四年級數(shù)學上冊 第四單元 運算律導學案（無答案） 北師大版 學案

1、第四單元 運算律 學習目標：1、知識與技能：掌握沒有括號的兩步混合運算的運算順序，能正確進行兩步計算的四則混合運算。 2、過程與方法：讓學生經歷探索四則混合運算計算方法的過程，理解兩步混合運算（兩級）與同級兩步運算之間的聯(lián)系與區(qū)別。 3、情感態(tài)度與價值觀：在計算中培養(yǎng)學生的計算能力和運用所學知識解決實際問題的能力，讓學生體會四則混合運算在實際生活中的應用，體會四則混合運算的價值。學習重點：含有兩級的兩步四則混合運算的運算順序。學習難點：含有兩級的兩步四則混合運算的運算順序。學習過程：一、預習反饋算一算： 81÷9×3  &#

2、160;  203×4      3×9÷3       100÷421     182×7    24÷6×3    7×32×3    405×7  

3、60;   2030÷5二、合作探究探究例1 買三個計算器和一支鋼筆需要多少元？計算： 22×3+24÷4回顧基本的四則運算的運算順序：探究例2 計算  6245÷5×2，并根據下面問題進行思考： (1)這道題包括幾級運算？ (2)先算什么？再算什么？最后算什么？三、訓練鞏固計算124×5+159÷3     （450-400）÷5+185 300+88×1

4、2-1048   （366-350）×324÷4四、集中釋疑計算：380100÷5×2 380100÷5×2 改正：=380100÷10=38010=370錯解分析：除法和乘法屬于同級運算，本題應該先算除法，再算乘法。五、展示提升 1.說說下面各題的運算順序，然后計算(1)7008×5×4         (2)840÷6÷7630 (3)(15×

5、40360)÷6          (4)(2619)×(49÷7) 2.在下面的算式中，適當?shù)丶由侠ㄌ?，使等式成?#160;(1)12×68÷4=20 (2)12×68÷4=42 (3)12×68÷4=96 六、作業(yè)設計算一算 （1）756×5÷2   （2）(15×20180)÷6 

6、 （3）(5921)×(96÷8) （4）206+735÷7 （5）420÷60×150 （6）154+46÷23板書設計：買文具22×3+24÷4四則混合運算順序 教學反思： 第四單元 運算律 學習目標：1、知識與技能：掌握有括號的兩步混合運算的運算順序，能正確進行計算。2、過程與方法：聯(lián)系生活實際，讓學生經歷探索有括號的四則混合運算計算方法的過程。 3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生體會四則混合運算在實際生活中的應用，體會四則混合運算的價值。學習重點：有括號的兩步四則混合運算的運算順序。學習難點：有括號的兩

7、步四則混合運算的運算順序。學習過程：一、預習反饋說說下面各題的運算順序，再計算。 48÷413  45630×172 二、合作探究小紅與媽媽一起到服裝商場去買衣服。媽媽告訴售貨員買一件成人衣服要多少錢，售貨員報價：78元。媽媽：再買3件同樣的兒童服裝。售貨員：一共要213元。小紅：兒童服裝多少錢件呢？1、學生獨立思考，嘗試解決。 怎樣才能求出兒童服裝的價錢呢？ 2、小組內交流自己的方法，并說說是怎么想的。 3、全班交流匯報，總結方法。 生甲：21378÷3 生乙：213

8、47;378 生丙：（21378）÷3 教師根據學生的回答板書后引導學生分析對比，得出正確的算法。 三、訓練鞏固 1、算一算，并說說有什么不同。 100-72÷4與（100-72）÷4 學生獨立完成后，讓學生說說這兩個算式有什么相同和不同，使學生進一步明確兩種混合運算的方法及小括號的作用。2、第48頁練習第3題。這是兩種混合運算的綜合練習，通過練習讓學生能分清它們的運算順序，并正確進行計算，以利更熟練地掌握兩步四則混合運算的方法。學生獨立完成后集體訂正。四、集中釋疑1根據算式選擇合適的運算順序。 (1)(

9、600÷10+120)×5     a除乘加   b除加乘   c加除乘 (2)13625×30÷10   a乘除加   b除乘加   c乘加除 2根據算式寫出合適的運算順序。再根據寫出的運算順序正確合理地計算。 (1)(7549)÷(7544) (2)6×58(17489) （3）26(

