2.13有理數(shù)的混合運算

1、2.13有理數(shù)的混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點、難點【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序.2 能熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.3通過有理數(shù)混合運算的訓(xùn)練，培養(yǎng)同學(xué)們進(jìn)行自我評價的習(xí)慣和克服困難的信心. 【重點難點】1. 在運算中靈活運用運算律.2. 如何提高學(xué)生運算的準(zhǔn)確性.知識概覽圖a 2-13-1新課導(dǎo)引1問題探究：我們到現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些運算？哪些運算是同一級？合作交流：生1:我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四種運算，加減是同一級，乘除是同一 級.生2 :乘方也是一種運算，應(yīng)該說我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運算，加減是同一級，乘除是同 一級，乘方單獨一級.2如圖2-13-1 ,在小學(xué)中，我們

2、學(xué)過四則混合運算，順序是先 乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，那么怎樣做有理數(shù)的混合 運算呢？學(xué)完本節(jié)，你一定會正確進(jìn)行混合運算的！教材精華知識點1有理數(shù)混合運算的順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的.歸納總結(jié)：有理數(shù)運算分三級，加減是第一級運算，乘除是第二級運算，乘方是第三級運算.運算順序是先算高級運算，再算低級運算；同級運算在一起時， 按從左到右的順序計算，對于含有多重括號的運算， 一般先算小括號內(nèi)的， 再算中括號內(nèi)的，最后算大括號內(nèi)的.知識點2有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算是指一個算式里含有加、減、乘、除、乘方運算中的兩種以上的運算.在計算時，除了按運算順

3、提示：有理數(shù)的五種基本運算分別有自己的運算技巧和規(guī)律， 序外，還要靈活使用運算定律，使運算準(zhǔn)確、快捷.課堂檢測基本概念題2、計算：(-4 )X( - 5 ) +7-7)-(1)3.基礎(chǔ)知識應(yīng)用題3、有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，求a2 010+b2011的值.綜合應(yīng)用題4、計算（-1 ）234(-1) (-1) (-1) (-1)1005、如圖2-13-2 ,是由三個正方體部件黏合而成的產(chǎn)品,它們的棱長分別為 1m 2m 4m要給其表面涂漆，那么涂漆的總面積是多少?1、計算:1 2 12 2 -4 1 -卜(-5 ) X (丄)-0.8- 52 .255探索創(chuàng)新題6、中央電視臺

4、每一期的“開心辭典”欄目，都有一個“二十四點”的趣味題，現(xiàn)在給 出113之間的自然數(shù)，你可以從中任取四個，將這四個數(shù)(四個數(shù)都用且只能用一次)進(jìn) 行“ +” “ - ” “x”“ + ”運算，可加括號，運算符號可重復(fù)使用，使其結(jié)果等于24,例如，對1、2、3、4可作運算(1+2+3) X 4 = 24,也可以寫成4X (2+3+1)，但視作相同的運算現(xiàn)有四個有理數(shù) 3、4、-6、10,你能運用上述規(guī)則寫出三種不同的算式，使其結(jié)果等 于24嗎？體驗中考按照如圖2-13-3所示的操作步驟，若輸入 x的值為-2，則輸出的值為 一 ¥1麗一 麗A C-13-3學(xué)后反思附：課堂檢測及體驗中考答

5、案課堂檢測1、分析：此題中含有多重括號，去括號的一般辦法是由內(nèi)向外，即依次去掉小、中、 大括號；也可以由外到內(nèi)去括號，去大括號時，把中括號看成一項；去中括號時，把小括號 看成一項；最后去小括號本題由內(nèi)到外去括號簡單.1 2 12 2解：-4 1 - -(-5) X ( - ) -0.8十 555=-4 1 - (-25 X 丄-電)-275551 4271455 丄 11=-4-(-1-) r=( -4+1) X = _+= _.2 552527632點撥解此題的關(guān)鍵是正確地去括號.2、分析：可將算式分為兩段，“-”號前面(-4 )X(-2 )r( - 4 )為第一段,77號后面的(1 ) 3

6、為第二段計算時，第一步應(yīng)將第一段中除法變?yōu)槌朔?，第二段計算乘方?第二步算乘法；第三步算加減，解：原式=(-4 ) X( - 5 )X( - 7 ) - 1= -5- - = -51.74888點撥解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握運算順序.3、解：因為倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和-1，所以a= I或a= -1 ;相反數(shù)等于它本身厶/、怯匚.I_» 才，. I»r r 2 010 . 2011 /1、2010 _ 2 011.的數(shù)只有 O,所以b= 0 .則a +b = ( ± 1)+0= 1.點撥理解倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的概念非常重要，也是解答此類題的關(guān)鍵.注意特殊的數(shù)：倒數(shù)

7、等于它本身的數(shù)是土 1，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0，絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0.1100有50個偶數(shù)，50個奇4、分析：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù),數(shù)，即上式中有 50個負(fù)數(shù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)的積是正數(shù).解：(-1)(-1)2(-1) 3(-1) 4-( -1) 100= (-1) X 1 X (-1) X 1X-X (-1) X 1點撥S2、S3.按照每+5S3；按照該產(chǎn)由負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)，奇次幕是負(fù)數(shù)判斷幕的符號，由乘法符號的判斷 法則判斷積的符號該題求解的關(guān)鍵是弄清 1100個數(shù)中有多少個奇數(shù)5、分析：設(shè)大、中、小正方體的一個面的面積分別為S、個正方體的表面積考慮，再相加，

8、S總=(6S-S2) + (5S2-S3) 品的整體形狀考慮， S總=4S3 +4S 2 +6S 1.2-13-22 2 2 2 2 2解法 1 : $總=(6S1-S2)+(5S2-S3)+5S3=6X 4-2 +5X 2 -1 +5X 1 = 96-4+20-1+5=116 (m ).2222解法 2: 5總=4Ss+4S2+6S=4X 1 +4X 2 +6 X4 =4+16+96=116(m ).答：涂漆的總面積是116 m2.點撥解法 2 采用的方法是割補法， 將小正方體上面的面割下補到中正方體上面所缺部分， 再 將補齊的這個面割下來補到大正方體上面所缺的部分， 結(jié)果涂漆的總面積相當(dāng)于 4 個小正方 形的面積、 4 個中正方形的面積、 6 個大正方形的面積的和6、解析 ：此題實質(zhì)為四個有理數(shù)3.4 、-6 、10 的混合運算， 可從最簡單的加減法入手，若結(jié)果不能為 24，可再添加乘除，此時應(yīng)考慮到四個有理數(shù)中有一個負(fù)數(shù)，即-6 ，故選用乘除時，應(yīng)先用加減法構(gòu)造出-4，則(-4 )X(-6 )= 24,以及類似的構(gòu)造 3X 8或(-3 )X( -8 ), 2 X 12 或(-2 )X( -12 )，或 24 = 48 - 2，或 24 =( -48 ) + (-2 )等等，總之 要考濾符號的變化 .解：(1)3 X