專題8：線面角高考真題賞析(理數(shù))(原卷版)

1、專題8：線面角高考真題賞析（理數(shù)）（原卷版）1. 2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)I ）如圖，。為圓錐的頂點，。是 圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE = AD. A3c是底面的內(nèi)接正三角形，P為 。上一點，PO = DO.6（1）證明：PAJL平面P8C；（2）求二面角3 PCE的余弦值.2.2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)用）如圖，在長方體ABC。-A15GA中，點分別在棱。8片上，且2DE = E, BF = 2FB-（1）證明：點G在平面AEE內(nèi)；（2）若A3 = 2, AD = 9 M =3,求二面角A -E/一 A的正弦值.3.2018年全國卷HI理數(shù)

2、高考試題如圖，邊長為2的正方形A3c。所在的平面與半圓弧CD所在平面垂直，M是CO上異于C,。的點.(1)證明：平面平面8WC；(2)當(dāng)三棱錐M-A8C體積最大時，求面M48與面MCZ)所成二面角的正弦值.4. 2017年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)1卷)如圖，在四棱錐PTSCZ)中，ABCD，且N84P = NCOP = 90.(1)證明：平面平面出O；(2)若 PA=PD=AB=DC, ZAPD = 90 ,求二面角 A-PB4 的余弦值.5. 2017年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底

3、A3CD,AB = BC = -AD.ABAD = ZABC = 90% E是。的中點. 2(1)證明：直線CE/平面248；(2)點M在棱尸C上，且直線4M與底面48CZ)所成角為45°,求二面角M A3。的余弦值.6. 2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)1卷)A B C D E F如圖，在以，為頂點的五面體中,產(chǎn)上AF = 2FD面 為正方形，C-3E-Fi60。 都是r eABEFLEFDC(1)證明：平面 平面E-BC-A(2)求二面角的余弦值.7. 2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷)如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點0,

4、 AB=5, AC=6,點E, F分別在AD, CD5L上,AE=CF=t EF交BD于點出將aDEF沿即折到EF的位置,0D' =丫嗎(I)證明:D'H«L平面ABCD.(H)求二面角B-D'AY的正弦值.8. 2014年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)I )如圖，三棱柱中，側(cè)面B&G。為菱形，河£，3c.(I)證明：幺。二月3"(H)若, NC%=60：Afi = ac,求二面角月-44-G的余弦值.9. 2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)I ）如圖，直四棱柱ABC。-AICNi的底面是菱形，AA1=4,

5、 AB=2, ZBAD=6 , E,M, N分別是5g BBi, AN的中點.（D證明：MN平面GO邑（2）求二面角AM4rN的正弦值.10. 2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)II）如圖,長方體A3CD-4由1G5的底面ABCD是正方形,點E在棱441上,BELECx.（1）證明：BE_L平面 E51G；（2）若AEMiE,求二面角B-EC-G的正弦值.11. 2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(新課標(biāo)IH)圖1是由矩形ADEB, Rt/M3C和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中48=1,BE=BF=2, NF5C=6O。，將其沿A3, 8C折起使得BE與BF重合，連結(jié)。G,如圖2.(1)證明：圖2中的A, C, G,。四點共面，且平面A5C_L平面8CGE；(2)求圖2中的二面角BCGA的大小.試卷第7頁，總6頁S112. 在三棱錐ABCD中，已知CB=CDfg=2,。為3。的中點，AO_L