六年級秋季班-第13講：百分比的應(yīng)用(二)及等可能事件-張于

1、六年級同步百分比的應(yīng)用（二）及等可能事件內(nèi)容分析百分比的應(yīng)用是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章第 2節(jié)的內(nèi)容，在上一講講解了百 分比的簡單應(yīng)用和常見分百分率的基礎(chǔ)上，本講主要講解關(guān)于增長率和下降率、 漲價和降價、盈利率和虧損率、利率和稅率的相關(guān)問題，旨在學(xué)會利用百分比解 決生活中的問題，尤其是經(jīng)濟(jì)問題.等可能事件是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章第 2節(jié)的內(nèi)容，重點是了解等可能事 件的意義，體驗生活中的等可能事件，難點是能用數(shù)來描述等可能事件發(fā)生的可 能性大小.知識結(jié)構(gòu)7 / 16步同級年六模塊一：增長率&下降率知識精講1、甲比乙多了百分之幾甲比乙多了百分之幾V父100%.2、甲比乙少了百分之幾甲比乙少了

2、百分之幾乙-甲乙M100% .3、增長率:增長率即增長了百分之幾增長的量基礎(chǔ)的量X100% .4、下降率：即下降了百分之幾下降率=黑魯-00% -例題解析【例1】(1)甲數(shù)是20,乙數(shù)是50,甲數(shù)比乙數(shù)少 %;(2)計劃投資比實際少 5萬元，計劃投資15萬元，實際比計劃多 %;(3)某市今年上半年的工業(yè)總產(chǎn)值是 1800億元，計劃全年總產(chǎn)值是 4000億元，下半年相對于上半年的總產(chǎn)值增長率是 (除不盡的百分號前保留1位小數(shù))；(4)某校六年級的男生比女生多 -,則女生比男生少 %.3【難度】【答案】【解析】【例2】 工人原來做800個零件要用5小時，現(xiàn)在做900個零件只要4.5小時，他的工 作

3、效率提高了 %.【難度】【答案】【解析】【例3】 甲倉存貨量比乙倉多 10%,乙倉存貨量比丙倉少 10%,那么（）A.甲倉比乙倉相等B.甲倉最多C.丙倉最多D.無法比較【難度】【答案】【解析】【例4】 從甲堆煤中，取出1給乙堆，這時兩堆煤重量就相等了，原來乙堆煤的重量比5甲堆煤的重量少百分之幾？.【難度】【答案】【解析】【例5】 王師傅加工一批零件，加工 720個之后，他的工作效率提高了 20%,結(jié)果提前4天完成任務(wù)，如果王師傅從一開始就把效率提高了12.5%,那么也可以提前4天完成任務(wù)，這批零件共有多少個？【難度】【答案】【解析】【例6】A、B兩個工程分別由甲、乙兩個隊來完成.在晴天，甲隊完

4、成A工程需要12天，乙隊完成B工程需要15天；在雨天，甲隊的效率要下降40%,乙隊的工作效率要下降10%,現(xiàn)在兩隊同時開工，并同時完成這兩個工程，那么在施工的日子里，晴天有幾天？雨天有幾天？【難度】【答案】【解析】模塊二：漲價&華價知識精講1、 “折數(shù)”“打八折”指現(xiàn)價是原價的 80%, “打?qū)φ邸敝脯F(xiàn)價是原價的 50%, “打七五折”指 現(xiàn)價是原價的75% .2、 “成數(shù)”成數(shù)是以10為分母的的分?jǐn)?shù).如一成就是1,即1010%; 75%可以稱為七成五.3、漲價了百分之幾漲價了百分之幾漲價后的價格-漲價前的價格漲價前的價格M100% .4、降價了百分之幾降價了百分之幾降價前的價格-降價

5、后的價格 %降價前的價格"°'例題解析【例7】（1） 一種籃球原價 180元，現(xiàn)在按原價的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價每只元，每只便宜了 元；（2）李丹家去年收玉米 300千克，前年收玉米 240千克，去年比前年的玉米增產(chǎn)了 成.【難度】【答案】【解析】【例8】 一種手機先提價20%,再降價20%,結(jié)果與原價相比（）A.不變B.提高了 C.降低了D.無法比較【難度】【答案】【解析】【例9】 商品甲的定價打九折后和商品乙的定價相等，下面說法中不正確的是()A.乙的定價是甲的 90%B.甲比乙的定價多 10%C.乙的定價比甲少 10%D.甲的定價是乙的 倍9【難度】【答案】

6、【解析】【例10】原價每袋2元的某種牛奶正在搞促銷活動，甲商店每袋降價15%,乙商店“買四送一”，丙商店每袋打八八折出售，小智要買五袋牛奶，從 商店買最便 宜.【難度】【答案】【解析】【例11】某服裝店的老板以每件75元的進(jìn)價進(jìn)了一批服裝，提價10%出售.某日賣出一件衣服后不小心收進(jìn)了一張100元的假幣，這個老板在這件衣服上實際虧損了( )A. 75 元B. 100 元 C. 82.5 元 D. 92.5 元【難度】【答案】【解析】【例12王先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元，王先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件減 1元，我就多訂購4件.”商店經(jīng)理算了一下，如果減價5%,那么由

