【KS5U解析】江蘇省蘇州市2020屆高三上學(xué)期期初調(diào)研數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

1、20192020學(xué)年第一學(xué)期高三期初調(diào)研試卷數(shù)學(xué)i一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.1.已知集合，則_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)并集的運(yùn)算即可求解.【詳解】集合，由并集的運(yùn)算可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了并集的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則等于_.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，結(jié)合復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，即可求得的值.【詳解】復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算化簡(jiǎn)可得，因?yàn)閺?fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，即，解得，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬

2、于基礎(chǔ)題.3.下表是某同學(xué)五次數(shù)學(xué)附加題測(cè)試的得分情況，則這五次測(cè)試得分的方差為_.次數(shù)12345得分3330272931【答案】4【解析】【分析】根據(jù)表格可計(jì)算得五次測(cè)試得分的均值，由方差公式即可求得五次測(cè)試成績(jī)的方差.【詳解】由表格可知，五次測(cè)試得分的均值為，由方差公式可得，故這五次測(cè)試成績(jī)的方差為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與方差的求法，屬于基礎(chǔ)題.4.已知4瓶飲料中有且僅有2瓶是果汁飲料，從這4瓶飲料中隨機(jī)取2瓶，則所取兩瓶中至少有一瓶是果汁飲料的概率是_.【答案】【解析】【分析】先求出從4瓶飲料中隨機(jī)抽出2瓶的所有的抽法種數(shù)，再求出取出的2瓶不是果汁類飲料的種數(shù)，利用對(duì)

3、立事件的概率即可求得.【詳解】從4瓶飲料中隨機(jī)抽出2瓶，所有的抽法種數(shù)為 6（種），取出的2瓶不是果汁類飲料的種數(shù)為 1（種）所以所取2瓶中至少有一瓶是果汁類飲料的概率為p1 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了對(duì)立事件的概率，解答的關(guān)鍵是掌握對(duì)立事件的概率和等于1,屬于基礎(chǔ)題.5.根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入的分別為2，3時(shí)，最后輸出的的值為_.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)程序代碼，即可求得輸出值.【詳解】由程序框圖可知，當(dāng)輸入的分別為2，3時(shí)，所以輸出的，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了偽代碼的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線()的兩條漸近線

4、的方程為，則該雙曲線的離心率為_【答案】【解析】【分析】由雙曲線的兩條漸近線方程是y±2x，得b2a，從而，即可求出雙曲線的離心率【詳解】雙曲線()的兩條漸近線方程是y±2x，即b2a，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的離心率，考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7.如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，若四邊形aa1c1c是邊長(zhǎng)為4的正方形，且ab3，bc5，m是aa1的中點(diǎn)，則三棱錐a1mbc1的體積為_【答案】4【解析】【分析】用等體積法將三棱錐a1mbc1的體積轉(zhuǎn)化為三棱錐的體積即可.【詳解】在直三棱柱abca1b1c1中，若四邊形aa1c1c是邊長(zhǎng)為4的

5、正方形，且ab3，bc5，a1c1aa1，ac2+ab2bc2，a1c1a1b1，aa1a1b1a1，a1c1平面a1mb，m是aa1的中點(diǎn)，3，三棱錐a1mbc1的體積：4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查等體積法求三棱錐的體積，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的思想，考查學(xué)生基本計(jì)算能力，是一個(gè)常考點(diǎn).8.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為_.【答案】-5【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合通項(xiàng)公式及性質(zhì)即可求得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而代入前n項(xiàng)和公式即可求得的值.【詳解】由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可得，則，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，解得，所以，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公

6、式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)可知，結(jié)合函數(shù)解析式可知當(dāng)時(shí)為周期等于1的周期函數(shù)，所以，代入即可求解.【詳解】是定義在上的偶函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)為周期等于1的周期函數(shù)，即，所以，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的求值，偶函數(shù)與周期函數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10.已知在中，.若是該三角形內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則_.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律，結(jié)合向量的線性運(yùn)算可得，畫出幾何關(guān)系圖示，即可由平面向量數(shù)量積運(yùn)算律求得.【詳解】因?yàn)椋瑒t，即，所以，即，所以在的垂直平分線上，由題意可知，.設(shè)中點(diǎn)為，如