10、14×6030)  （4） 26+14×(6030)  五、展示提升 1.你知道這兩道題應該先算什么嗎？（125-87）×25 455÷（10297） ÷3×5-2=1成立嗎？六、作業(yè)設計 1.你能根據提示選擇正確的算式嗎?  (1)按照先乘，再加，最后減的運算順序運算的算式是(  )。 (2) 按照先加，再乘，最后減的運算順序運算的算式是(  )。 (3)求300減120，再

11、加上25，和是多少的算式是(    )。  a(300-120+25)×4   b300-(120+25)×4   c300-(120+25×4)2小診所判斷計算是否正確，并說明理由。（37+29×3）÷4          58×（20-78÷13） =37+87   

12、;               =58×20-6  =124÷4                 =1160-6  =31        &

13、#160;            =1154 板書設計： 買文具添上括號使9÷3×5-2=1成立四則混合運算順序 教學反思： 加法交換律和乘法交換律第 1 課時： 主備人：* 總第 3 課時 學習目標：1. 學生通過觀察、比較，數(shù)形結合，發(fā)現(xiàn)并概括加法、乘法交換律； 2. 學生初步學習加法、乘法交換律進行簡便計算，并用來解決實際問題； 3. 通過自主探究與合作交流，經歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，學會觀察、比

14、較、歸納； 4. 感受數(shù)學在生活中的應用價值，增加應用意識。 學習重點：理解并掌握加法交換律和乘法交換律學習難點：能通過觀察、分析、概括出加法交換律和乘法交換律，會用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。學習過程：一、預習反饋 在里填上適當?shù)姆枴?#160;40 + 5656 + 40     36 + 6060 + 36 62 + 5353 + 62   

15、;  34 + 2453 + 42 43 + 2222 + 43     78 + 2078 + 12比較大小時，剛開始先讓學生說一說為什么這么做，說出計算過程。二、合作探究 40+56=56+40  62+53=53+62   43+22=22+43師：請仔細觀察，這幾個算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？   讓說了“其中有幾道等式的

16、兩個數(shù)交換了位置，結果不變”的學生再重復自己的發(fā)現(xiàn)。讓學生在自己的紙上舉一舉像這樣的例子。 學生匯報 4. 交流討論 師：我們舉了這么多的例子，你能不能說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用簡潔的語句概括出來，同桌之間小聲地交流。 5. 反饋交流，揭示定律 三、訓練鞏固怎樣簡便就怎樣計算355+260+140+245  645-180-245  36643664  1552643644四、集中釋疑選擇（把正確答案的序號填入括號內）1、56+72+28=56+（72+28）運用了（  

17、） A、加法交換律B、加法結合律C、乘法結合律D、加法交換律和結合律  2、25×（8+4）=（   ）        A、25×8×25×4     B、25×8+25×4   C、25×4×8   D、25×8+4  3、3×

18、8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了 （    ） A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結合律  4、101×125=   （  ）  A、100×125+1  B、125×100+125  C、125×100×1  D、100×125×1&#

19、215;125 五、展示提升填一填    1、56+44=44+（ ） 。 a+204=（  ）+a 。2、兩個加數(shù)（                ），和（      ），這叫做加法交換律。 3、abb（    ）   

20、;     六、作業(yè)設計1、交換（      ）的位置，（     ）不變，這是加法（      ）律。用字母表示是（                ）2、a+(     

21、;)=89+(     ) 計算284572             1233862        13579板書設計：加法交換律40+56=56+40               

22、; 62+53=53+62                 43+22=22+43        加法交換律： a+b=b+a教學反思： 加法交換律和乘法交換律第 2 課時： 主備人：* 總第 4 課時 學習目標：1. 使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行計算。 2. 借助觀察、比較、概括等方法，培養(yǎng)學生的分析推

23、理能力。3. 培養(yǎng)學生運用新知識解決實際問題的能力。 學習重點：探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律學習難點：1. 使學生理解并運用乘法交換律。 2. 乘法交換律的熟練運用。學習過程：一、預習反饋 口算。 50×70=        4×25=         11×7=    13×20=   

24、     23×7=         15×6= 二、合作探究1.投影出椅子圖。引導學生看圖分析，回答問題。橫著看，每排放幾個？一共有多少排？圖中一共有多少把椅子，可以怎么解答？ 2.分別演示出問題，讓學生獨立思考解答。  不同的解法：6×5=  5×6=  3.引導觀察，比較兩種解法的結果。 兩個算式之間可以用什么符號連接？  

