【研究院】2017年北京市通州區(qū)初三一模試卷及答案-數(shù)學1

1、優(yōu)勝T性學youwineduxom通州區(qū)2017年初三模擬考試數(shù)學試卷2017年4月考 生 須 知1 .本試卷共8頁，共三道大題，29個小題，滿分120分。考試時間為120分鐘。2 .在試卷和答題紙上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共 30分，每小題3分）第110題均有四個選項，符合題意的選項只有.一個.1 .如圖所示，用直尺度量線段AB,可以讀出AB的長度為A. 6cmB. 7cmC. 9c

2、mD. 10cm初三數(shù)學模擬試卷第2頁（共8頁）2 .實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則這四個數(shù)中，相反數(shù)是正數(shù)的為 a b c d-3 -2-10 1234A. aB. bC. cD. d3 .北京城市副中心生態(tài)文明建設在2016年取得突出成果，通過大力推進能源結構調整,D. 0.1796 107熱電替代供熱面積為17960000平方米.將17960000用科學計數(shù)法表示應為A. 1.796 106B, 17.96 106C, 1.796 1074 .右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是B.四棱錐D.四棱柱A.圓錐C.圓柱5 .下列圖形中，是中心對稱圖形的是C.D.6

3、 .如果a b 1,那么-a- 2 ab2的值是b b a錯誤！未找到引用源。A.1B. 一4C. 2D. 47 .如圖，在平面直角坐標系xOy 中，點 A, B,C滿足二次函數(shù)y ax2 bx的表達式，則對該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是yiB.C.D.8.如圖,0,0,0,將一張矩形的紙對折，旋轉90。后再對折，然后沿著右圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開后的形狀一定為A.三角形B,菱形C.矩形D.正方形9.如圖，在平面直角坐標系xO1y中，點A的坐標為（1, 1）.如果將x軸向上平移3O2個單位長度，將y軸向左平移2個單位長度，交于點 02,點A的位置不變，那么在平面直角坐標系 xO2y

4、中，點A的坐標是A. (3, -2)B. (-3, 2)C. (- 2, -3)D. (3, 4)10 .小明和小亮組成團隊參加某科學比賽.該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測試，下圖為二人測試成績折線統(tǒng)計圖，下列說法合理的是小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高小亮測試成績比小明的穩(wěn)定小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理A.B.D.x優(yōu)勝'P勝學youuiineduxom優(yōu)勝T性學youuiineduxom、填

5、空題（本題共 18分，每小題3分）11 .函數(shù)y Jx 1自變量x的取值范圍是 .12 .如圖，正方形 ABCD由四個矩形構成，根據(jù)圖形，寫出一個含有 a和b的正確的等式 .800粒麥種進行實驗實驗結果如13 .某農場引進一批新麥種，在播種前做了五次發(fā)芽實驗，每次任取卜表所不（發(fā)芽率精確到 0.001 ）實驗的麥種數(shù)800800800800800發(fā)芽的麥種數(shù)787779786789782發(fā)芽率0.9840.9740.9830.9860.978在與實驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為14 .如圖所示，某地三條互相平行的街道a, b, c與兩條公路相交，有六個路口分別為A, B,

6、 C, D, E, F.路段EF正在封閉施工.若已知路段 AB約為270.1米，路段BC約為539.8 米，路段DE約為282.0米，則封閉施工的路段 EF的長約 為 米.15 .古代有這樣一個數(shù)學問題：韓信點一隊士兵人數(shù)，三人一組余兩人，五人一組余三人，七人一組余 四人.問這隊士兵至少多少人？我國古代學者早就研究過這個問題.例如明朝數(shù)學家程大位在他著的算法統(tǒng)宗中就用四句口訣暗示了此題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花甘一枝，七子團圓正半，除百零五便得知.這四句口訣暗示的意思是：當除數(shù)分別是 3, 5, 7時，用70乘以用3除的余數(shù)（例如： 韓信點兵問題中用 70乘以2）,用21乘以用5除的余數(shù)

