（ 2）的情況下，求 ED的長(zhǎng)CCCDCDFA 1A 1FEEABAB圖圖文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案課后練習(xí)用1如圖，在中， 90°， 30°，是的角平分線，與相交于點(diǎn)，且 43，ABCCBADBACBCDAB求的長(zhǎng)AADCDB2 建于明洪武七年（ 1374 年），高度 33 米的光岳樓是目前我國(guó)現(xiàn)存的最高大、最

15、古老的樓閣之一（如圖）喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉，在30 米高的光岳樓頂 P 處，利用自制測(cè)角儀測(cè)得正南方向一商店A 點(diǎn)的俯角為 60o ，又測(cè)得其正前方的海源閣賓館B 點(diǎn)的俯角為 30o（如圖）求商店與海源閣賓館之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）PP30°30°60°60°OAOABB圖3如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36 米的 A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B 的仰角是 37°，底部 C的俯角是 60° . 為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin 370.60,cos370.80, tan 3

16、70.75,31.73 ）BAC4 如圖 4，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A 看一棟大樓頂部B 的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為 60°，熱氣球A 的高度為 240 米，求這棟大樓的高度文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案5（9 分） 為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對(duì)城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造，某施工單位 為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在河對(duì)岸岸邊取一點(diǎn) A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、 C，在 B 處測(cè)得點(diǎn) A 在北偏東 30°方向上，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn) A 在西北方向上，量得BC長(zhǎng)為 200 米。求小河的寬度( 結(jié)果保留根號(hào)).A北北西B東西C東南南6如圖

17、11，一艘海輪位于燈塔 C的北偏東 30 方向，距離燈塔 80 海里的 A 處，海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 C 的東南方向上的 B 處（ 1）求燈塔 C 到航線 AB的距離；（ 2）若海輪的速度為 20 海里 / 時(shí)，求海輪從 A 處到 B 處所用的時(shí)間（結(jié)果精確到 0.1 小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)： 2 1.41 ， 3 1.73 ）7 如圖，線段 AB、DC 分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB BC，DC BC ，從 B 點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的仰角 為 60°從 A 點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的仰角為 30°，已知甲建筑物高AB 36 米（ 1）求乙建筑物的高DC ；（ 2）求

18、甲、乙兩建筑物之間的距離BC （結(jié)果精確到0.01 米）D（參考數(shù)據(jù)：2 1.414，3 1.732 ）A乙甲BC文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案參考答案一、選擇題題號(hào)1234567891011121314151617181920答案BBDBAADCAACBACBBABCB題號(hào)21 22答案AA二、填空題1.(1， -1)2.37過(guò)點(diǎn) B 作 BD AC于 D，在 Rt DBC中思考可得 B C 的長(zhǎng) .3.354.80° 5.（ 4，2） 6. 327.（ 16，0） 8.0，19.（6， 23 ）10.（ m， n） 11.1212.m 213.(4019,3 )14. C15.16. （ n，

19、m） 17.（ 9,81 ）三、解答題1. 解：（ 1） ABCD， CFE FEA又 CEFFEA CEF CFE EC=FC在直角 FGC和直角 EBC中， EC=FCBCADGC FGCEBCAE（ 2）由（ 1）知， DF=GF=BE，所以四邊形ECGF的面積四邊形AEFD的面積2.【答案】（ 1） BAC= DAE， AB=AD， B= D， ABD ADE.（ 3 分）DFAD2=16（ 2） ABC ADE， AC與 AE 是一組對(duì)應(yīng)邊， CAE的旋轉(zhuǎn)角，（4 分） ACE= AEC=75°， CAE=180° 75° 75°=30

20、6; .AE=AC， AEC=75°，3. 【答案】（ 1）正確畫(huà)出平移后圖形1（8,6 ）（2）正確畫(huà)出旋轉(zhuǎn)圖形42 42BOB324 2290× 42BB 的弧長(zhǎng)1802 24. 猜想： BM=FN證明：在正方形ABCD中， BD為對(duì)角線， O為對(duì)稱中心 , BO=DO , BDA= DBA=45° GEF為 ABD繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得 FO=DO, F= BDA OB=OF OBM= OFN文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案OBMOFN在 OMB和 ONF中OBOF OBM OFN BM=FNBOMFON5.（ 1） EA1 FC ；提示證明 ABEC1 BF（ 2）菱形（證明略

21、） （3）過(guò)點(diǎn) E 作 EGAB，則 AG=BG=1AG123由（ 2）知 AD=AB=2 EDAD AE2在 Rt AEG中， AEcos30323cos A31.【答案】解：在 Rt ABC中 B 30°AC 1 AB 1 ×432 3AD平分 BAC22在 Rt ACD中， CAD30°ADAC 23 4cos30322.【答案】由題意知 PAO60o， B 30o，在 Rt POA中， tanPO， tan 6030PAO，OA 30OAOA÷3 10 3 ，在在 Rt POB中，tan BPOtan 3030，OA 30÷3 30 3 ，AB OBOA 30 3，OA3AB 10 320 33. 【答案】 解：過(guò) A作 AD CB，垂足為點(diǎn) D在 Rt ADC中， CD=36， CAD=60°BCD36123 20.76 AD=Dtan 603A在 Rt ADB中， AD 20.76 ， BAD=37° BD= ADtan37 20.76 × 0.75=15.57 15.6 （米）C答：氣球應(yīng)至少再上升15.6 米4. 【答案】 解：過(guò)點(diǎn) A作直線 BC的垂線， 垂足為 D則 CDA=90°， CAD=60°， BAD=