25、; 學生舉例：  相同點：每組左邊和右邊的算式都是兩個相同的數(shù)相乘，乘的得結果都相等。 不同點：每組左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)交換了位置。 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律： 三、訓練鞏固計算6723664         36643664       4872871396157×125×8       25×79

26、5;4       1552564598  四、集中釋疑1、簡便就怎樣計算  355+260+140+245     75× 45× 4× 2       41× 25× 4     8× 15

27、15; 1252、雄城商場14季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。雄城商場全年共售出冰箱多少臺？五、展示提升填一填，并說一說你是根據什么填的。35×16 =       ×       ；        ×c=       ×560

28、。六、作業(yè)設計計算5611958      3821653582       1552564598   50× 13× 20 板書設計：乘法交換律6×5=5×6       加法交換律： a×b=b×a教學反思： 加法結合律第 1 課時： 主備人：* 總第 5 課時 學習目標：1.理解加法結合律的意

29、義； 2.掌握字母表達式，并能運用解決實際問題。學習重點：探索和理解加法結合律。學習難點：應用定律解決實際問題。學習過程：一、預習反饋：  24+35+76        87+2+8          154+37+46     35+(24+76)      87+（2+8） 

30、;     (154+46)+37二、合作探究觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（4+8）+6 4+（8+6）=12+6 =4+14=18 =18同學之間相互討論交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律： 三、訓練鞏固987（287135）  478256144    6723664 36643664    48728713961    50025734143 四、集中釋疑2000368132 &

31、#160;            1814378422     1552643644         216+89+11五、展示提升1、填空abb（    ）    （ab）ca（       

32、60;） （12839）61128（      ）   34513245（345  ）（   ）  2、下面哪些算式運用了加法運算定律？分別運用了哪些運算定律？ 76+18=18+76          56+72+28=56+72+28） 31+67+19=31+19+67   

33、0; 37+45=35+47 24+42+76+58=（24+76）+（42+58）六、作業(yè)設計簡算 284572            1233862              13579    37566344     

34、60;     2754625               68243276      425647536          9999999999 板書設計：加法結合律 前兩個數(shù)，后兩個數(shù)  

35、0;和不變。               公式：（a+b）+c=（a+b）+c 教學反思： 加法結合律第 2 課時： 主備人：* 總第 6 課時 學習目標：1、通過練習，加深對加法交換律和結合律含義的理解，能應用加法交換律和結合律進行簡便運算。 能比較熟練用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。學習重點：加法交換律和結合律的含義及表示的方法。學習難點：能熟練的運用運算定律做相關的簡便運算。學習過

36、程：一、預習反饋（1）什么是加法交換律，什么是加法結合律。 （2）加法交換律用字母怎么表示？加法結合律用字母怎么表示？ （3） 說一說下面算式運用了哪些運算定律50+A=A+50           30+A+70=(30+70)+A a+(60+40)=a+60+40     50+70+150+230=（50+150）+（70+230） 二、合作探究看誰算得對又快。（分組比賽，要求按運算順序算）  &#

37、160;  A組             B組  （2435）76      35（2776）      4728         47（28）      64（3627） 

38、60;    （6436）27      12523775       12575237 小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，在學生質疑時提出，讓其他學習小組成員或教師幫助解決）。 （引導學生選擇合適的方法，鼓勵學生分工合作，探索交流，教師巡回指導，及時了解學情）三、訓練鞏固355+260+140+245    645-180-245&#

39、160;   1022478422     987（287135）    478256144      6723664     36643664   48728713961     四、集中釋疑判斷。 1、83+175+17=83+17+175這是根據加法結合律進行簡便計算的。    &#

40、160;                          （   ）2、435+122+88=435+122+88                  

41、;  （  ） 3、130+（170+244）=（130+170)+244           (  )      4、25+a=b+25這是根據加法的交換律            （  ） 五、展示提升91+79+21 

42、0;   283+132+68    375+148+125     282+47+53+118 六、作業(yè)設計1、根據運算定律，在下面的里面填上適當?shù)臄?shù)。      278129118287（118）      （3247）6532（）      183（46a）（183）    

43、0; （7536）6475（）      2、在符合加法結合律的等式后面畫“”。      a（305）（a30）5 （  ）      （）（） （  ）   （1020）3040（1040）（2030） （  ）      a

44、bc）a（be） （  ） 通過本節(jié)課的學習，同學們有哪些收獲呢？板書設計：加法結合律 練習              公式：（a+b）+c=（a+b）+c 教學反思： 乘法結合律第 1 課時： 主備人：* 總第 7 課時 學習目標：1、知道什么是乘法的結合律。2、運用所學知識更快的解決問題。學習重點：學生經歷探索的過程，理解并掌握乘法交換律。 學習難點：學會使用乘法結合律解答一些計算題。學習過程

