【KS5U解析】廣西欽州市2019-2020學年高一下學期期末考試教學質量監(jiān)測數(shù)學試題 Word版含解析

1、2019-2020學年廣西欽州市高一（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題）.1（5分）直線yx+1的傾斜角為（）a30°b60°c120°d150°2（5分）已知一個三棱錐的直觀圖如圖（粗線部分）所示，則該三棱錐的三視圖是（）abcd3（5分）在等差數(shù)列an中，a18，a30，則a6的值為（）a12b6c12d64（5分）點p（2，4）與點q關于直線l：yx+1對稱，則點q的坐標為（）a（1，2）b（1，3）c（2，0）d（3，1）5（5分）圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則圓柱的表面積為（）a6b7c8d96（5分）等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a

2、3a6e2，則lna1+lna2+lna8（）a8b10c12d147（5分）直線x+y30被圓x2+y22y3截得的弦mn的長為（）a2b3c2d28（5分）設m，n為不同的兩條直線，為不同的兩個平面，下列結論正確的是（）a若m，n，則mnb若m，n，則mnc若m，n，則mnd若m，n，mn，則9（5分）對于實數(shù)x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，若x滿足不等式2x213x+150，則x的取值范圍是（）a（，5）b2，3，4，5c1，2，3，4d1，2，3，4，510（5分）abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知，則角b的大小為（）abcd11（5分）球o的截面把垂直于截面的直徑分

3、成1：3，若截面圓半徑為，則球o的體積為（）a16bcd12（5分）已知圓c：x2+（y4）21和兩點a（a，0），b（a，0）（a0），若圓c上存在點m，滿足mamb，則a的取值范圍是（）a（3，4）b3，4c3，5d4，5二、填空題（共4小題）.13（5分）若x0，則函數(shù)f（x）4x+的最小值是 14（5分）已知abc三個頂點的直角坐標為分別為a（0，2），b（4，0），c（1，1），則ab邊上的中線cm所在的直線方程為 15（5分）已知等差數(shù)列an中，a19，a6a28，則an的前n項和sn的最大值為 16（5分）如圖，某測繪員為了測量一座垂直于地面的建筑物ab的高度，設計測量方案為先在

4、地面選定距離為180米的c，d兩點，然后在c處測得acb30°，bcd75°，在d處測得bdc45°，則此建筑物ab的高度為 米三、解答題（共6小題）.17（10分）已知兩直線l1：ax+3y+40和l2：x+（a2）y+a250（1）若l1l2，求實數(shù)a的值；（2）若l1l2，求實數(shù)a的值18（12分）已知不等式x2mx+40的解集為x|nx1，（1）求m，n的值；（2）求不等式0的解集19（12分）已知數(shù)列an中，前n項和sn滿足snn2+2n，nn*（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設bn，求數(shù)列bn的前n項和tn20（12分）在銳角abc中，a，b，c分別

5、是角a，b，c所對的邊，且b2csinb（1）求角c的大??；（2）若c，且a+b3，求abc的面積21（12分）如圖，已知圓柱內(nèi)有一個三棱錐abcd，ad為圓柱的一條母線，df為下底面圓o的直徑，o1為圓柱上底面圓的圓心（1）若點b為下底面圓弧上與d，f不重合的點，求證：bfab（2）若bc也為下底面圓o的直徑，且與df不重合，求證：o1f面abc22（12分）已知o為坐標原點，圓c的方程為：（x1）2+y21，直線l過點m（0，3）（1）若直線l與圓c有且只有一個公共點，求直線l的方程；（2）若直線l與圓c交于不同的兩點a，b，試問：直線oa與ob的斜率之和是否為定值，若是，求出該定值：若不

6、是，說明理由參考答案一、選擇題（共12小題）.1（5分）直線yx+1的傾斜角為（）a30°b60°c120°d150°【分析】求出直線的斜率，然后求出直線的傾斜角即可解：因為直線yx+1的斜率為k，所以直線的傾斜角為，tan，所以120°故選：c2（5分）已知一個三棱錐的直觀圖如圖（粗線部分）所示，則該三棱錐的三視圖是（）abcd【分析】根據(jù)三視圖的特點：長對正，高平齊，寬相等進行分析，依此畫出該幾何體的三視圖即可解：根據(jù)三視圖的畫法，可得三視圖如下，故選：b3（5分）在等差數(shù)列an中，a18，a30，則a6的值為（）a12b6c12d6【分析

