奧數(shù)題__五年級(jí)分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用

1、例一: (1)(1)用一個(gè)數(shù)去除 3030、6060、7575,都能整除，這個(gè)數(shù)最大是多少?一個(gè)數(shù)用 9 9、1515、2020 除都能整除，這個(gè)數(shù)最小是多少？練習(xí) 1 11(1 1)求 4848 和 6464 的最大公約數(shù)，(2 2)求 8 8 和 1212 的最小公倍數(shù)。2求 4242、168168、252252 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。希望小學(xué)買來 360360 個(gè)蘋果,480,480 個(gè)桔子,400,400 個(gè)梨， 帶這些水果去慰問 敬老院的老人們，最多可以分成多少份同樣地禮物？每份中蘋果、 桔 子、梨各有多少個(gè)？例二: 有三根鐵絲，長度分別是 1212 厘米，1818 厘米和 24

2、24 厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不許有剩余。每小段最長是多少厘米？ 一共可以截成多少段？練習(xí) 2 21有 3 3 根鐵絲，長度分別是 1212 厘米，1818 厘米和 5454 厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，梅根都不許有剩余。每小段最長是多少厘米？一共可以截成多少段？2有三根鋼管，分別長 200200 厘米、240240 厘米和 360360 厘米，現(xiàn)要把這三 根鋼管截成盡可能長而且相等的小段，一共能截成多少段？3五年級(jí)三個(gè)班分別有 2424 人，3636 人、4242 人參加體育活動(dòng)，要把他們 分成人數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，每組最多多少人？每個(gè)班可以分幾組?例三：

3、一張長方形紙長 112112 厘米，寬 8080 厘米，把它剪成若干個(gè)同樣大的正方形，使邊長是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少個(gè)？練習(xí) 3 33一張長方形紙長 9696 厘米，寬 6060 厘米，把它剪成同樣大的正方形, 且不能有剩余，最少可以裁多少張？有一塊試驗(yàn)基地，長 7575 米，寬 6060 米，現(xiàn)要將這塊土地劃分成面積相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的面積最大是多少平方米？用長 1616 厘米，寬 1414 厘米的長方形木板來拼成一個(gè)正方形， 最小需 要用這樣的木板多少塊？例四：張妮有若干張畫片，7 7 張一數(shù)還余 4 4 張，5 5 張一數(shù)又少 3 3 張，3 3 張一 數(shù)

4、正好。問：張妮至少有多少張畫片？練習(xí) 4 4一批書大約 300300 到 400400 本, ,若每包 1212 本還剩 1111 本；每包 1818 本，還缺 1 1 本；每包 1515 本，有 7 7 包，每包各多 2 2 本，這批書有多少本？某班學(xué)生列隊(duì)，3 3 人一排多 1 1 人,5,5 人一排多 3 3 人,7,7 人一排多 2 2 人,這個(gè)班至少有多少人？五年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)一起排隊(duì)出操，如果 9 9 人排一行，多出 1 1 個(gè)人, 如果1010 人排一行，同樣多出 1 1 人，問這樣兩個(gè)班至少共有多少人？例五：將長寬高分別是 120120 厘米，9090 厘米，6060 厘米的長

5、方體木料鋸成同樣 大小的正方體木塊，而沒有剩余，鋸成的木塊棱長最長是多少？共可 以鋸成多少塊？練習(xí) 5 5 有一塊長方形木料，長 325325 厘米, ,寬 175175 厘米，厚 7575 厘米，把它鋸成相等的正方體木塊，最少可以鋸多少塊？每塊的棱長是多少厘米？一間長 5.65.6 米，寬 3.23.2 米得小陽臺(tái)，現(xiàn)要在它的水泥地面上劃成正 方形的格子，這種方格面積最大是多少平方米？長 180180 厘米、寬 4545 厘米、高 1818 厘米的木料，能鋸成盡可能大的正方體木塊（不余料）多少塊？例六:兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 6 6,最小公倍數(shù)是 144144,這兩個(gè)數(shù)各是多少?有幾組這樣的數(shù)

