人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)題集

1、精品1b | 1abi -;的值等于多少?b ab第一講數(shù)系擴(kuò)張-有理數(shù)（一）-、訓(xùn)練題一.I a 1、若ab f 0,則 a-可編輯-2.如果m是大于1的有理數(shù)，那么m一定小于它的（A.相反數(shù) B.倒數(shù)C.絕對(duì)值D.平方已知兩數(shù)a、 b互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，X的絕對(duì)值是2 ,求x2 (a b cd)x (a b)2007 ( cd)形式，求a b 。 的值。| a b| | a b |化簡(jiǎn)的4、如果在數(shù)軸上表示 a、b兩上實(shí)數(shù)點(diǎn)的位置，如下圖所示，那么結(jié)果等于（）A. 2aB. 2aC.0D. 2b8、三個(gè)有理數(shù)a,b,c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且Xa b c|a| |b| |c| ab|

2、 | bc | |ac|ab bc ac則ax3 bx2 cx 1的值是多少?9、若 a,b,c為整數(shù)，且 |a b |2007 |c a |2007 1 ,試求 |c a|a b | | b c| 的值。、拔高題1、計(jì)算：1+2-3-4+5+6-7-8+2005+20065、已知（a 3）2 |b 2| 0,求ab的值是（）A.2B.3C.9D.6a b b c c a .6、有3個(gè)有理數(shù) a,b,c ,兩兩不等，那么 ,中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？b c c a a bb .7、設(shè)二個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表不為1, a b,a的形式式，又可表不為0, , b的a2、計(jì)算:3、計(jì)算:1 X2+2 X3+

3、3 X4+ +n(n+1)59173365129132481632644、已知a, b為非負(fù)整數(shù)，且滿足|a b | ab 1 ,求a,b的所有可能值。5、若三個(gè)有理數(shù), 升-|a| |b | | c | / 一| abc | 3/士a,b,c滿足1L J 匚 1,求11的值。abcabc第二講 數(shù)系擴(kuò)充-有理數(shù)（二）、訓(xùn)練題(1)若 2a 0,化簡(jiǎn) |a 2| |a 2|(2)若 xp 0,化簡(jiǎn) |x| 2x|x 3| 岡2、設(shè)ap 0,且，試化簡(jiǎn) |x 1| |x 2| |a|3、a、b是有理數(shù),卜列各式對(duì)嗎？若不對(duì)，應(yīng)附加什么條件？（1)|a b| |a| |b|；(2) |ab| |a

4、|b|;(3) |a b| |b a|;(4)若 |a| b則 a b (5)若 |a|p|b|,則a p b(6)若 afb,則 |a|f|b|4、若|x 5| |x 2| 7,求x的取值范圍。5、不相等的有理數(shù) a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C/保|a b | | b c| |a c|,那么B點(diǎn)在A、C的什么位置?6、設(shè) apbpcpd,求 |x a | |x b| |x c| |x d | 的最小值。7、abcde是一個(gè)五位數(shù)， apbpcpdpe,求|a b| |bc| | c d | | d e | 的最大值。8、設(shè)a1，a2,a3,L , a2006都是有理數(shù)，令 M(a

5、ia?a3La2005 )(a? a3 adL a2006) , N g a2 a3a2006 ) (a2a3a4 La2005),試比較M、N的大小。二、拔高題1、已知f（x）|x 1| |x 2| |x 3| L|x2002 |求f （x）的最小值。3、如果abc,一21|與（a b 1）互為相反數(shù)，求1al Ibl Icl.0,求的值。abc3a2b 1的值。4、x是什么樣的有理數(shù)時(shí)，下列等式成立?(1) |(x 2) (x 4)| |x 2| |x 4|5、化簡(jiǎn)下式： |x|(2) |(7x 6)(3x 5)| (7x 6)(3x 5)、訓(xùn)練題1、計(jì)算：0.753242、計(jì)算：（1）、

