“疑惑”創(chuàng)生孩子學(xué)習(xí)的原動(dòng)力

1、“疑惑”創(chuàng)生孩子學(xué)習(xí)的原動(dòng)力蔡宏圣老師認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)教學(xué)賞析數(shù)學(xué)課，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)課， 教師從何處入手展開(kāi)教學(xué)， 教學(xué)中哪兒是師生教和學(xué)的重 點(diǎn)，這些重點(diǎn)采用怎樣的教學(xué)活動(dòng)才是最有效的？ 一直是我的困惑。最近偶讀蔡宏圣老師的教學(xué)實(shí)錄“和諧教學(xué)”視域下的“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”一文頗有些茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)，不由的多讀幾遍，細(xì)細(xì)品味?！爸粧和商幮?，靜待春花爛漫時(shí)”不由得浮上心頭。蔡宏圣老師在教 學(xué)中面對(duì)兒童教數(shù)學(xué)，在兒童的經(jīng)驗(yàn)世界里努力挖掘能解決兒童疑問(wèn)的具體和抽象、新知識(shí)和舊知識(shí)之間的橋梁。這樣的教學(xué)對(duì)兒童形成意義久遠(yuǎn)的“良好的數(shù)學(xué)教育”是不會(huì)遠(yuǎn)的?！酒我弧空n前談話，從“矮胖子、瘦高子”入手，讓學(xué)生體會(huì)“把

2、身高和體重結(jié)合起來(lái)才能比胖 瘦”一、導(dǎo)入師：前段時(shí)間大豕集中學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的知識(shí)。3首先了解一下大豕學(xué)得如何。（師出示習(xí)題），是乙小隊(duì)采集樹(shù)種的（2是乙小隊(duì)采集樹(shù)種的（少先隊(duì)員采集樹(shù)種，甲小隊(duì)采集樹(shù)種（2生：甲小隊(duì)采集樹(shù)種（師：很好。那這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別?生：一個(gè)分?jǐn)?shù)帶有單位，一個(gè)分?jǐn)?shù)沒(méi)帶單位。生：帶單位的分?jǐn)?shù)表示的事具體數(shù)量，而沒(méi)有帶單位的分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。（師隨學(xué)生回答，板書(shū)“數(shù)量”“關(guān)系”）師：也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量間的關(guān)系。這些知識(shí)都是 我們學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)的基礎(chǔ)。【賞析】課前談話，通過(guò)胖瘦程度的說(shuō)明將兒童從“絕對(duì)數(shù)量”帶入到“相對(duì)指標(biāo)”，兒童的認(rèn)識(shí)提

3、升無(wú)形中就提升到了一個(gè)更深的層次。習(xí)題的出示既孕伏著舊知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系， 也暗示著不同，這樣的導(dǎo)入目的十分明確有效?！酒味?二、交流“學(xué)懂的”，促進(jìn)學(xué)生完善理解。師：經(jīng)過(guò)昨天的先學(xué)，我想大家都有了收獲： 一是學(xué)懂了什么，二是還有什么是不懂的。請(qǐng)大家在四人小組里說(shuō)說(shuō)，你的收獲是什么。（小組交流，漸次完成，并紛紛舉手）師：高舉的手。 說(shuō)明大家特別期待全班交流。 交流的順序老師來(lái)定， 先說(shuō)說(shuō)學(xué)懂了什么。 再交流還有什么是不懂的。 因?yàn)橛行┎欢模?在交流中自己會(huì)慢慢明白， 這樣我們就可以聚 焦于沉積到最后大家還不懂的問(wèn)題。生：我學(xué)會(huì)了怎么讀寫百分?jǐn)?shù)。（師板書(shū)：讀寫）生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系很多，分

4、母是 100 的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)。 師：也就是百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。生：學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)是因?yàn)椤氨阌诮y(tǒng)計(jì)和比較” 。 師：也就是百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。生：我弄明白了百分?jǐn)?shù)的意義。1. 交流“百分?jǐn)?shù)的讀寫” 。 師：（看著板書(shū)）還真厲害，如果我來(lái)學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，也就這幾個(gè)要點(diǎn)，我上課前認(rèn) 真翻閱了各位同學(xué)的先學(xué)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)：即便是懂，也各有各的不同。下面，讓我們一起 來(lái)賞析和點(diǎn)評(píng)一下各自不同的懂，相信你會(huì)得到新的提高， （出示下圖）這是同學(xué)們關(guān) 于“百分?jǐn)?shù)寫法”方面的想法，覺(jué)得如何？生：我覺(jué)得第 2 中寫法不對(duì)，書(shū)上說(shuō) “百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)分 子后面加上百分號(hào)” ，而他還是寫成原來(lái)分?jǐn)?shù)的樣子。師

