物理必修ⅱ人教新課標(biāo)第五章萬有引力與航天單元測試

1、1火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為()A0.2gB0.4gC2.5g D5g解析：選B.在星球表面有Gmg，故火星表面的重力加速度滿足0.4，故B正確2(2010·高考天津卷)探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后與變軌前相比()A軌道半徑變小 B向心加速度變小C線速度變小 D角速度變小解析：選A.探測器做勻速圓周運(yùn)動由萬有引力充當(dāng)向心力，Gmr，Gm，Gm2r，Gma，由以上四式可知，T減小則r減小，a、v、均增大，故僅A正確3假設(shè)有一個從地面赤道上某處連向其正上方地球同步衛(wèi)星的“太空電梯

2、”關(guān)于“太空電梯”上各處，說法正確的是()A重力加速度相同 B線速度相同C角速度相同 D各質(zhì)點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)解析：選C.根據(jù)重力加速度的決定式gG可知，離地面越高，重力加速度越小，A項錯誤由于太空電梯相對于地球的位置不變，屬于地球上的物體，不處于失重狀態(tài)，角速度不變，線速度隨半徑的增加而增加，C項正確，B、D項錯誤4(2011·高考山東卷)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道以下判斷正確的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在運(yùn)行時能經(jīng)過北極的正上方解析：選AC.設(shè)地球質(zhì)量

3、為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道半徑為r.甲、乙兩衛(wèi)星遵循相同的規(guī)律：Gmr ，得出T甲T乙，A正確根據(jù)Gm，第一宇宙速度對應(yīng)軌道半徑為地球半徑，小于乙的半徑，所以乙的速度小于第一宇宙速度，B錯誤由Gma知，a甲a乙，C正確同步衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，D錯誤5如圖445所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心圖445(1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？解析：(1)由萬

4、有引力定律和向心力公式得Gm(Rh)Gmg聯(lián)立式得TB2 .(2)由題意得(B0)t2由得B代入得t.答案：(1)2 (2)一、選擇題1(2012·佛山質(zhì)檢)下列說法中正確的是()A太空人受平衡力作用才能在太空艙中處于懸浮狀態(tài)B若衛(wèi)星軌道越高，其繞地球運(yùn)行的線速度越大C地球球心與人造地球衛(wèi)星的軌道必定在同一平面內(nèi)D牛頓發(fā)現(xiàn)無論是地面的物體，還是在天上的物體，都遵循萬有引力定律解析：選CD.太空人在太空艙中處于懸浮狀態(tài)，是重力完全提供向心力，太空人處于完全失重狀態(tài)，A錯誤；衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時萬有引力提供向心力，可得v ，衛(wèi)星軌道越高，其繞地球運(yùn)行的線速度越小，且衛(wèi)星軌道圓心即為地球球心，

5、B錯誤，C正確；由萬有引力定律可知D正確2(2011·高考北京卷)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A質(zhì)量可以不同B軌道半徑可以不同C軌道平面可以不同D速率可以不同解析：選A.地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同且與地球自轉(zhuǎn)“同步”，所以它們的軌道平面都必須在赤道平面內(nèi)，故C項錯誤；由、mR2G可得R，由此可知所有地球同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同，故B項錯誤；由vr，可得vR.可知所有地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速率都相同，故D項錯誤；而衛(wèi)星的質(zhì)量不影響運(yùn)轉(zhuǎn)周期，故A項正確3(2011·高考大綱全國卷)我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“2

6、4小時軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()A衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大解析：選D.衛(wèi)星每次變軌完成后到達(dá)軌道半徑較大的軌道，由萬有引力提供向心力，即，衛(wèi)星的動能Ekmv2·，因此衛(wèi)星動能減?。蛔冘墪r需要點(diǎn)火，使其機(jī)械能增加，因而引力勢能增大，只有D正確4(2011·山東濟(jì)南模擬)“嫦娥二號”衛(wèi)星發(fā)射后直接進(jìn)入近地點(diǎn)高度200千米、遠(yuǎn)

