【2020精品】江蘇省揚(yáng)州市九年級數(shù)學(xué)中考模擬題含答案

1、2020江蘇省揚(yáng)州市九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .下面的數(shù)中，與-2的和為0的是（）A. 2 B.- 2 C . - D.-2 22 .下列運(yùn)算正確的是（）A. a3+a4=a7 B . 2a3?a4=2a7 C . （2a4） 3=8a7 D . a8+a2=a4k3 .已知反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A. （- 6, 1）B .（1,6） C . （2, - 3） D . （3, -

2、 2）4 .如圖，是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位A. 3 B.4 C.5 D . 66 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，4ABC由4ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為（）A. (0, 1) B , (0, 1) C , (1, 1) D . (1, 0)（第6題）（第7題）（第8題）7 .如圖，/ ACE=90 , D為AB的中點(diǎn)，連接 DC并延長到E,使CE=1 CD過點(diǎn)B作3BF/ DE與AE的延長線交于點(diǎn) F.若AB=6,則BF的長為（A. 6 B . 7 C . 8 D . 108 .如圖，正方形ABCD勺邊長為6,點(diǎn)E, F分別在 AB A

3、D上，若CE=3j5，且/ EC=45 , 則CF的長為（）A. 210 B , 375 C . 5M D .竺V533二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加今年揚(yáng)州市初中畢 .業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為一。10 .因式分解：a16. 一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了 1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為 米。17.如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，CDL AB且CDAB=4,連接AD BE!

4、 AB AE是 DAB 的平分線，與 DC相交于點(diǎn)F, EHL DC于點(diǎn)G交AD于點(diǎn)H,則HG的長為。-4a2+4a=。.一.111 .在函數(shù)y （x 2）0中，自變量x的取值范圍是 。.x 212 .關(guān)于x的一元二次方程 x2- 3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍 為。13 .將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D.已知/ A=ZEDI=90 ,AB=AC / E=30 , / BCE：40 ,則/ CDF 。（第13題） （第14題） （第16題）（第17題）14 .如圖，點(diǎn)A, B, C在OO±, CO勺延長線交 AB于點(diǎn)D, Z A=50&#

5、176; , / B=30° ,則 /ADC勺度數(shù)為。15 .用一個(gè)圓心角為 90° ,半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半 徑。18 .在矩形 ABC珅，AB=4, BG3,點(diǎn)P在AB上。若將 DAPgDP折疊，使點(diǎn) A落在矩形對角線上的 A處，則AP的長為三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫 出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）（1）計(jì)算：（./3 2）0(1)2017（2）化簡:x 1 x-2-2 I Tx x x 2x 1x,20 .（本題滿分8分）解不等式組并寫出它的非負(fù)整數(shù)解.1,8

6、21 .（本題滿分8分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）.為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)， 繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：人數(shù)（單位：A）A°體育藝術(shù)文學(xué)其它種類（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?21.（本題滿分8分）如圖的方格地面上，標(biāo)有編號A B、C的3個(gè)小方格地面是空地,另外6

7、個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.(1) 一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？(2)現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取 2個(gè)種植草坪，則剛好選取 A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)？BE DF(1)求證：四邊形 BFD里平行四邊形;(2)若 EFL AB 垂足為 M tan Z MBO-,求 EM MF的值.224 .(本題滿分10分)某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市

8、按每千克 9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后， 余下的600千克按售價(jià)的8折售完.(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？25.(本題滿分10分)如圖，ABCJ接于。O BD為。的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長線與過點(diǎn) B的直線相交于點(diǎn) E,且/ A=Z EBC(1)求證：BE是。O的切線；(2)已知 CG/ EB,且 CG與 BD BA分別相交于點(diǎn) F、G 若 BG?BA=48, FG=V2 , DF=2BF,求AH的值.26.(本題滿分10分)已知點(diǎn)P (X0, y(o)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距 離證明可用公式 d 1k

9、. y° bh+管,1 k2例如：求點(diǎn)P(T, 2)到直線y=3x+7的距離.解：因?yàn)橹本€ y=3x+7,其中k=3, b=7.所以點(diǎn) P(- 1, 2) 到直線y=3x+7 的距離為：“ kxo yo b 3 ( 1) 2 710d :n? 了根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點(diǎn)P (1, - 1)到直線y=x - 1的距離；(2)已知。Q的圓心Q坐標(biāo)為(0, 5),半徑r為2,判斷。Q與直線y=J3x+9的位置 關(guān)系并說明理由；(3)已知直線y= - 2x+4與y= - 2x - 6平行，求這兩條直線之間的距離.27 (本題滿分12分)(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)

10、，且 BC=a, AB=b.填空：當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí)，線段AC的長取得最大值，且最大值為 (用含a, b的式子表示)(2)應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且 BC=3, AB=1,如圖2所示，分別以 AB AC為邊，作等邊 三角形ABDF口等邊三角形 ACE連接CD BE請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段 BE長的最大值.(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5, 0）,點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且 PA=2, PM=PB, Z BPIM90 ,請直接寫出線段 AMI長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).28.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

11、，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物2線 y=mx+nx 相父于 A (1, 3 ), B (4, 0)兩點(diǎn).（1）求出拋物線的解析式;（.2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) D,使得 ABD以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由;（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PM/ OA交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn) M過點(diǎn)M作MCL x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)N,若 BCN PMN勺面積$ bck& PMNf足S；A BCN=2S；A PMN求出MN的值,并r求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).NC九年級數(shù)學(xué)試題（參考答案）、選擇題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共2