5、：嗯，全班只有兩個(gè)同學(xué)還寫成分?jǐn)?shù)的形式， 要知道自己看書(shū)也是一種學(xué)習(xí)方式， 要注意認(rèn)真喲。生：第 1 種寫法，那個(gè)符號(hào)寫得 師：對(duì)不起，我打斷一下，那個(gè)符號(hào)有名稱嗎？ 生：哦，叫百分號(hào)，他把百分號(hào)的圈寫得太大了，和“ 90 ”中的零混在一起，還 以為是“ 900”呢。師：分析的很有道理。哎，第 3種寫法是XXX同學(xué)的的，請(qǐng)他來(lái)介紹一下，他寫的 時(shí)候是怎么想的。生：我也覺(jué)得百分號(hào)的圈和 “90”的零容易混淆， 所以把 “90”和百分號(hào)隔開(kāi)一點(diǎn)， 這樣就看清楚了。師：好辦法，但也要注意隔開(kāi)的距離要恰當(dāng)。除了這個(gè)辦法，誰(shuí)還有其他辦法？生：我覺(jué)得把百分號(hào)的兩個(gè)圈寫的小些，而“90”中的零寫得稍大一些，

6、也能看清楚是百分之九十。師：對(duì)這個(gè)同學(xué)提示我們要注意把百分號(hào)寫好。 大家昨天看書(shū)， 看到的百分號(hào)是印 刷體， 兩個(gè)圈都寫得靠中間。 我們平時(shí)手寫體的百分號(hào)， 可以有意識(shí)地把兩個(gè)圈分別往 左上角和右下角靠（邊說(shuō)邊示范） ，這樣不刻意地把百分號(hào)和分子隔開(kāi)，也能避免混淆 了。來(lái)，誰(shuí)來(lái)報(bào)兩個(gè)百分?jǐn)?shù)，大家寫一寫？（生隨意報(bào)出百分?jǐn)?shù)，師啟發(fā)學(xué)生報(bào)分子是小數(shù)的、大于 100 的百分?jǐn)?shù)）2. 交流“百分?jǐn)?shù)的意義” 。師：百分?jǐn)?shù)的寫和讀是連在一起的， 通過(guò)剛才的交流， 老師看出大家對(duì)百分?jǐn)?shù)的讀 法都沒(méi)有問(wèn)題，下面看看百分?jǐn)?shù)的意義。 （出示）點(diǎn)評(píng)交流不是評(píng)論誰(shuí)的字漂亮，是看 誰(shuí)把百分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)清楚了。大家不妨把百

7、分?jǐn)?shù)的意義在慢慢品讀一番。 （生自己品讀 百分?jǐn)?shù)的意義）師：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的定義，說(shuō)清楚一個(gè)百分?jǐn)?shù)是什么含義，就是要說(shuō)清楚“ （ ） 是（）的百分之幾” 。拿以前分?jǐn)?shù)知識(shí)的說(shuō)法，也就是要說(shuō)清楚單位“1”是什么，和單位“ 1”比較的量是什么。明確了點(diǎn)評(píng)交流的要點(diǎn)，看看昨天晚上同學(xué)們的想法， 有書(shū)面意見(jiàn)和建議？（教室里沉默了幾十秒，慢慢地有學(xué)生舉起了手）生：我覺(jué)得第 2 種沒(méi)有八百分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)清楚， 他只是把百分?jǐn)?shù)改成了分?jǐn)?shù)的寫法。 師：非常好，請(qǐng)繼續(xù)。生：第 1 種說(shuō)法說(shuō)得非常好，全班人數(shù)是單位“ 1”的量，會(huì)游泳的人數(shù)是其中的 一百分之五十。生：那比起來(lái)，第 3 種就說(shuō)得非常詳細(xì)。師：我也贊成剛才

8、兩位同學(xué)的想法， 把第 1種和第 3 種說(shuō)法放在一起， 比一比哪種 說(shuō)法更加簡(jiǎn)練？生：第 1 種。師：對(duì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷地用舊知識(shí)去解釋新知識(shí)。剛才兩種說(shuō)法的比較，啟發(fā) 我們有時(shí)候不必回到學(xué)習(xí)的最初，每次都用最源頭的舊知識(shí)說(shuō)明新知識(shí)。那3、4 兩種說(shuō)法，大家有什么想法？數(shù)學(xué)中用幾分之幾生：我覺(jué)得第 4 種說(shuō)法也挺好， 50%就是一半呀。師：還真如此。 不過(guò)， 一半的說(shuō)法我們?nèi)粘Ｉ罘N用的多一些，的說(shuō)法更加規(guī)范些。生: 第 5 種說(shuō)法和第 1 種說(shuō)法比起來(lái)，就是把百分之五十化簡(jiǎn)了，不知道要不要化 簡(jiǎn)。師: 非常有價(jià)值的問(wèn)題，要不要化簡(jiǎn)？（待同學(xué)思考片刻后）要不，我們先把此問(wèn) 題存著，留著下面來(lái)