7、】由已知列式求得等差數(shù)列的公差，再由通項公式求得a6的值解：在等差數(shù)列an中，由a18，a70，得d，故選：c4（5分）點p（2，4）與點q關于直線l：yx+1對稱，則點q的坐標為（）a（1，2）b（1，3）c（2，0）d（3，1）【分析】設出q點坐標，根據(jù)直線pq與直線l互相垂直，以及線段pq中點在直線l上，列出方程組，解出x，y即可解：設q（x，y），則直線pql，且線段pq的中點在l上，即，解得，故選：d5（5分）圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則圓柱的表面積為（）a6b7c8d9【分析】根據(jù)題意，可得h2r2，然后代入圓柱的表面積公式即可得答案解：設圓柱的底面半徑為r，高為h，由題可知

8、，h2r2，故選：a6（5分）等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a3a6e2，則lna1+lna2+lna8（）a8b10c12d14【分析】由已知結合等比數(shù)列的性質可得a1a2a8的值，再由對數(shù)的運算性質即可求得lna1+lna2+lna8的值解：等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a3a6e2，由等比數(shù)列的性質可得：a6a8a2a7a4a5a3a6e2，故選：a7（5分）直線x+y30被圓x2+y22y3截得的弦mn的長為（）a2b3c2d2【分析】根據(jù)題意，由圓的方程分析圓心以及半徑，求出圓心到直線的距離，結合直線與圓的位置關系分析可得答案解：根據(jù)題意，圓x2+y22y3，即x4+（y1）25，其

9、圓心為（0，1），半徑r2；圓心到直線x+y30的距離d，故mn2；故選：d8（5分）設m，n為不同的兩條直線，為不同的兩個平面，下列結論正確的是（）a若m，n，則mnb若m，n，則mnc若m，n，則mnd若m，n，mn，則【分析】對于a，m與n平行或異面；對于b，由線面垂直、面面垂直的性質得mn；對于c，m與n相交、平行或異面；對于d，與相交或平行解：由m，n為不同的兩條直線，為不同的兩個平面，知：對于a，若m，n，則m與n平行或異面，故a錯誤；對于c，若m，n，則m與n相交、平行或異面，故c錯誤；故選：b9（5分）對于實數(shù)x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，若x滿足不等式2x213x+150

10、，則x的取值范圍是（）a（，5）b2，3，4，5c1，2，3，4d1，2，3，4，5【分析】求出不等式2x213x+150的解集，再根據(jù)題意求出x的取值范圍解：不等式2x213x+150可化為（x5）（2x3）0，解得x5；所以x的取值范圍是1，2，3，4故選：c10（5分）abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知，則角b的大小為（）abcd【分析】由已知結合余弦定理對已知進行化簡，然后再結合余弦定理即可求解解：2b×，整理可得，因為b為三角形的內(nèi)角，故b故選：d11（5分）球o的截面把垂直于截面的直徑分成1：3，若截面圓半徑為，則球o的體積為（）a16bcd【分析】由題意

11、可得球心到截面的距離，由勾股定理求出球的半徑，進而求出體積解：畫出過球心的大圓，如圖所示，則由題意可得o為球心，d為截面圓的圓心，且bd為截面圓的半徑r，ob為球的半徑r，由題意dc2r，則od，在odb中：r2（）2+（）2，解得r2，故選：d12（5分）已知圓c：x2+（y4）21和兩點a（a，0），b（a，0）（a0），若圓c上存在點m，滿足mamb，則a的取值范圍是（）a（3，4）b3，4c3，5d4，5【分析】求出過兩點a（a，0）與b（a，0）（a0）的圓的方程，與已知圓c的方程聯(lián)立，結合y的范圍求解a的范圍解：由題意，過兩點a（a，0）與b（a，0）（a0）的圓的方程為x2+y2

12、a2，與圓c：x2+（y4）21聯(lián)立，可得a28y15，7a225，又a0，a的取值范圍是3，5故選：c二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13（5分）若x0，則函數(shù)f（x）4x+的最小值是16【分析】根據(jù)基本不等式的性質求出函數(shù)的最小值即可解：x0，f（x）4x+22×816，故答案為：1614（5分）已知abc三個頂點的直角坐標為分別為a（0，2），b（4，0），c（1，1），則ab邊上的中線cm所在的直線方程為2x3y10【分析】由中點坐標公式求得ab的中點m的坐標，結合b的坐標寫出ac邊上的中線所在直線的兩點式，化為一般式得答案解：a（0，2），b（4，0），a

