人教版-九年級下冊數(shù)學期末測試卷及答案【1】

1、 人教版 九年級下冊數(shù)學期末測試卷及答案【1】（時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（每題3分，共30分）1、拋物線 的頂點坐標是 （ ）A、（2，8） B、（8，2） C、（8，2） D、（8，2）2、劉翔為了備戰(zhàn)奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（ ）A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù)D、頻數(shù)3、在RtABC中，C=90°，則等于（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、兩個圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是5cm，則這兩個圓的位置關系是（ ）。A、外離 B、內(nèi)切 C、相交 D、外切5

2、、一個扇形的圓心角是120°，它的面積是3cm2，那么這個扇形的半徑是（ ）A、cm B、3cm C、6cm D、9cm6、方程2x23x20的根的情況是（ ）A、有兩個相等的實數(shù)根 B、有兩個不相等的實數(shù)根C、有兩個實數(shù)根 D、沒有實數(shù)根7、下列命題中，正確的命題是( )A、一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形B、對角線相等的平行四邊形是正方形C、有一個角相等的兩個等腰三角形相似D、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形8、若方程無實根，化簡等于（ ）A、 B、 C、 D、無法確定9、已知平行四邊形ABCD的一切從實際出發(fā)邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為：（

3、 ）A、4，8 B、6，8 C、8，10 D、11，1310、正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊及正方形ABCD各邊平行或垂直若小正方形的邊長為x，且，陰影部分的面積為y，則能反映y及x之間函數(shù)關系的大致圖象是（ ）xADCByx10O100A、yx10O100B、yx10O100C、5yx10O100D、 (第10題圖)二、填空題（每題3分，共24分）11、若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則x的值為_.12、如果等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，那么周長為。13梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2，中位

4、線MN=3，則CD=_。14. 將拋物線向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線，則原拋物線的頂點坐標是 . 15. 如圖，在ABC中，C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC =，則BC的長是 cm16若方程的一根為，則_。17如圖，O的直徑為26cm，弦長為24cm，且OPAB于P點，則tan的值為 。 （第17題圖） （第18題圖） 18、如圖，在矩形ABCD中，O是對角線的交點，AEBD于E，若OE： OD1：2，AC18cm，則AB。三、解答題（共90分）19、計算、解方程（每小題4分，共12分）：（1）計算： （2）解方程：

5、（3） 計算： tan30°sin60°cos230°sin245°tan45°20、（本題滿分7分）已知，如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB的中點，求證：四邊形BCDE是菱形。21、（本題滿分7分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階。如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖（圖中數(shù)據(jù)表示每節(jié)臺階的高度，單位為厘米）。請你用所學過的有關統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況

6、下，請你提出合理的整修建議。161414161515甲路段171910181511乙路段22、（本題滿分8分）某服裝廠為學校藝術團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元。有24名家庭貧困生免費供應。經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤。問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？23、（本題滿分8分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)及自變量的部分對應值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少？（3）若2，且，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較及的大小24、（本題滿分8分）在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設計的方案及

7、測量數(shù)據(jù)如下：（1）在大樹前的平地上選擇一點，測得由點A看大樹頂端的仰角為35°；（2）在點和大樹之間選擇一點（、在同一直線上），測得由點看大樹頂端的仰角恰好為45°；（3）量出、兩點間的距離為4.5米.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°0.57 cos35°0.82 tan35°0.70）25、（本題滿分8分）如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC120°，四邊形ABCD的周長為10。(1)求此圓的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積。ABCDE26、（本題滿分10分）如

8、圖所示，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，ADBC，AB=BC，E是AB的中點，CEBD。（1） 求證：BE=AD；（2） 求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）DBC是等腰三角形嗎？并說明理由。27、（本題滿分10分）已知O過點D（4，3），點H及點D關于軸對稱，過H作O的切線交軸于點A（如圖1）。求O半徑；求的值；如圖2，設O及軸正半軸交點P，點E、F是線段OP上的動點（及P點不重合），聯(lián)結(jié)并延長DE、DF交O于點B、C，直線BC交軸于點G，若是以EF為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化？請說明理由。圖1 圖228、（本題滿分12分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線及軸交

9、于點，及軸交于點，拋物線經(jīng)過三點（1）求過三點的拋物線的解析式,并求出頂點的坐標；（2）在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出 點坐標；若不存在，請說明理由；AOxyBFC（3）試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案題號12345678910答案 BBCBDDAADC11.7或-3；12.12+；13.4；14.（3，10）；15.3；16.-1；17.；18.919.（1）；（2）1，-2；（3）20.證明（略）21.（1）；甲路段走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差小。（2）整修建議：使每個臺階高度均為15cm（原

10、平均數(shù)），使得方差為0。22. 設這批演出服共生產(chǎn)了x套，則可以得到下列方程：30x-3000=解得x=12023.解：（1）根據(jù)題意，當時，；當時，所以 解得所以，該二次函數(shù)關系式為（2）因為，所以當時，有最小值，最小值是1（3）因為當時，隨著的增大而增大，且2，兩點都在函數(shù)的圖象上，所以，>24.解：由題意可知：CDAD于D，CBD，A，AB4.5米。設， 在中，CDB，CBD， CD=BD=。 在中，CDA，A， AB=4.5，AD=AB+BD， 。解得：答：大樹CD高10.5米。25（1）2；（2）26.證明：（1）ABC=90°，BDEC，1及3互余，2及3互余，1=

11、2ABC=DAB=90°，AB=ACBADCBEAD=BE（2）E是AB中點，EB=EA由（1）AD=BE得：AE=ADADBC7=ACB=45°6=45°6=7由等腰三角形的性質(zhì)，得：EM=MD，AMDE。即，AC是線段ED的垂直平分線。（3）DBC是等腰三角（CD=BD）理由如下：由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BDCD=BDDBC是等腰三角形。27.(1)點在O上， O的半徑。（2）如圖1，聯(lián)結(jié)HD交OA于Q，則HDOA。聯(lián)結(jié)OH，則OHAH。 HAO=OHQ。 。（3）如圖2，設點D關于軸的對稱點為H，聯(lián)結(jié)HD交OP于Q，則HDOP。又DE=DF， DH平分BDC。 。 聯(lián)結(jié)OH，則OHBC。AO