7、于王先生肯多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤，這家商店的商品的成本是多少元？【難度】【答案】【解析】模塊三：盈利率&虧損率知識精講1、盈利和虧損盈利=實際售價 -成本;虧損=成本-實際售價.2、盈利率和虧損率盈利率亞100% =實際售價-成本 成本成本義 100% ；虧損率* 100% =成本-實際售價成本成本M100% 例題解析【例13】(1) 一件服裝進(jìn)價為100元，售價為120元，則它的盈利率為 ;(2) 一臺冰箱批發(fā)價為 2000元，若要盈利60%,則每臺的售價為 元.【難度】【答案】【解析】【例14(1) 一商品如果以95元的價格進(jìn)貨，盈利 5%,則它的售價為 元；(2) 一

8、商品如果以210元的價格出售，盈利 5%,則它的成本為 元.【難度】【答案】【解析】【例15】一件商品每件原售價為 80元，打八折出售后，仍可賺 25%,求這件商品的成 本是.【難度】【答案】【解析】六年級同步【例16】玩具商店同時出售兩種玩具售價都是120元，一件可賺25%,另一件賠25%。如果同時出售這兩件玩具，算下來是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元？【例17】元旦期間，某商店以每張 0.5元的價格購進(jìn)500張賀卡，再以每張1.5元的價 格賣出了 370張，剩下的每張打八折出售，全部售完，求這家商店出售這批賀卡 的盈利率.【難度】【答案】【解析】【例18】某水果店批發(fā)進(jìn)來 200

9、千克橘子，用去運費 30元，出售時按批發(fā)價提高 50% 賣出，賣了 90%后剩下的橘子爛了， 最后結(jié)算可得2成利潤，問橘子的批發(fā)價是 每千克多少元？【難度】【答案】【解析】/ / 16六年級同步模塊四：利率闞率知識精講1、利率將錢存入銀行，銀行根據(jù)不同的存期制定了相應(yīng)的利率，存款人取出存款時，銀行在返還存款時還向存款人支付利息.向銀行借款時（或稱貸款），也需要向銀行支付利息.存款額或借款額稱為本金.利率又稱利息率，表示一定時期內(nèi) 利息與本金的百分比，按年計算則稱為 年利率； 按月計算則稱為 月利率；按日計算則稱為 日利率.2、稅率稅金=應(yīng)繳稅額X稅率.在特定的時期，國家規(guī)定，到銀行存款時獲取利

10、息的同時，還需按一定的稅率，向 國家繳納利息稅.3、利息利息=本金x利率x期數(shù)x （ 1利息稅率）.本利和=本金+利息.例題解析【例19（1）某人買了 20000元的國家建設(shè)債券，定期 5年，如果年利率為 3%,到 期得利息 元；（2）小智買了 1000元國庫券，三年后得到本息和1084元，這種國庫券的年禾U率是.【難度】11 / 16【例20王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個人所得稅。王老師 每月稅后工資是多少元？【難度】【答案】【解析】【例21(1)小智將5000元存入銀行，定期二年，年利率為2.5%,到期扣除20%的利息稅，二年后小智實際可以拿到 元；(2)定期三

11、個月存款的年利率是1.71%,折合成月利率是 .【難度】【答案】【解析】【例22(1)如果稅率為12%,某人共繳納稅金 7.68萬元，那么計稅金額是 萬元；(2) 一批進(jìn)口商品價值 600萬元，其中25%的商品按12%計算進(jìn)口稅，其余 商品按10%計算進(jìn)口稅，這批進(jìn)口商品共應(yīng)繳納進(jìn)口稅 萬元.【難度】【答案】【解析】【例23】小王在銀行存了一筆錢，是兩年期的定期存款，年利率為2.7%,兩年后在扣除了 20%的利息稅后，小王實際得到的利息是216元，小王存了多少錢？【難度】【答案】【解析】【例24】 張平有500元錢，打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是2.43%;

12、一種是先存一年期的，年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起，再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些？【難度】【答案】【解析】模塊五：等可能事件知識精講1、事件學(xué)校組織六年級八個班進(jìn)行“元旦聯(lián)歡會”活動，每個班都準(zhǔn)備了一個節(jié)目，活動 的時候用抽簽的方式確定各個班級的出場順序.那么哪個年級可能第一個出場？此時，每個班級都有第一個出場的可能，但無法確定具體哪個班級第一個出場.像上述的問題，我們把它稱為 事件.類似的事件有許多，如拋擲一枚硬幣，落地后是正面朝上還是背面朝上？擲骰子停 止后，哪一點朝上？等等.2、等可能事件上述事件具有共同的特點，就是事先知道出現(xiàn)的結(jié)果會有