7、，用15乘以用7除的余數(shù)，然后把三個乘積相力口.加得的結果如果比 105大就除以105,所得的余數(shù)就是滿足題目要求的最小正整數(shù)解.按這四句口訣暗示的方法計算韓信點的這隊士兵的人數(shù)為 .16 .工人師傅常用角尺（兩個互相垂直的直尺構成）平分一個任意角.做法如下：如圖，/ AOB是一個任意角，在邊 OA, OB上分別取OM = ON,移動角尺，使角尺兩邊相同.的刻度分別與0點M , N重合.過角尺頂點C的射線OC便是/ AOB的平分線.這樣做的依據(jù)是：.三、解答題(本題共 72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.117

8、.計算：J18 1 22 2 cos45133x 1 2( x 2),18 .解不等式組：x 9 5x.219 .如圖，在矩形 ABCD中，連接對角線連接DE.求證：DE=AC.AC, BD,延長 BC 至點 E,使 BC=CE,20.在平面直角坐標系xOy中，過原點O的直線1i與雙曲線y 2的一個交點為A (1, m). x(1)求直線l1的表達式；(2)過動點P (n, 0) (n>0)且垂直于x軸的直線與直線1i和雙曲線y 的交點分別為B, C,當點B x位于點C上方時，直接寫出 n的取值范圍.21 .關于x的一元二次方程 x2 2mx (m 1)20有兩個相等的實數(shù)根(1)求m的

9、值；(2)求此方程的根.初三數(shù)學模擬試卷第5頁(共8頁)優(yōu)勝T性學youuiineduxom22.某單位有職工200人，其中青年職工（20-35歲），中年職工（35-50歲），老年職工（50歲及以上）所占Ino50%，比例如扇形統(tǒng)計圖所示行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.年齡264257健康指數(shù)977972表1 :小張抽樣調查單位3名職工的健康指數(shù)為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查，將收集的數(shù)據(jù)進年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表3:小李抽樣調查單位 10名職工的健康指數(shù)年齡22293

10、136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260表2:小王抽樣調查單位 10名職工的健康指數(shù)根據(jù)上述材料回答問題:小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處23.如圖，四邊形 ABCD的對角線ACLBD于點E, AB=BC , F為四邊形 ABCD外一點，且/FCA=90° ,/ CBF = / DCB .(1)求證：四邊形 DBFC是平行四邊形；(2)如果 BC 平分/ DBF, / F=45° , BD= 2,求 AC 的長.初三數(shù)學模擬試卷第6頁（共8頁）0優(yōu)勝T

11、勝學youmineduxom24 .如圖，點 C在以AB為直徑的。上，BD與過點C的切線垂直于點 D, BD與。交于點E.（1）求證：BC平分/DBA;（2）連接 AE 和 AC,若 cos/ABD= - , OA=m , 2請寫出求四邊形 AEDC面積的思路.25 .閱讀下列材料：環(huán)視當今世界，科技創(chuàng)新已成為發(fā)達國家保持持久競爭力的法寶”研究與試驗發(fā)展（R&D）活動的規(guī)模和強度指標反映一個地區(qū)的科技實力和核心競爭力北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經費投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費投入1031.1億元，比上年增長10.1%.2

12、013年全年研究與試驗發(fā)展 （R&D）經費投入1200.7 億元.2014年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費投入1286.6億元.2015年研究與試驗發(fā)展（R&D ）經費 投入1367.5億元.2016年研究與試驗發(fā)展 （R&D）經費投入1479.8億元，相當于地區(qū)生產總值的5.94%.（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）用折線統(tǒng)計圖或者條形統(tǒng)計圖將2012-2016年北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經費投入表示出來，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖提供的信息，預估2017年北京市在研究和實驗發(fā)展（R&