7、下圖所示：由平面向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算律可得,故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律及幾何中向量的線性運(yùn)算應(yīng)用，屬于中檔題.11.已知，則_【答案】1或【解析】由得，即，所以或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為1或.【點(diǎn)睛】在已知的值求關(guān)于的函數(shù)值時(shí)，有兩類問(wèn)題可通過(guò)把待求式轉(zhuǎn)化為的式子快速求值：（1）關(guān)于的齊次分式：一次齊次式，二次齊次式；（2）可化為二次齊次式的代數(shù)式：12.已知點(diǎn)是圓上任意兩點(diǎn)，且滿足.點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意在坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)圓，結(jié)合平面向量的線性運(yùn)算，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可判斷出取最大值和最小值時(shí)的位置，進(jìn)而求解.【

8、詳解】根據(jù)題意，畫出圖形關(guān)系如下圖所：取的中點(diǎn)，由兩個(gè)圓的方程可知，則，由平面向量線性運(yùn)算可知，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，此時(shí)，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值，此時(shí)，所以，即的取值范圍為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量與圓的綜合應(yīng)用，點(diǎn)和圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，距離最值的求法，屬于中檔題.13.設(shè)實(shí)數(shù)，若不等式，對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，將不等式變形，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)在內(nèi)的位置關(guān)系，再對(duì)分類討論，畫出函數(shù)圖像即可分析的取值范圍.【詳解】對(duì)于實(shí)數(shù)，不等式，對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，所以函數(shù)的圖像在時(shí)恒在圖像的上方，當(dāng)時(shí)，

9、顯然成立；當(dāng)時(shí)，在第四象限，若函數(shù)的圖像在時(shí)恒在圖像的上方，如下圖所示：此時(shí)在時(shí)恒成立，因而成立；當(dāng)時(shí)，在第一象限；若函數(shù)的圖像在時(shí)恒在圖像的上方，如下圖所示：結(jié)合圖像可知，需滿足，解不等式可得，綜上所述，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)絕對(duì)值不等式的解法，不等式與函數(shù)的關(guān)系綜合應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合法求參數(shù)的取值范圍，屬于難題.14.在中，若，則的最大值為_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)中的商數(shù)關(guān)系式，結(jié)合正弦和角公式化簡(jiǎn)， 并由正弦定理將角化為邊，代入余弦定理即可表示出，再由基本不等式即可求得的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式求得的取值范圍，即可求得

10、的最大值.【詳解】在中，則，通分化簡(jiǎn)可得，由正弦和角公式可得，所以，由正弦定理代入可得，即，又由余弦定理，代入可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則，所以，即，所以，則的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的綜合應(yīng)用，正弦和角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)關(guān)系式，正弦定理與余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，基本不等式求最值，綜合性強(qiáng)，屬于難題.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）連接

11、，與交于，連接，由中位線定理即可證明平面；（2）根據(jù)題意可證明及，可得平面，再由面面垂直的判定定理可證明平面平面.【詳解】（1）證明：連接，與交于，連接，如下圖所示：則為的中位線，所以，因?yàn)槠矫?平面，所以平面；（2）證明：在中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).所以，因?yàn)槠矫?，而平面，可得又因?yàn)槠矫?，且，所以平面，而平面，所以平面平?【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的判定定理應(yīng)用，線面垂直與面面垂直判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.16.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的最大值，并寫出取得最大值時(shí)自變量的值.【答案】（1）；（2）時(shí)，函數(shù)的最大值為.【解析】分析】（1）將函數(shù)解析式變

12、形，結(jié)合正弦和角公式及輔助角公式變形，即可由正弦函數(shù)的性質(zhì)求得最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（2）根據(jù)自變量的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求得最大值，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得取最大值時(shí)自變量的值.【詳解】（1）將函數(shù)的解析式變形，結(jié)合正弦和角公式與輔助角公式化簡(jiǎn)可得，所以函數(shù)的最小正周期為;由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）因?yàn)椋瑒t，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，解得此時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了正弦和角公式及輔助角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的應(yīng)用，正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.17.已知橢圓:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2