9、專門討論它，好嗎？生 : 好的。師：理解一個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義，不僅僅能說(shuō)清楚“ （ ）是（ ）的百分之幾” ， 還在于去進(jìn)一步思考， ，得到更多的數(shù)學(xué)信息。我們來(lái)看下面的練習(xí)：看到下面的百分?jǐn)?shù)，你還能想到什么？（1）開(kāi)出租車的高師傅， 7 月份的收入是 6 月份的 160%。（2）一本書(shū)，已經(jīng)看了 90%。（3）繪畫小組中女生占 46%，圍棋小組中女生也占 46%，這兩個(gè)小組中女生一樣多 嗎？（生逐題匯報(bào)自己的想法。略）3. 交流“百分?jǐn)?shù)的價(jià)值” 。 師：到這兒，關(guān)于百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)應(yīng)該更為清楚了。哎，不是有分?jǐn)?shù)嗎，為什么還要 有百分?jǐn)?shù)呢？生：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)“便于比較和統(tǒng)計(jì)” 師：大家的意思是百分?jǐn)?shù)的價(jià)值

10、主要體現(xiàn)在方便。讓我們回到書(shū)上的例題： “李星 民投中 16 個(gè)，張小華投中 13 個(gè)，吳力軍投中 18個(gè)?！眳橇娡吨械膫€(gè)數(shù)最多，他的投 籃水平最高。這樣比較沒(méi)什么不方便呀！生：不行的，三個(gè)人的投籃水平高低，不能只用投中的個(gè)數(shù)比，還應(yīng)該考慮他們投 籃的總個(gè)數(shù)。師：沒(méi)有聽(tīng)明白，哪位同學(xué)能舉個(gè)例子說(shuō)清楚其中的道理？ 生：比如說(shuō)，表面上張小華投中的個(gè)數(shù)最少，但可能張小華一共投了 20 個(gè)；吳力 軍表面上投中的個(gè)數(shù)最多，也許他一共投了 50 個(gè)。師：謝謝你的例子， 不過(guò)我給你一個(gè)建議， 舉例要說(shuō)服別人不妨把例子舉得再夸張 些。比如張小華投了 13個(gè)就中了 13 個(gè)，而吳力軍投了 1000 個(gè)才投中了

11、 18個(gè)。生：對(duì)，就這個(gè)意思，這說(shuō)明比較投籃水平高低，不能只用投中的個(gè)數(shù)來(lái)比，還要考慮他們一共投了多少個(gè)。師：總結(jié)的真好！哪怎么辦?生：要比較投中了幾個(gè)，也要比較一共投了幾個(gè)。師：還記得課前我們?cè)趺幢扰质輪?？我們又遇到了這樣的情況，需要把兩個(gè)量結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)中，兩量結(jié)合就是對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行一種運(yùn)算，加？減？乘？除？生：好像只有除才有意義。師：還的確如此，也就是兩量結(jié)合組成分率，用“投中個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的幾分之幾”這兩個(gè)量之間的關(guān)系去比。而得到的分率各不相同，所以一生：統(tǒng)一成100，用百分?jǐn)?shù)比較。師：大家看，“方便”一詞后面原來(lái)還有這么多意義在里面。哎，還記得前面交流中，有同學(xué)提到“百分?jǐn)?shù)就是分母是10

12、0的分?jǐn)?shù)嗎？現(xiàn)在對(duì)此有什么想法？（生思考片刻后）生：我不覺(jué)得全是，分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，還可以表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。師：也就是說(shuō)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的。百分?jǐn)?shù)只是能表示兩個(gè)量間的分率，所以叫生：百分率和百分比。師：我們來(lái)看，這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)能寫成百分?jǐn)?shù)?一堆黃沙83噸，用去了生:83100100噸不能寫成百分?jǐn)?shù),33可以寫成百分?jǐn)?shù)。4而分母明明是100，師：不會(huì)吧，分母明明不是 100，你卻說(shuō)它可以改寫成百分?jǐn)?shù);你又偏偏說(shuō)它不能改寫成百分?jǐn)?shù)!（生有點(diǎn)蒙，一會(huì)兒堅(jiān)決地舉起了手）生：就是這樣的，分母是 100的分?jǐn)?shù)，它帶有單位，說(shuō)明它是一個(gè)具體的數(shù)量，而