13、幾種可能性，但是又無法 確定到底會出現(xiàn)哪一種結(jié)果.我們將這類事件叫做等可能事件.3、等可能事件中發(fā)生某種結(jié)果可能性的大小用字母“ P”表示可能性的大小.發(fā)生的結(jié)果數(shù)P =.所有等可能的結(jié)果數(shù)可能性的大小一般用分?jǐn)?shù)表示，也可以用百分?jǐn)?shù)表示.例題解析【例25】拋擲一枚骰子，骰子落地時點數(shù)朝上的數(shù)是2的倍數(shù)可能性的大小是（B.C.D.六年級同步【例26】一盒中有兩顆白棋子， 三顆黑棋子，如果摸出一顆棋子， 摸到白棋子的可能性【解析】【例27】在寫有1100的100張卡片中隨機抽取一張卡片，正好是合數(shù)的可能性是【難度】【答案】【解析】【例28】從分別標(biāo)有號碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的1

14、0張卡片中任意取出一張，則取出的卡片上既是 2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的可能性是 ;取出的卡片 上號碼小于8的可能性是.【難度】【答案】【解析】【例29】有兩個圓盤，我們將其中一個等分成5份，分另1J標(biāo)上 A、B、C、D、E;另一個等分成3份，分別標(biāo)上1、2、3,指針繞中心旋轉(zhuǎn)，求一個指針落在區(qū)域 C內(nèi)， 并且另一個指針落在區(qū)域 3內(nèi)的可能性是 .【難度】【答案】【解析】【例30】一盒中有兩顆白棋子， 三顆黑棋子，如果一次摸出兩顆棋子， 摸到兩顆都是白 棋子的可能性P =.【難度】【答案】【解析】隨堂檢測步同級年六【習(xí)題1】電視機廠五月份計劃生產(chǎn)電視機5000臺，實際生產(chǎn)了 6000臺，超額完成了%

15、.【難度】【答案】【解析】【習(xí)題2】明明在商店里買了一個計算器，打八五折，花了 68元，這個計算器原價元.【難度】【答案】【解析】【習(xí)題3】擲一枚骰子，點數(shù)是素數(shù)的可能性是 .【難度】【答案】【解析】【習(xí)題4】某工廠有一批煤，原計劃每天燒原計劃節(jié)約20%,實際可以燒多少天？【難度】【答案】【解析】0.25噸，可燒100天，實際每天燒煤比【習(xí)題5】某商品去年5月份提價25%,今年5月份要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（）A. 15%B. 20%C. 25%D. 30%【難度】【答案】【解析】【習(xí)題6】一份稿件，原計劃5天抄完，結(jié)果只用4天就抄完了，實際工作效率比計劃提高了百分之幾?【解析】【習(xí)題7】某商品現(xiàn)

16、價18元，虧了 25%,虧了多少元？如果想贏利25%,應(yīng)按多少元出售該商品?【解析】【習(xí)題8】小方將2000元存入銀行，定期 2年，月利率為0.15%,到期需按20%的稅率支付利息稅，小方到期時實際得到利息多少元？【難度】【答案】【解析】【習(xí)題9】某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，按書價九折收款.一學(xué)校到該書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的9,5只有甲種書得到九折優(yōu)惠.其中，買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍.已知乙種書每本 15元，那么優(yōu)惠前甲種書每本多少元？【難度】【答案】【解析】課后作業(yè)【作業(yè)1】 一種每瓶為1.5升的飲料，原來售價為 6元.現(xiàn)

17、在廠家搞促銷活動，新包 裝的飲料每瓶售價仍是 6元，量卻比原來增加了 20%,新包裝的飲料每瓶有 升.【難度】【答案】【解析】【作業(yè)2】小華家前年收了 4000千克稻谷，去年因為蟲害，比前年減產(chǎn)三成五，去年小華家收稻谷 千克.【難度】【答案】【解析】【作業(yè)3】 A比B多20%,則B比A少%;A比B少1，則B比A多%. 4【難度】【答案】【解析】【作業(yè)4】某超市今年二月份的銷售額為 30萬元，比一月份增長了 20%,則一月份的銷售額是 萬元；該超市計劃三月份銷售額的增長率比上一個月提高1個百分點，該超市計劃三月份銷售額是 萬元.【難度】【答案】【解析】20%,那么一班與二班人數(shù)比是（C. 11:

18、5D. 5 : 6【作業(yè)5】七年級一班同學(xué)比二班同學(xué)多A. 5 : 4B. 6 : 5【難度】【答案】【解析】【作業(yè)6】一批貨物，第一次降價 20%,第二次又降價 20%,現(xiàn)在這批貨物的價格比原價降低了（）A. 38%B. 40%C. 36%D. 39%【難度】【答案】【解析】【作業(yè)7】小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲蓄， 月利率是0.60%, 4個月后,他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？【難度】【答案】【解析】【作業(yè)8】某電子產(chǎn)品按定價的 80%出售，能獲得20%的利潤，由于今年買入價降低，按同樣定價的75%出售，就能獲得25%的利潤，那么今年買入價是去年買入 價的.（填百分之幾）【難度】17 / 16步同級年六【作業(yè)9】甲袋中有