13、;D）活動中的經費投入約為 億元，你的預估理由是 .初三數(shù)學模擬試卷第7頁（共8頁）26 .已知y是x的函數(shù)，自變量 x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對應值x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小風根據(jù)學習函數(shù)的經驗， 利用上述表格所反映出的 y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象和性質進行了探究.下面是小風的探究過程，請補充完整：(1)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；2 *1 *dL1Hi口ii1,21O123456789(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=7對應的函數(shù)值 y約

14、為.該函數(shù)的一條性質：.2_227 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y x 2mx m m 2的頂點為D.線段AB的兩個漏點分別為 A (-3, m), B (1, m).(1)求點D的坐標(用含 m的代數(shù)式表示)；(2)若該拋物線經過點 B (1, m),求m的值；(3)若線段AB與該拋物線只有一個公共點，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍.、優(yōu)勝不性學力 youujinedu,com28.在等邊三角形 ABC中，E為直線AB上一點，連接 EC.ED與直線BC交于點D, ED=EC.(1)如圖1, AB=1,點E是AB的中點，求 BD的長;(2)點E是AB邊上任意一點(不與AB邊的中點和端點

15、重合),依題意，將圖2補全，判斷AE與BD初三數(shù)學模擬試卷第9頁(共8頁)間的數(shù)量關系并證明;(3)點E不在線段AB上，請在圖中畫出符合條件的一個圖形29.在平面直角坐標系 xOy中，點(xi, y1),B(X2, y2),若X1X2+ yiy2=0,且A, B均不為原點，則稱A和B互為正交點.比如:A(1, 1), B(2,-2),其中1X2+1X (-2)=0,那么A和B互為正交點.(1)點P和Q互為正交點,P的坐標為(-2,3),如果Q的坐標為(6,m),那么m的值為如果Q的坐標為(x,y),求y與x之間的關系式;(2)點M和N互為正交點，直接寫出/ MON的度數(shù);(3)點C, D是以(

16、0, 2)為圓心，半徑為 2的圓上的正交點，以線段 CD為邊，構造正方形 CDEF,原點O在正方形CDEF的外部，求線段 OE長度的取值范圍.初三數(shù)學第一次模擬檢測參考答案一、選擇題（本題共 30分，每小題3分）I, B, 2, A, 3,D, 4,B, 5, D , 6,A, 7,D, 8, B, 9.A, 10. D二、填空題（本題共 18分，每小題3分）II, X 1;12.答案不唯一；13,98,0 左右；14,564 左右；15.53; 16,SSS.三、解答題（本題共 72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應 寫出文字說明、演算步驟或證明

17、過程，17 .解：18 1& 2cos45-3.2,（5 分）3x 1 2（x 2）18 .解：x 95x2x 5 ,（5分）19 . ACBD ,（2分） DEBD ,（4分） DEAC ,（5分）20. （1）,（1 分） y 2x ,（3分）（2） n 1 ,（5 分）/、1八21. （1） m - ,（3分）1（2） x1x21 ,（5 分）222.小李,（1分）小張抽樣調查所抽取的單位職工數(shù)量過少,（3 分）小王抽樣調查所抽取的10位單位職工的青年中年老年比例明顯和該單位整體情況不符.，.（5分）0便魅安星曼WV youujineduxom23. （1） BD/CF,CD/ BF .（2分）四邊形DBFC是平行四邊形 .（3分）（2）過點C作CHXBF于點H, CHJ2CH CE22 .（4 分） AC 22 .（5分）24. （1）連接 OC, OC/ BD .（1分）/ OCB=Z BDC .（2分）/ OBC=Z DBC .（3分）（2）思路通順 .（5分）25. （1）圖正確 .（3分）（2）增加，理由充分 .（5分）26. （1）過點；符合函數(shù)概念 .（3分）（2）答案需和圖形統(tǒng)一 .（5分）27. 解：（1） D（m, -m+2） .（2 分）（2） m=3 或 m=1 .（5 分）（