13、 百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。師：哈，經(jīng)受住了考驗(yàn)。這說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能寫成百分?jǐn)?shù)的樣子，和分母一一生：是不是100沒(méi)有關(guān)系。【賞析】本環(huán)節(jié)的教學(xué)，蔡老師充分利用學(xué)生的先學(xué)，敏銳的捕捉到兒童學(xué)習(xí)的疑 惑之處，濃墨重彩的把時(shí)間交給學(xué)生，讓他們思考、探索、交流、質(zhì)疑、辯論。在這樣 的放手中，學(xué)生將新舊知識(shí)溝通， 將暫時(shí)看不明白的轉(zhuǎn)化成看得明白的。 這樣的過(guò)程是 對(duì)兒童的尊重和理解，當(dāng)然更是負(fù)責(zé)的。因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)面對(duì)的是全體兒童， 我們要做 的是安全地將知識(shí)傳遞給學(xué)生?！酒稳咳选安欢摹白兌?，促進(jìn)學(xué)生深度理解師：昨天的先學(xué)，大家懂了這么多，讓老師欣喜，讓老師更欣喜的是，大家還提出了很多高

14、質(zhì)量的問(wèn)題。學(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)就是邊學(xué)邊問(wèn)，問(wèn)題越多說(shuō)明你思考越多。當(dāng)然，有些問(wèn)題不是本節(jié)課所能解決的，比如說(shuō)下面這些（出示下圖）師：有些問(wèn)題，我們不妨重點(diǎn)討論下（出示圖）。師：這其中有個(gè)問(wèn)題，有人又一次提出了“百分?jǐn)?shù)要不要化簡(jiǎn)”。生：我覺(jué)得不要化簡(jiǎn)，本來(lái)就因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不同，我們才統(tǒng)一成100的，化簡(jiǎn)了不是又要通分嗎？師：哈哈，我想前面的學(xué)習(xí)中，老師會(huì)要求大家養(yǎng)成分?jǐn)?shù)能化簡(jiǎn)就要化簡(jiǎn)的好習(xí)慣，看來(lái)好習(xí)慣也要講適用范圍。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的異同，我想應(yīng)該沒(méi)有什么問(wèn)題了。王思源提出了一個(gè)想法：“為什么不創(chuàng)造出千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)？”生：（遲疑）可以吧。生：我覺(jué)得有了百分?jǐn)?shù)，就可以方便比較了，還要搞出千分?jǐn)?shù)會(huì)不會(huì)多了

15、？師：老師提供素材，你們自己來(lái)判斷。第一個(gè)素材說(shuō)的是，北京從2012年就開(kāi)始使用國(guó)5排放標(biāo)準(zhǔn)的汽油來(lái)防止空氣污染。 （播放新聞片段：符合國(guó) 5排放標(biāo)準(zhǔn)的汽柴 油含硫量達(dá)到10pp m以下）師：看到百分?jǐn)?shù)了嗎？生：沒(méi)有百分?jǐn)?shù)，有 ppm。師：什么是ppmo留意生活，我又找到了一種稻米油， 它的標(biāo)簽上指出“含有3000ppm 的谷維素”，谷維素是一種從稻米中提煉的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)。繼續(xù)看標(biāo)簽，它進(jìn)一步詳細(xì)地說(shuō) 明：3000ppm （毫克/千克）。我們把“毫克/千克”的單位統(tǒng)一 一下：1毫克1毫克1毫克_11 千克 1000克 1000000 毫克 1000000 師：哦，原來(lái)ppm就是一百萬(wàn)分之一，ppm

16、表示百萬(wàn)分率。干嗎不寫成百分?jǐn)?shù)呢？我們?cè)囍鴮懸粚懀? =0.0001 =0.0001%。1000000 100師：讀一讀這個(gè)百分?jǐn)?shù)。生:（ 齊） 百分之零點(diǎn)零零零一。 生：哦，我明白了，如果這里寫成百分?jǐn)?shù)，那讀寫起來(lái)就太麻煩了。 生：而且稻米油的標(biāo)簽要說(shuō)明那種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)比較多， 如果寫成百分?jǐn)?shù)的話， 才零點(diǎn) 零零零一，誰(shuí)來(lái)買呀？師：哈哈， 就是這樣的道理，我們可以根據(jù)解決問(wèn)題的需要， 選擇合適的分率來(lái)表 達(dá)。大家看，百萬(wàn)分?jǐn)?shù)都可以有，那千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)會(huì)有嗎？生：一定有。師：生活中有千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)，那估計(jì)也會(huì)有生：十分?jǐn)?shù)。（師不動(dòng)聲色出示：兩件衣服打 7 折）師：7 折，就是十分之七， 就是十分?jǐn)?shù)。 統(tǒng)計(jì)和比較， 重要的是分率的分母要統(tǒng)一