13、)若直線交橢圓于兩點(diǎn)，在直線上存在點(diǎn),使得為等邊三角形,求的值.【答案】（1）；（2）或【解析】試題分析：（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，要確定的值，題中已知四個(gè)頂點(diǎn)形成的菱形是確定的，而橢圓的頂點(diǎn)為，因此易得；（2）本小題采取解析幾何的基本解法，是等邊三角形的條件是三邊相等，或兩內(nèi)角為60°，或且，我們采用且，由線段的中垂線與直線相交求得點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算，直線與橢圓相交求得點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算，利用求得值，由于涉及到的垂線因此對(duì)按和分類討論試題解析：(1)因?yàn)闄E圓:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn), 所以,橢圓的方程為(2)設(shè),則（i）當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，的垂直平分線就是軸，軸與直

14、線的交點(diǎn)為,又，所以是等邊三角形,所以滿足條件；(ii)當(dāng)直線的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)的方程為所以，化簡(jiǎn)得解得所以又的中垂線為，它的交點(diǎn)記為由解得則因?yàn)闉榈冗吶切危?所以應(yīng)有代入得到，解得（舍），綜上可知，或考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓相交的綜合問(wèn)題18.某地舉行水上運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，岸邊有兩點(diǎn)，小船從點(diǎn)以千米/小時(shí)的速度沿方向勻速直線行駛，同一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員出發(fā)，經(jīng)過(guò)小時(shí)與小船相遇.（水流速度忽略不計(jì)）（1）若，運(yùn)動(dòng)員從處出發(fā)游泳勻速直線追趕，為保證在1小時(shí)內(nèi)（含1小時(shí)）能與小船相遇，試求運(yùn)動(dòng)員游泳速度的最小值；（2）若運(yùn)動(dòng)員先從處沿射線方向在岸邊跑步勻速行進(jìn)小時(shí)后，再游泳勻速直線追趕小船.已

15、知運(yùn)動(dòng)員在岸邊跑步速度為4千米小時(shí)，在水中游泳的速度為2千米小時(shí)，試求小船在能與運(yùn)動(dòng)員相遇的條件下的最大值.【答案】（1）2；（2）.【解析】【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員游泳的速度為千米/小時(shí)，結(jié)合余弦定理即可表示出，再由二次函數(shù)性質(zhì)即可求得速度的最小值.（2）根據(jù)余弦定理代入化簡(jiǎn)變形，可轉(zhuǎn)化為一元二次方程，由一元二次方程有解，即可確定，進(jìn)而求得速度的最大值.【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員游泳的速度為千米/小時(shí)，由余弦定理可知，化簡(jiǎn)可得，因?yàn)?，所以，則當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，此時(shí)，所以為保證在1小時(shí)內(nèi)（含1小時(shí)）能與小船相遇，運(yùn)動(dòng)員游泳速度的最小值為2.（2）運(yùn)動(dòng)員游泳時(shí)間為 小時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在岸邊跑步的速度為4

16、千米小時(shí)，在水中游泳的速度為2千米小時(shí)，由余弦定理可知，整理化簡(jiǎn)可得，設(shè)，則上式可化為在內(nèi)有解，則，解得，當(dāng)時(shí)，代入方程可解得，滿足，所以小船在能與運(yùn)動(dòng)員相遇的條件下的最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，二次函數(shù)求最值及有解的應(yīng)用，屬于中檔題.19.已知函數(shù)（1）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)，求證：存在唯一的，使得函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線l與函數(shù)的圖象也相切；（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)x，使得不等式成立【答案】（1）的單調(diào)增區(qū)間為（0，；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，在函數(shù)定義域內(nèi)由確定其增區(qū)間；（2）先求出在處

