《降次--解一元二次方程(第六課時習(xí)題課)》同步練習(xí)題

1、222 降次 - 解一元二次方程（第六課時）（習(xí)題課）隨堂檢測1、關(guān)于 x 的方程 ax 23x20 是一元二次方程，則（）A、 a 0B、 a 0C、 a1D 、 a 02、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4 的是（）A、 x22x5B 、 2x 24x 5 C 、 x24x 5 D 、 x 22x 53、方程 x(x1)x 的根是（）、x2 C、x12,x20D、 x12, x20A x 2 B4、已知 25 是一元二次方程x24xc0的一個根，則方程的另一個根是 _5、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?1） x27x60；（ 2） (5x1)23(5x1) ；（ 3） x26x30

2、 ；（ 4） 2x25x 1 0 .典例分析解方程 x 2x20 .分析 : 本題是含有絕對值的方程, 可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解. 轉(zhuǎn)化的方法可以不同, 請同學(xué)們注意轉(zhuǎn)化的技巧 .解法一 : 分類討論（ 1）當x0時，原方程化為x2x20 ，解得：x12, x21（不合題意，舍去）（ 2）當 x0時，原方程化為x2x20解得： x12 x21, （不合題意，舍去）原方程的解為x12, x22 .解法二 : 化歸換元原方程 x 2x22x20 ,0 可化為 x令 yx ，則 y2y 20 （ y0），解得 y1 2, y21（舍去），當 y12 時 , x 2 , x2 ,原方程的解為 x12

3、, x22 .課下作業(yè)拓展提高1、方程 x 2x60 的解是 _2、已知 x1 是關(guān)于 x 的方程 2x2axa 20的一個根，則 a _3、 12、寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程：_4、當代數(shù)式 x23x5 的值為 7 時，代數(shù)式 3x29x2 的值為（）A、4 B、 2C、 -2D、 -45、已知 x 是一元二次方程x23x10 的實數(shù)根，求代數(shù)式x3( x25) 的值3x26xx 26、閱讀材料，解答問題：材料：為解方程 ( x2 1)25( x2 1) 40 , 我們可以視 (x21) 為一個整體 .然后設(shè) x21 y , 原方程可化為 y25y40 . 解得 y11, y24

4、 .當 y11 時， x211, 即 x22 ， x2 .當 y24 時， x2 14 , 即 x25， x5 .原方程的解為 x12, x22, x35, x45.解答問題：（ 1）填空：在由原方程得到的過程中利用_法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了 _的數(shù)學(xué)思想 . （ 2）解方程 x4x260 .體驗中考1、（ 2009 年山西） 請你寫出一個有一根為1 的一元二次方程：E，AEEBa，22009年湖北襄樊） 如圖，在ABCD中，AEBC于ECa 是一元二次方程、（且x22x30的根，則ABCD 的周長為（）A422B1262C222D22或1262ADBEC3、（ 2008年，涼山）已知反比

5、例函數(shù)yab0 時， y 隨 x 的增大而增大，則關(guān)于x 的方程，當 xxax22xb 0 的根的情況是（）A有兩個正根B有兩個負根C有一個正根一個負根D沒有實數(shù)根( 提示： 本題綜合了反比例函數(shù)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系兩個重要的知識點，請認真思考，細心解答 .)4 、（ 200826x 8 0 的 根 , 則 三 角 形 的 周 長 是年 ， 齊 齊 哈爾 ） 三 角 形 的 每 條 邊 的長 都 是 方 程 x_( 點撥： 本題綜合考查了一元二次方程的解法和三角形的有關(guān)知識，特別要注意應(yīng)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這個定理 .)參考答案：隨堂檢測1、 B.依據(jù)一元二次方程的定義可得.

6、2、 C.3、 D.注意不能在等式兩邊同除以含有未知數(shù)的式子. 本題用因式分解法好 .4、 25依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得25 x2 4 方程的另一個根是 x2 2 5 .5、解：（ 1）用因式分解法解 x 27 x 6 0 得 : x11, x26 ；（ 2）用因式分解法解(5x1) 23(5x1) 得 : x11 , x24；55（ 3）用配方法解 x 26 x30 得 : x136, x236 ；（ 4）用公式法解2x25x10得:x1533 , x2533.44課下作業(yè)拓展提高1、 x13, x22 .選用因式分解法較好 .2、 2或1將 x1代入方程2x2axa20 得 :

7、a 2a 20 ,解得 a12, a21.3、答案不唯一：如x22x 30 .4、 A.當 x23x57 時，即 x23x2 ，代數(shù)式 3x29x 23( x23x)23224.故選 A.5、解： x23x10， x23x1.化簡 :x 3(x 25 )x 3x293x26xx23x(x 2)x2x 3x213x(x2)( x3)( x3)3x( x3)111 ，3( x23x)3 13代數(shù)式x3(x25)的值是 13x26xx236、解 : （ 1）換元法 , 轉(zhuǎn)化 .（ 2）設(shè) x2y , 原方程可化為y2y60 . 解得 y13, y22 .當 y13 時，即 x23 , x3 .當 y22時， x22無解 .原方程的解為x13, x23 .體驗中考1、答案不唯一，如x212、 A. 解析：本題考查平行四邊形及一元二次方程的有關(guān)知識，a 是一元二次方程x22x3 0的根， a 1， AE=EB=EC=1， AB=2 ， BC=2， ABCD 的周長為 4 2 2 ，故選 A。3、 Cab，當 x 0時， y 隨 x 的增大而增大， yx ab0 ，方程 ax22 xb0中 44ab 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根. 又依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1x2b0 ，方程有一個正根一個負根.故選 C