6、？?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 1212,最小公倍數(shù)是 6060，求這兩個(gè)數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 1818,最小公倍數(shù)是 180180,兩個(gè)數(shù)相差 5454 求這兩個(gè)數(shù)各是多少。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 8,8,最小公倍數(shù)是 160,160,其中的一個(gè)數(shù)是 3232,另一個(gè)數(shù)是多少？例七：琦琦、夢(mèng)夢(mèng)、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天數(shù)去敬老院做好事一次，琦琦 3 3 天去一次，夢(mèng)夢(mèng) 4 4 天去一次，妮妮 5 5 天去一次，浩浩6 6 天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要過多少天四位小朋友才會(huì)在敬老院再次相逢？相逢時(shí)是星期幾？練習(xí) 2 2小明和小軍每人隔不同的天數(shù)到圖書館去看書，小明

7、每6 6 天去一次，小軍每 8 8 天去一次。這個(gè)星期天，他們?cè)趫D書館相遇，至少再過 多少天，他們又在圖書館相遇？公共汽車站友三條線路通往不同的地方。 第一條線每隔 5 5 分鐘發(fā)車 一次，第二條線路每隔 6 6 分鐘發(fā)車一次，第三條線路每隔 1010 分鐘發(fā) 車一次。三條線路在同一時(shí)間發(fā)車后，再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一間房，已知甲3 3天來住一次，乙 4 4 天來住一次，丙 5 5 天來住一次，問下一次再來同住一房間要過多少天（假設(shè)只有一個(gè)房間）？例八：有一批圖書，總數(shù)在 10001000 本以內(nèi)，若按 2424 本書包一捆，最后一捆差2 2 本；若

8、按 2828 本書包一捆，最后一捆還是差 2 2 本；若按 3232 本書包一 捆，最后一捆也是差 2 2 本。這批圖書有多少本？練習(xí) 3 3CDCD 有一籃雞蛋，按每四個(gè)一堆分多一個(gè)；按每五個(gè)一堆分多一個(gè)；按每六個(gè)一堆分也多一個(gè)。這籃雞蛋至少有多少個(gè)？C有一盒小花，每次 8 8 個(gè) 8 8 個(gè)地?cái)?shù)、1010 個(gè) 1010 個(gè)地?cái)?shù)、1212 個(gè) 1212 個(gè)地 數(shù)，最后總是剩下 3 3 朵。這盒小花至少有多少朵？個(gè)數(shù)，不論是被 1010 除，被 4 4 除，還是被 1515 除，最后都少 3 3,這 個(gè)數(shù)最小是多少？例九：公路上一排電線桿，共 2525 根，每相鄰 2 2 根間的距離原來都是

9、4545 米，現(xiàn)在要改成 6060 米，可以有幾根不移動(dòng)？練習(xí) 4 4在長廊兩側(cè)每隔 4 4 米種一棵楓樹，結(jié)果第一棵與最后一棵相距 4848 米。現(xiàn)在將樹移栽成每隔 6 6 米種一棵，其中有幾棵樹不需要移動(dòng)？ABAB 兩地有一段公路長 7200072000 米，路旁有路標(biāo)，原來每 300300 米有一 個(gè)（起點(diǎn)終點(diǎn)各一個(gè)），現(xiàn)在要改為 800800 米一個(gè)，有多少個(gè)舊路標(biāo)可 以利用？從小張家到學(xué)校每隔 5050 米有一根電線桿，加上兩端的兩根一共有5555 根電線桿?，F(xiàn)在實(shí)行線路改造，改成每隔 6060 米安裝一根電線桿,那么包括兩端共有多少根不必移動(dòng)？、例十：有甲乙兩個(gè)互相銜接的齒輪，甲輪有 437437 齒，乙輪有 323323 齒。求甲輪的某一齒與乙輪的某一齒從第一次接觸到第二次接觸，需要各轉(zhuǎn)