六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)復(fù)習(xí)(附經(jīng)典題型及答案)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料（請(qǐng)家長(zhǎng)們按照要求監(jiān)督孩子認(rèn)真復(fù)習(xí)，加油！沖刺！ ）一、單位換算。（要求：熟練背誦、運(yùn)用）長(zhǎng)度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米面積：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米體積：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1升=1000毫升重量：1噸=1000千克 1千克=1000克二、常用公式及相關(guān)題型。（要求：熟練背誦、運(yùn)用）路程=速度x時(shí)間速度=路程+時(shí)間時(shí)間=路程+速度相遇時(shí)間=總路程+速度和 例：一段公路，甲車(chē) 8

2、小時(shí)行完，乙車(chē) 6小時(shí)行完，甲乙兩車(chē)從公路兩端同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)相遇？ 一段公路為單位“1”，甲車(chē)速度=1+8=1乙車(chē)速度=1+6=11+（1 +1）=24（小時(shí)）868 67工作總量=工作效率X工作時(shí)間工作效率=工作總量+工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量+工作效率合修時(shí)間=合修總量+合修效率合挖時(shí)間=合挖總量+合挖效率合做時(shí)間=合做總量+合做效率例：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú) 5天修完，乙隊(duì)6天修完，甲乙兩隊(duì)合修，幾天完成？ 一段公路為單位“1”，甲隊(duì)效率=1+5=5乙車(chē)速度=1+6=6合修時(shí)間=合修總量+合修效率=1+（1 +6）=31 （小時(shí)） 565 611一堆零件，師傅單獨(dú) 10小時(shí)做完，徒弟15小

3、時(shí)做完，兩人合作，幾小時(shí)彳完？ 一堆零件為單位“1”。師傅工作效率1+10=2 乙車(chē)速度=1 + 15=+ 合做時(shí)間=合做總量+合做效率 =1+ 二 +）=6 （小時(shí)）101510 15總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)圖形計(jì)算公式： 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X 2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4 正方形面積=邊長(zhǎng)x邊 長(zhǎng) 三角形面積=底*高+ 2 梯形面積=（上底+下底）X高+ 2 平行四邊形面積=底*高圓周長(zhǎng)= 7td或271r直徑=周長(zhǎng)+兀半徑=周長(zhǎng)+兀+ 2 圓面積=兀r2 S環(huán)=兀（R2各種常見(jiàn)分率計(jì)算：出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%及格率=及格人數(shù)+總?cè)藬?shù)

4、X 100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)一種子總數(shù)X100%菜籽出油率=菜油重量+菜籽重量X100%死亡率=死亡數(shù)+總數(shù)x100% 成活率=成活數(shù)+總數(shù)x 100%優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)+總?cè)藬?shù)x100%含糖率=糖的重量+ 糖水重量X 100%含鹽率=鹽的重量+ 鹽水重量X 100%三、常用分?jǐn)?shù)值、兀值。（要求：熟練背誦、運(yùn)用）1 =0.5 1 =0.253=0.75 1 =0.2 2 =0.4 3 =0.6 4 =0.8 1=0.1253=0.3755=0.6257=0.875244555588882 兀=6.28 3 兀=9.42 4 兀=12.56 5 兀=15.70 6 兀=18.84 7 兀=21.

5、98 8 兀=25.12 9 兀=28.26四、常用概念。（要求：熟練背誦、運(yùn)用）倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（如5+8 =5x1 ）. .一一 一.、一、,一 、.，一 .一 . 一. 一 一一.、一5求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾），就用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)【如5是8的幾分之幾？ 5+8=8 ； 5是8，2的百分之幾？ 5+8=62.5%】；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，就用這個(gè)數(shù)乘以幾分之幾【如5的2是多少？55X2=2 ; 5的40%是多少？ 5X40%=2；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾（百分之幾），先算出多多少，再51除以

6、單位1的量【如9比6多幾分之幾？ （ 96） +6=2 ； 9比6多百分之幾？ （ 96） +6=50%】?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比值常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。9 : 8=9+8比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。圓心用字母 O表示，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段做半徑（r）,半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑（d）,直徑=半徑X 2,半徑=直徑+ 2。百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，如14%表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的 。【注：百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位?！课?、替換法解題技巧。（要求：熟練運(yùn)用）“是、比、

7、占、相當(dāng)于"替換“=” "的”替換“X” 是、比、占”后面和“的”前面是單位“1”的量。52例：我國(guó)幅員遼闊，東西相距5200千米，東西距離是南北的 。南北相距多少千米？替換法得出等量關(guān)系：東=55西距離=南北距離X 52 5200=南北距離X 52南北距離=5200 + 52 =5500 （千米）5555554例：某電視機(jī)廠去年全年生廣電視機(jī)108萬(wàn)臺(tái),其中上半年廣量是上半年的=5。這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬(wàn)臺(tái)？替換法得出等量關(guān)系：上半年產(chǎn)量=下半年產(chǎn)量X 5解：設(shè)下半年產(chǎn)量為 X萬(wàn)臺(tái)，則根據(jù)關(guān)系式得出上半年產(chǎn)量為 J X萬(wàn)臺(tái)，再根據(jù)“上半年產(chǎn)量 +