7、地點(diǎn)高度約38萬千米的地月轉(zhuǎn)移軌道直接奔月，如圖446所示當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲，又不會撞上月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)100千米、周期12小時的橢圓軌道a.再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入100千米的極月圓軌道b，軌道a和b相切于P點(diǎn)下列說法正確的是()圖446A“嫦娥二號”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB“嫦娥二號”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2 km/sC“嫦娥二號”衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點(diǎn)的速度vavbD“嫦娥二號”衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點(diǎn)的加速度分別為aa、ab，則aaab解析：選AD.“嫦娥二號”

8、衛(wèi)星的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，A項正確，B項錯誤；“嫦娥二號”衛(wèi)星在a軌道經(jīng)過P點(diǎn)時減小衛(wèi)星速度，衛(wèi)星即可由橢圓軌道a變?yōu)閳A軌道b，故vavb，但萬有引力相同，加速度相同，C項錯，D項正確5(2011·高考天津卷)質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A線速度v B角速度C運(yùn)行周期T2 D向心加速度a解析：選AC.對航天器：Gm，v ，故A正確由mgm2R得 ，故B錯誤由mgm2R得T2 ，故C正確由Gma得a，故D項錯誤6(2

9、012·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動，由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且分布均勻的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T.下列表達(dá)式中正確的是()AT2 BT2 CT DT 解析：選AD.設(shè)星球半徑為R、密度為、質(zhì)量為M，則由Gm2R，得T2 ；再有，故A、D正確7(原創(chuàng)題)2011年11月1日5時58分發(fā)射的“神舟八號”飛船成功進(jìn)入目標(biāo)軌道，要使“神舟八號”飛船追上“天宮一號”目標(biāo)飛行器完成交會對接，則()A只能從較低軌道上加速B只能從較高軌道上加速C只能從“天宮一號”

10、同一高度的軌道上加速D無論在什么軌道上，只要加速都行解析：選A.當(dāng)“神舟八號”開始加速時，“神舟八號”由于速度增大，故將向高軌道運(yùn)動，所以“神舟八號”為了追上“天宮一號”，只能從低軌道上加速，A正確81990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行已知地球半徑為6.4×106 m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是()A0.6 小時 B1.6 小時C4.0 小時 D24小時解析：

11、選B.由開普勒行星運(yùn)動定律可知，恒量，所以，r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24小時)，代入數(shù)據(jù)得：t11.6小時9星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2v1.已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，不計其它星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A. B. C. D. gr解析：選C.由第一宇宙速度公式可知，該星球的第一宇宙速度為v1 ，結(jié)合v2v1可得v2 ，C正確10(2011·高考新課標(biāo)全國卷)衛(wèi)星電

12、話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為3.8×105 km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400 km，無線電信號的傳播速度為3×108 m/s.)()A0.1 s B0.25 sC0.5 s D1 s解析：選B.由開普勒第三定律得，則R同R地h同R月，得h同3.58×107 m，發(fā)出信號到接收到信號的最短路程s2h同，最短時間t0.24 s，故選B.二、非選擇題11(2012·撫順六校聯(lián)合體模擬)宇航員在一行星上以10 m/s

13、的初速度豎直上拋一質(zhì)量為0.2 kg的物體，不計阻力，經(jīng)2.5 s后落回手中，已知該星球半徑為7220 km.(1)該星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？(3)若物體距離星球無窮遠(yuǎn)處時其引力勢能為零，則當(dāng)物體距離星球球心r時其引力勢能EpG(式中m為物體的質(zhì)量，M為星球的質(zhì)量，G為引力常量)問要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？解析：(1)由勻變速運(yùn)動規(guī)律知g m/s28 m/s2.(2)由萬有引力定律得mgmv1 m/s7600 m/s.(3)由機(jī)械能守恒，得mv(G)00因為gG所以v2 m/s7600m/s10746 m/s.答案：(1)8 m/s2(2)7600 m/s(3)10746 m/s12(2011·高考安徽卷)(1)開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即k，k是一個對所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立經(jīng)測定月地距離為3.84×108 m，月球