2多項式除以單項式

1、課題2 多項式除以單項式授課人教 學 目 標知識技能使學生掌握多項式除以單項式的方法，體會冪的 運算性質(zhì)和單項式除以單項式運算在多項式除以 單項式中的重要作用.數(shù)學思考探索多項式除以單項式的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新 精神.問題解決運用多項式除以單項式的方法進行計算，積累研 究數(shù)學問題的經(jīng)驗.情感態(tài)度從探索運算法則的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng) 學生的創(chuàng)新精神和能力.教學 重點多項式除以單項式方法的總結(jié)以及運用方法進行計算教學難點多項式除以單項式方法的探求授課類型新授課課時第一課時教具(多媒體)教學活動教學 步驟師生活動設(shè)計意圖回故復(fù)習提問計算a5+a3；(2)( - x4)十-x3);83(8x )

2、 -f2x )；2(12m )十3m);3 52 2(5) 20x y z-(- 5x y );(6) (2ab)5* (2ab)3;通過計算，學生回憶并 回答所用到的運算性質(zhì)，以 達到溫故知新的目的為學 習多項式除以單項式做好鋪 墊.活動-.創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課【課堂引入】提出問題：(1) 我們前幾天學習了單項式與多項式相乘的法則，請你計算： (a+ b+ c)m = ma+ mb + mc_(2) 根據(jù)除法的意義，你能描述下面的這個式子的意義嗎？這個商是多少？(ma+ mb+ mc)+m【探究】【教師活動】根據(jù)除法的意義，你能描述下面的 這個式子的意義嗎？這個商是多少？(ma+ mb +

3、mc) n從學生的已有的知識出發(fā)，利用多媒體，激發(fā)學生的強烈的好奇心和求知欲 活動【學生活動】根據(jù)除法的意義，上面的算式就是 要求一個式子，使它與 m相乘的積等于 ma+ mb教學中使學生自己歸納概實踐 探究 交流 新知+ me,也就是()m= a+ b + c.因為(a+ b + e)m = _ma + mb + me_ 所以(ma + mb + me)m = a+ b + e.【教師活動】多項式除以單項式的方法是什么？ 你能通過上述的算式歸納出來嗎？【學生活動】 思考回答：多項式與單項式相除是.【歸納法則】多項式除以單項式的基本思想是把 多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，再 把所得的

4、商相加.多項式與單項式相除法則：括，使之印象深刻活動開放 訓練 體現(xiàn) 應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P41頁例2計算：(1) (9x4 15x2+ 6x)七x;3 22" 3 彳2" 2、 ， r 2"、(2) (28a b e+ a b 14a b ) -f 7a b).例 2 計算：3(a + b)4 (a + b)3 fa+ b)3.例 3 已知：x = 2, y= 2 求(x3y2 + 2x2y3) fxy2的值.【強化訓練】1. 計算：2(1)(3ab 2a) f; (2)(5ax 15x) f5x;22222(3) (12mn + 15mn ) fmn; (

5、4)(x 2x y) f x ).2. 計算：(1) (4a b 6a b e 2ab ) f 2ab );2 31 3 2_2212(2) (x y 2xy f 2x y ) f xy .2.(補充)應(yīng)用：某災(zāi)區(qū)所需的板房總面積為(6x3y+ 18x2y+3xy2)m2，現(xiàn)有每塊長約為 x m,寬為y m的標準 夾芯板供建板房使用，若你是具體負責人，則至 少需要準備多少塊這樣的夾芯板？解： 標準夾芯板的長是 x m,寬為y m,一塊標準夾芯板的面積是 xy m2,3 2 2 2T板房總面積為(6x y+ 18x y + 3xy )m ,需要準備的夫芯板疋.(6x + 18x y + 3xy

6、) fy =6x2 + 18x + 3y(塊).例題教學使學生直接運算法則應(yīng)用【拓展提升】探究題：可直接寫結(jié)果觀察下列式子：(x2 1) fx 1) = x + 1;知識的綜合與拓展提高應(yīng)(X3 1) lx 1) = X2+ x + 1；(X4 1) 1X 1) = X3+ X2+ X+ 1.(x5 1) 1X 1) = X4+ X3+ X2 + X+ 1.(1) 你能得到一般情況下(Xn 1) 1X 1)的結(jié)果 嗎？ (n為正整數(shù))(2) 根據(jù)(1)的結(jié)果計算：1 + 2+ 22+ 23+ 24 + + 262 + 263歸納總結(jié)：(1) 你能得到一般情況下(Xn 1) 1X 1)的結(jié)果 嗎

7、？ (n為正整數(shù))(2) 把2當作X，即可把所求的式子看成是兩個二 項式的商的形式，逆用(1)的結(jié)果即可求解.考能力活動四：課堂 總結(jié) 反思當堂檢測1 計算：2(1)(6xy + 5x) 1; (2)(8xy 6x y) lxy;(3)(x + y)(x y) (x y)2 ly;2(a + b) b(2a+ b) 8a la.726(5)(a 2b) (a 2b) 1 (2b a)2. 已知一個多項式與單項式一7x5y4的積為21x5y7228x7y4+ 7y (2x3y2)，求這個多項式.3. 一個長方形的面積是5ab(3a2ab)，其中一邊 長5a b,求另一邊長5a b，求另一邊的長.

8、解：長方形的另一邊5ab(3a2 2ab) 5i2b =32 22(15a b 10a b ) la b 3a 2b.小結(jié)：1要熟練地進行多項式除以單項式的運算， 必須掌握它的基礎(chǔ)運算，幕的運算性質(zhì)是整式乘 除法的基礎(chǔ)，只有抓住關(guān)鍵的一步，才能準確地 進行多項式除以單項式的運算.2.符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式 的符號.布置作業(yè)課本P42第2、3、4題.1當堂檢測，及時反饋學習效果.2. 混合運算，注意運算順序.3. 當?shù)讛?shù)是多項式時，應(yīng)把 這個多項式看成一個整體.混合運算時注意運算的 順序【知識網(wǎng)絡(luò)】轉(zhuǎn)化多項式1單項式單項式1單項式提綱契領(lǐng)，重點突出！【教學反思】 授課流程反思應(yīng)用類比的方法導(dǎo)入新課，用學生已學過的知識 解決問題，更有利于學生接受. 講授效果反思反思，更