8、下半年產(chǎn)量=全年 5產(chǎn)量”列出方程： X+4 X=108X=60 下半年產(chǎn)量=108-60=48 （萬(wàn)臺(tái)）或者 60X4 =48 （萬(wàn)臺(tái)）55/84 、.55551(9+27)X2799 X 77-x- +二 x 二9869968455551=9 X 27+27 X27=(98+1) X 98=9 X(6+6)= 24+4=98 x -5- +1 x :5598 1 98=9=28=5+-598六、重難點(diǎn)習(xí)題（要求：熟練運(yùn)用）（一）、簡(jiǎn)便計(jì)算51915-X 二 X -1430614立，191 .=14 *(30 6)5 =14143055 -5983 158 10.25X8 +4 X8(9 +

9、4 ) X 3.67115118 y +8 *9(8 7)565- 8 +318 z(X1 - 48191x 3.6+4 x3.61x 9+- x 91、 八7 ) X 56（二）、解方程415XX 528解:v 154X 28 X 5解:=3.2+0.97 18 +81X56 7 X 56= 4.1=271XM=1225%X +0.75=3.751*5解:213X=12X4左+右X解：25%X = 3.75-0.751一，一，1X=3百分?jǐn)?shù)換分?jǐn)?shù)被除數(shù)=商*除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商2 X = 3+23左X右+1 AX=3Y左X右.特別要注意這種方程9 X=2X = 12(三)、解決問(wèn)題1、按比例

10、分配問(wèn)題學(xué)校把栽70棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有 46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè) 班各應(yīng)栽多少課樹(shù)？46分析：把栽樹(shù)的任務(wù)按照年級(jí)人數(shù)平均分成46+44+50=140份，其中一班占140份中的46份，也就是赤 ；同理,4450一班占1440，三班占1540 °要求一班應(yīng)栽多少棵,、，、，46就是求 70的荷是多少，二二班應(yīng)栽多少棵樹(shù)同理。(1)、46+44+50=140(2)、一班栽樹(shù):46 一 44 一70 麗=23 (棵)(3)、二班栽樹(shù)：70><140 =22 (棵)50或者 7023 22=25 (棵)(4)、二班栽樹(shù)：70X150

11、0 =25 (棵)答：一班應(yīng)栽樹(shù) 23棵，二班應(yīng)栽樹(shù) 22棵，三班應(yīng)栽樹(shù) 25棵。明明家里的菜地共 800平方米，用200平方米種西紅柿，剩下的按2:1的面積比種黃瓜與茄子，黃瓜與茄子的面積分別是多少平方米？分析：種黃瓜與茄子的面積是剩下的按比例分配，那么先計(jì)算出剩下的面積：800 200=600平方米，把這 6002平萬(wàn)米按照2:1的比例分配，也就是把這 600平萬(wàn)米平均分成2+1=3份，其中種黃瓜面積占 2份，也就是600的2 ,3種茄子面積占1份，也就是600的1 。 3(1)、800-200=600 (平方米)(2)、2+1 = 3(3)、種黃瓜面積：600X2 =400 (平方米)

12、(4)、種茄子面積：600X1 =200 (平方米) 33答：黃瓜的面積是 400平方米，茄子的面積是 200平方米。用84cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是2:1。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米?2:1是指兩條長(zhǎng)之和與兩條寬之和的比，所以要求分析：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各有2條，本題中的長(zhǎng)和寬的比是長(zhǎng)和寬分別是多少，就不要忘了除以2,然后再根據(jù)比例分配。(1) 84+2=42 (cm)(2)2+1=3(3)長(zhǎng)：42X2=283 1一，、(cm)(4) 42X- =14 (cm)3答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是28厘米，寬是14厘米。2、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個(gè)

13、最大的正方體,一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是 之幾？分析：根據(jù)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，就先算出少多少再去除以單位一的量”，先算出鋸成的正方體的體積，正方體的棱長(zhǎng)為 3cm (原來(lái)長(zhǎng)方體最短的邊)，V正=3* 3X 3=27cm3,再算出原長(zhǎng)方體的體積 =5X4X3=60 cm3, 然后算出現(xiàn)在鋸成的正方體體積比原來(lái)長(zhǎng)方體的體積少多少：60-27=33 cm3,再去除以單位一的量(“比”字后面是原來(lái)，指原來(lái)長(zhǎng)方體的體積)33 + 60=55%(1)正方體體積=3X3X3=27 (cm3)(2)長(zhǎng)方體體積=5X4X3=60 (cm3)(3) 60-27=33 (cm3)(4) 33+ 60