6、560.9第三講 數(shù)系擴(kuò)張-有理數(shù)（三）(0.125)5 1271 484.48.1(2)、(-18.75 ) + (+6.25(-3.25+ 18.25，2、（3）、（-4 一） 33136122143、計(jì)算：312。41231.751111-4-2-24324、化簡(jiǎn)：計(jì)算:4785241438(2)3.7551246230.12545(3)(4)7231343|(5)-4.035 X12 +7.535X12-367一)185、計(jì)算:(1)(2)/99810.52(3)一56、計(jì)算:1682133431-0.5442100.517、計(jì)算:63)0.2531 311233(-)(5- 1.25

7、 4-) (0.45)(2)4242001(1)2002、訓(xùn)練題計(jì)算:0.7156.6第四講數(shù)系擴(kuò)充-有理數(shù)(四)(11I -2(213133、計(jì)算:4、化簡(jiǎn):(x的值。5、計(jì)算:6、比較sn2.20.79113.311996)22y)1 (21 、1996)(2)222尹2413 477、計(jì)算：( )81 63(2x11997)(111997)|3.1422)2 (132a2"416y)0.253 (8、已知a、b是有理數(shù),按從小到大的順序排列。-111、計(jì)算（1） 一 一4 2812、計(jì)算：2007 -3、計(jì)算：（2112)4、如果（a1)21)33.14 |4)424(3x1)

8、31n 一-2n J匚23y) L (9x的大小。1 31)3 (51.2542且a p b,含ca 2b3y）并求當(dāng)x 2, y 9時(shí)(0.45)2(2磊)3 ( 1 )2002a 2cc 2b,請(qǐng)將 a,b,c,x, y31701 20063113)|b2|11130 2081 20052114) L1 20040,求代數(shù)式5、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),的值。311)2006311223 5139921012(b a) (a、2006b)_20052ab (a b)的值。22m的絕對(duì)值為2,求a bcd(1 2m m2)第五講代數(shù)式（一）、訓(xùn)練題1、用代數(shù)式表示：（1）比x與y的

9、和的平方小x的數(shù)。（2）比a與b的積的2倍大5的數(shù)。（3）甲乙兩數(shù)平方的和（差）。（4）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。（5）甲、乙兩數(shù)和的平方與甲乙兩數(shù)平方和的商。（6）甲、乙兩數(shù)和的 2倍與甲乙兩數(shù)積的一半的差。（7）比a的平方的2倍小1的數(shù)。（8）任意一個(gè)偶數(shù)（奇數(shù)） （9）能被5整除的數(shù)。（10）任意一個(gè)三3(a b)2a b位數(shù)。2 2a b 2(2a b)的值。2、代數(shù)式的求值：(1)已知 5,求代數(shù)式"一a ba b22 一(2)已知x 2y2 5的值是7,求代數(shù)式3x 6y2 4的值。6a 2b c，(3)已知 a 2b ； c 5a ,求的值(c 0)a 4b c11- -

10、2a 2b ab (4)已知 3 ,求的值。b aa b 2ab（5）當(dāng)x 1時(shí)，代數(shù)式Px3qx 1的值為2007 ,求當(dāng)x31時(shí)代數(shù)式Px qx 1的值。（6）已知等式（2A 7B）x （3A 8B） 8x 10對(duì)一切x都成立，求 A、B的值。223（7）已知（1 x） （1 x） a bx cx dx ,求 a b c d 的值。2 32（8）當(dāng)多項(xiàng)式 m m 1 0時(shí)，求多項(xiàng)式 m 2m 2006的值。,、_22，、_2_2_,、3、找規(guī)律：(1 ) (1 2)14(1 1) ; ( 2 ) (2 2)24(2 1) ( 3 )一 - 2，(3 2)34(3,、_ 221) (4) (

11、4 2)4c2c2n.已知 222333324(438 '1),第44 -15N個(gè)式子呢?42415a若10 b2 a102 b（a、b為正整數(shù)），二、拔高題1、若（m n）個(gè)人完成一項(xiàng)工程需要m天，則n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少天?22、已知代數(shù)式3y 2y 6的值為8,3 2求代數(shù)式一y y 1的值。23、某同學(xué)到集貿(mào)市場(chǎng)買蘋果，買每千克3元的蘋果用去所帶錢數(shù)的一半，而余下的錢都買了每千克2元的蘋果，則該同學(xué)所買的蘋果的平均價(jià)格是每千克多少元?, j1a2006a20074、已知 an 1 (n 1,2,3, L ,2006)求當(dāng) a1 1 時(shí)，a1a2 a2a3 L1 M第六講代數(shù)