45、：一、預習反饋自學內容教科書P54例題思考：兩種方法有什么異同？你能再舉幾個這樣的例子嗎？ （  ×）× = ×（×）      ×（×） =（×）× 二、合作探究模仿練習 125×14×8=（  ×  ）×14   4×（25×7）=（ 

46、×  ）×7    2×5×8×50=（ × ）×（ ×  ）1、用自己的語言描述乘法結合律，也可編成順口溜等形式。 2、展示自學時答案不統(tǒng)一的習題。 3、說一說你學會了什么？ 我會用字母表示乘法結合律:  三、訓練鞏固我會填 （1） a×b=_×_  （2） (a×b)×c=a

47、×(_×_) （3） 35×_=46×_ （4） 45×5×4=45×(_×_) （5） 125×32×25=(125×_)×(_×_) （6） 400×_×8=400×(15×8)     四、集中釋疑算一算，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (1) 30×2×5=&

48、#160; 30×(2×5)= (2) 35×30×2=  30×(35×2)= 我發(fā)現(xiàn)：_五、展示提升1、用乘法結合律填空。 25×7×4=（ × ）×7  （60×25）×   =60×（ × ）  125×（8×  ）=（125× &

49、#160;）×14  2、用簡便方法計算。 42×125×8   （25×125）×（8×4）   25×12×4      六、作業(yè)設計1、連一連 45×18              18+(55+45) 4×45&

50、#215;25           125×8×2 125×16            45×(25×4) 45+18+55          18×452、簡算 33×15×2 

51、       25×7×4×3     25×50×8     25×125×16板書設計：乘法結合律（2×4）×3 2×（4×3）=8×3 =2×12=24 =24乘法結合律：（a×b)×c=a×(b×c)教學反思： 乘法結合律第 2 課時： 主備人：* 總第 8 課時 學習目標：1.能

52、運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。學習重點：能運用運算乘法結合律進行一些簡便運算學習難點：能運用運算乘法結合律進行一些簡便運算學習過程：一、預習反饋口算50×2=     50×20=  25×4=   25×8=     25×12=  

53、60;  25×40=  125×8=   125×16= 125×24=   125×80=   在里填上合適的數(shù)30×6×7=30×（×） 125×8×40=（×）× 二、合作探究計算： 43×25×4     25×43×4 比較兩道

54、題，在運用乘法運算定律時有什么不同？ 在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。 三、訓練鞏固1、符合乘法交換律的畫符合結合律的畫 （1）35×28=28×35                (   

55、  ) (2)32×25=8×(4×25)               (     ) (3)25×15×4×2=(15×2)×(25×4)      (     ) (4)

56、60;a×b×c=a×c×b                (    ) 2、簡算4×(25×9)     16×25×125    38×5×4      &

57、#160;5×(19×2)四、集中釋疑用字母a、b、c 表示下面運算定律:  (l)加法交換律(                   );  (2)加法結合律(               

58、    );  (3)乘法交換律(                   );  (4)乘法結合律(                   )。

59、五、展示提升1、看誰直接說出結果速度快。 25×42×4      68×125×8 4×39×22、對比練習： 4×25+16×25  4×25×16×25 (25+15)×4 （25×15）×4 六、作業(yè)設計1、在內填上數(shù)，在內填上運算符號，在橫線上填上運用的運算定律。   29+37+171=

60、37+()     42×5×8=42×()   47+=28    427+39+73=(427+)      35×21×2=21×()   a+(30+8)=(+)+8         +28=+18     &#

61、160;    45×=32×    (4+8)×25=×+×2、簡算(1) 97×25×4     (2)125×18×8     (3)36×25     (4)25×64×125板書設計：乘法結合律 練習公式表示：（a×b)×c=a&

62、#215;(b×c)教學反思： 乘法分配律第 1 課時： 主備人：* 總第 9 課時 學習目標：1. 通過觀察、比較、交流、概括等活動，使學生理解和掌握乘法分配律的內容。 2.學生學會用符號或字母來表示乘法分配律。3.培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力學習重點：理解并掌握乘法分配律，能夠用字母來表示。學習難點：對乘法分配律進行正向和逆向的理解。學習過程：一、預習反饋 1、口算。 12×5=     35×2=      