14、=55%答：體積比原來(lái)減少了 55%。8月初雞蛋價(jià)格比7月初上漲了 10%, 9月初又比8月初回落了 15%。9月初雞蛋的價(jià)格比 7月初漲了還是跌了？ 漲跌幅度是多少？分析：本題沒(méi)有告訴 7月初具體價(jià)格，所以不好求也不好比較，于是我們可以假設(shè)7月初雞蛋價(jià)格為100元，那么8月初的價(jià)格：100X (1 + 10%) =110元，9月初的價(jià)格：110X (1 15%) =93.5元，由此可知雞蛋價(jià)格跌了，跌 幅就是9月初的價(jià)格比7月初的價(jià)格少了百分之幾，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾，就先算出多(少) 多少再去除以單位一的量”(100 93.5) + 100=6.5%(1) 100X (

15、1+10%) =110 元(2) 110X (1 15%) =93.5 元 (3) (100 93.5) + 100=6.5%答：9月初雞蛋的價(jià)格比 7月初跌了，跌幅是 6.5%。某果園去年蘋(píng)果產(chǎn)量為 30噸，今年增加了 10% ,今年的蘋(píng)果產(chǎn)量是多少?lài)?？分析：?jiǎn)柦衲晏O(píng)果產(chǎn)量是多少，今年蘋(píng)果產(chǎn)量增加了10%,是比去年增加了 10%,去年產(chǎn)量為單位“ 1”，也就是今年的產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的(1 + 10%),今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量X ( 1+10%)30X (1 + 10%) =33 (噸) 或30+30X 10%= 33 (噸)答：今年蘋(píng)果產(chǎn)量是 33噸。長(zhǎng)城實(shí)驗(yàn)學(xué)校去年有學(xué)生3800人，今年比去年減

16、少了5%。今年有學(xué)生多少人？分析：?jiǎn)柦衲暧袑W(xué)生多少人，今年學(xué)生比去年減少了5%,去年學(xué)生人數(shù)是單位“ 1”，也就是今年學(xué)生人數(shù)是去年學(xué)生人數(shù)的(1 5%),所以：今年學(xué)生人數(shù)=去年學(xué)生人數(shù)X (1 5%) = 3800X ( 1 5%)3800X ( 1 5%) = 3800X 95%= 3610 (人)或 38003800 X 5% = 3610 (人)答：今年有學(xué)生3610人。某養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞240只，比鴨少1 ,養(yǎng)殖場(chǎng)雞和鴨一共養(yǎng)了多少只？5某養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞240只，比鴨少20% ,養(yǎng)殖場(chǎng)雞和鴨一共養(yǎng)了多少只？(不管是少 1還是少20% ,算法完全一樣)51分析：要求雞鴨一共多少只，就得先算出鴨

17、有多少只，雞比鴨少-,把鴨的只數(shù)看成單位“ 1”，雞的只數(shù)比鴨的5只數(shù)少1 ,也就是雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的(11),所以：雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)X (1!),鴨的只數(shù)=雞的只數(shù)+555(1 1 ) =240+ ( 1 1 ) = 300 (只)，最后將雞鴨的只數(shù)相加算出一共多少只。55(1)鴨的只數(shù)：240+ ( 1 1) = 300(只)(2) 300 + 240=540 (只)5答：養(yǎng)殖場(chǎng)雞和鴨一共養(yǎng)了540只。3、有關(guān)圓的應(yīng)用一種自行車(chē)的輪胎外直徑是 80cm,李老師騎車(chē)從家到圖書(shū)館用了10分鐘，如果車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn)200周，李老師從家到圖書(shū)館的路程是多少米？分析：車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離就是車(chē)輪一周的

18、長(zhǎng)度也就是車(chē)輪的周長(zhǎng)，所以本題要求從家到圖書(shū)館的距離就是求從 家到圖書(shū)館車(chē)輪一共轉(zhuǎn)了多少圈。(注意單位的轉(zhuǎn)換)(1)車(chē)輪一周的長(zhǎng)度：3.14X80=251.2 (cm)(2) 251.2 X 10X 200=502400 (cm) =5024 (m)答：李老師從家到圖書(shū)館的路程是5024米。有一個(gè)圓形花壇，直徑是30米，要在它的外圍鋪一條一米寬的鵝卵石小路，這條小路的面積有多少平方米？分析：小路(寬1米)如圖，求小路的面積其實(shí)也就是求環(huán)形面積，這里要注意的是，題中告訴的是圓的直徑(很多同學(xué)看成半徑)，1米寬的小路相當(dāng)于圓形花壇的半 徑增加了 1米，也就是外圓的半徑=30 + 2+1=16米，內(nèi)圓的半徑=30 + 2=15 米，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)=ttX ( R2-r2)算出即可。(1)外圓半徑：30+2+1=16 (米)(2)內(nèi)圓半徑：30 + 2=15 (米)(3) S 小路=3.14 X ( 162 152) =97.3