12、式(二)一、訓(xùn)練題2 一 221、多項(xiàng)式2y 5x 9xy 3x 3nxy my 7經(jīng)合并后不含有 y的項(xiàng)，求2m n的值。_22_ 2 一一2、當(dāng)50 (2a 3b)達(dá)到最大值時(shí)，求14a 9b的值。32_ 3_2_3、已知多項(xiàng)式2a a a 5與多項(xiàng)式N的2倍之和是4a 2a 2a 4 ,求n ?. 一 一 x y,，一4、右a,b, c互異，且,求x y Z的值。a b b c c a,235、已知m m 1 0 ,求m_2 2m2 2005 的值。2一26、已知 m mn 15, mn n7、已知a,b均為正整數(shù)，且 ab一 ,一 2_ 2，6 ,求3m mn 2n的值。1,求-a-的

13、值。a 1 b 18、求證112131222s2等于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。2006個(gè)12006個(gè)29、一 .，a已知abc 1,求ab a 1 bcb _b 1 acc一的值。c 110、一堆蘋果，若干個(gè)人分,每人分4個(gè)，剩下9個(gè)，若每人分6個(gè)，最后一個(gè)人分到的少于3個(gè)，問多少人分蘋果?二、拔高題已知ab1 ,比較M、1bb，N的大小。2、已知x22x 1的值。3、4、a355,b444 ,c533,比較a,b,c的大小。5、已知2a2 3a 50,求 4a4 12a3 9a210的值。A* x已知y z第七講找規(guī)律題、訓(xùn)練題1、觀察算式:(1 3) 2-,1 32:(1 5)3 彳5 -，1按

14、規(guī)律填空：1+3+5+99=(1 7) 43 5 7,1 3 52?9 (1 9) 5 L2, ,1+3+5+7+ (2n 1) ?2、如圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子。觀察圖形的變化規(guī)律,第 I十事3十 3個(gè)寫出第n個(gè)小房子用了多少塊石子？3、用黑、白兩種顏色的正六邊形地面磚（如圖所示）的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案:少塊？（1）第3個(gè)圖案中有白色地面磚多少塊？ （2）第n個(gè)圖案中有白色地面磚多4、觀察下列一組圖形，如圖，根據(jù)其變化規(guī)律，可得第 10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為多少？第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為多少?5、觀察右圖，回答下列問題：（1）圖中的點(diǎn)被線段隔開分成四層，則第一層有1個(gè)點(diǎn)，第二層

15、有3個(gè)點(diǎn)，第三層有多少個(gè)點(diǎn)，第四層有多少個(gè)點(diǎn)？ （2）如果要你繼續(xù)畫下去，那第五層應(yīng)該畫多少個(gè)點(diǎn)， 第n層有多少個(gè)點(diǎn)？ （3）某一層上有77個(gè)點(diǎn)，這是第幾層？ （4）第一層與第二層的和是多少？前三層的和呢？前4層的和呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)你的推測(cè)，前12層的和是多少？6讀一讀：式子“ 1+2+3+4+5+100 ”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可將“1+2+3+4+5+100 ”表示loo為 n ,這里"”是求和符號(hào)，例如“ 1+3+5+7+9+99 ”（即從1開始的100以內(nèi)n 150的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為（2n

16、 1）;又如“ 13233343536373839310310n 1可表示為n3 ,同學(xué)們，通過以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題：（1） 2+4+6+8+10+n 1+100 （即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為 ;5（2）計(jì)算： （n2 1）=（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）。 n 17、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5=15 ,而15=4 2-15 X7=35 ,而35=6 2-1 11 X13=143 ,而 143=12 2-1將你猜想的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來 。8、請(qǐng)你從右表歸納出計(jì)算1 3+2 3+3 3+門3的分式，并算出1 3+2 3+3 3+100 3

