人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2學(xué)案導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(復(fù)習(xí)課)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則;2 .會(huì)求含有加、減、乘、除運(yùn)算的函數(shù)導(dǎo)數(shù)；3 .會(huì)求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的倒數(shù).【知識(shí)回顧】1 .基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(1) c - (c 為常數(shù))；(2) (xa) = ( a為常數(shù))；(3) (ax)'=( a> 0且 awl)；(4) (log a x)'= ( a>0 且 awl)；(e)=；(6) (ln x)'=；(sin x)' =；(8) (cos x) -2 .設(shè)兩個(gè)函數(shù)分別為f(x)和g(x),(1) cf (x) =;(2) f (x) ±

2、;g (x) =;(3) f (x) g( x)】=(4)肝=(g(x) >0) 3 .復(fù)合函數(shù) y = f 中(x "設(shè) u=()(x),則 f '(中(x)=(復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是：分解一一求導(dǎo)一一相乘一一回代)【典例精析】例1.求曲線y= x2過(guò)下列點(diǎn)的切線方程：(1) P (-1,1 ); (2) Q(0, 1).聯(lián)合例5后置處高中數(shù)學(xué)例2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1) y=3x inx ；(2 )»1y=lgx-;x(3 )cosxy=1。x(4 ) y =( ,x -2)2.例 3.已知 f (x) =x2 +2xf (1),求 f (0).例 4

3、.設(shè) f (x) = x(x+1)(x+2)(x+ 3) (x+ 4),求 f '(-2).例5.已知曲線y=ln x,則過(guò)點(diǎn)（0, 1）的曲線的切線方程為（A. x-2y-2 = 0B. x-y-1 = 0C. x y1 = 0 或 x+y1 = 0D. 2x-3y-3=0可以與例1的第2問(wèn)一起處理【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.右 f (x) =sin a cosx,則 f (口)等于()A. sin :C. sinQt+cos ;D. 2sin 二B. cos，3.若曲線y=x4的一條切線.x 4y -5 = 0.x 4y 3=022.若函數(shù)f(x)=x +bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)

4、 f (x)的圖象是()l與直線x +4y 8=0垂直，則l的方程為()A. 4x-y-3=0 BC. 4x -y 3=0 D 4.求函數(shù)y =(1+cos2x)3的導(dǎo)數(shù).【課時(shí)作業(yè)】1 .函數(shù)y=e2x的導(dǎo)數(shù)y'=2 .函數(shù)y =mxn的導(dǎo)數(shù)為y' = 4x3,則m=, n =.冗3 . f (x) =xcosx,貝U f'(一)=34 .函數(shù)f (x) = log/，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù) f '(x) = x5 .設(shè) f (x) =2x2 2f '(1)x,求 f'(1).6 .函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)是一次函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，f'(1) = 2, f(1)=2，求f(x)的函數(shù)表達(dá)式.b7 .設(shè)函數(shù)f(x)=ax,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線萬(wàn)程為 7x-4y-12=0, x(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)出的切線與直線x=0和直線