13、b的中點m的坐標為（8，1），又c（1，1），整理為一般式為2x3y14故答案為：2x3y1015（5分）已知等差數(shù)列an中，a19，a6a28，則an的前n項和sn的最大值為25【分析】根據(jù)題意，等差數(shù)列an的公差，進而可得數(shù)列的通項公式，分析可得當1n5時，an0，當n6時，an0，據(jù)此可得當n5時，sn取得最大值，由等差數(shù)列前n項和公式計算可得答案解：根據(jù)題意，等差數(shù)列an中，設其公差為d，若a6a28，則d2，則有當1n5時，an0，當n2時，an0，故答案為：2516（5分）如圖，某測繪員為了測量一座垂直于地面的建筑物ab的高度，設計測量方案為先在地面選定距離為180米的c，d兩點，

14、然后在c處測得acb30°，bcd75°，在d處測得bdc45°，則此建筑物ab的高度為30米【分析】根據(jù)題意，利用正弦定理求得bc的長，再由直角三角形的邊角關系求出ab的大小解：bcd中，cd180，bcd75°，bdc45°，所以cbd180°75°45°60°，解得bc60；所以abbc30，故答案為：30三、解答題：本大題共6題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（10分）已知兩直線l1：ax+3y+40和l2：x+（a2）y+a250（1）若l1l2，求實數(shù)a的值；（2）若l1

15、l2，求實數(shù)a的值【分析】（1）由兩直線a1x+b1y+c10與a2x+b2y+c20垂直，可得a1a2+b1b20，由此列式求解a值；（2）由兩直線a1x+b1y+c10與a2x+b2y+c20平行，可得，由此列式求解a值解：（1）若l1l2，則a×1+3×（a8）0，解得a，故所求實數(shù)a的值為；解得a7，故所求實數(shù)a的值為318（12分）已知不等式x2mx+40的解集為x|nx1，（1）求m，n的值；（2）求不等式0的解集【分析】（1）根據(jù)不等式與對應方程的關系，列出方程組求得m、n的值；（2）把m、n代入不等式求解解即可解：（1）不等式x2mx+40的解集為x|nx1

16、，所以1，n是方程x2mx+40的兩根，解得，或 （舍去）；即為，解得：；所以不等式的解集為19（12分）已知數(shù)列an中，前n項和sn滿足snn2+2n，nn*（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設bn，求數(shù)列bn的前n項和tn【分析】（1）利用已知條件通過ansnsn12n+1，求解數(shù)列an的通項公式an（2）化簡數(shù)列的通項公式，利用裂項相消法求解數(shù)列的和即可解：（1），nn*（1分）當n6時，a1s13，（2分）得ansnsn12n+3，（n2）（4分）所以數(shù)列an的通項公式an2n+1nn*（5分）tnb1+b2+bn所以數(shù)列bn的前n項和（3分）（11分）20（12分）在銳角abc中，a

17、，b，c分別是角a，b，c所對的邊，且b2csinb（1）求角c的大小；（2）若c，且a+b3，求abc的面積【分析】（1）根據(jù)正弦定理得到，進而可求得sinc，即可解出c；（2）由余弦定理可得ab1，結合三角形面積公式代入計算即可解：（1）因為，所以由正弦定理得，又因為c是銳角，故c60°；所以5（a+b）23ab98ab所以ab1則21（12分）如圖，已知圓柱內(nèi)有一個三棱錐abcd，ad為圓柱的一條母線，df為下底面圓o的直徑，o1為圓柱上底面圓的圓心（1）若點b為下底面圓弧上與d，f不重合的點，求證：bfab（2）若bc也為下底面圓o的直徑，且與df不重合，求證：o1f面abc

18、【分析】（1）要證明bfab，先證明bf平面adb，由線面垂直的判定定理，可證明adbf和bdbf；（2）由題意可判斷出四邊形aofo1為平行四邊形，即aoo1f，由線面平行的判定定理證明即可【解答】（1）證明：ad為圓柱的母線，ad底面圓o，又bf底面圓o，adbf；adbdd，ad，bd面adb，bf面adb，（2）證明：連接ao，ao1，oo1又ao1of，四邊形aofo1為平行四邊形，o1f平面abc22（12分）已知o為坐標原點，圓c的方程為：（x1）2+y21，直線l過點m（0，3）（1）若直線l與圓c有且只有一個公共點，求直線l的方程；（2）若直線l與圓c交于不同的兩點a，b，試問：直線oa與ob的斜率之和是否為定值，若是，求出該定值：若不是，說明理由【分析】（1）當直線的斜率不存在