17、的值。、拔高題1、有一列數(shù) a1,a2,a3,a4L an,其中：a1 =6 X2+1 , a2=6 X3+2 , a3 =6 X4+3 , a4=6 X5+4 ； 貝U第n個(gè)數(shù)an =,當(dāng)an =2001 時(shí)，n =2、將正偶數(shù)按下表排成5列第1歹U第2歹U第3列第4歹U第5歹U第一行2468第二行16141210第三行182022242826根據(jù)上面的規(guī)律，則 2006應(yīng)在 行 列。3、已知一個(gè)數(shù)列 2, 5, 9, 14, 20 , X , 35則X的值應(yīng)為：（）4、在以下兩個(gè)數(shù)串中： 1, 3, 5, 7,，1991 , 1993 , 1995 , 1997 , 199 和 1, 4,

18、 7,10 , , 1990 , 1993 , 1996 , 1999 ,同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)。A.333B.334C.335D.3365、學(xué)校閱覽室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行A A A能坐6人（如右圖所示 ）按照這種規(guī)定填寫下表的空格： A A拼成一行的桌子數(shù)123n人數(shù)466、給出下列算式：32128 15232827 25 283927284觀察上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律:7、通過計(jì)算探索規(guī)律：15 2=225 可寫成 100 X1X (1+1 ) +2525 2=625 可寫成 100 X2X (

19、2+1 ) +25 352=1225 可寫成 100 X3X (3+1 ) +2545 2=2025 可寫成 100 X4X (4+1 ) +2575 2=5625可寫成歸納、猜想得：（10n+5 ） 2=根據(jù)猜想計(jì)算：1995 2=222218、已知 123 n n n 1 2n 1 ,計(jì)算：611 2+12 2+13 2+ +19 2= ;9、從古到今，所有數(shù)學(xué)家總希望找到一個(gè)能表示所有質(zhì)數(shù)的公式，有位學(xué)者提出：當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，代數(shù)式 n2+n+41所表示的是質(zhì)數(shù)。請(qǐng)驗(yàn)證一下，當(dāng) n=40時(shí)，n2+n+41的值是什么？這位學(xué)者結(jié)論正確嗎？第八講綜合練習(xí)（一）一訓(xùn)練題, x y5,求-2x

20、2y5x 5yy的值。3x 3y2、已知|x9| 與(2x y3）2互為相反數(shù)，求yx。3、已知|x2|x 2 0,求x的范圍。4、判斷代數(shù)式5、若|abcd |abcd|b| 9b c6、若|ab 2|2(b 1)0,求工ab (a 1)(b 1)1(a 2)(bL2)(a2007)(b 2007)7、已知 2Pxp 3,化簡(jiǎn)| x2| |x 3|8、已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值等于2, P是數(shù)軸上的表示原點(diǎn)的數(shù),9、P1000 cd a-± abcd2 .m的值。問口中應(yīng)填入什么數(shù)時(shí)，才能使|2006W 2006 | 200610、a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖

21、所示，化簡(jiǎn)： |a b | | b 1| | a c| |1 c| 12b 3|11、若a f 0,b p 0 ,求使| x a | | x b | |a b |成立的x的取值范圍。(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1)12、計(jì)算：3221.2004 2004 2004,2005 2005 200513 已 知 a , b 2003 2003 20032004 2004 20042006 2006 2006 一2005 2005 2005c ,求 abc。，求P、q的大小關(guān)系。一一99911914、已知P 干,q -go15、有理數(shù)a,b,c均不為0,且a b c 0。設(shè)

22、乂 |叟 也 J_cJ_ |,求代數(shù)式 b c c a a bx19 99x 2008 的值。第九講一元一次方程（一）、訓(xùn)練題2x 1 2x 11、解下列方程：(1) 136(3) 0.70.3x 0.20.21.5 5x0.52、能否從（a 2）x b 3;得到xb 3b上，為什么？反之，能否從a 2b 3,皿x 得到a 2(a 2)x b 3,為什么?3、關(guān)于x的方程2kx m3_ x nk2 ,無論K為何值時(shí)它的解總是 x 1,求m、n的值。6554,4、若(3x 1)a5xa4xLa1x a0。求 a5 a4 a3 a2 a1 a0 的值。15、已知x 1是萬程一 mx212 r3x

