14.1.1同底數(shù)冪的乘法.1.1同底數(shù)冪的乘法

1、14.1.1整式的乘法同底數(shù)幕的乘法教學(xué)目標(biāo)1 .在推理判斷中得出同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則” 的應(yīng)用.2 .經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受幕的意義， 發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力.重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用. 難點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法的法則的應(yīng)用. 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015)次運(yùn)算,它工作103 s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？【教師提問】如何列出算式？ 1015的意義是什么？怎樣根據(jù)乘方的 意義進(jìn)行計(jì)算？【學(xué)生活動】開始計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：1015x 103 =(引入課題)【教師提問】到底1015X

2、 103=？同學(xué)們根據(jù)幕的意義自己推導(dǎo)一 下，現(xiàn)在分四人小組討論.【學(xué)生活動】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示.計(jì)算過程：1015X 103= (10X10, X 10)X( 10X 10X 10) =10X 10, X 10=10()【教師活動】下面引例. 請同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律.(1) 25 X 2 2 = (2X 2X 2X2X 2)X( 2X 2) =2()(2) a3 a2=二a()(3) 5mX 5n=5 ()提出問題：上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什 么關(guān)系？【學(xué)生活動】獨(dú)立完成，并在黑板上演算. 【教師拓展】計(jì)算ama

3、n= ?請同學(xué)們想一想.【學(xué)生總結(jié)】m nm+na a =(a_a：_a) fa_a 一一_a) =(aG_a_a) =a* =* 1 =* * = = - 1m個(gè) an 個(gè) a(m：；n)個(gè) a這樣就探究出了同底數(shù)幕的乘法法則，并用文字語言概括出同底 數(shù)幕的乘法的運(yùn)算法則【教師提問】am - an = am+n (m, n都是正整數(shù))表述了兩個(gè)同底數(shù)幕相 乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)，多個(gè)同底數(shù)幕相乘，結(jié)果會怎樣？多個(gè)同底數(shù)幕相乘的情況：ap = a m+n+,+P (m n, p都是正整數(shù)).二、合作學(xué)習(xí)【教師活動】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生做題.【學(xué)生活動】應(yīng)用所學(xué)知識討論解決問題.【例1】計(jì)

4、算：6a(-2 ) 32 2x +xx(1 ) 103x 104(2) a(3) (-2 ) x (-2) 4 x(4) xm - x3m+1(5) x【思路點(diǎn)撥】(1)計(jì)算結(jié)果可以用幕的形式表示.如(1) 103x 104=103+4=107，但是如果計(jì)算較簡單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù).(2)注意a 是a的一次方，？提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1,第(3)題的底數(shù)是 -2，第(4)題的次數(shù)相加是1不能忘了加，x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng) 該用合并同類項(xiàng).(3) 上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn) 用法則，解題時(shí)不要簡化計(jì)算過程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1 、判斷下列計(jì)算是否

5、正確，并簡要說明理由：257a + a = a b4 ? b4 = 2b4(2)(4)3710(1) n ? n 二 n5420(3) y ?y = y2、計(jì)算:2nn+1(2) y - y(1) b5 - b3、計(jì)算：四、課堂小結(jié)1 .同底數(shù)幕的乘法，使用范圍是兩個(gè)幕的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，？使用方法：乘積中，幕的底數(shù)不變，指數(shù)相加.2 .應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘, 仍成立，？底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng) 式或多項(xiàng)式.3 .運(yùn)用幕的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆.五、布置作業(yè) 教科書96頁練習(xí)(2) (3)板書設(shè)計(jì)同底數(shù)幕的乘法1、同底數(shù)幕的乘法法則：2、 例 1： ( 1) 103x 104(2) a a643(3) (-2 ) x (-2)X (-2 )m3m+122(4) x x(5) x x +x x課后反思：本節(jié)內(nèi)容是由實(shí)際問題引出底數(shù)為 10的冪的乘法運(yùn)算，并 應(yīng)用乘方的意義計(jì)算，以此類推計(jì)算不同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算， 更深層次的計(jì)算同