17、的切線方程，設(shè)這條切線與的圖象切于點(diǎn)，由，得出關(guān)于的方程，然后證明此方程的解在上存在且唯一（3）把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在上有解，令，則只要即可【詳解】（1）h（x）g（x）x2lnxx2，x（0，+）令，解得函數(shù)h（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，（2）證明：設(shè)x01，可得切線斜率，切線方程為：假設(shè)此切線與曲線yf（x）ex相切于點(diǎn)b（x1，），f（x）ex則k=，化為：x0lnx0lnx0x010，x01下面證明此方程在（1，+）上存在唯一解令u（x0）x0lnx0lnx0x01，x01，在x0（1，+）上單調(diào)遞增又u（1）1，在上有唯一實(shí)數(shù)解，遞減，時(shí)，遞增，而，在上無(wú)解，而，在上有唯一解方程在（1，+）上

18、存在唯一解即：存在唯一的x0，使得函數(shù)yg（x）的圖象在點(diǎn)a（x0，g（x0）處的切線l與函數(shù)yf（x）的圖象也相切（3）證明：，令v（x）exx1，x0v（x）ex10，函數(shù)v（x）在x（0，+）上單調(diào)遞增，v（x）v（0）0，不等式，a0exx1ax0，即h（x）exx1ax0，由對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)x，使得不等式成立h（x）min0h（x）exx1ax，a，x（0，+）h（x）ex1a，令ex1a0，解得x0，函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（，+）上單調(diào)遞增h（0）0，存在對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)x，使得不等式成立【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，考查

19、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不等式的證明，考查綜合運(yùn)算能力，轉(zhuǎn)化與化歸思想，本題難度較大20.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，當(dāng)時(shí)，且，成等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列中的項(xiàng)都在數(shù)列中；（3）將數(shù)列、的項(xiàng)按照：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，放在前面：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，放在前面進(jìn)行“交叉排列”，得到一個(gè)新的數(shù)列：，這個(gè)新數(shù)列的前和為，試求的表達(dá)式.【答案】（1），；（2）證明見解析；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.【解析】分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式，即可由基本量計(jì)算求得首項(xiàng)與公差，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和；根據(jù)等比中項(xiàng)定義，結(jié)合數(shù)列的前n項(xiàng)和，代入化簡(jiǎn)可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)數(shù)列，的通項(xiàng)公式

20、，即可證明數(shù)列中的項(xiàng)都在數(shù)列中；（3）由數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入由裂項(xiàng)求和法可得的前n項(xiàng)和，再對(duì)分類討論，即可確定新數(shù)列的前和的表達(dá)式.【詳解】（1）為等差數(shù)列，設(shè)公差為，所以，解得，所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得；等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，所以，當(dāng)時(shí)，且，成等比數(shù)列，.所以，則，即，化簡(jiǎn)可得，當(dāng)時(shí)也成立，所以.（2）證明：由（1）可知，則，所以數(shù)列中的項(xiàng)都在數(shù)列中；（3）由（1）可知，則，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)（）時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)也成立，當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式的求法，等比中項(xiàng)的性質(zhì)簡(jiǎn)單應(yīng)用，裂項(xiàng)求和法的應(yīng)用，分類討論求數(shù)列的前n項(xiàng)和的綜合

21、應(yīng)用，屬于難題.選做題:本題包括三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.選修4-2：矩陣與變換21.設(shè)變換是按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是.（1）求點(diǎn)在作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求曲線在變換的作用下所得到的曲線的方程.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)所給旋轉(zhuǎn)變換的角度可求得對(duì)應(yīng)的矩陣，由所給點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得變換后的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)；（2）根據(jù)變換可得矩陣乘法式，計(jì)算后代入方程即可得變換后的曲線的方程.【詳解】（1）由題意變換是按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是，可知，所以點(diǎn)在作用下的點(diǎn)的坐

22、標(biāo)為.（2）設(shè)是變換后曲線上任意一點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)為，則，即，所以，即，因?yàn)樵谇€上，將代入可得，即，所以曲線在變換的作用下所得到的曲線的方程為.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)矩陣的求法，由矩陣求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，矩陣的乘法運(yùn)算應(yīng)用，屬于中檔題.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給直線參數(shù)方程與圓的參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為普通方程，結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及距離最值，即可求得的值.【詳解】直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），化為普通方程可得，圓的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），化為普通方程可得，由點(diǎn)到直線距離公式可得圓心到直線的距離為，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離的最大值為，所以