23、一的解，求代數(shù)式（m 7m22007 ,9) 的值。6、關(guān)于x的方程（2 k 1）x 6的解是正整數(shù)，求整數(shù) K的值。7、若方程2x7 3x53x 5 5x 14 6x與萬程2mx 2 同解，求m的值。468、關(guān)于x的一元一次方程（m2 1）x2(m 1)x 8 0,求代數(shù)式 200(m x)(x 2 m)的值。x x x .9、解方程L1 2 2 3 3 42006 2007200610、已知方程2（x 1）3(x 1)的解為a 2,求方程22(x 3) 3(x a) 3a的解。11、當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，關(guān)于 x的方程|x 2| |x 5| a ,有一解；有無數(shù)解；無解。第十講一元一次方程（

24、2）一、訓(xùn)練題1、要配制濃度為20%的硫酸溶液100千克，今有98%的濃硫酸和10%的硫酸，問這兩種 硫酸分別應(yīng)各取多少千克？2、一項(xiàng)工程由師傅來做需8天完成，由徒弟做需 16天完成，現(xiàn)由師徒同時(shí)做了 4天，后因師傅有事離開，余下的全由徒弟來做，問徒弟做這項(xiàng)工程共花了幾天？3、市場(chǎng)雞蛋買賣按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個(gè) 0.24元購進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中不慎碰壞了 12個(gè)，剩下的蛋以每個(gè) 0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元，問商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋？4、某商店將彩電按原價(jià)提高40% ,然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠” ，結(jié)果每臺(tái)彩電仍可獲利270元，那么每臺(tái)彩電原價(jià)是多少？5、一個(gè)三位數(shù)，十位

25、上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大 4,個(gè)位上的數(shù)比百位上的數(shù)小2,若將此三位數(shù)的個(gè)位與百位對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)與原數(shù)之比為7:4,求原來的三位數(shù)？6、初一年級(jí)三個(gè)班，完成甲、乙兩項(xiàng)任務(wù)，1班有45人，2班有50人，3班有43人，現(xiàn)因任務(wù)的需要， 需將3班人數(shù)分配至1、2兩個(gè)班，且使得分配后 2班的總?cè)藬?shù)是1班的總?cè)藬?shù)的2倍少36人，問：應(yīng)將 3班各分配多少名學(xué)生到 1、2兩班？-一rr，一“*，=，1 一 e，“，一，1 一 e，7、一個(gè)容器內(nèi)盛滿酒精溶液，第一次倒出它的-后，用水加滿，第二次倒出它的 一后用水32加滿，這時(shí)容器中的酒精濃度為25% ,求原來酒精溶液的濃度。8、某中學(xué)組織初一同學(xué)春游，如果租用

26、45座的客車，則有15個(gè)人沒有座位；如果租用同數(shù)量的60座的客車，則除多出一輛外，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為每輛 300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？9、1994年底，張先生的年齡是其祖母的一半，他們出生的年之和是3838 ,問到2006年底張先生多大？10、有一滿池水，池底有泉總能均勻地向外涌流，已知用 24部A型抽水機(jī)，6天可抽干池水，若用21部A型抽水機(jī)13天也可抽干池水，設(shè)每部抽水機(jī)單位時(shí)間的抽水量相同，要使這一池水永抽不干，則至多只能用多少部A型抽水機(jī)抽水？第十一講數(shù)形結(jié)合談數(shù)軸運(yùn)用一訓(xùn)練題1、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方

27、，有理數(shù)b在原點(diǎn)的左方，那么（A. ab b B. ab b C. a b 0D.2、如圖a, b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在b,b 2a, ab, b a中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A. 1B. 2 C. 3 D. 43、把滿足2 a5中的整數(shù)a表示在數(shù)軸上,并用不等號(hào)連接。4 :如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為 3,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5,那么A、B兩點(diǎn)的距離5、在數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,則a 36、已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3,那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和等于。（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）7 、已知a0,b 0那么有理數(shù)a, b, a,

