立體圖形的三視圖與展開圖知識(shí)導(dǎo)學(xué)

1、立體圖形的視圖與展開圖知識(shí)導(dǎo)學(xué)一、視圖1. 準(zhǔn)確理解三視圖主視圖：從物體的正面方向去觀察，而只能看到的物體的長(zhǎng)和高。左視圖：從物體的左邊方向觀察，而只能看到物體的高度和厚度。俯視圖：從物體的上方垂直向下看，只能看到物體的長(zhǎng)和寬，而看不到物體的高度。2. 三視圖的畫法首先觀察物體，畫出視圖外圍輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，其中看見的部分的輪廓線常用用實(shí)線，看不見的部分輪廓線常用用虛線。3. 掌握幾種常見立體圖形的三視圖（1）. 正方體：三視圖都是正方形；（2）. 球：三視圖都是圓；（3）. 圓柱：主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓；（4）. 圓錐：主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓；（5）.

2、圓臺(tái)：主視圖和左視圖都是梯形，俯視圖是圓環(huán)；（6）. 棱柱：主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖多邊形，其中多邊形的邊數(shù)等于棱柱的棱數(shù).4. 中考實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：1. （07 浙江. 臺(tái)州）下圖幾何體的主視圖是（ ） （第1題） A B C D 解析：從正面方向看，可以看到兩層，第一層有三個(gè)小正方形，第二層有一個(gè)小正方形，而第二層的一個(gè)小正方形坐落在第一層最左邊小正方形的上面。由此可以看出，答案應(yīng)選C.2. （07 山東. 臨淄）如圖(1放置的一個(gè)機(jī)器零件，若其主視圖如圖(2，則其俯視圖是 解析：首先明確俯視圖是從物體的正上方向下看，本題從物體的上方向下看，可以看到外圍的輪廓是長(zhǎng)方形，而在外圍輪廓的正中

3、間，又可以看到一個(gè)小正方形，再結(jié)合主視圖可以排除B 可選出正確答案C.3. （07 浙江. 義烏）下面四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的幾何圖形是圓柱 正方體 三棱柱 圓錐解析：圓柱的主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓；正方體的正視圖、左視圖、俯視圖都是正方形；三棱柱主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形（或正方形），俯視圖是三角形；圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓，因此可知答案為B.4. （07四川內(nèi)江）4如圖（2）是一個(gè)立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖，那么這個(gè)立體圖形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） ( 2( 1 (第2題A 圓錐B 三棱錐 C 四棱錐 D 五棱錐

4、 解析：本題所給的四個(gè)答案的主視圖和左視圖都是三角形，故只有通過俯視圖來判斷到底是哪個(gè)立體圖形，圓錐的俯視圖是圓，三棱錐的俯視圖是三角形，四棱錐的俯視圖是四邊形，五棱錐的俯視圖是五邊形，而本題中的俯視圖是四邊形，故只有B 答案符合題意，應(yīng)選B.5. （07株洲）一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示， 主視圖左視圖俯視圖那么這個(gè)幾何體是（ ） A. B. C. D.解析:本題有三種解法:一、通過主視圖判斷, 可直接得出只有C 的主視圖是長(zhǎng)方形; 二、通過左視圖也可發(fā)現(xiàn)只有C 的左視圖是長(zhǎng)方形, 三、通過俯視圖發(fā)現(xiàn)只有C 和D 的俯視圖是三角形, 再結(jié)合主視圖或俯視圖, 就可排除D, 故本題應(yīng)選C.主視圖

5、 左視圖俯視圖 圖（2）二、展開圖1. 準(zhǔn)確理解展開圖沿著立體圖形的一些棱將它剪開，可以把立體圖形開張成一個(gè)平面圖形，同一個(gè)立體圖形按不同的剪開方式得到的平面圖形是不一樣的。注意將展開后的圖形折疊后應(yīng)與原圖一樣.2. 掌握幾種常見圖形的展開圖1. 正方體：展開有四個(gè)面, 且展開后各個(gè)面都是全等的正方形，2. 圓錐：展開后有兩個(gè)面，側(cè)面展開是扇形和底面展開是圓；3. 圓柱：展開后有三個(gè)面，上、下底展開是兩個(gè)圓和側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形.3. 中考實(shí)戰(zhàn)練習(xí)6. （07長(zhǎng)沙）圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（ ） 解析：由常見圖形的展開圖可知, 圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)是扇形，因此本題應(yīng)選D.7（07臺(tái)州）一個(gè)

6、幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有（ ）10個(gè) 8個(gè) 6個(gè) 4個(gè)解析：本題圖形是幾何體的展開圖，要判斷該幾 何體的頂點(diǎn)數(shù)，不妨先確定該幾何體，通過折疊發(fā)現(xiàn)，該幾何體是一個(gè)三棱柱，上下底各有A B C D （第6題）三個(gè)頂點(diǎn)，共有六個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)閼?yīng)選C.8. （07 海南. ?？冢┮粋€(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖1所示，則在該正方體中，和“亞”相對(duì)面上所寫的漢字是A 博 B 鰲 C 論 D 壇解析：本題要判斷相對(duì)的面，不妨先折疊一下，假若以“博”為底，把“亞”、“州”、“ 鰲”、“ 論”分為圍繞著“博”向上折疊，這時(shí)就可很清楚地發(fā)現(xiàn)“亞”相對(duì)面上所寫的漢字是“鰲”，故本題應(yīng)選B.9（07 四川. 巴中）李明為好友制作一個(gè)（圖1）正方形禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，