12、4分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求題號12345678答案ABBDBCCA、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題 3分，共30分.）9. 3.68 X 10 1500X40%=600（人）.估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人.（8分）10.a（a- 2）2 11.x>-2 且 x2 12 . m 9414. 110。15. 116. 220017.3 /594三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分.）1r9. （1） 2 （4 分）；（2）（4 分）。x（x 1）2.1220.解：解不等式一x 5 1 x,得x 。（2分）353 17斛不等式x 1x,得x。（4分）

13、4 82127所以不等式組的解集為 一 x 。（6分）5 2故它的非負(fù)整數(shù)解為：0, 1, 2, 3. （8分）21.解：（1） 80+40%=200（人）.，此次共調(diào)查 200 人.（2 分）60（2）X 360 =108 .200.文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108。.（.4分）（3）補(bǔ)全如圖,，凝單位：人）10080fiG4020（6分）6 222 .解：（1） P （小鳥洛在早坪上）- -；（3分）（2）用樹狀圖或列表格列出所有問題的可能的結(jié)果:B(A, B)(G B)C(A, O(B, OAAB(B, A)C(G A由樹狀圖（列表）可知，共有 6種等可能結(jié)果，編號為 A

14、B的2個(gè)小方格空地種植草坪有2種,2 1所以P （編號為A B的2個(gè)小方格空地種植草坪）2 1 ,（ 8分）23 . (1)證明：在菱形 ABCMr, AD/ BC OA=OC OB=ODAEOW CFOC ZAE0=ZCF0在aeo和cfo中， ZA0B=ZC0F , .ae(oacrfo (aas, 0A=0C.OE=OF 又 ; OB=OD四邊形BFD弱平行四邊形；（5分）(2)解：設(shè) OM=x - EF±AB, tan/MBO,BM=2x 又. ACL BD .AOMhAOBM，AM=. AD/ BC .AEMT BFM .EM MF=AM BM=ix： 2x=1: 4. (

15、10 分)24.解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%x ）由題意，得 ,90°口 _=2x包里+300,解得x=5, （1+20%） x x經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解.答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（6分）(2)30009000C1+20%)-600 x 9+600X 9X80% ( 3000+9000)=(600+1500- 600) X 9+4320- 12000=1500X 9+4320- 12000=13500+4320- 12000=5820答：超市銷售這種干果共盈利5820元.(10分) 25. ( 1 )證明：連接CD, B

16、D 是直徑，/ BCD=90 , 即 / D+/ CBD=90 , / A=Z D, / A=Z EBC / CBD+ EBC=90 ,BE! BD ，BE 是。O 切線.(5 分)(2)解： CG/ EB,/ BCGg EBC/ A=Z BCGCG/ EB, / CBG= ABC. AB6 CBGBC OQ與直線y="'，x+9的位置關(guān)系為相切.=BG?BA=48BC=4 ” 3,CFL BD BFS BCDBC2=BF?BDDF=2BF BF=4在R3 BCF中，CF-二 、4 : CF=-4CG=CF+FG=5 匹在 R3 BFG 中，BG=JBF，F(xiàn)G 2=3'

17、; ", BG?BA=48 . 6即AG=5CG=AG / A=Z ACG= BCG / CFH= CFB=90 ,/ CHF= CBFCH=CB=4"AC BC CBCG 2073- AB6 CBG 五T="j療，1- AC=& 一=一-一, 曬AH=AG CH= 3 . ( 10 分)26 .解：(1)因?yàn)橹本€ y=x - 1,其中 k=1 , b= - 1,所以點(diǎn)P (1, - 1)到直線y-x- 1的距離為：|kxD - yc+b| |1黑1- (7) +17) 1二 6d= 去=71+12= 士 ； (3 分)腦X0-5+9I 14V3理由如下：

18、圓心 Q （0, 5）到直線y= x+9的距離為：d=而。0的半徑r為2,即d=r,所以。Q與直線yx+9相切；（3分）（3）當(dāng) x=0 時(shí)，y= - 2x+4=4,即點(diǎn)（0, 4）在直線 y= - 2x+4,10 V5 因?yàn)辄c(diǎn)（0, 4）到直線y=-2x-6的距離為：d= 4十（= 2 ）。=7=2 ,上士小一十/ ，淮士江、田口匚士上門八因?yàn)橹本€y=-2x+4與y=-2x-6平行，所以這兩條直線之間的距離為2. （10分）27 . （ 1） CB的延長線上（1分），a+b （2分）；（2）CD=BE （ 3分）理由：,ABD與4ACE是等邊三角形，.AD=AB AC=AE /BADW CA

19、E=60 , . . / BAD廿 BACW CAE廿 BAQ即 / CAD= EABCad=ab在ACAD與 EAB中， ZCAD=ZEAB , .CA國 EAB IAC=AE.CD=BE （ 7 分）線段BE長的彘大值=線段CD的最大值，由（1）知，當(dāng)線段CD的長取得最大值時(shí)，點(diǎn) D在CB的延長線上，最大值為 BD+BC=AB+BC=4 （ 9 分）（3）連接BM將APM繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PBN連接 AN,則4APN是等腰直角三角形，PN=PA=2 BN=AM 的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（5, 0）,.OA=2 OB=5，AB=3線段AM長的最大值=線段BN長的最大值，當(dāng)N在線段BA的延長線時(shí)，線段 BN取得最大值，最大值=AB+AN AN=AP=y, 最大值為 2.”+3;如圖2,過P作PElx軸于E,1 12 分）.APN是等腰直角三角形，. PE=AE=V2, .OE=BO -3=2-"P （2-"近）28.解：(1) A ( 1 , 33) , B ( 4, 0)在拋物線 y=mx2+nx 的圖象上，nn=3V316mt4n=0nr-<3，拋物線解析式為y= - Fx2+4 V 3x ； （ 2分） （2）存在三個(gè)點(diǎn)滿足題意，理由如下：當(dāng)點(diǎn)D在x軸