28、 b的大小關(guān)系8、若|0, n 0且 mn ,比較 m, n, m n, m n,n m 的大小并用“”號(hào)連接。9、已知a 5比較a與4的大小10、已知a 3,試討論a與3的大小11、已知兩數(shù)a, b ,如果a比b大，試判斷a與b的大小-1a O 1 b c12、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子b b c化簡(jiǎn)結(jié)果為)A. 2a 3b c B. 3b c C. b c D.13、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)c 1 c的結(jié)果14、已知b 2b ,在數(shù)軸上給出關(guān)于a, b的四種情況如圖所示，則成立的15、已知有理數(shù)a, b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如下圖:b化簡(jiǎn)后的結(jié)果是

29、1 B. 2abC. 1 2a2cD.1 2c b二、拔高題-1 c O a b1、已知是有理數(shù)，且2y0,那以xy的值是（D.B,再向右移動(dòng)52、如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn) A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)C .若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（<,2 .,ABA. 7c. 3D. 23、如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a,b,c,d且d 2a 10,那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（A. A點(diǎn) B. B點(diǎn) C. C點(diǎn)D. D點(diǎn)4、數(shù)a,b,c,d所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A, B, C, D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么 a c與b d的大小關(guān)系是（）A.acbd B

30、acbd C acbd d.不確定的5、不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A, B, C,若a b b c a c,那 么點(diǎn)B （ ） A.在A、C點(diǎn)右邊 B.在A、C點(diǎn)左邊 C.在 A、C點(diǎn)之間 D.以上均有 可能6、設(shè)y x 1 x 1 ,則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A . y沒有最小值B.只一個(gè)x使y取最小值C.有限個(gè)x （不止一個(gè)）使y取最小值D.有無窮多個(gè)x使y取最小值7、在數(shù)軸上，點(diǎn) A, B分別表示 工和工，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是。358、若a 0,b 0,則使x a x b a b成立的x的取值范圍是 。100959、x是有理數(shù)，則x x衛(wèi)的最小值是。2212

31、2110、已知a,b,c,d為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：且6a 6b 3c 4d 6,求3a 2d 3b 2a| 12b c 的值。-db O a c >11、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a,b, A、B兩點(diǎn)這間的距離表示為 AB ,當(dāng)A、B兩 點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB OB |b a b ；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) A、B都在原點(diǎn)的右邊 AB OB OA b a b a a b ;點(diǎn) A、B都在原點(diǎn)的左邊 AB OB OA b abaa b ；點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊 AB OA OB a b a b a b。綜上，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)之間的距 離AB a b。

32、（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示 2和5兩點(diǎn)之間的距離是 , 數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離 是；數(shù)軸上表示 x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果 AB 2, 那么x為;當(dāng)代數(shù)式 x 1 x 2取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x的取值范圍是;求x 1 x 2 x 3 x 1997的最小值。第十二講聚焦絕對(duì)值的應(yīng)用一、訓(xùn)練題1 :已知a 5, b 3且abb a那么a b 。22、已知 a 1, b 2, c 3,且a b c,那么 a b c 。3、若a 8, b 5,且a b 0,那么a b的值是（）A. 3 或 13B. 13 或-13 C. 3 或-3

33、 D. -3 或-134、 x 1 x 1 的最小值是（） A. 2 B. 0 C. 1 D. -1 :5、已知x 3 x 2的最小值是a, x 3 x 2的最大值為b,求a b的值。二、拔高題1、如圖，有理數(shù) a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示：-2a -10b1則在a b,b 2a, b a, a b, a 2, b 4中，負(fù)數(shù)共有（）A. 3個(gè) B.1個(gè) C.4個(gè) D.2個(gè)2、若m是有理數(shù)，則 m m一定是（）A.零B.非負(fù)數(shù) C.正數(shù) D,負(fù)數(shù)3、如果x 2 x 2 0 ,那么x的取值范圍是（）A. x 2 B. x 2C. x 2 D. x 24、a,b是有理數(shù)，如果 aba b ,那么對(duì)