63、;125×8=      15×4=      45×2=     25×4=     16×5=       24×5=       25×8=   

64、0; 14×5=     15×7×4=          25×3×4=         8×6×125= 2、我們已經學習了乘法的哪些運算定律？請你用字母表示出乘法的運算定律。二、合作探究 1、 分別計算出下面每組算式中兩道結果 （1）117×3

65、+117×4          117×（3+4）   （2）25×（200+4）          25×200+25×4（3）24×（5+12）           24×5+24

66、15;12   （4）46×4+46×6            46×（4+6）2.比較觀察每組題中兩道算式的特點和計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.通過剛才的學習與探索，你知道什么是乘法分配律嗎？       4.你會用字母表示乘法分配律嗎？乘法分配律： 三、訓練鞏固 1、填一填。 134×4+134×6= &#

67、160;   ×（     ×     ） 7×m+6×m=（     +     ）×      7×125×8=     ×（   &#

68、160; ×     ） （45+55）×72=     ×     +     ×      2.下面哪個算式是正確的？正確的畫“”，錯誤的畫“×”。 56×（19+28）=56×19+28    

69、      （     ） 32×（7×3）=32×7+32×3         （     ） 64×64+36×64=（64+36）×64      （     ） 

70、265×105-265×5=265×（105-5）   （     ） 3.一套小科學家共5本，每本4元5角，小明要買這套書，需要多少錢？四、集中釋疑在里填入適當?shù)臄?shù),在橫線上填入所應用的乘法運算定律: (1) 25×67×4=25××67, (2) (×29)×8=(125×)×29, (3) 125×(400+)=125×400+125

71、5;8, 五、展示提升1.下面哪些算式運用了乘法分配律？請在后面畫 227×3+227×7=227×（3+7）    （    ） 24×（5+12）=24×17        （    ） 4×a+a×5=（4+5）×a        

72、(    )        36×（4×6）=36×4×6       （    ） 2.不計算，把得數(shù)相等的式子用線連起來。59×29+59×71            48×5

73、-18×5 57×（20-18）            28+72）×25 28×25+72×25            57×20-57×18 （48-18）×5       &

74、#160;     59×（29+71）六、作業(yè)設計1、下面4組式子中，哪道式子計算較簡便？把算式前面的序號填在括號里。  （36+64）×13與  36×13+64×13    （    ）  135×15+65×15與（135+65）×15   （    ）2、簡算 

75、;32×46+32×54       146×38+38×54  （80+8）×25         板書設計：乘法分配律（1）117×3+117×4          117×（3+4）   （2）25×（2

76、00+4）          25×200+25×4（3）24×（5+12）           24×5+24×12   （4）46×4+46×6            

77、;46×（4+6）公式：（a+b）×c=a×c+b×c教學反思： 乘法分配律第 2 課時： 主備人：* 總第 10 課時 學習目標：1、 通過綜合練習，深化對乘法分配律的認識，進一步熟練和掌握乘法分配律； 2、 能根據算式的運算符號和數(shù)的特點，選擇合適的計算方法。3、能在實際問題中自覺使用乘法分配律進行簡算 學習重點：深化對乘法分配律的認識，進一步熟練和掌握乘法分配律；通過對比練習，使學生掌握：能根據算式的特點，選擇合適的計算方法。學習難點：學生觀察、辨析的能力，選擇合適的計算方法。學習過程：一、預習反饋在里填上合

78、適的運算符號，在里填上合適的數(shù)。    （1）、（68)×25=×+×     （2）、 125×（420)=×× （3）、 35×17+35×83=×（+）  （4）、 64×27+27×36=（）× （5）、 21×88+12×21=（） 二、合作探究仔細觀察下面各組題，怎樣簡便就怎樣

79、算 （1）、（8+4）×25   （2）、（36+44）×12 （3）、13×47+47×87  （4）、8×125+10×125  （5）、25×6+4×14  （6）、93+7×16 先觀察每組算式的特點，判斷能否用乘法分配律進行簡算； 注意算式之間的對比；小組每個成員各選擇一組算式進行計算，然后在小組各自說一說怎么計算的；注意收集學生的錯例，如果課堂沒生成，要預設錯例分析； 請小組的成員匯報

80、結果； 學生暢談感想，師生達成共識：在計算時，要根據算式的特點，選擇合適的計算方法。三、訓練鞏固判斷下面的5組等式，應用乘法分配律用對的畫“”，應用錯的打“×” 。（7+8+9）×10=7×10+8×10+9     （    ）  12×9+3×9 = 12+3×9            （ &#