34、于結(jié)論（1） a 一定不是負(fù)數(shù)；（2） b可能是負(fù)數(shù)，其中（）A .只有（1）正確 B.只有（2）正確C. （1） （2）都正確 D. （1） （2）都不正確5、已知a a,則化簡(jiǎn)a 1 a 2所得的結(jié)果為（）A.1B. 1 C. 2a 3 D. 3 2a6、已知0 a 4,那么a 23 a的最大值等于（）A.1 B. 5 C. 8 D.9, _ a b c abc7、已知a,b,c都不等于零，且x 1r，根據(jù)a,b,c的不同取值，*有（）, ,a|b|c|abc|A.唯一確定的值B. 3種不同的值C. 4種不同的值 D. 8種不同的值8、滿足aba b成立的條件是()A. ab 0 B. a

35、b 1 C. ab 0 D. ab 1x 5x 29、若2 x 5,則代數(shù)式x 52 x10、若ab 0,則且回回的值等于 a b ab11已知a,b,c是非零有理數(shù)，且a b c 0, abc0,求Tar aabc ，m的值。abc12、已知a, b, c, d是有理數(shù)，a9, c d 16,且 abcb a d c的值。13、閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:xx 0我們知道x|0 x 0 ,現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如xx 0化簡(jiǎn)代數(shù)式x 1 x 2時(shí)，可令x 1 0和x 2 0,分別求得x 1,x 2 （稱 1,2分別為x 1與x 2的零點(diǎn)值）。在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值

36、x 1和x 2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:(1)當(dāng) x 1 時(shí)，原式=x 1 x 2 2x 1 ；(2)當(dāng) 1 x 2時(shí)，原式=x 1 x 23；（3）當(dāng)x 2時(shí)，原式x 1 x 2 2x 1。2x 1 x 1綜上討論，原式=31 x 22x 1 x 2通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題:（1） 分別求出x 2和x 4的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式x 2 x 414、（1）當(dāng)x取何值時(shí),x 3有最小值？這個(gè)最小值是多少?（2）當(dāng)x取何值時(shí)，5有最大值？這個(gè)最大值是多少？ （3）求x 4x 5的最小值。（4 ）求x 9的最小值。15、某公共汽車運(yùn)營(yíng)線路 AB段上有A、D、C、B四個(gè)汽

37、車站，如圖，現(xiàn)在要在AB段上修建一個(gè)加油站 M,為了使加油站選址合理，要求 A, B, C, D四個(gè)汽車站到加油站 M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好?第十三講有理數(shù)的運(yùn)算、訓(xùn)練題2.75231、計(jì)算：一52、計(jì)算（1）0.60.0827110.92 21131 59411113、計(jì)算：2 314、計(jì)算一15、計(jì)算:2009 201016、計(jì)算:7、計(jì)算:17 工 27 1 11372717391 3 9 2 6 182007 2009121381717275382n 2n 4nn 3n 9n、拔高題1、a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則2007a.2009b200812

38、、計(jì)算：（1 ）3 511997 1999-43_ 4(2)0.2582263、若a與b互為相反數(shù)，則221898a99b1997ab14、計(jì)算：1213 56 6 61398 9897985、計(jì)算:222324252627282 92101997,199897, 98199898 、, 這1999997、計(jì)算：3.14 31.4 628 0.686 68.6 6,86 =A. 3140 B. 628 C. 10008、12 3 4141524 6 828304J9、計(jì)算:5 6 42.5 32 _:(2 9 81 4.54D. 1200111)A .B.c.一44251020A.B.C.23

39、9D.D.124010、為了求2. 3、2008的值，可令 S =2. 32 2008，則 2S =2 22 32422009，因此 2S-S = 2 2009 1 ,所以22232 2008 2 2009仿照以上推理計(jì)算出1 525352009的值是B、.-2010/51C、200954D、201051411、a，a2, a3, a2004 都是正數(shù)，如果 Ma a2a2003 a2a3a 2004 ，Na1a2a2004a2a3a2003 , 那么M , N的大小關(guān)系是（）A. M N B. M N c. MN D,不確定12、設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1,a b,a的形式，又可表

40、示為 0,-,b的形式,a19992000 44/士求a b 的值13、計(jì)算(1) 5.7 0.00036 0.19 0.006 5700 0.000000164(2)_430.2582C 1436.531313214 、知m, n互為相反數(shù)，a,b互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于“u 2m n ab x2001.2003 ,15、圖 1m n x ab 的值是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1 2 3 L n n（n 12OO* 'OOOO

41、-OO如果圖中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串；（2 ）我們連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,L，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)23, 22, 21, L,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和第十四講第一章有理數(shù)解題思想總復(fù)習(xí)、訓(xùn)練題1 .（數(shù)形結(jié)合思想）已知 a、b、c在數(shù)軸上位置如圖:則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - |b-c |的值等于（A. -3aB. 2caC. 2a 2b D .那么x2 .已知：x 0 z , xy的值（）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù) C.是零 D.不能確

42、定符號(hào)3 .（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)絕對(duì)值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8,求這兩個(gè)數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？4 .（整體的思想）方程 x 2008 2008 x的解的個(gè)數(shù)是（ D ）A.1個(gè) B.2個(gè)C. 3個(gè) D.無窮多個(gè)5 .（非負(fù)性）已知|ab 2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值.111I1L ab a 1 b 1 a 2 b 2 a 2007 b 20076.（距離問題）觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4與 2, 3與5, 2與 6 ,4與3.并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么

43、關(guān)系嗎？答： :（2）若數(shù)軸上的點(diǎn) A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為一1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為.（3）結(jié)合數(shù)軸求得 x 2 X 3的最小值為，取得最小值時(shí) x的取值范圍為（4） 滿足x 1 x 43的x的取值范圍為第十五講：第二章整式化簡(jiǎn)求值總復(fù)習(xí)一、訓(xùn)練題1.整體代換思想 2221 . 右多項(xiàng)式2mx x 5x8 7x 3y 5x 的值與 x 無關(guān)，求22m 2m 5m 4 m 的值.2 . x=-2時(shí)，代數(shù)式ax5 bx3 cx 6的值為8,求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax5 bx3 cx 6的 值。2 23 .當(dāng)代數(shù)式x 3x 5的值為7時(shí)，求代數(shù)式3x 9x 2的值. .2一3_24

44、.已知a a 1 0 ,求a 2a 2007的值.5 .（實(shí)際應(yīng)用）A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司，年薪一萬元，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工齡工資50元。從收入的角度考慮，選擇哪家公司有利？6 .三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且 x 旦國(guó)，Ba |b| c ab ac bc 3C93則 ax3 bx2 cx 1 的值是。1y2 .規(guī)律探索問題：7 .如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA, OB, OC, OD, OE, OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1, 2, 3, 4, 5

45、, 6, 7,.（1） “17”在射線上，“2008 ”在射線上.（2）若n為正整數(shù),則射線 OA上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為 8 .將正奇數(shù)按下表排成5列:A列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725LLL根據(jù)上面規(guī)律，2007應(yīng)在A. 125行,3列B. 125 行,2 列C. 251彳T,2 列D. 251行,5列9 .定義一種對(duì)正整數(shù) n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為 3n+ 5;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),nnTVTk-結(jié)果為2 （其中k是使2為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如，取 n = 26,則：若n=449

46、,則第449次“ F運(yùn)算”的結(jié)果是 第十六講：第三章一元一次方程、訓(xùn)練題1 .若關(guān)于x的一元一次方程B.2x k31x 3k=1的解是x=-1 ,則k的值是(2C. -13D. 0112 .若方程3x-5=4和方程13a x33.（方程與代數(shù)式聯(lián)系）a、b、c、d(1)則12的值為; (2)1 20的解相同，則a的值為多少？為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算a bc d當(dāng)24 18 時(shí)，x=.（1 x） 5adbc.4 .（方程的思想）如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為 h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）5 .小杰到食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過了 2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離 開隊(duì)伍，且 B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加 5人。此時(shí)，若小李迅速從 A